信息化讓數(shù)學(xué)教學(xué)更精彩

許惠芳

【摘要】信息化教學(xué)，有利于教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，改變了傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的厭學(xué)情緒，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，極大地改善了師生間的信息傳播與互動(dòng)的形式，班上90%以上的學(xué)生掌握了知識(shí)，讓學(xué)生切實(shí)感受到計(jì)數(shù)原理“我要學(xué)、我能學(xué)、學(xué)得會(huì)”.

【關(guān)鍵詞】信息化；計(jì)數(shù)原理；分類(lèi)；分布

隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來(lái)，信息化正深入到教育教學(xué)當(dāng)中.《中等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：教師應(yīng)更新觀(guān)念，優(yōu)化傳統(tǒng)的教學(xué)方法，充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，重視現(xiàn)代教育技術(shù)與課程的整合，努力推進(jìn)現(xiàn)代教育技術(shù)在職業(yè)教學(xué)中合理地應(yīng)用.筆者有幸參加了2017年福建省職業(yè)院校信息化教學(xué)設(shè)計(jì)大賽，下面筆者以《計(jì)數(shù)原理》這一課的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，闡述信息化教學(xué)資源在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，優(yōu)化課堂教學(xué).本文從教學(xué)分析、教學(xué)策略、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)反思四個(gè)方面闡述教學(xué)設(shè)計(jì).

一、教學(xué)分析

本節(jié)課選自高教版《數(shù)學(xué)》基礎(chǔ)模塊下冊(cè)第十章第一節(jié)，計(jì)數(shù)原理是解決生活中計(jì)數(shù)問(wèn)題的重要基礎(chǔ)和工具，學(xué)好計(jì)數(shù)原理可以幫助學(xué)生從簡(jiǎn)單的數(shù)數(shù)提升到方法提煉，是加法和乘法運(yùn)算的推廣，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率奠定基礎(chǔ)；在整章《概率與統(tǒng)計(jì)初步》中起著重要的作用.本課授課對(duì)象為電子技術(shù)應(yīng)用專(zhuān)業(yè)二年級(jí)的學(xué)生，他們具備一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的計(jì)數(shù)方法知識(shí)，如樹(shù)狀圖、列舉法等；他們熱愛(ài)專(zhuān)業(yè)，但缺少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信；在能力上，他們動(dòng)手操作能力較強(qiáng)，有一定的計(jì)算能力，會(huì)畫(huà)些簡(jiǎn)單的電路圖，但抽象思維能力較弱.根據(jù)教材地位確定教學(xué)重點(diǎn)為分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理概念的歸納與簡(jiǎn)單應(yīng)用.結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)能力，設(shè)立難點(diǎn)為會(huì)正確選用分類(lèi)或分步計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題.

二、教學(xué)策略

為實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)特色，從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，以任務(wù)為導(dǎo)引，“做中學(xué)，做中教”為指導(dǎo)思想，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法和問(wèn)題探究法為主線(xiàn)，輔助于情境教學(xué)法，將學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實(shí)際、專(zhuān)業(yè)知識(shí)緊密結(jié)合，從而提高學(xué)生的學(xué)以致用能力.在學(xué)法上筆者結(jié)合知識(shí)特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，以微課、教學(xué)平臺(tái)、仿真軟件等信息技術(shù)為載體，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究和合作交流學(xué)習(xí).

三、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程分為課前準(zhǔn)備、課堂實(shí)施、課后提升三個(gè)部分.

（一）課前準(zhǔn)備

課前利用學(xué)校數(shù)字化教學(xué)平臺(tái)發(fā)布用Camtasia Studio 8錄制好的計(jì)數(shù)原理的微課視頻，微課以出行交通工具引入計(jì)數(shù)及結(jié)合串并聯(lián)電路圖初步了解分類(lèi)與分布計(jì)數(shù)原理的概念，讓學(xué)生通過(guò)智能手機(jī)或電腦登入數(shù)字化教學(xué)平臺(tái)觀(guān)看微課視頻，并由微課布置兩個(gè)任務(wù)進(jìn)行思考.

任務(wù)一：完成微課中的問(wèn)題——分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別是什么？

任務(wù)二：結(jié)合專(zhuān)業(yè)畫(huà)出簡(jiǎn)單的串并聯(lián)電路圖.設(shè)計(jì)意圖是以任務(wù)的形式驅(qū)使學(xué)生對(duì)新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備；與專(zhuān)業(yè)的整合，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，同時(shí)對(duì)新課的教學(xué)進(jìn)行預(yù)熱.課前將學(xué)生分組，通過(guò)分組教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生合作探究問(wèn)題的意識(shí)，加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作精神.

（二）課堂實(shí)施

本節(jié)課為一課時(shí)，共設(shè)以下5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新知—探究新知—專(zhuān)業(yè)聯(lián)系—應(yīng)用新知—評(píng)價(jià)總結(jié).

環(huán)節(jié)一 愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師.”筆者以學(xué)生（特別是男生）感興趣的2017年3月23日在湖南長(zhǎng)沙進(jìn)行的中韓世界杯預(yù)選賽創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生觀(guān)看比賽視頻，特別是當(dāng)中國(guó)隊(duì)進(jìn)球時(shí)，場(chǎng)上觀(guān)眾的歡呼、激動(dòng)場(chǎng)面，一下子感染了全班，使課堂氣氛推向高潮，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情感，并為新課的學(xué)習(xí)做鋪墊.為了檢測(cè)學(xué)生課前對(duì)微課的自主學(xué)習(xí)情況，由2018年世界杯亞洲區(qū)預(yù)選賽提出2個(gè)問(wèn)題——2018世界杯預(yù)選賽亞洲區(qū)12強(qiáng)一共分為2組，每組有10場(chǎng)比賽，整個(gè)預(yù)選賽階段：

（1）只觀(guān)看一場(chǎng)比賽，有多少種不同場(chǎng)次的選擇方法？

（2）每組各看一場(chǎng)比賽，有多少種不同場(chǎng)次的選擇方法？

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧課前微課，了解計(jì)數(shù)原理的概念，并引導(dǎo)學(xué)生分析選擇原理時(shí)一步完成還是分步完成.學(xué)生在校園數(shù)字化平臺(tái)上完成，結(jié)果反饋到教師的手機(jī)終端.結(jié)果反饋：題（1）的準(zhǔn)確率為100%，題（2）的準(zhǔn)確率為88%.

環(huán)節(jié)二 為了形成計(jì)數(shù)原理的概念，教師由上面問(wèn)題設(shè)疑.問(wèn)題1：哪個(gè)是分類(lèi)？分幾類(lèi)？每類(lèi)有幾種方法？問(wèn)題2：哪個(gè)是分步？分幾步？每步有幾種方法？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：題1是分類(lèi)，分2類(lèi)，每類(lèi)有10種不同方法；題2是分布，分2步，每步有10種方法.教師接著設(shè)疑：若完成一件事有n類(lèi)或n步，每類(lèi)（步）中有k種不同的方法，則完成這件事共有多少種方法？小組間通過(guò)合作、交流，得到分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的完整概念.

分類(lèi)計(jì)數(shù)原理：一般地，完成一件事，有n類(lèi)方式，第1類(lèi)方式中有k1種方法，第2類(lèi)方式中有k2種方法，……，第n類(lèi)方式中有kn種方法，那么完成這件事的方法共有N=k1+k2+…+kn（種），也叫加法原理.分步計(jì)數(shù)原理：一般地，完成一件事，需要n個(gè)步驟，完成第1個(gè)步驟有k1種方法，完成第2個(gè)步驟有k2種方法，……，完成第n個(gè)步驟有kn種方法，并且只有這n個(gè)步驟都完成后，這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有N=k1×k2×…×kn（種），也叫乘法原理.

分類(lèi)計(jì)數(shù)原理N=k1+k2+…+kn加法原理

分步計(jì)數(shù)原理N=k1×k2×…×kn

乘法原理

讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為了深化概念，教師設(shè)疑，通過(guò)讓學(xué)生填寫(xiě)表格的方式歸納對(duì)比兩個(gè)原理的異同點(diǎn)，完成課前任務(wù)一，并強(qiáng)調(diào)確定選用分類(lèi)還是分步的關(guān)鍵點(diǎn)是能否一步完成，若不能一步完成，則用分步計(jì)數(shù)原理，若能一步完成則用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，從而突破難點(diǎn).

兩個(gè)計(jì)數(shù)原理

分類(lèi)計(jì)數(shù)原理分步計(jì)數(shù)原理

相同點(diǎn)

不同點(diǎn)

注意點(diǎn)

環(huán)節(jié)三 根據(jù)《中職數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》提出：為學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，掌握職業(yè)技能，繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ).筆者將本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生的專(zhuān)業(yè)知識(shí)進(jìn)行整合，利用課前任務(wù)二，結(jié)合課前微課，讓學(xué)生根據(jù)串并聯(lián)電路，用計(jì)數(shù)原理計(jì)算結(jié)果后，再用仿真軟件加以操作演示驗(yàn)證.endprint

（1）在串聯(lián)電路中，若A，B中各關(guān)閉一個(gè)開(kāi)關(guān)，使電燈發(fā)光的方法有多少種？

（2）在并聯(lián)電路中，若A，B中只關(guān)閉一個(gè)開(kāi)關(guān)，使電燈發(fā)光的方法有多少種？

圖（1）

圖（2）

通過(guò)與專(zhuān)業(yè)結(jié)合，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)融入專(zhuān)業(yè)，能為專(zhuān)業(yè)服務(wù)，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，并加深對(duì)分類(lèi)和分步計(jì)數(shù)原理的理解，從而進(jìn)一步深化概念.

環(huán)節(jié)四 為了突破本節(jié)課的重點(diǎn)，利用學(xué)生的直觀(guān)思維這一特點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩道例題：

例1 書(shū)架上放有電子電工教材4本，體育健康教材2本，數(shù)學(xué)教材4本.

（1）從書(shū)架上任取一本書(shū)，共有多少種取法？（A）

（2）電子電工、數(shù)學(xué)教材各取一本，有多少種不同的取法？（B）

A.4+2+4=10

B.4×4=16

例2 北京市電話(huà)號(hào)碼為八位數(shù)，問(wèn)8461支局共有多少個(gè)電話(huà)號(hào)碼？

學(xué)生能較快完成，將例2進(jìn)行知識(shí)的遷移：

（1）以18開(kāi)頭的手機(jī)電話(huà)號(hào)碼最多有多少個(gè)？

（2）你知道可以設(shè)多少個(gè)不同的密碼嗎？

設(shè)計(jì)意圖：遷移題采用生活中的例子，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，體會(huì)到知識(shí)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.為了檢測(cè)學(xué)生知識(shí)掌握程度，我利用校園數(shù)字化平臺(tái)，學(xué)生在自己手機(jī)上登入掌上校園，完成課堂測(cè)驗(yàn)：

1.某校電子八班有男生26人，女生20人，若要選男、女生各1人作為學(xué)生代表參加學(xué)校伙食管理委員會(huì)，共有多少種選法？

A.26+20=46B.26×20=520

2.醫(yī)院內(nèi)科有6名醫(yī)生和9名護(hù)士，晚上選醫(yī)生和護(hù)士各1名值班，有多少種不同的排法？

A.15B.54

3.有不同顏色的上衣5件，褲子4條.

（1）從中選一樣送人，共有多少種不同的方法？

（2）從中選一件上衣和一條褲子送人，共有多少種方法？

A.5+4=9B.5×4=20

4.將三封信逐一投入4個(gè)郵筒，共有多少種投法？

A.9 B.12C.27 D.64

學(xué)生答題的結(jié)果反饋到教師手機(jī)終端，教師可以看出學(xué)生完成的情況，從而可以檢測(cè)學(xué)生課堂所學(xué)知識(shí)的掌握程度（班上95%以上的學(xué)生都能正確完成）并根據(jù)反饋的情況及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng).為了進(jìn)一步讓學(xué)生能運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，筆者設(shè)計(jì)了生活家裝中買(mǎi)電器的問(wèn)題：某電器商場(chǎng)里有冰箱3種品牌，空調(diào)4種品牌，洗衣機(jī)2種品牌，電視機(jī)1種品牌，請(qǐng)編寫(xiě)一道須用計(jì)數(shù)原理解決的計(jì)數(shù)問(wèn)題.（各組按題目要求編寫(xiě)出題目，并讓其他小組回答，這樣既加強(qiáng)鞏固所學(xué)新知識(shí)，又提高了小組間的競(jìng)爭(zhēng)力），學(xué)生模仿例題與練習(xí)，自編的題目有分類(lèi)計(jì)數(shù)的問(wèn)題；也有分步計(jì)數(shù)的問(wèn)題；也有分類(lèi)與分步的復(fù)雜計(jì)數(shù)問(wèn)題.這里也為后面概率的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，通過(guò)讓學(xué)生自主解決問(wèn)題的過(guò)程，從而突破難點(diǎn).

環(huán)節(jié)五 總結(jié)評(píng)價(jià)中以組為單位對(duì)整節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行歸納，并說(shuō)出自己在本節(jié)課的收獲與不足之處.目的是使學(xué)生小組間合作交流，形成團(tuán)隊(duì)合作的精神，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力.

（三）課后提升

在課后提升中我布置了必做題和選做題，針對(duì)學(xué)生能力的差異進(jìn)行分層作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，并將作業(yè)發(fā)布到教學(xué)平臺(tái)上，便于學(xué)生及時(shí)查看并完成.

四、教學(xué)反思

1.本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)理念，“做中學(xué)，做中教”為指導(dǎo)思想，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法和問(wèn)題探究法，以完成分類(lèi)和分步計(jì)數(shù)原理概念的歸納和簡(jiǎn)單應(yīng)用為主線(xiàn)，借助信息化手段促進(jìn)數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)和生活實(shí)際的緊密結(jié)合，以學(xué)生為主體完成了知識(shí)、理論、應(yīng)用的教學(xué).（1）利用課前微課提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；利用仿真軟件實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與專(zhuān)業(yè)知識(shí)的融合，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)，有效地提高學(xué)生的感官熟練度，并加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力；數(shù)字化教學(xué)平臺(tái)運(yùn)用于課前、課中、課后，實(shí)現(xiàn)資源的共享，同時(shí)為教師提供及時(shí)的過(guò)程性反饋，體現(xiàn)做中學(xué)，做中教.（2）本節(jié)課立足教材，貼近生活，感受生活中數(shù)學(xué)的魅力.（3）緊扣專(zhuān)業(yè)，通過(guò)與專(zhuān)業(yè)結(jié)合，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)融入專(zhuān)業(yè)，實(shí)現(xiàn)中職數(shù)學(xué)為專(zhuān)業(yè)服務(wù).

2.信息化教學(xué)，有利于教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，改變了傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的厭學(xué)情緒，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，極大地改善了師生間的信息傳播與互動(dòng)的形式，班上90%以上的學(xué)生掌握了知識(shí)，讓學(xué)生切實(shí)感受到計(jì)數(shù)原理“我要學(xué)、我學(xué)、學(xué)得會(huì)”.

3.與傳統(tǒng)教學(xué)方式比較：（1）更適合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和特點(diǎn)（課堂上有視頻觀(guān)看；可以在手機(jī)上完成測(cè)驗(yàn)，滿(mǎn)足“手機(jī)控”）；（2）實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與專(zhuān)業(yè)知識(shí)的融合，使學(xué)生更樂(lè)于學(xué)習(xí)；（3）豐富和擴(kuò)展了教材中的知識(shí)，學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)可以學(xué)得更多、更快、更好.

筆者認(rèn)為在大力倡導(dǎo)“互聯(lián)網(wǎng)+”的今天，教師能做的不僅是整合信息化教學(xué)資源為學(xué)生所用，更要做的是培養(yǎng)學(xué)生的一種能力、一種意識(shí)、一種隨著時(shí)代發(fā)展而不斷完善自我的學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李廣全，李尚志.數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）（下冊(cè)）：修訂版[M].北京：高等教育出版社，2013：126-128.endprint