單晶渦輪葉片定向凝固過(guò)程應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬

李世峰， 何愛(ài)杰， 邱 飛

(1.中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院,成都 610500; 2.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院,西安 710072)

單晶渦輪葉片是由大量自由曲面和復(fù)雜內(nèi)腔組成的空心結(jié)構(gòu)薄壁件，是現(xiàn)代高推重比航空發(fā)動(dòng)機(jī)的核心零件。渦輪葉片長(zhǎng)期工作在環(huán)境最?lèi)毫拥臈l件下，所以其性能水平，成為一種航空發(fā)動(dòng)機(jī)先進(jìn)程度的重要標(biāo)志。因此，為提高其性能，當(dāng)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪葉片設(shè)計(jì)普遍采用復(fù)合氣膜冷卻式的單晶空心結(jié)構(gòu)，這類(lèi)葉片的結(jié)構(gòu)形狀極復(fù)雜、制造技術(shù)難度大，氣冷葉片壁厚尺寸控制成為研制航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)。

近年來(lái)，國(guó)外針對(duì)單晶渦輪葉片壁厚尺寸精度控制問(wèn)題，進(jìn)行了大量有關(guān)葉片定向凝固過(guò)程應(yīng)力場(chǎng)仿真研究，并在控制葉片尺寸精度、優(yōu)化工藝參數(shù)方面起到較大的作用[1-2]。Galantucci等[2]采用仿真的方法模擬了渦輪葉片的凝固過(guò)程，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。Zhu等[3]采用規(guī)則與非規(guī)則網(wǎng)格混合的方法，著重解決了輻射邊界條件的問(wèn)題。Onate等[4]采用熱-力結(jié)構(gòu)耦合的有限元模型對(duì)曲軸鑄鐵件進(jìn)行了應(yīng)力分析。美國(guó)GE、普·惠、Howmet和PCC以及英國(guó)羅·羅、法國(guó)斯奈克瑪?shù)裙揪捎脽?力耦合模型仿真技術(shù)[5-6]， 分析和優(yōu)化了單晶渦輪葉片的生產(chǎn)工藝。目前，國(guó)內(nèi)在葉片設(shè)計(jì)與分析集成技術(shù)、仿真技術(shù)等方面都處于起步階段，尤其在單晶氣冷葉片的凝固過(guò)程數(shù)值模擬方面研究較晚、進(jìn)展較慢，與國(guó)外相比差距最大[7-8]；并且，以往的研究都停留在實(shí)心渦輪葉片上，而對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的單晶氣冷葉片的定向凝固過(guò)程數(shù)值模擬研究較少。

本研究針對(duì)單晶空心渦輪葉片壁厚尺寸精度偏低和壁厚尺寸漂移大等問(wèn)題，采用熱力雙向耦合的凝固應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬技術(shù), 得到其冷卻過(guò)程溫度/應(yīng)力動(dòng)態(tài)變化及應(yīng)力/變形情況分布規(guī)律，以期為避免葉片出現(xiàn)大鑄造殘余應(yīng)力區(qū)、預(yù)防變形工藝、提高葉片壁厚尺寸精度，以及尺寸穩(wěn)定性，提供量化參考依據(jù)。

1 定向凝固過(guò)程分析

單晶葉片采用無(wú)余量Bridgman定向凝固技術(shù)而成，具有優(yōu)良的抗熱沖擊性能、較好的蠕變抗力和較長(zhǎng)的疲勞壽命，特別是具有較高的承溫能力。應(yīng)用這種技術(shù)能使渦輪葉片的使用溫度提高10～30℃，渦輪進(jìn)口溫度提高20～60℃，對(duì)提高發(fā)動(dòng)機(jī)的推力具有重要的實(shí)際意義。

在單晶氣冷葉片的定向凝固過(guò)程中，將單晶高溫合金熔化后澆注到固定型殼內(nèi)(1550±5) ℃，待熔體溫度均勻后，經(jīng)由抽拉單元體帶動(dòng)，型殼隨水冷銅盤(pán)結(jié)晶器一起自上而下移動(dòng)。當(dāng)高溫金屬液澆注到型腔并接觸到銅盤(pán)時(shí)，由于激冷作用(激冷盤(pán)水溫(10±0.5)℃)而結(jié)晶，并迅速生長(zhǎng)進(jìn)入螺旋選晶器，再經(jīng)螺旋選晶器作用，在其頂端生長(zhǎng)出一個(gè)晶粒，并最終充滿整個(gè)葉片。在此過(guò)程中，當(dāng)葉片模組經(jīng)輻射擋板進(jìn)入冷卻區(qū)后，通過(guò)葉片模組與冷卻區(qū)爐壁間的輻射散熱作用，在葉片(沿葉身 [001]方向)液固相區(qū)建立起特定方向的溫度梯度，從而使熔體沿著與熱流方向相反的方向凝固，最終獲得具有特定取向(晶體取向[001]與主應(yīng)力軸夾角在18°范圍內(nèi))的單晶葉片，其凝固過(guò)程示意圖如圖1所示[9]。

圖1 單晶葉片定向凝固工藝示意圖Fig.1 Unidirectional solidification process of single crystal blade

2 物理模型的建立

2.1 有限元模型

以先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪氣冷葉片為對(duì)象，根據(jù)實(shí)際鑄造工藝，建立了澆注裝配模型，如圖2所示。采用某軟件進(jìn)行CAD建模后，采用Hyperworks的Hypermesh模塊對(duì)葉片澆注裝備系統(tǒng)進(jìn)行有限元網(wǎng)格剖分。考慮到渦輪葉片結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，有限元網(wǎng)格劃分采用稀疏網(wǎng)格技術(shù)，在葉片進(jìn)、排氣邊及葉根部位采用長(zhǎng)度為0.2 mm的網(wǎng)格，葉片葉身部分采用長(zhǎng)度為0.5 mm的網(wǎng)格，澆口杯部分采用1.0 mm的網(wǎng)格，水冷結(jié)晶器與爐體采用長(zhǎng)度為2 mm的網(wǎng)格。并針對(duì)定向凝固模型不同結(jié)構(gòu)熱物性參數(shù)的要求，將整個(gè)澆注裝配系統(tǒng)分為鑄件、殼型與陶芯、激冷盤(pán)三部分，并分別進(jìn)行有限元建模。

圖2 葉片定向凝固澆注系統(tǒng)(a)與有限元模型(b)Fig.2 Casting system(a) and finite element model(b) of directional solidification

2.2 材料熱物性參數(shù)確定

實(shí)驗(yàn)渦輪氣冷葉片選用鎳基單晶高溫合金DD6材料，其熔化溫度1340～1380 ℃，液相線溫度1370 ℃，固相線溫度1320 ℃。該鑄件凝固過(guò)程中的熱物性參數(shù)主要包括鑄件材質(zhì)和模殼型材的比熱容C，熱導(dǎo)率λ和密度ρ=8.78 kg/cm3，這些熱物性值均隨溫度的變化而變化，具體如圖3、表1～表3所示。

2.3 邊界條件處理

渦輪氣冷葉片屬小尺寸薄壁鑄件，其凝固過(guò)程中鑄件主要通過(guò)鑄型向環(huán)境散熱，因此鑄件/鑄型間界面換熱是整個(gè)傳熱系統(tǒng)的主要方式。鑄型在高溫區(qū)預(yù)熱至初始澆注溫度，與鑄件之間存在的熱交換微量且可忽略，但當(dāng)鑄件與鑄型一起抽拉至低溫區(qū)后，鑄型與低溫區(qū)爐壁間存在強(qiáng)烈的熱輻射。在鑄造應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算中，溫度場(chǎng)是作為載荷加載到有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，所以，盡可能準(zhǔn)確求出溫度場(chǎng)是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鑄件熱應(yīng)力的保證。在葉片無(wú)余量精鑄的數(shù)值模擬中，鑄件與鑄型的換熱系數(shù)很難確定。本研究為精確確定各界面間的換熱系數(shù)，設(shè)計(jì)了一個(gè)溫度場(chǎng)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，來(lái)獲得葉片精鑄凝固過(guò)程溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)，然后再利用這些數(shù)據(jù)，借助大型商用ProCAST軟件，對(duì)界面換熱系數(shù)進(jìn)行反向求解。

圖3 DD6合金[001]取向熱物性參數(shù) (a)比熱容；(b)熱傳導(dǎo)率Fig.3 Thermal physical parameters of DD6 alloy for [001] orientation (a)specific heat capacity;(b)thermal conductivity

300℃20-400℃20-500℃20-600℃20-700℃20-800℃20-900℃20-1000℃20-1100℃20-1200℃11.9212.5912.9313.1513.5314.1914.3915.0015.7616.75

表2 DD6合金[001]方向不同溫度區(qū)間的抗拉強(qiáng)度(σb/MPa)

表3 模殼熱物理性能參數(shù)

2.3.1 溫度場(chǎng)實(shí)驗(yàn)

溫度場(chǎng)實(shí)驗(yàn)采用SWP-TSR116型溫度記錄儀，待熱電偶與葉片連接后，通過(guò)補(bǔ)償導(dǎo)線與SWP-TSR116型溫度記錄儀相連接。共使用10組熱電偶，分別測(cè)量葉片鑄件葉背、葉盆以及澆注系統(tǒng)螺旋選晶器表面處溫度-時(shí)間變化曲線，如圖4所示。

本研究基于有限元軟件ProCAST的反求模塊[10-12]，以實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)為初始值(見(jiàn)圖5)，利用ProCAST的逆運(yùn)算模塊，采用實(shí)測(cè)溫度值，對(duì)葉片精鑄過(guò)程中不同界面間的換熱系數(shù)進(jìn)行反向求解，進(jìn)而獲得不同界面的換熱系數(shù)，具體如圖6所示。

圖4 測(cè)溫點(diǎn)分布示意圖Fig.4 Distribution of temperature measuring points

圖7給出了在熱電偶1#處采用鑄件/模殼和鑄件/水冷結(jié)晶器界面換熱系數(shù)計(jì)算的溫度與實(shí)測(cè)值溫度的比較。由圖7可見(jiàn)，計(jì)算溫度曲線與實(shí)測(cè)溫度曲線基本吻合，最大誤差不超過(guò)5 ℃。

2.3.2 邊界條件

先將葉片澆注模組裝夾在真空爐冷銅盤(pán)上，再將真空爐抽真空達(dá)到一定真空度(約為0.05 Pa )；待澆注模組在高溫區(qū)后加熱至1550 ℃時(shí)，以1410 ℃的溫度進(jìn)行澆注，并保持約10 min后，然后以4.0 mm/min 的速率下降至真空爐低溫區(qū)，進(jìn)而完成了單晶葉片的無(wú)余量精密成形。

圖5 單晶葉片澆注系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.5 Casting system of single crystal blade

3 應(yīng)力場(chǎng)仿真結(jié)果與分析

鑄造殘余應(yīng)力是鑄件凝固冷卻過(guò)程中，因發(fā)生不均勻膨脹或收縮而引起的應(yīng)力集中現(xiàn)象，而這種變化往往受到鑄件的結(jié)構(gòu)形狀與鑄造工藝等因素的制約，使其冷卻收縮不能自由進(jìn)行，于是在發(fā)生變形的同時(shí)產(chǎn)生了內(nèi)應(yīng)力。所以，能夠準(zhǔn)確評(píng)估與預(yù)測(cè)特定結(jié)構(gòu)鑄造殘余應(yīng)力的分布形態(tài)及其動(dòng)態(tài)特性，將成為控制其鑄造殘余應(yīng)力水平的關(guān)鍵[13-14]。為此，本工作基于單晶渦輪轉(zhuǎn)子葉片精鑄仿真CAE模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試建立了葉片凝固過(guò)程溫度-時(shí)間邊界條件，采用熱-力耦合的熱彈塑性模型，利用大型商用ProCAST軟件，對(duì)單晶葉片凝固后階段的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖6 換熱系數(shù)隨時(shí)間變化的曲線 (a)鑄件/模殼間;(b)鑄件/冷銅間Fig.6 Curves of heat transfer coefficient with time (a)casting / mold shell;(b)casting/cold copper

圖7 1#熱電偶溫度實(shí)測(cè)值與仿真值的對(duì)比Fig.7 Temperatures of measured value and simulation value for 1# thermocouple

3.1 葉身應(yīng)力場(chǎng)分布

選取冷卻結(jié)構(gòu)極復(fù)雜，氣動(dòng)外形、壁厚尺寸精度要求極高的氣冷渦輪轉(zhuǎn)子葉片，其葉身由大量自由曲面和復(fù)雜內(nèi)腔組成，現(xiàn)以葉片的葉身Ⅴ和Ⅷ截面作為分析對(duì)象，其結(jié)構(gòu)及截面尺寸如圖8所示。

圖8 葉片截面尺寸Fig.8 Blade section size

在凝固時(shí)間5950 s/7000 step時(shí)，其葉身Ⅴ和Ⅷ截面的應(yīng)力場(chǎng)分布情況如圖9所示。對(duì)最大應(yīng)力點(diǎn)的殘余熱應(yīng)力進(jìn)行定量分析，其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力與溫度之間的關(guān)系如圖10所示。

可以看出，葉身應(yīng)力最大點(diǎn)出現(xiàn)在進(jìn)氣邊圓弧中點(diǎn)，這是因?yàn)檫M(jìn)氣邊圓弧曲率變化較大，散熱較慢，導(dǎo)致其冷卻收縮減慢，且在凝固后階段又受到鄰近圓弧面的約束，使其冷卻收縮不能自由進(jìn)行，于是產(chǎn)生了較大的內(nèi)應(yīng)力。另外，Ⅴ和Ⅷ截面的葉盆、葉背中部和靠尾緣區(qū)均出現(xiàn)大應(yīng)力，由于受到強(qiáng)度、冷卻設(shè)計(jì)的約束，葉片的葉盆、葉背中部截面厚度較大，橫向冷卻肋密集，導(dǎo)致熱應(yīng)力集中；而在排氣邊區(qū)域沿徑向存在大量擾流柱，且受到冷卻設(shè)計(jì)的限制，該擾流柱尺寸較小，且與葉盆葉背交界處倒角較小，從而極易引起該區(qū)域鑄造殘余應(yīng)力過(guò)大。

圖9 葉身截面XY面熱應(yīng)力分布 (a)Ⅷ截面；(b)Ⅴ截面Fig.9 Thermal stress distribution of XY surface with leaf body section (a)section Ⅷ;(b)section Ⅴ

圖10 Ⅴ和Ⅷ截面的最大熱應(yīng)力與溫度之間的關(guān)系Fig.10 Relationship between maximum thermal stress and temperature on section Ⅴ and Ⅷ

圖11 榫頭進(jìn)氣窗口區(qū)域XY截面熱應(yīng)力分布Fig.11 Thermal stress distribution of XY section for the tenon inlet window area

3.2 榫頭應(yīng)力場(chǎng)分布

選取榫頭進(jìn)氣窗口倒圓角為R=0.5 mm時(shí)的截面作為分析對(duì)象，其結(jié)構(gòu)及截面尺寸如圖11所示。在凝固時(shí)間5950 s/7000 step時(shí)，葉片榫頭進(jìn)氣窗口區(qū)域的熱應(yīng)力沿徑向分布情況如圖12所示。

榫頭進(jìn)氣窗口不同截面最大應(yīng)力點(diǎn)Pi1，Pi2，Pi3和Pi4處的殘余熱應(yīng)力與溫度間的關(guān)系曲線如圖13所示。

圖12 榫頭進(jìn)氣窗口區(qū)域XY截面熱應(yīng)力分布云圖(7000 step) (a)H1截面；(b)H2截面Fig.12 Thermal stress distribution of XY section for tenon inlet window (a)section H1;(b)section H2

圖13 H1和H2截面不同位置處的殘余熱 應(yīng)力與溫度關(guān)系曲線Fig.13 Relationship between residual thermal stress and temperature at different locations of H1 and H2

從圖13可以看出，榫頭進(jìn)氣窗口倒圓角R=0.5 mm時(shí)，進(jìn)氣窗口銳角區(qū)域形成的殘余應(yīng)力最大，其最大殘余熱應(yīng)力出現(xiàn)在PH1,1點(diǎn)，而殘余應(yīng)力沿葉片徑向變化較小，且隨著冷卻的進(jìn)行，殘余應(yīng)力數(shù)值不斷增加，分布區(qū)域也不斷擴(kuò)展。主要是因?yàn)椋轰J角區(qū)域與鈍角區(qū)域結(jié)構(gòu)形狀差別較大，從而導(dǎo)致非同步冷卻收縮，但鑄件又是一個(gè)整體，再加陶瓷型芯約束與鑄件彼此間互相制約，使收縮受到一定阻礙，于是在鑄件內(nèi)產(chǎn)生鑄造熱應(yīng)力；同時(shí)，發(fā)現(xiàn)先冷卻的鈍角區(qū)域形成壓應(yīng)力，而后冷卻的銳角區(qū)域形成較大的拉應(yīng)力。另外，由于榫頭進(jìn)氣窗口區(qū)域結(jié)構(gòu)壁厚尺寸大，殘余熱應(yīng)力很難通過(guò)彈性變形釋放，于是殘余應(yīng)變能累積起來(lái)；當(dāng)殘余應(yīng)變能累積到一定程度時(shí)，殘余應(yīng)力將在鑄件內(nèi)部分布極不均勻，致使葉片表面形成一定的應(yīng)力梯度。

由此看來(lái)，整個(gè)葉片最大鑄造熱應(yīng)力出現(xiàn)在榫頭底面四大進(jìn)氣窗口區(qū)域，該區(qū)域最大應(yīng)力比葉身截面最大應(yīng)力高28.4%，主要因?yàn)槿~身壁厚較薄，凝固前期形成的熱應(yīng)力均以彈性變形方式釋放，而榫頭進(jìn)氣窗口區(qū)域結(jié)構(gòu)壁厚尺寸大，殘余熱應(yīng)力很難通過(guò)彈性變形釋放，反而累積起來(lái)，最終導(dǎo)致葉片榫頭進(jìn)氣孔區(qū)域的鑄造熱應(yīng)力最大。

4 結(jié)論

(1)葉片最大鑄造熱應(yīng)力出現(xiàn)在榫頭底面四大進(jìn)氣窗口區(qū)域，該區(qū)域最大應(yīng)力比葉身截面最大應(yīng)力高28.4%。

(2)當(dāng)榫頭進(jìn)氣窗口倒圓角R=0.5 mm時(shí)，進(jìn)氣窗口銳角區(qū)域形成的殘余應(yīng)力較大。同時(shí)，發(fā)現(xiàn)先冷卻的鈍角區(qū)域形成壓應(yīng)力，而后冷卻的銳角區(qū)域形成較大的拉應(yīng)力。

(3)采用溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合的仿真方法，通過(guò)實(shí)際溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)采集，可準(zhǔn)確反映單晶渦輪葉片凝固過(guò)程應(yīng)力動(dòng)態(tài)變化，將為提高葉片壁厚尺寸精度及尺寸穩(wěn)定性，提供了量化參考依據(jù)。

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