高速開關數字閥的靜動態特性

趙勁松 張傳筆 趙子寧 王志鵬 姚 靜

1.燕山大學河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室，秦皇島，0660042.燕山大學先進鍛壓成形技術與科學教育部重點實驗室，秦皇島，0660043.燕山大學機械工程學院，秦皇島，066004

0 引言

數字閥具有結構簡單、抗污染能力強、可控性好、成本低廉等優點，自上世紀八十年代起廣泛用于航空航天、汽車和工程機械等領域[1-4]，因此對數字閥進行靜動態特性研究具有重要意義。

數字閥主要分為增量控制型和脈寬調制型兩類[5]。脈寬調制(pulse width modulation，PWM)型數字閥通過調整PWM信號占空比來控制數字閥閥芯開口大小[6]。

目前，許多學者對高速開關數字閥進行了大量研究，研究方向多集中在電機轉換器、數字閥閥體結構與材料、高速開關數字閥作先導級進行多級液壓放大等方面[7-10]，對數字開關閥參數化模型和具體工作特性缺乏全面了解。貴州紅林公司與美國BKM公司合作生產的HSV系列高速開關數字閥是目前國內應用數量最多的一系列數字閥，對這一系列數字閥靜動態特性進行全面研究十分必要。

本文以某一型號HSV高速開關數字閥為研究對象，采用機理建模方法對該數字閥進行建模，通過仿真分析該型號高速開關數字閥的靜動態特性，研究了該閥通過流量大小、流量特性死區、流量特性飽和區和閥芯開啟/關閉響應時間的影響因素，最后通過實驗進行了驗證。

1 高速開關數字閥工作原理

如圖1所示，高速開關數字閥主要由銜鐵等九部分組成。脈沖信號為低電平時，電磁線圈未通電，推桿對閥芯不施加力，彈簧力與液壓力共同作用使閥芯關閉；脈沖信號為高電平時，電磁線圈通電，銜鐵帶動推桿運動，推桿力克服彈簧力與液壓力使閥芯打開。高速開關數字閥由PWM信號控制通斷，PWM信號載波頻率一定時，改變信號占空比可控制高速開關數字閥輸出流量。該高速開關數字閥特性主要參數如表1所示。

1.銜鐵 2.銜鐵管 3.線圈 4.極靴 5.閥體 6.頂桿 7.出油口 8.閥芯 9.進油口圖1 HSV系列高速開關數字閥Fig.1 HSV series high-speed on-off digital valve

額定壓力(MPa)7有效占空比0．14～0．86空載流量(L/min)8重復精度(ms)±0．05內泄漏量(L/min)0壽命(次)2×109供電電壓(V)24

2 高速開關數字閥數學模型

HSV高速開關數字閥結構較復雜[11-12]，閥芯運動時主要受液動力Fs、液壓力Fh、電磁力Fe和彈簧力Fk的共同作用[13-14]。因該數字閥為內流式閥，故其液動力Fs指向閥口開啟的方向。

高速開關數字閥內部電路等效原理如圖2所示，可得高速開關數字閥勵磁線圈電壓平衡方程：

(1)

式中，Ug為輸入放大器的信號電壓，V；Ku為放大器增益；Rc為控制線圈電阻，Ω；Rp為放大器內阻，Ω；Lc為控制線圈電感，H；Ic為控制線圈產生的電流，A。

圖2 高速開關數字閥等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit of high-speed on-off digital valve

高速開關數字閥直流螺線管電磁穩態時產生的電磁吸力

(2)

式中，μ0為真空磁導率，N/A2；S為工作氣隙截面積，m2；Kf為漏磁系數；b為工作氣隙長度，m；N為線圈匝數；I為電磁鐵電流，A。

將式(2)進行泰勒展開并省略高階無窮小得

Fe=KeiI-Kexx

(3)

(4)

(5)

式中，Kei為閥線圈通電電流變化引起的電磁力變化系數；Kex為閥芯位移變化所引起的電磁力變化系數;x0為工作點處閥芯位移；I0為工作點處的電流；xv為閥芯移動位移，m。

高速開關數字閥閥芯所受液動力為

Fs=2CvCdwxvΔpcosθ

(6)

式中，Cv為速度系數，一般取0.95～0.98；Cd為閥口流量系數；w為面積梯度，m；Δp為閥口壓降，Pa；θ為射流角，(°)。

將式(6)進行泰勒展開并省略高階無窮小得

Fs=Ksp-Ksxxv

(7)

(8)

(9)

式中，Ksp為壓差引起的流體作用力變化系數；Ksx為閥芯位移引起的流體作用力變化系數。

工作行程內，高速開關數字閥閥芯受力平衡方程為

(10)

式中，m為球閥及推桿的質量，kg；B為黏性阻尼系數，N·s/m；K為彈簧剛度，N/m。

流經高速開關數字閥閥口的體積流量為

(11)

式中，ρ為油液密度，kg/m3；A為閥開口面積，m2。

對式(1)、式(3)、式(7)、式(10)進行拉普拉斯變換，得

KuUg=(Rc+Rp)Ic+LcIcs

(12)

Fe=KeII-KexXv

(13)

Fs=KspP-KsxXv

(14)

Fe+Fs=mXvs2+BXvs+K(X0+Xv)+Fh

(15)

式(12)中的Ics由式(1)中的dIc/dt變換后得到，式(15)中的Xvs2由式(10)中的d2xv/dt2變換后得到，Xvs由式(10)中的dxv/dt變換后得到。

令

ωc=(Rc+Rp)/Lc

(16)

(17)

(18)

式中，ωc為線圈轉折頻率，rad/s；ω為液壓固有頻率，rad/s；Bp為活塞及負載的黏性阻尼系數；ξ為液壓阻尼比；k=K+Ksx+Kex為綜合剛度，N/m。

綜上，得到高速開關數字閥的控制方塊圖(圖3)。

圖3 高速開關數字閥方塊圖Fig.3 Block diagram of high-speed on-off digital valve

3 高速開關數字閥靜動態特性仿真

由于閥芯運動時實際受到閥座限位力影響，因此本文對閥芯速度及加速度的邊界條件作如下限制：①閥芯位移為0，加速度為負時，設加速度為零；②閥芯位移最大，加速度為正時，設加速度為零；③當加速度為0時，速度為0，即閥芯限位停止。

運用MATLAB/Simulink搭建仿真模型，且在建立高速開關數字閥模型時，由于閥芯所受液動力Fs以及所受電磁力Fe與閥芯位移以及供油壓力為非線性關系，所以將此二力通過軟件中S-Function建模，模型仿真參數如表2所示。

表2 高速開關數字閥仿真參數

3.1 靜態特性

高速開關數字閥靜態特性為平均流量和占空比之間的關系[15]。在一個采樣周期T內，平均體積流量QV為

(19)

式中，τ為占空比，τ=Tp/T；Tp為脈沖寬度；xmax為閥芯最大移動位移量，m。

由式(19)得，當閥口壓降Δp一定時，高速開關數字閥的通流流量QV和占空比τ成正比。

設供油壓力為7 MPa，PWM信號載波頻率為20 Hz，仿真得其占空比與通流流量之間的流量特性曲線，如圖4所示。

圖4 高速開關數字閥靜態流量曲線Fig.4 Static flow curve of high-speed on-off digital valve

由圖4可得，占空比在[0, 0.15]時，流量特性曲線存在死區；占空比在[0.15, 0.30]和[0.75, 0.85]時，流量特性曲線存在非線性區；占空比在[0.30, 0.75]時，流量特性曲線存在線性區；占空比在[0.85, 1.00]時，流量特性曲線存在飽和區。電氣、機械滯后以及閥芯行程限位等因素導致流量特性曲線存在死區和飽和區。線性區有較好的控制特性，應盡量使閥工作在線性區。

3.2 動態特性

高速開關數字閥的動態特性表現為開啟響應時間ton和關閉響應時間toff，響應時間定義為閥芯接收到控制信號到閥芯能夠完全打開或關閉的時間,圖5所示為閥芯位移對階躍電壓信號的響應曲線。

圖5 高速開關數字閥響應時間曲線Fig.5 Response time curves of high-speed on-off digital valve

由圖5知，高速開關數字閥的ton和toff是由電氣滯后和機械滯后導致的。電氣滯后由線圈電感對電流變化的阻礙引起；機械滯后主要由鐵芯運動產生的反電動勢引起。

高速開關數字閥的動態特性曲線如圖6所示，閥開啟響應時間為6.7 ms，關閉響應時間為8.3 ms，這表明該閥響應較快，可用于要求快速響應的系統中。

(a)開啟響應時間

(b)關閉響應時間圖6 高速開關數字閥動態特性曲線Fig.6 Dynamic characteristic curves of high-speed on-off digital valve

4 高速開關數字閥測試實驗

如圖7所示，試驗臺由液壓部分和控制及采集部分組成，其中，液壓部分主要包含恒壓源、高速開關數字閥、換向閥、液壓缸等；控制及采集部分主要包括壓力/流量傳感器、XPC工控機、放大器、通信線纜等。高速開關數字閥內部無閥芯位移傳感器，由閥前壓力變化推算出開啟和關閉響應時間。

圖7 高速開關式數字閥實驗平臺Fig.7 Experimental rig of high-speed on-off digital valve

4.1 動態特性測試

(1)高速開關數字閥的開啟響應時間測試原理：將溢流閥壓力調定為7 MPa；PWM信號的載波頻率設定為20 Hz，占空比為20%，實測曲線如圖8所示。由圖8可得，數字閥的開啟響應時間為10.2 ms，與仿真數據存在一定差異，其原因是：實驗所用的PWM信號由外部電控設備產生，經放大器后驅動數字閥的電磁線圈，而放大器存一定滯后，因此上述響應時間包含放大器延時；壓力傳感器與閥芯間管路較長，管路容積效應使此響應時間長于閥芯真實響應時間。放大器延時無法準確測量，因此，關于放大器延時將在靜態特性測試中加以分析。

圖8 高速開關數字閥開啟響應時間Fig.8 Opening response time curves of high-speed on-off digital valve

分別在3 MPa和5 MPa壓力下測試高速開關數字閥的開啟響應時間，得到的測試曲線如圖9所示，不同壓力下的開啟響應時間列于表3。

(a)3 MPa開啟響應時間

(b)5 MPa開啟響應時間圖9 高速開關數字閥開啟響應時間曲線Fig.9 Opening response time curves of high-speed on-off digital valve

供油壓力(MPa)753開啟時間(ms)10．29．58．6

由表3可知，高速開關數字閥開啟響應時間和供油壓力有關，隨著供油壓力增加，液壓力增加會阻礙閥的開啟，因此，閥的開啟響應時間增加。

(2)高速開關數字閥關閉響應時間測試原理同上，得到的測試曲線如圖10所示。由圖10可知，高速開關數字閥關閉響應時間為13 ms，與樣本數據有差異。造成差異的原因與開啟響應時間差異原因類似。

圖10 高速開關數字閥關閉響應時間Fig.10 Closing response time curves of high-speed on-off digital valve

分別在3 MPa和5 MPa壓力下測試高速開關數字閥的關閉響應時間，得到測試曲線如圖11所示，不同壓力下的關閉響應時間列于表4。

(a)3 MPa關閉響應時間

(b)5 MPa關閉響應時間圖11 高速開關數字閥關閉響應時間Fig.11 Closing response time curves of high-speed on-off digital valve

供油壓力(MPa)753關閉時間(ms)131517．8

由表4可知，高速開關數字閥關閉響應時間和供油壓力有關，隨著供油壓力的增加，液壓力增加會有助于閥的關閉，閥的關閉響應時間減少。

4.2 靜態特性

高速開關數字閥的靜態特性測試原理：將溢流閥壓力調定為7 MPa，PWM信號的載波頻率為20 Hz，用流量計測量閥出口流量，得到其特性曲線，如圖12所示。由圖12可知，仿真曲線和實測曲線基本融合，其死區和飽和區所占的比例一致；工作頻率為20 Hz且占空比為20%，此時數字閥已經完全開啟，流量特性曲線剛要開始進入線性區間，根據流量響應推算出此時的開啟時間為6.2 ms。由圖8得到數字閥的開啟響應時間為10.2 ms，則放大器延時為4 ms。故對前文測試的高速開關數字閥開啟和關閉響應時間進行修正，修正后的開啟和關閉響應時間見表5。

圖12 高速開關數字閥的流量特性曲線Fig.12 Flow characteristic curves of high-speed on-off digital valve

供油壓力p(MPa)753開啟時間ton(ms)6．25．54．6關閉時間toff(ms)91113．8

分別在3 MPa、5 MPa壓力下測試高速開關數字閥的平均流量特性，其特性曲線如圖13所示，不同壓力下的額定流量列于表6。

圖13 高速開關數字閥的流量特性曲線Fig.13 Flow characteristic of high-speed on-off digital valve

供油壓力p(MPa)753額定流量QV(L/min)10．28．66．2

由圖13及表6得，不同供油壓力下，高速開關數字閥線性區間的線性度均較好，故其流量特性較好；當數字閥控制信號占空比一定時，輸出流量隨著壓力的增加而增加。

分別在10 Hz和50 Hz載波頻率下測試高速開關數字閥的流量特性，特性曲線如圖14所示，在不同壓力、不同頻率下，死區和飽和區的測試數據如表7所示。

由圖14可知，控制信號的載波頻率影響高速開關數字閥的流量特性，對死區、非線性區、線性區和飽和區均有較大影響。在某些壓力下，當載波頻率達到50 Hz時，數字閥基本工作在死區和飽和區，其流量的可控性很差，PWM信號載波頻率升高，高速開關數字閥的死區和飽和區增大，因此要選擇合適的載波頻率。

(a)7 MPa時流量特性

(b)5 MPa時流量特性

(c)3 MPa時流量特性圖14 高速開關數字閥的流量特性Fig.14 Flow characteristic of high-speed on-off digital valve

死區飽和區10Hz20Hz50Hz10Hz20Hz50Hz7MPa0．080．140．400．930．860．605MPa0．060．120．300．880．760．503MPa0．040．080．200．850．720．30

由表7的實測數據可以看出，當PWM信號載波頻率一定時，高速開關數字閥的死區隨供油壓力的升高而增大，飽和區隨供油壓力的升高而減小。

5 結論

(1)隨著供油壓力增加，高速開關數字閥所受液壓力與液動力合力變大，方向為閥芯關閉方向，阻礙閥芯開啟，使閥芯開啟響應時間延長，同時閥芯關閉響應時間縮短。

(2)隨著外置PWM信號的載波頻率升高，高速開關數字閥的死區和飽和區增大。

(3)當外置PWM信號載波頻率一定時，隨著系統供油壓力升高，高速開關數字閥的死區增大，飽和區減小。

(4)當外置PWM信號的占空比一定時，隨著系統供油壓力升高，輸出流量增加。

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