基于全省中考統一命題背景下的試題價值取向研究

吳寶樹+蘇圣奎

為響應《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》號召，落實《中共中央關于制定國民經濟和社會發展第十三個五年規劃的建議》的要求，提高教育質量，推動義務教育均衡發展，普及高中階段教育，2016年福建省制定了《福建省“十三五”教育發展專項規劃》，提出“2017年起全省統一組織實施語文、數學、英語等科目中考”，從“省內各地自主命題”到“全省統一命題”考試模式的轉換必將帶動基于全省統一命題模式下的數學中考研究，文[1]指出“全省統一命題”模式下，在命題內容上應放眼數學高考全國卷的考查要求，鑒于高考命題以能力立意，全省統一命題下的中考應兼顧對學生數學核心素養的考查，重視命題的選拔性和導向性，在命題技術上應借鑒國外和外省市的中考命題方法，廣開言路，拓寬眼界，取長補短，保證命題的科學性與創新性，

在此背景下，中考的復習不僅要兼顧基礎，也兼顧一定的選拔功能，一些好的試題，其價值不僅僅體現在中考復習過程中，在后續的學習過程中，同樣發揮著巨大的價值，筆者大膽猜測，此類試題將是接下來中考“全省統一命題”考試模式下，命題的一個熱點方向，因此，初三復習過程中，如果能夠精選好試題，充分挖掘試題的價值，對于學生學習能力的培養，做好中考復習迎考工作，將起到一定的作用，本文以一道2014年武漢市的一道中考試題為例，探究如何充分挖掘試題的價值，

例如圖l，在四邊形ABCD中，AD =4，CD =3，∠ABC=∠ACB=∠ADC= 45。，求BD的長，

簡析本題題設條件和圖形簡潔明了，以基本的三角形、四邊形為載體，給出了一些線段長度和角度，求線段長度，是一道幾何計算型試題，學生的障礙在于無法將圖形和已知條件與要求的長度有效地建立聯系，那么，怎樣添加輔助線才能建立起聯系呢？在解決平面幾何的問題中，學生如果能夠恰當地添加輔助線，問題就能迎刃而解，學生往往覺得添加輔助線就是“神來之筆”，因此在教學過程中應加強對基本圖形和基本方法的滲透，強化學生應用的意識，由此，本題在中考復習中最大的價值在于以該題為載體，幫助學生探究和歸納添加輔助線的常用方法和基本模型，以本題為例，可以有以下4種常見的添加輔助線的思路.

通過對本題價值的充分挖掘，探究了四種常見添加輔助線的方法和模型，這四個思路的共性在于通過全等變換或相似變換把分散的條件轉化，并集中在直角三角形中用勾股定理解決BD的長度問題，

在高中的學習中，本例題同樣有著重要的價值，能夠考查學生綜合運用正余弦定理和三角恒等變換的解三角形問題能力，同時在學習完解析幾何部分的內容后，學生還可以通過建立平面直角坐標系，運用兩點間距離公式，快速將問題求解，由此，我們還可以得到以下兩種解法：

本文以一道中考試題為例，闡述了如何充分挖掘出一些優秀試題的價值，在“全省統一命題”考試模式下，一些在初高中教學過程中有銜接作用或者是具有高中背景知識的中考試題，應該在中考復習過程中加以重視，通過對此類試題價值的充分挖掘，提升學生的數學學習能力，既為中考復習，也為后續高中階段的學習打下一定的基礎.

參考文獻

[1]蘇圣奎.基于福建全省統一命題的數學科中考研究[D].福建師范大學碩士學位論文，2016

[2]吳寶樹.一道質檢試題命題思路的剖析[J].中學數學研究，2016 （3）：10-12

[3]黃永生，吳寶樹，楊丹.一道試題的多種解法與思考[J].福建中學數學，2016 （5）： 38-39endprint