解讀2017年諾貝爾物理學獎： 引力波的直接探測

張宏浩

(中山大學物理學院，廣東 廣州 510275)

2017年10月3日，北京時間下午5點45分，本年度的諾貝爾物理學獎被授予雷納·韋斯(Rainer Weiss)、巴里·巴里什(Barry Clark Barish)、基普·索恩(Kip S Thorne)這3位物理學家(見圖 1)，以表彰他們對建造激光干涉引力波天文臺(Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory，簡稱LIGO)和用LIGO觀測到引力波的決定性的貢獻[1]。

圖1 美國麻省理工學院教授韋斯(左)，美國加州理工學院教授巴里什(中)，美國加州理工學院教授索恩(右)

韋斯是美國麻省理工學院(MIT)教授，是一位實驗物理學家。巴里什是加州理工學院的林德物理教授，也是一位實驗物理學家。索恩是加州理工學院的費曼物理教授，是一位理論物理學家。韋斯、索恩以及另一位物理學家羅納德·德雷福(Ronald Drever)是LIGO的3位聯合創始人。不幸的是，德雷福在2017年3月病逝。巴里什雖然不是創始人，但他是LIGO從20世紀90年代中期以來的領軍人物，他從1994年起就開始擔任LIGO的首席科學家，從1997年開始擔任LIGO的主任。下面先從理論到實驗的順序談談人類成功直接探測到引力波的科學探索征程和重要科學意義。

1 引力理論的發展和愛因斯坦對引力波的預言

我們先來回顧人類對引力規律的科學探索歷程。公元1666年，英國物理學家艾薩克·牛頓(Isaac Newton)從劍橋大學回到家鄉養病。傳說有一天，他在花園里休息時，一個蘋果落在他的頭上，這讓他陷入了沉思，這啟發他發現了萬有引力定律。20年后，牛頓將這一定律寫進他的專著《自然哲學的數學原理》。牛頓在力學、光學、天文學、微積分等領域都取得了史無前例的開創性貢獻。一位英國詩人亞歷山大·蒲柏(Alexander Pope)寫了一首詩贊美牛頓的歷史功績：“自然與自然的定律，都隱藏在黑暗之中。上帝說，讓牛頓來吧！于是，一切變為光明。”后來，天文學家根據牛頓萬有引力定律，發現了太陽系的第八顆行星——海王星。

牛頓力學具有伽利略不變性，即在不同慣性系的坐標之間要作伽利略變換，由此可以推得，所有慣性系都具有相同的力學規律。從物理圖像上來看，假設你在一艘相對于平靜的湖面作勻速直線運動的船上，當你做拋球實驗時，如果把窗戶關上，你無法從實驗結果判斷船是靜止還是運動的。在伽利略和牛頓的時空觀中，時間被認為是絕對的，力的作用被認為是瞬時的、超距的。在牛頓的引力論中，是沒有引力波的。

然而，在19世紀中期以麥克斯韋為代表的物理學家建立起來的電磁學理論不遵守伽利略不變性。到底哪個才是正確的呢，人們當時很困惑，這只能通過實驗來判定。眾所周知，機械波的傳播需要媒介，人們假定電磁波的傳播也需要一種媒介，這種媒介被稱為以太。如果地球相對于以太作相對運動，那么根據伽利略變換，光速在沿著地球運動的方向和垂直于這個方向會不相同。1887年，兩位實驗物理學家邁克耳孫和莫雷設計了一個巧妙的激光干涉實驗，希望測出地球相對于以太的運動速度，但是實驗結果卻發現不存在這個相對速度，光速在各個方向上都是相同的，這個實驗否定了以太的存在。

1905年，當時在專利局做審查員的年僅26歲的德國青年物理學家阿爾伯特·愛因斯坦(Albert Einstein)發表了論文《論動體的電動力學》，提出了狹義相對論。這個理論建立在狹義相對性原理和光速不變原理這兩個基本假設之上。由這兩個基本假設可以推得，在不同慣性系之間的變換是洛倫茲(Lorentz)變換，而不是伽利略變換。狹義相對論顛覆了人們過去對時空的認識，預言了一些新奇的物理結論和現象，包括同時的相對性、時間膨脹、長度收縮、質量速度關系、質量能量等價關系、多普勒效應等。在低速近似下，狹義相對論力學可以回到牛頓力學，洛倫茲變換可以回到伽利略變換。

愛因斯坦并不滿足于狹義相對論的成功，他花了10年時間，進一步提出了廣義相對論。從狹義相對論到廣義相對論，愛因斯坦作了幾點重要的推廣：他將平直時空的閔可夫斯基(Minkowski)度規推廣到了彎曲時空的一般度規；他把狹義相對性原理推廣到了廣義相對性原理，將物理規律在所有慣性系具有相同的形式推廣到了物理規律在所有參考系具有相同的形式。他還把引力解釋為時空的彎曲。廣義相對論可以用美國引力物理學家約翰·惠勒(John Archibald Wheeler)兩句經典的話來概括：“質量告訴時空如何彎曲；時空告訴質量如何運動。”第一句話描述的是愛因斯坦的引力場方程，它在粒子低速、弱引力場、引力場緩變的極限下回到牛頓引力論的泊松方程；第二句話指的是測地線方程，它在以上極限下回到牛頓第二定律。

廣義相對論有很多重要的推論和預言：行星的近日點進動、引力透鏡效應、引力紅移、黑洞、引力波等，其中的一些已經被實驗所證實。一般來說，只要質量作不具有球對稱或者柱對稱性的加速運動，就會產生引力波，但引力波自從廣義相對論問世100年來一直沒有被實驗直接探測到。愛因斯坦在1915年提出廣義相對論之后，在1916年就研究了廣義相對論的弱場線性近似及其應用，預言了引力波的存在[2]。愛因斯坦在1918年進一步研究了引力波的細節，他發現引力波是四極輻射[3]。為什么引力波不存在單極輻射和偶極輻射呢？可以這樣來定性理解：對于電磁波，由于電荷守恒禁戒了單極輻射，所以電磁波的領頭階是偶極輻射；對于引力波，由于能量守恒禁戒了單極輻射，由于動量守恒禁戒了偶極輻射，所以引力波的領頭階是四極輻射。如果引力源的質量四極矩隨時間變化，就會產生引力波。

由于是四極輻射，引力波的振幅非常微弱，愛因斯坦一度感到引力波大概是人類不可能探測到的。我們今天知道，探測引力波所要求的精度相當于測量10光年距離的誤差不超過一縷頭發的直徑。這在愛因斯坦所處的時代是不可想象的。包括愛因斯坦在內的很多物理學家都不敢肯定引力波是否在現實中存在。著名的天文學家和相對論專家亞瑟·斯坦利·愛丁頓(Arthur Stanley Eddington)對引力波更為尖刻，他嘲笑說，引力波只是在人與人之間“以思想的速度傳播”，在現實中并不存在。

在1936年發生了愛因斯坦的投稿風波[4,5]。那一年，愛因斯坦和他的研究助理羅森在研究平面引力波時發現，若在一個坐標系下描述引力波，度規會出現奇點，愛因斯坦認為這是不合理的。根據這一點，他和羅森寫了一篇論證引力波不存在的論文投稿到《物理學評論》(Physical Review)。我們今天知道，當描述引力波時，僅僅用一個坐標系是不能覆蓋整個空間的，坐標奇點不一定是時空的物理奇點，但這些在20世紀30年代還不為人們所知。匿名的審稿人檢查了愛因斯坦等人的計算，指出了其中的錯誤和問題。編輯把審稿人的負面意見返回給愛因斯坦時，愛因斯坦的自尊心受到了傷害，他撤回了投稿，并且在此后十幾年再也不投稿給《物理學評論》雜志。愛因斯坦把他們的文章改投另一家學術期刊《富蘭克林研究所雜志》(Journal of the Franklin Institute)，很快就被接受了。這時，加州理工學院的一位相對論專家霍華德·羅伯特遜(Howard Percy Robertson)恰好訪問普利斯頓高等研究所，他與愛因斯坦的新研究助理英菲爾德(Infeld)一起檢查了這篇文章的計算，指出了里面的錯誤。與此同時，愛因斯坦本人也獨立發現了錯誤。因此，愛因斯坦的這篇文章在發表之前改正了錯誤，文章結論被改為存在圓柱形引力波[6]。遺憾的是，圓柱形引力波的解早在1925年就被奧地利物理學家吉多·貝克(Guido Beck)發現了，但愛因斯坦等人當時可能不知情。2004年，《物理學評論》雜志正式解密：羅伯特遜就是愛因斯坦和羅森當年那篇引力波文章的審稿人！

到了1950年代末，越來越多人相信存在引力波，因為奧地利物理學家邦迪(Hermann Bondi)等人在1957年發現[7]，引力波確實攜帶能量，因而引力波在原則上是可觀測的。

引力波存在的一個間接的證據來自1970年代。1974年，美國天文學家約瑟夫·泰勒(Joseph Taylor)和他的學生拉塞爾·胡斯(Russell Hulse)用大型射電望遠鏡發現了一對脈沖雙星PSR1913+16[8]，這對脈沖雙星相隔很近并且運動很快，廣義相對論預言它們將輻射引力波，這會使它們損失能量，從而螺旋式地、緩慢地變得越來越接近。泰勒和他的另一名學生經過4年左右的觀測發現[9]，這對脈沖星螺旋式地互相靠近的速率與愛因斯坦的廣義相對論預言的速率一致。泰勒和胡斯因此獲得了1993年諾貝爾物理學獎。

2 人類直接探測引力波的科學探索歷程

直接探測引力波的道路是漫長、曲折、艱辛的。

美國物理學家約瑟夫·韋伯(Joseph Weber)是引力波直接探測實驗的先驅。他在1950年代末跟隨惠勒研究理論物理時，就開始思索怎樣才能探測引力波。他在1960年發表了一篇描述探測引力波想法的論文[10]。韋伯的想法是，當引力波經過時，可能引起機械系統例如金屬實心圓柱體的振動，通過測量這種振動就可以探測到引力波。韋伯的實驗研究團隊在1960年代中期建成了一個直徑約66cm、長度153cm、重達3t的鋁制實心圓筒。韋伯把它稱為引力波天線，韋伯設想，當一個引力波脈沖經過時，這個圓筒就可能產生共振的振動。這種棒狀引力波探測器后來被稱為韋伯棒(Weber bar)。韋伯環繞圓柱體的側面放置了一組壓電晶體傳感器，用來感知由引力波引起的圓柱體微小的振動。當有引力波正面射到圓柱體的圓截面時，它會由圓形變成橢圓形，并來回地振蕩。壓電傳感器可以將機械振動轉化為電流脈沖。這個圓筒被懸掛在一根鋼絲上以隔絕外界環境的震動。整個裝置被放置在真空室內。韋伯建造了兩個圓柱體探測器用來避免局域的噪聲，一個放置在馬里蘭大學，另一個放置在距離大約1000km以外的芝加哥附近的阿貢國家實驗室。

在1960年代末，韋伯聲稱探測到了引力波[11,12]，但他的結果后來沒有獲得學術界的廣泛承認，原因主要有以下幾方面：韋伯聲稱他接收的引力波信號來自銀河系中心，這意味著銀河系中心存在十分激烈的天文事件，但缺少天文佐證；韋伯測得的引力波的能量太強，如果這些引力波來自銀河系的話，這意味著銀河系每年有1000個太陽質量的能量轉化為引力波能量，而一些理論家根據其他實驗限制進行計算表明[13]，銀河系每年最多只有200個太陽質量的能量損失，因此兩者矛盾；其他研究團隊沒能重復得到韋伯的實驗結果；韋伯的實驗噪聲不容易降低。韋伯逐漸失去了學術界同行的支持，還差一點被學校開除。有些同行甚至說韋伯是騙子。雖然韋伯的結果是錯的，但是他建造了人類第一個引力波探測器——韋伯棒，他宣稱的結果也引起了人們對引力波的廣泛關注，激起了當時引力波研究的熱潮。

從1970年代中期開始，中山大學物理系教師陳嘉言根據韋伯的實驗原理也開始設計建造引力波探測器，可惜在1982年不幸觸電殉職，壯志未酬。他后來被廣東省政府追認為革命烈士。陳嘉言曾經這樣評價自己的研究工作[14]：“引力波探測是當代科學難題，也許我這一輩子還找不到它，但我堅信它必將會被認識和掌握。當它的存在一旦被證實，不少物理概念將要重新樹立，其認識價值是巨大的。我愿做引力波探測長途中的一顆鋪路砂子。”

直接探測引力波的另一種途徑是用激光干涉儀，它的原理類似于邁克耳孫干涉儀。早在1960年代和1970年代早期，就有一些科學家提出可以用激光干涉儀來探測引力波[15,16]。世界上第一位建成激光干涉儀引力波探測器的科學家是韋伯的學生羅伯特·福沃德(Robert L.Forward)，他在1971年建成了一個8.5m長的激光干涉儀。然而，在經過150小時的觀測之后，福沃德沒有觀測到引力波信號。

1960—1970年代，韋斯在麻省理工學院講授廣義相對論這門課，他偶然看到一位理論物理學家菲力克斯·畢拉尼(Felix Pirani)在1956年發表的關于黎曼張量的物理意義的論文。畢拉尼的論文指出可以用激光去測量黎曼張量，這給了韋斯很大的啟發，韋斯想到也可以用激光去測量引力波。韋斯經常讓選修廣義相對論的本科生們上講臺作報告，學生們的報告也給了他設計激光干涉儀的靈感。韋斯在1970年代研究了激光干涉儀引力波探測器的噪聲和性能[17]，并且建造了一個1.5m長的激光干涉儀原型。

加州理工學院的理論物理學家索恩一開始對激光干涉儀并不太了解，但他在1975年去華盛頓參加美國航空航天局(NASA)組織的利用空間技術研究宇宙學和相對論的會議時，韋斯去機場接他，并且和他住同一個房間，他們倆徹夜長談，交流引力波探測的種種問題。經過這次交流，索恩再找來韋斯在1972年寫的那篇文章[17]進行認真閱讀之后，他開始相信引力波是很有希望用激光干涉儀探測到的，于是他準備在加州理工學院籌建引力波探測實驗團隊。索恩最開始想引進蘇聯的一位實驗家到加州理工來協助他，但由于冷戰的原因未能成功。這時韋斯向索恩推薦了一位蘇格蘭實驗物理學家羅納德·德雷福(Ronald Drever)，韋斯當時并不認識德雷福，他只是讀過德雷福的論文。

德雷福在1959年博士畢業于蘇格蘭的格拉斯哥大學之后，就留母校做一名實驗科學家。1970年代末，他在格拉斯哥大學建成了一個10m長的激光干涉儀。1979年，索恩熱情邀請德雷福到加州理工學院來任教，讓他牽頭建立加州理工的引力波實驗團隊。德雷福一開始只答應兩邊同時兼職，即使是兼職，他也工作高效，過了幾年就在加州理工建成了一個40m長的激光干涉儀。1983年，德雷福終于完全離開格拉斯哥大學，開始全職在加州理工學院工作。

加州理工學院的德雷福團隊和麻省理工學院的韋斯團隊各自想了很多辦法來改善激光干涉儀的靈敏度，降低噪聲，他們既通過發表論文互相交流，也互相競爭。當德雷福團隊已經建成40m長干涉儀時，韋斯這邊還停留在1.5m的干涉儀，這讓韋斯有些著急，于是他提出了要建千米長度級別的干涉儀。這兩家單位同時向美國國家科學基金委(NSF)申請經費，但NSF顯然不可能在同一個課題上同時資助兩家單位。

1984年，NSF要求加州理工學院和麻省理工學院的兩個引力波實驗團隊合并，成立兩校聯合項目，該項目被命名為激光干涉引力波天文臺(Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory，簡稱LIGO)[18-21]。這個項目以加州理工學院主導，麻省理工學院輔佐，項目的領導人是索恩、韋斯、德雷福這3人組合。但最開始幾年，LIGO的進度緩慢，主要原因是韋斯和德雷福經常在技術方面意見不合，誰也說服不了對方，索恩只好在他們倆之間斡旋協調。

1986年，NSF看到LIGO的3人組合領導決策效率太低，就任命當時任加州理工學院教務長的羅庫斯·沃格特(Rochus E.Vogt)來擔任LIGO的項目經理，由他領導LIGO項目。1988年，LIGO項目獲得了NSF的資助。但德雷福與沃格特在研究路線上存在嚴重的分歧。德雷福主張先造臂長200m的干涉儀，下一步再造更長的臂，循序漸進，穩扎穩打；而沃格特要一步到位造臂長40km的。兩人僵持不下，矛盾很難調和。1992年7月，沃格特將德雷福開除出了LIGO團隊。LIGO創始人之一羅納德·德雷福，就這么被迫離開自己一手創建的實驗，他從此郁郁不樂，在2017年3月不幸去世，錯過了諾貝爾物理學獎。不過稍微讓人欣慰的是，德雷福在去世前已經知道引力波被成功探測到了。中山大學物理學教授李淼對德雷福的遭遇表示了同情，他評論說[22]：“LIGO最終探測到引力波是物理學界努力數十年的結果，其間有不少悲喜劇，例如試圖探測引力波的第一人韋伯后半生的遭遇，LIGO創始人羅納德·德雷福不得不離開團隊，最近又不幸去世。”

1994年，教務長沃格特因故辭職離開LIGO。加州理工學院教授巴里·巴里什接替他，成為LIGO新主任。巴里什曾經是一名高能實驗物理學家，他熟悉大科學團隊的運作，善于協調團隊成員開展工作。巴里什計劃將LIGO實驗分兩階段進行，第一階段稱為初始LIGO(initial LIGO，簡稱為iLIGO)，主要目標是概念測試，并為部件升級留下空間；第二階段稱為先進LIGO(advanced LIGO，簡稱aLIGO)，在這個階段計劃大幅提高探測靈敏度，有望探測到引力波。巴里什還拍板建造兩個L字型、臂長為4km的激光干涉儀，分別放置在華盛頓州漢福德區和路易斯安那州利文斯頓，這就是我們今天看到的LIGO。這兩個地點的人類噪聲相對比較小，它們相距3000km，若有引力波經過地球，則在這兩個地點的探測器上接收到信號的時間會相差10ms左右。當引力波到來時，其中一個臂可能被壓縮，另一個臂可能被拉長。可以將激光干涉儀的初始設置為：若什么都沒有發生，被反彈的兩束激光的波形在疊加之后精確抵消。然而，一旦任何一個臂有細微的長度變化，疊加之后的波形就無法抵消。

在巴里什的規劃下，LIGO劃分成兩個組織：LIGO實驗室和LIGO科學合作組。LIGO實驗室負責實驗的運行管理；LIGO科學合作組則由韋斯領導，吸引其他單位參加進來，發揮國際合作的優勢，并與其他激光干涉儀實驗組織聯系交流。自1997年成立以來，LIGO科學合作組現在已經包含有來自近20個國家和地區的超過100個機構的1000多名研究人員。海峽兩岸(北京和新竹)的清華大學兩家單位都加入了LIGO科學合作組，為人類探測引力波這個共同的科學目標并肩作戰。

除了上面介紹的LIGO實驗之外，國際上的激光干涉儀引力波探測實驗還有：日本的TAMA300、德國的GEO600、意大利的Virgo等。它們大多在21世紀早期建成，都屬于第一代的激光干涉儀引力波探測器。2007年，LIGO和Virgo達成合作協議，此后這兩家實驗組織共享數據，聯合分析數據，聯合發表實驗結果。這些第一代的激光干涉儀探測器，由于受到實驗靈敏度的限制，并沒有看到引力波。

從2010年開始，LIGO花了5年時間升級探測器，升級之后的實驗儀器被稱為先進LIGO(advanced LIGO)。先進LIGO的升級方面包括：提高了激光功率以降低高頻噪聲，讓激光在每個臂中來回反射多次以等效地讓臂長增加多倍，用更重的石英玻璃來作測試質量以減少隨機運動，用石英玻璃纖維四極擺來懸掛測試質量，石英玻璃纖維可以降低熱噪聲，四極擺是為了使測試質量更穩定，避免地震等瞬間沖擊的干擾。此外還有一些其他細節方面的升級改進。這些升級都使先進LIGO提高了靈敏度，降低了噪聲。先進LIGO從2015年2月開始進入測試模式，他們打算在2015年9月18日正式開始科學觀測。

幸運是不期而至的，2015年9月14日格林尼治標準時間9時50分45秒，還處于測試模式最后階段的先進LIGO的兩個探測器幾乎同時接收到了引力波信號，這個信號后來被稱為GW150914。這個信號首先到達利文斯頓的L1探測器，在7ms之后到達了漢福德的H1探測器。LIGO先用一種快速的方法在3分鐘之內把它作為引力波候選信號識別出來，再用一種較為精細的方法將觀測到的引力波應變波形與用數值廣義相對論計算的大量波形數據庫進行比對，看它是來自什么天文事件。

LIGO合作組反復檢查，在5個標準差的置信度排除了GW150914是噪聲的可能，直到將近5個月后才宣布他們的這個重大發現。2016年2月11日，LIGO的執行主任大衛·雷茨(David Reitze)在新聞發布會上宣布：女士們，先生們，我們探測到了引力波。我們做到了！他們的結果當天就發表在《物理評論快報》(《Physical Review Letters》)[23]上。他們發表的這篇論文[23]給出了LIGO通過數值廣義相對論擬合實驗信號的很多細節，擬合結果表明：引力波信號GW150914是源自距離地球13億光年的質量分別為36個太陽質量和29個太陽質量的兩個黑洞合并成一個質量為62個太陽質量的旋轉黑洞的劇烈天文事件。這個事件一共有3個太陽質量的能量轉化成了引力波的能量。雙黑洞合并過程可以分為旋近(inspiral)、合并(merger)、衰蕩(ring-down)這3步驟。首先是旋近階段：兩個黑洞逐漸靠近對方并輻射引力波損失能量；接著是合并階段：當兩個黑洞的視界接觸時，它們發生劇烈的合并，這時輻射引力波的頻率達到峰值；最后是衰蕩階段：經歷一段短暫的震蕩，形成新的處于穩定狀態的旋轉黑洞，此后不再輻射引力波。在旋近到合并的過程中輻射的引力波頻率是隨時間遞增的，從35Hz到達峰值的150Hz只經歷了0.2s的時間，在這個時間內這兩個黑洞彼此旋轉了8圈。在這兩個黑洞即將合并的那一刻，它們之間的相對速度高達光速的0.6倍，相對距離接近它們的史瓦西半徑了，假如它們不是兩個黑洞，它們是不可能靠這么近還能不接觸的。在GW150914引力波到達地球時，引力波應變振幅(也即是引力波對激光干涉儀臂長的相對改變)的峰值只有0.000…01(在數字1前面一共有21個零)，如此高精度的測量被先進LIGO做到了，這次觀測堪稱人類有史以來最精密的物理測量之一。實驗重建的引力波應變振幅與廣義相對論預言的雙黑洞合并過程輻射的引力波波形驚人的一致，這對廣義相對論是一個強有力的支持，也對一些修改引力的理論模型提出了嚴峻的考驗。

LIGO合作組的引力波探測實驗結果很快得到了國際學術界大多數同行的承認。這是人類第一次直接探測到引力波，也是人類第一次觀測到雙黑洞合并現象。LIGO的3位創始人韋斯、索恩、德雷福在2016年5、6月先后榮獲2016年基礎物理突破獎、格魯伯(Gruber)宇宙學獎、邵逸夫獎、卡弗里(Kavli)獎等重要獎項。先進LIGO第一次直接探測到引力波這項發現被美國《科學》雜志評為2016年的年度科學突破之一。2017年3月7日，德雷福不幸病逝。2017年7月23日，LIGO的創始人韋斯、索恩以及帶領LIGO走向成功的領路人巴里什榮獲復旦-中植科學獎。2017年10月3日，韋斯、索恩和巴里什榮獲諾貝爾物理學獎。

除了GW150914之外，先進LIGO后來還探測到了其他幾次引力波信號：GW151226、GW170104、GW170814、GW170817，以及一次疑似引力波信號LVT151012。它們都是按照實驗室發現信號的日期來命名的。

意大利的Virgo探測器在2017年8月1日起升級為第二代激光干涉儀探測器——先進Virgo，并與先進LIGO的兩個探測器一起探測引力波。先進Virgo的參與使地球上有了3個不同地點的探測器，這樣對引力波源在天球面上的定位就更加準確，例如人們對GW170814的定位就能夠準確到一個較小的范圍。以前人們由于只有兩個探測器，對引力波源的定位在天球上呈帶狀分布，不確定度很大。

下面重點介紹GW170817這個由雙中子星合并導致的引力波信號。類似于雙黑洞合并，雙中子星系統在旋進和合并階段也會輻射引力波。然而，不同于雙黑洞合并，雙中子星合并之后還能發出可觀測的電磁波信號。根據廣義相對論磁流體力學模擬結果[24]，若一對中子星一開始具有強磁場，但在合并過程中磁場減弱，到合并的最后階段就會向外拋射物質，形成噴流(jet)。噴流在合并后大約幾十毫秒形成，隨即加速粒子而產生伽馬射線暴。接下來，合并形成的致密星(中子星或黑洞)吸積殘留物質，而拋射出來的物質會繼續向外擴展。這些物質在吸積和拋射過程中產生各個波段的電磁波信號，包括伽馬射線、X射線、紫外、光學、紅外和射電信號。

2017年8月17日格林尼治標準時間12時41分04秒，LIGO和Virgo聯合合作組的激光干涉儀探測器觀測到了兩個中子星合并造成的引力波信號GW170817[25]。在這個時刻之后大約1.7s，Fermi-GBM和INTEGRAL兩部空間望遠鏡獨立觀測到與之關聯的短伽馬射線暴GRB 170817A[26]，從而確認雙中子星合并是短伽馬射線暴的源。隨后數周，世界上約70部地面和空間望遠鏡進行了電磁信號跟蹤觀測，確定此次事件發生于距離地球1.3億光年之外的長蛇座橢圓星系NGC 4993中[27]。

此次引力波信號被探測到之后，全球共有38部光學望遠鏡對它的光學對應體進行觀測，這當中就包括了位于昆侖站的中國南極巡天望遠鏡AST3-2。它從2017年8月18日至28日持續進行觀測，成功獲得相關光學信號。此次事件發生時，全球僅有4部X射線和伽馬射線望遠鏡成功監測到爆發天區，中國的“慧眼”硬X射線調制望遠鏡便是其中之一。在這4部望遠鏡中，“慧眼”在0.2至5MeV能區的探測接收面積最大，時間分辨率最好。它對GW170817給出的天區及后來縮小的天區進行了仔細的X射線觀測，但沒有發現顯著信號[28]。這說明此次雙中子星合并事件在MeV能區的輻射非常微弱，與一般預期結果不同。“慧眼”據此為雙中子星合并在MeV能區的輻射性質給出了嚴格的上限。

引力波GW170817具有十分重要的意義。一方面，這個引力波信號及其伴隨的電磁波信號被人們成功觀測，為引力波探測實驗提供了重要的天文佐證；另一方面，這標志著電磁波、引力波等多信使天文學的誕生。

3 不同頻段的引力波源與當前和未來的引力波探測實驗

在宇宙中可觀測的引力波有多種不同的源，這些源在質量和尺度上有很大的差別，導致引力波的頻率范圍非常寬，在實驗上需要幾種不同類型的探測方案進行觀測。例如，早期宇宙形成的原初引力波是廣譜的[29]，跨越幾十個數量級的波段都有，不同的實驗手段可以探測到某些特定頻段的原初引力波。如果通過探測CMB的B模的手段去間接探測引力波，則只能測得低頻的引力波，因為只有波長與哈勃長度接近的引力波會在CMB上留下特殊的印記，而引力波的頻率與波長成反比。引力波的起源可以大體上劃分為兩類[30]：宇宙學起源和相對論天體物理起源。宇宙學起源的引力波包括[30]：在極早期宇宙階段(例如暴漲和重加熱時期)由于量子漲落產生的原初引力波、在宇宙的相變過程(例如大統一對稱性破缺、電弱相變和QCD相變)產生的引力波等等。相對論天體物理起源的引力波包括[31]：致密雙星的轉動過程中產生的引力波(稱為連續型引力波)、致密雙星在旋近與合并階段產生的引力波(稱為旋近型引力波)，超新星爆發等短暫劇烈的天文現象產生的引力波(稱為爆發型引力波)等等。

對于簡單的引力波源產生的引力波頻率，可以作以下的定性分析[32]。設一個受引力束縛的系統具有的質量為M，以光速c和牛頓引力常數G可以構造一個自然的頻率單位

其中M⊙是太陽質量。如果此系統的尺度為R，那么它的軌道運動頻率可估算為

其中無量綱量C≡GM/(Rc2)稱為系統的致密度(compactness)。若系統的軌道運動產生引力輻射，則引力波頻率f應接近于它的軌道運動頻率：f～fs ource。通常情況下，系統的致密度C<1，因此f

高頻引力波是指頻率的量級在10至104Hz之間的引力波，可以通過地面激光干涉實驗進行探測。地面激光干涉儀有美國的LIGO、意大利的Virgo、德國的GEO600、日本的CLIO和TAMA300、澳大利亞的ACIGO等。在上一節已經介紹過LIGO的發展歷史。LIGO的實驗原理是：它的干涉儀具有兩條4km長的干涉臂，成直角排列，頂點處有一個分光器，兩條臂的終端各有一個反射鏡。輸入的激光束被分光器分離成兩個強度相同的激光束，在兩個干涉臂中分別傳播，達到終端后被反射回分光器，從而在分光器處發生干涉，引導到光探測器上進行測量。若兩條路徑的光程差正好使兩個激光束出現相消性干涉，則光探測器不會測量到激光束的輻照度。如果有引力波通過干涉儀，干涉臂就會發生長度變化，改變原來的光程差，導致光探測器測量到的輻照度有所變化。意大利Virgo干涉儀位于意大利比薩附近，臂長是3km。自2007年以來，LIGO與Virgo聯合運行，共享測量數據，共同發表研究結果。高頻引力波源主要包括以下4種類型[32]：

? 致密雙星合并(Compact binary coalescences)： 這里的致密星是指中子星和恒星級黑洞，它們是大質量恒星演化末期的產物。致密雙星在合并過程中會將大量質量轉化為引力波形式的能量，形成非常顯著的引力波信號。這類引力波的波形比較統一，可以進行模型化描述，模型參數主要是兩個致密星的質量。

? 非模型化引力波暴(Unmodelled Bursts)： 這類引力波事件由引力波源突然改變狀態引起，歷時很短，且不具備統一的波形，沒有模型化的描述方法。這類事件有多種來源，如超新星核心坍縮(Core collapse supernovae)、脈沖星旋轉頻率突然上升(Pulsar glitches)、磁星耀發(Magnetar flares)等。

? 連續引力波源(Continuous wave sources)： 有些引力波源會持續幾周至幾年不間斷地輻射引力波，而且信號的振幅和頻率在觀測時段內幾乎不變。受到一些機制的影響，由自轉驅動的中子星有可能產生這樣的連續引力波信號。這些機制包括進動、強磁場引起的星體變形、內部流體的長壽命振蕩模式等。

? 隨機引力波背景(Stochastic backgrounds)： 宇宙中存在大量的弱引力波源，它們的信號幅度差不多，頻段相近，但探測器不能夠將它們逐個區分出來，只可能探測到一個隨機引力波背景。對于高頻引力波，這樣的源可能是距離太過遙遠的致密雙星合并事件。此外，宇宙暴脹時期產生的原初引力波也有可能形成隨機引力波背景。

低頻引力波是指頻率的量級在10-4至10-1Hz之間的引力波，由于這類低頻引力波具有比地球震動噪聲低得多的振幅，更適合用空間激光干涉實驗進行探測。空間激光干涉實驗計劃主要包括：歐洲空間局設計的激光干涉空間天線(Laser Interferometer Space Antenna，縮寫LISA)實驗、中國科學家提出天琴計劃和太極計劃等。這里由于篇幅限制，著重介紹LISA的實驗原理。LISA計劃由3個相同的航天器組成邊長為幾百萬公里的等邊三角形，沿地球軌道繞太陽公轉。由于航天器相距太遠，激光在傳播途中會大幅衰減，不能直接采用平面鏡進行反射。因此，LISA的航天器將利用光學轉發器，把發射激光的相位鎖定到接收激光的相位上再發射出去，利用3個航天器間交換的6束激光發生的干涉效應探測引力波。低頻引力波源包含以下幾類[32]：

? 大質量黑洞合并(Massive black hole coalescences)： 一些星系中心存在大質量黑洞，它們的質量比恒星級黑洞的質量大幾個數量級，可達到104至107M⊙。在兩個星系碰撞和融合過程中，兩個中心黑洞有可能發生合并，從而輻射低頻引力波。

? 極端質量比的雙星旋近(Extreme mass ratio inspirals)： 在發生合并的致密雙星中，一方的質量有可能比另一方的質量小幾個數量級。比如，一個恒星級致密星受到星系中心大質量黑洞的吸引而旋近與合并時，就會產生低頻引力波。

? 連續引力波源(Continuous wave sources)： 銀河系中一對軌道周期小于1小時的白矮星(也可能是中子星或黑洞)可以持續輻射出接近單頻的低頻引力波信號，并處于LISA的觀測范圍之內。

? 銀河系前景(Galactic foreground)： 銀河系中存在大量的上述雙白矮星，每一對都可能是連續引力波源，但不一定可以通過引力波探測將它們一一分辨出來。結果可能探測到一個疊加起來的銀河系前景噪聲信號，頻率在毫赫茲的量級。

? 宇宙學背景(Cosmological background)： 在早期宇宙中，0.1至100TeV能標的新物理過程有可能產生低頻引力波信號，稱為宇宙學背景。

甚低頻引力波是指頻率的量級在10-9至10-7Hz之間的引力波，可以通過脈沖星計時陣列實驗進行觀測。脈沖星是高速旋轉的磁化中子星，像燈塔一樣周期性地發射電磁脈沖，可以當作宇宙計時器。其中，毫秒脈沖星的周期最為穩定，精度可達到納秒量級。如果在地球與脈沖星之間的時空有引力波經過，脈沖星發射的脈沖訊號傳播至地球的時間就會有所變化。通過射電望遠鏡持續觀測毫秒脈沖星的周期性脈沖，從中觀察計時方面的不規律現象，可以推斷引力波的存在。這樣的實驗稱為脈沖星計時陣列(Pulsar timing array)，利用一組毫秒脈沖星的脈沖信號到達時間來尋找引力波信息，對頻率在10-9Hz附近的引力波比較靈敏。目前這方面的實驗主要有：歐洲脈沖星計時陣列(European Pulsar Timing Array)、北美納赫茲引力波天文臺(NanoGRAV in North America)、澳大利亞帕克斯脈沖星計時陣列(Parkes Pulsar Timing Array)和我國的500m口徑球面射電望遠鏡(Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope，簡稱FAST)等。規劃中的平方千米陣(Square Kilometer Array)是下一代巨型射電望遠鏡陣列，靈敏度將比目前最大的射電望遠鏡高50倍。甚低頻引力波主要來自質量在108至1010M⊙之間的超大質量黑洞雙星(Supermassive black hole binaries)的旋近與合并[32]。

極低頻引力波是指頻率低于10-14Hz的引力波，這么低頻的引力波一般源自宇宙早期的量子漲落，可以通過測量CMB的B模而間接探測引力波，相關的實驗有位于南極的BICEP實驗和我國西藏的阿里計劃實驗。

4 小結與展望

本文從2017年諾貝爾物理學獎3位獲獎人的情況簡介開篇，從歷史發展的角度，介紹了100年來引力波從理論預言到實驗發現的科學探索歷程，此外還介紹了各種頻段的引力波源及其探測原理和手段。LIGO實驗使人類第一次直接探測到引力波，使人類第一次看到雙黑洞合并現象，先進LIGO實驗無愧于有史以來人類最精密的物理實驗之一。實驗重建的數據與愛因斯坦廣義相對論的預言驚人地吻合，是對愛因斯坦理論的成功檢驗。隨著引力波實驗數據的進一步積累，過去的一些修改引力的理論將會受到嚴厲的限制。

人類成功接收到引力波的信號，宛如打開了一扇新的了解宇宙的窗口，這標志著包括引力波在內的多信使天文學時代的到來，標志著引力波天文學、引力波宇宙學的開端。在引力波領域，人們今后有望取得更多的新成果。先進LIGO和先進Virgo實驗之所以能發現引力波，除了愛因斯坦引力理論本身的研究進展之外，激光技術、原子鐘、數值廣義相對論、大科學團隊管理等方面也發揮了很重要的作用。人們需要日益重視包括基礎物理、應用物理、工程技術、管理科學等各領域的學科交叉融合。LIGO的成功使人們對引力波探測的未來增添了信心，這將推動人們開展對各個頻段的引力波的全覆蓋的直接或者間接的探測。當前，LIGO正準備在印度放置一個新的探測器；空間激光干涉儀項目LISA、天琴、太極等在緊鑼密鼓地籌備之中；下一代脈沖星計時陣列實驗SKA的靈敏度將有顯著的提高；探測原初引力波的阿里計劃正在等待獲取數據。我們期待這些引力波直接和間接探測實驗都取得成功，特別希望由我國科學家牽頭的天琴、太極、阿里、FAST等實驗計劃能在引力波探測的國際競爭中占據一席之地，獲得豐碩的成果。

附錄A 廣義相對論的線性近似與引力波的極化張量

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