滾筒截割負(fù)載擾動(dòng)對(duì)采煤機(jī)調(diào)高的影響

王 慧 宋宇寧

遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，阜新，123000

0 引言

實(shí)現(xiàn)采煤機(jī)滾筒的自動(dòng)調(diào)高對(duì)實(shí)現(xiàn)采煤工作面無(wú)人化具有重要意義。與此同時(shí)，在實(shí)現(xiàn)工作面煤層和巖層界面的自動(dòng)識(shí)別后，可以通過(guò)自動(dòng)調(diào)高滾筒避開(kāi)巖石，避免滾筒截齒與巖石碰撞，延長(zhǎng)采煤機(jī)的使用壽命[1]。

文獻(xiàn)[2-4]對(duì)采煤機(jī)自動(dòng)調(diào)高控制及其關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究，提出了一種基于模變結(jié)構(gòu)控制的自動(dòng)調(diào)高控制策略，并搭建了調(diào)高系統(tǒng)模擬加載實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[5]研究了一種基于地球物理探測(cè)、位姿測(cè)量技術(shù)以及地學(xué)信息建模多信息融合的自動(dòng)調(diào)高方法，并以山西某煤礦為例對(duì)所研究的調(diào)高方法進(jìn)行了應(yīng)用，應(yīng)用結(jié)果表明，該調(diào)高方法的精度能夠滿(mǎn)足現(xiàn)場(chǎng)需求。文獻(xiàn)[6]基于雙坐標(biāo)系的采煤機(jī)截割路徑控制策略來(lái)處理采煤機(jī)截割路徑不平整問(wèn)題，研究了基于微分理論的搖臂傾角控制算法以實(shí)現(xiàn)滾筒高度變化的連續(xù)控制。文獻(xiàn)[7]對(duì)采煤機(jī)滾筒高度變化與液壓缸活塞桿位移的關(guān)系進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，建立了折算到油缸上的負(fù)載和滾筒搖臂質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)仿真方法對(duì)調(diào)高機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究。

目前專(zhuān)家學(xué)者針對(duì)采煤機(jī)調(diào)高過(guò)程的控制策略進(jìn)行深入研究，期望快速、穩(wěn)定、精準(zhǔn)地控制采煤機(jī)滾筒高度。本文針對(duì)不同牽引速度和不同煤巖截割阻抗情況下，使用常規(guī)PID和模糊PID控制器對(duì)采煤機(jī)調(diào)高過(guò)程的響應(yīng)進(jìn)行分析研究。

1 調(diào)高機(jī)構(gòu)工作原理及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

如圖1所示，采煤機(jī)調(diào)高機(jī)構(gòu)主要由調(diào)高油缸、搖臂、電液比例換向閥、油泵、電機(jī)、安全閥、過(guò)濾器等組成。通過(guò)電液比例換向閥控制液壓缸的伸出與縮回,從而調(diào)節(jié)搖臂的高度。

圖1 采煤機(jī)調(diào)高機(jī)構(gòu)基本組成Fig.1 Basic components of shearer height adjustment mechanism

圖2 調(diào)高機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖Fig.2 Schematic diagram of motion track of height adjusting mechanism

根據(jù)滾筒采煤機(jī)調(diào)高機(jī)構(gòu)的實(shí)際工作情況，對(duì)調(diào)高機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析。為了便于分析，首先分析采煤機(jī)靜止情況下，調(diào)高液壓缸伸出時(shí)的截齒運(yùn)動(dòng)軌跡，此時(shí)的調(diào)高機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示。圖2中，將坐標(biāo)系OXY的原點(diǎn)選取在搖臂的回轉(zhuǎn)軸心上，隨動(dòng)坐標(biāo)系O1X1Y1表示螺旋滾筒回轉(zhuǎn)中心的起始位置，調(diào)高液壓缸以速度vu伸出，同時(shí)，螺旋滾筒以角速度ω逆時(shí)針回轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，隨動(dòng)坐標(biāo)系O1X1Y1變換到O2X2Y2。

根據(jù)上述描述，容易得到經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，滾筒運(yùn)動(dòng)的位置方程：

(1)

式中，l1為搖臂的回轉(zhuǎn)中心到螺旋滾筒回轉(zhuǎn)中心的距離，m；ω2為搖臂的擺動(dòng)的角速度，rad/s；θ為搖臂與水平面的夾角，rad。

根據(jù)截割部的調(diào)高原理，可以知道，搖臂的擺動(dòng)角速度ω2與調(diào)高液壓缸的伸出速度vu有關(guān)，根據(jù)三角形原理可以得到

(2)

(3)

式中，θ1為螺旋滾筒位于初始位置時(shí)，小搖臂與搖臂回轉(zhuǎn)中心和調(diào)高液壓缸安裝軸心連線(xiàn)的夾角，(°)；θ2為經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，小搖臂與搖臂回轉(zhuǎn)中心和調(diào)高液壓缸安裝軸心連線(xiàn)的夾角，(°)；l2為小搖臂的長(zhǎng)度，m；l3為搖臂回轉(zhuǎn)中心和調(diào)高液壓缸安裝軸心連線(xiàn)長(zhǎng)度，m；l0為螺旋滾筒位于起始位置時(shí)，調(diào)高液壓缸的長(zhǎng)度，m。

根據(jù)式(2)、式(3)便可得到搖臂擺動(dòng)角速度：

(4)

之后，分析采煤機(jī)行走情況下，調(diào)高液壓缸伸出時(shí)，滾筒的運(yùn)動(dòng)軌跡：

(5)

式中，vq為采煤機(jī)的牽引速度。

2 調(diào)高系統(tǒng)非對(duì)稱(chēng)閥控缸的數(shù)學(xué)建模

采煤機(jī)調(diào)高機(jī)構(gòu)油缸是非對(duì)稱(chēng)油缸，假設(shè)換向閥為理想滑閥，調(diào)高機(jī)構(gòu)中，閥控非對(duì)稱(chēng)油缸進(jìn)行調(diào)高的原理如圖3所示[8-9]。

圖3 閥控非對(duì)稱(chēng)油缸調(diào)高原理圖Fig.3 Valve control asymmetric cylinder height adjustment schematic

下面根據(jù)調(diào)高系統(tǒng)原理圖建立調(diào)高系統(tǒng)非對(duì)稱(chēng)閥控缸的數(shù)學(xué)模型：

(1)建立油缸流量連續(xù)性方程。無(wú)桿腔流量連續(xù)性方程為

(6)

有桿腔流量連續(xù)性方程為

(7)

式中，y為油缸活塞位移量；K為液壓油的彈性模量；Q1、Q2分別為油缸的進(jìn)出油腔體積流量；A1、A2分別為油缸的無(wú)桿腔和有桿腔的作用面積；Cic、Cec分別為油缸的內(nèi)外泄漏系數(shù)；p1、p2分別為油缸的無(wú)桿腔和有桿腔的液壓油壓力；V1、V2分別為油缸的無(wú)桿腔和有桿腔的容積。

設(shè)負(fù)載壓力pL和流量QL分別為

(8)

則有

(9)

式中，Vt為油缸無(wú)桿腔初始容積。

(2)建立油缸和負(fù)載的力平衡方程：

(10)

式中，F(xiàn)g為油缸輸出力；m為活塞質(zhì)量；B為油缸和負(fù)載的等效阻尼；k為負(fù)載等效剛度；FL為負(fù)載擾動(dòng)力。

分析調(diào)高機(jī)構(gòu)的工作原理及負(fù)載可知，負(fù)載擾動(dòng)力FL由五部分組成：

FL=Fe1+Fe2-Fe3-Fe4+Fe5

(11)

式中，F(xiàn)Y(t)為滾筒推進(jìn)阻力；FZ(t)為滾筒截割阻力；G1為滾筒重力；G2為搖臂重力。

(3)建立滑閥壓力流量方程：

QL=Kqxv-KcpL

(12)

式中，Kq為滑閥流量增益；Kc為滑閥流量壓力系數(shù)[10]。

(4)調(diào)高機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型建立。將上述得到的油缸流量連續(xù)性方程、油缸和負(fù)載的力平衡方程以及滑閥壓力流量方程進(jìn)行拉氏變換：

(13)

ps=p1+p2/m2

Ctc=(1+m)Cic/(1+m3)+Cec/(1+m2)

式中，ps為供油壓力。

可獲得調(diào)高機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型：

(14)

其中，ωh為液壓固有頻率;ξh為液壓阻尼比；A為煤巖截割阻抗均值，如果小于180 kN/m，則為軟煤，如果在180～240 kN/m范圍內(nèi)，則為中硬度煤，如果在240～360 kN/m范圍內(nèi)，則為硬度煤。

將上述調(diào)高機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型作為調(diào)高機(jī)構(gòu)控制器的控制對(duì)象。

3 采煤機(jī)滾筒截割負(fù)載分析

滾筒截割負(fù)載主要載荷的形成如圖4所示。采煤機(jī)滾筒在截割煤巖過(guò)程中，受到側(cè)向力FX(t)、推進(jìn)阻力FY(t)、截割阻力FZ(t)及產(chǎn)生的截割阻力矩M(t)。側(cè)向力FX(t)不是調(diào)高機(jī)構(gòu)的主要負(fù)載，因此本文不予以考慮。

圖4 滾筒截割負(fù)載主要載荷的形成Fig.4 Formation of main load of the drum cutting load

推進(jìn)阻力、截割阻力及產(chǎn)生的截割阻力矩分別為[11-12]

(15)

式中，φi為第i個(gè)截齒與z軸的夾角；N為參與截割的截齒數(shù)量；Dc為滾筒直徑；FZi為第i個(gè)截齒的截割阻力；FYi為第i個(gè)截齒的牽引阻力，F(xiàn)Yi=(0.5～0.8)FZ0+100KySdσy；Sd為截齒磨損面積；f為阻力系數(shù)；Ky為單向抗壓強(qiáng)度比值；σy為煤巖單軸抗壓強(qiáng)度。

可以看出，F(xiàn)Zi和FYi均用第i個(gè)截齒的截割阻力均值FZ0表示，如果同時(shí)考慮采煤機(jī)牽引速度和煤巖截割阻抗，則FZ0為

(16)

式中，Kf為截齒前刃面形狀系數(shù)；Kp為截齒配置系數(shù)；Ka為截角影響系數(shù)；Km為煤巖體裸露系數(shù)；h為切屑厚度[13-14]。

4 調(diào)高機(jī)構(gòu)響應(yīng)特性仿真分析

使用常規(guī)PID和模糊PID這兩種易于工程實(shí)現(xiàn)的控制器，對(duì)不同滾筒截割載荷和牽引速度情況下的調(diào)高機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制。使用MATLAB編寫(xiě)滾筒截割阻力程序，獲取調(diào)高機(jī)構(gòu)負(fù)載變化規(guī)律，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入仿真模型。

本文將MG400/930-WD型采煤機(jī)作為研究對(duì)象。截割煤巖阻力系數(shù)f=0.40；單向抗壓強(qiáng)度比值Ky=1.0；通過(guò)整定后的PID參數(shù)Kp=2.8，Ki=0.25，Kd=15.8。

截割阻抗A分別選取為100 kN/m(軟煤巖)，200 kN/m(中硬度煤巖)和300 kN/m(硬度煤巖)，牽引速度分別設(shè)定為2 m/s、3 m/s和4 m/s。

通過(guò)仿真得到不同情況(牽引速度分設(shè)定為2 m/s，截割阻抗A分別選取為100 kN/m、200 kN/m和300 kN/m，以及截割阻抗A取200 kN/m，牽引速度分別設(shè)定為2 m/s、3 m/s和4 m/s，滾筒受到的Y方向和Z方向載荷以及Z方向的轉(zhuǎn)矩的變化情況如圖5、圖6所示。仿真結(jié)果得到的規(guī)律是，隨著截割阻抗以及牽引速度的增大，滾筒的截割載荷增大，因此本文將研究不同情況下，不同截割載荷對(duì)調(diào)高機(jī)構(gòu)控制精度的影響。

(a)A=100 kN/m

(b)A=200 kN/m

(c)A=300 kN/m

圖5不同截割阻抗情況下的滾筒載荷(vq=2 m/s)

Fig.5Drumloadwith2m/sanddifferentcuttingimpedance

使用AMESim仿真軟件建立采煤機(jī)調(diào)高機(jī)構(gòu)的仿真模型，如圖7所示。

AMESim仿真軟件能夠根據(jù)采煤機(jī)調(diào)高機(jī)構(gòu)的實(shí)際物理模型建立仿真模型，滾筒載荷以及調(diào)高機(jī)構(gòu)的控制器參數(shù)通過(guò)聯(lián)合仿真接口由MATLAB軟件獲得。使用正弦波和方波作為調(diào)高機(jī)構(gòu)控制器的設(shè)定信號(hào)，首先將牽引速度設(shè)定為2 m/s，截割阻抗A分別選取100 kN/m、200 kN/m和300 kN/m，之后設(shè)定截割阻抗A為200 kN/m，牽引速度分別設(shè)定為2 m/s、3 m/s和4 m/s，研究各種情況時(shí)，常規(guī)PID控制器和模糊PID控制器作用下，調(diào)高機(jī)構(gòu)的滾筒位移響應(yīng)如圖8～圖12所示。

(a)vq=2 m/s

(b)vq=3 m/s

(c)vq=4 m/s

圖6不同牽引速度下的滾筒載荷(A=200 kN/m)

Fig.6Drumloadwithdifferenttractionspeedand200kN/mcuttingimpedance

圖7 采煤機(jī)調(diào)高機(jī)構(gòu)的仿真模型Fig.7 Simulation model of shearer height adjusting mechanism

仿真結(jié)果表明，牽引速度為2 m/s，截割阻抗A分別選取為100 kN/m、200 kN/m和300 kN/m，以及截割阻抗A取200 kN/m，牽引速度分別設(shè)定為3 m/s和4m/s這樣五種情況下，使用模糊PID控制器對(duì)調(diào)高機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制時(shí)，調(diào)高機(jī)構(gòu)輸出的滾筒位置響應(yīng)對(duì)設(shè)定曲線(xiàn)具有較好的跟蹤性能，誤差較小，并且其控制效果受截割阻抗和牽引速度的變化影響不大，能夠?qū)Σ煌r有較好的適應(yīng)性。

(a)A=100 kN/m

(b)A=200 kN/m

(c)A=300 kN/m

圖8不同截割阻抗情況下的滾筒調(diào)高位移響應(yīng)(vq=2 m/s)

Fig.8Drumtransferresponsewith2m/sanddifferentcuttingimpedance

5 仿真精度驗(yàn)證

為驗(yàn)證AMESim仿真模型得到結(jié)果的精度，使用MATLAB對(duì)采煤機(jī)調(diào)高機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。由于PID控制器作用下，調(diào)高機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差更加明顯，因此在此僅列出PID控制器作用下，調(diào)高誤差極值的數(shù)據(jù)。數(shù)值計(jì)算得到結(jié)果與AMESim仿真模型得到結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1、表2。

(a)vq=2 m/s

(b)vq=3 m/s

(c)vq=4 m/s

圖9不同牽引速度下的滾筒調(diào)高位移響應(yīng)(A=200 kN/m)

Fig.9Drumtransferresponsewithdifferenttractionspeedand200kN/mcuttingimpedance

圖10A=200kN/m、vq=3m/s滾筒調(diào)高位移響應(yīng)

Fig.10Drumtransferresponsewith2m/stractionspeedand200kN/mcuttingimpedance

由表1、表2中的數(shù)據(jù)可知，數(shù)值計(jì)算結(jié)果略大于仿真結(jié)果果，誤差最大值為12.89%，小于15%，滿(mǎn)足精度要求。

表1 輸入方波信號(hào)的仿真結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果

表2 輸入正弦信號(hào)的仿真結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果

(a)A=100 kN/m

(b)A=200 kN/m

(c)A=300 kN/m圖11 不同截割阻抗情況下的滾筒調(diào)高位移響應(yīng)誤差(vq=2 m/s)Fig.11 Drum transfer response error with 2 m/s and different cutting impedance

(a)vq=2 m/s

(b)vq=3 m/s

(c)vq=4 m/s圖12 不同牽引速度下的滾筒調(diào)高位移響應(yīng)誤差(A=200 kN/m)Fig.12 Drum transfer response error with different traction speed and 200 kN/m cutting impedance

使用常規(guī)PID控制器對(duì)調(diào)高機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制時(shí)，調(diào)高機(jī)構(gòu)輸出的滾筒位置響應(yīng)對(duì)設(shè)定曲線(xiàn)的跟蹤性能較差，誤差較大，其控制效果受截割阻抗和牽引速度的變化影響較大。仿真結(jié)果表明，隨著截割阻抗以及牽引速度的增大，滾筒的截割載荷增大，因此調(diào)高機(jī)構(gòu)的擾動(dòng)負(fù)載增大，使得控制精度下降，這說(shuō)明，由于常規(guī)PID控制器的參數(shù)整定是針對(duì)某一特定工況進(jìn)行的，因此常規(guī)PID控制器對(duì)不同工況的適應(yīng)性較弱。

6 結(jié)論

(1)不同牽引速度和不同煤巖截割阻抗會(huì)影響滾筒截割負(fù)載，從而影響調(diào)高機(jī)構(gòu)的控制效果。

(2)使用模糊PID控制器對(duì)調(diào)高機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制相比常規(guī)PID，具有更好的跟蹤性能，更低的誤差。

(3)常規(guī)PID控制器控制效果受截割阻抗和牽引速度的變化影響較大，模糊PID控制器控制效果受截割阻抗和牽引速度的變化影響相對(duì)較小。

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