變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：高中是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生通過(guò)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)幾何、函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，不斷促進(jìn)自己的數(shù)學(xué)能力的提升，盡最大努力提高數(shù)學(xué)成績(jī)，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性就顯得十分重要。傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)往往只是簡(jiǎn)單地按照自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，教學(xué)方法單一，教學(xué)氛圍枯燥乏味，學(xué)生參與興趣較低，打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，教師必須進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)變，采用有效的教學(xué)方式，活躍課堂氛圍，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生。本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，研究變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用，供廣大同行借鑒。

關(guān)鍵詞：變式訓(xùn)練；高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；教學(xué)運(yùn)用

一、 引言

解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，對(duì)提高學(xué)生的解題能力有很大的幫助。教師通過(guò)解題教學(xué)幫助學(xué)生了解如何解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題的技巧。但在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)往往只是按照自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，講解的題目多為往年常考題型。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的參與度較低，很少與教師進(jìn)行互動(dòng)，整個(gè)教學(xué)過(guò)程較為無(wú)趣，有些學(xué)生在教師的講解結(jié)束后依舊未能理解有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)效率較低。近些年來(lái)，隨著新課程改革的不斷深入，變式訓(xùn)練開(kāi)始走入教育工作者的視線，它要求教師在原有題目的基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)的變化，幫助學(xué)生掌握不同題目的解題方法，是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的重要內(nèi)容，教師可以將其運(yùn)用字節(jié)教學(xué)實(shí)踐中，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。

二、 夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)

在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)作為教學(xué)目的，解題訓(xùn)練時(shí)急于求成，一味的要求學(xué)生完成相關(guān)量的題目，題目存在一定的難度，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)缺乏過(guò)渡，學(xué)生往往不知從何下手，久而久之就會(huì)產(chǎn)生畏懼情緒，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生不利的影響。其實(shí)，仔細(xì)研究現(xiàn)有的高中數(shù)學(xué)考試，其中較多題目涉及基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容的掌握。同時(shí)，變式訓(xùn)練也是在簡(jiǎn)單題目的基礎(chǔ)上進(jìn)行轉(zhuǎn)變，幫助學(xué)生進(jìn)行推理得出相關(guān)的解題方法。因此，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)是變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用的要求。我們教師在進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)以基礎(chǔ)教學(xué)為主，其次加深難度，對(duì)題目進(jìn)行一定的變形，逐步培養(yǎng)學(xué)生的適應(yīng)力，提高學(xué)生的解題能力。

以我自己的實(shí)際教學(xué)為例，在進(jìn)行《集合》的教學(xué)時(shí)，該章節(jié)涉及的概念性知識(shí)點(diǎn)較多，如子集、全集、交集等，學(xué)生稍不注意就會(huì)混淆。因此，我就這些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解和訓(xùn)練，在此基礎(chǔ)上對(duì)題目進(jìn)行一定的改變，提升難度。例如先要求學(xué)生完成題目：A={1，2}，B={2，3}，請(qǐng)問(wèn)A和B分別有多少個(gè)子集？它們的交集是什么？并集是什么？學(xué)生自己思考之后即可得出答案；接著，我再對(duì)題目進(jìn)行變形，將集合中的元素變?yōu)樽帜福鏏={a，b}，求A的子集的個(gè)數(shù)，學(xué)生根據(jù)前面的基礎(chǔ)題目進(jìn)行推理，一步步進(jìn)行演算，最后可以得出結(jié)論子集個(gè)數(shù)為2n（n為集合中元素的個(gè)數(shù)）個(gè)。通過(guò)夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)再進(jìn)行題目的變式可以降低學(xué)生的解題難度，幫助學(xué)生樹(shù)立答題信心。

三、 注重變式題目的提升性

變式訓(xùn)練的目的是為了幫助學(xué)生掌握類(lèi)似題型的解題方式，提高學(xué)生對(duì)該題型的熟悉程度，提高學(xué)生的解題能力，因此，變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用需要我們教師注意題目的提升性，選擇真正學(xué)生需要的變式題目。在現(xiàn)有的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師也會(huì)對(duì)教學(xué)題目進(jìn)行一定的變式，但由于經(jīng)驗(yàn)有限，改變的題目與原有題目脫離聯(lián)系，學(xué)生無(wú)法通過(guò)原有的題目對(duì)現(xiàn)有題目進(jìn)行推理；也有一些教師在進(jìn)行變式時(shí)忽略了變式的提升性，難度與原有題目相當(dāng)，失去了變式教學(xué)的意義。因此，有效地進(jìn)行變式教學(xué)，我們教師需要加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)，了解最新的教學(xué)資訊，為變式教學(xué)做好準(zhǔn)備；變式時(shí)從學(xué)生的角度出發(fā)，綜合考慮自己的教學(xué)能力和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，作出適當(dāng)?shù)母淖儯嬲l(fā)揮變式教學(xué)的作用。

例如，我在進(jìn)行函數(shù)定義域的教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生完成題目：f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，已知x∈[a-1，2a]，求a、b的值。學(xué)生根據(jù)題目含義，已知函數(shù)為偶函數(shù)，所以其定義域應(yīng)當(dāng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即a-1=2a，且b為0，即可得出a的值。這道題目難度較低，首先幫助學(xué)生樹(shù)立解題信心，接著進(jìn)行題目轉(zhuǎn)化，提高題目的難度，題目為：函數(shù)y=9-x2|x+4|+|x-3|的圖像關(guān)于什么對(duì)稱(chēng)。其實(shí)這道題目的本質(zhì)是要求學(xué)生求出該函數(shù)的奇偶性，學(xué)生只需先判斷其是否為偶函數(shù)，求出其定義域，通過(guò)觀察定義域就可以得出結(jié)果。通過(guò)提升題目的難度，學(xué)生進(jìn)一步掌握相關(guān)解題方法，有助于提升學(xué)生的解題能力。

四、 根據(jù)學(xué)生的層次性進(jìn)行不同的變式訓(xùn)練

個(gè)體之間存在一定的差異性，學(xué)生受某些因素的影響，學(xué)習(xí)能力也各不相同，需要提升的層次也存在差距。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師在進(jìn)行變式訓(xùn)練時(shí)卻未能有效地了解到這一點(diǎn)，所有學(xué)生都需要完成相同的變式訓(xùn)練，但有些題目對(duì)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大，即使了解了解題方法，在實(shí)際運(yùn)用時(shí)仍然存在問(wèn)題，變式訓(xùn)練的意義不大。而有些題目對(duì)學(xué)習(xí)能力較好的學(xué)生而言過(guò)于簡(jiǎn)單，無(wú)法提高其解題能力，反而會(huì)浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間和精力。因此，教師在進(jìn)行變式訓(xùn)練時(shí)也需要充分考慮學(xué)生的層次差異，了解不同學(xué)生不同的需求，分層次涉及變式訓(xùn)練。教師應(yīng)當(dāng)實(shí)現(xiàn)了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行一定的劃分，根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練的難度。學(xué)習(xí)能力較差的以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的變式訓(xùn)練為主，而針對(duì)能力較強(qiáng)的學(xué)生教師則更應(yīng)該不斷地鼓勵(lì)其挑戰(zhàn)自我，全方位促進(jìn)學(xué)生解題能力的發(fā)展。

五、 結(jié)語(yǔ)

變式訓(xùn)練滿足新課改對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，能夠有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，滿足不同層次學(xué)生的需求。在實(shí)際實(shí)施過(guò)程中，重視夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生為深層次訓(xùn)練做好鋪墊；注重變式訓(xùn)練對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升性，逐步加大變式訓(xùn)練的難度；綜合考慮學(xué)生的層次性與自身的教學(xué)實(shí)力，涉及合力的變式訓(xùn)練題目，充分發(fā)揮變式訓(xùn)練的作用。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

全東哲，吉林省龍井市，龍井高級(jí)中學(xué)。endprint