翼傘九自由度動力學建模與仿真

楊海鵬

摘 要：翼傘的動力學特性分析對于研制翼傘至關重要，目前翼傘動力學模型主要采用6自由度與9自由度模型兩種。6自由度模型將翼傘系統視為剛體，具備3個平動自由度與3個轉動自由度。9自由度模型是在6自由度模型的基礎上考慮了翼傘與載荷的相對運動，增加了三個相對運動自由度。翼傘的運動模式主要有滑翔、轉彎兩種情況，不同的運動模式利用翼傘后緣下偏實現的。本文主要研究翼傘的上述兩種運動特性。

關鍵詞：翼傘 九自由度模型 動力學特性

中圖分類號：V412.4 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）10（b）-0007-03

研究翼傘動力學涉及到動力學建模以及翼傘氣動特性等方面，對于翼傘的操穩特性分析以及總體設計具有極為重要的意義。本文主要利用當前主流的9自由度模型分析翼傘的運動特性。9自由度模型是在6自由度模型的基礎上增加了翼傘與載荷的3個相對運動自由度，可以較為完整的反應翼傘系統的運動情況。本文利用九自由度模型仿真翼傘在不同后緣下偏控制條件下的運動，并分析翼傘安裝角參數對于翼傘運動的影響。

1 翼傘動力學建模與參數設置

1.1 坐標系及坐標轉換

將翼傘系統簡化為翼傘與載荷兩個剛體，通過鉸鏈c連接，翼傘與載荷可繞連接點c自由轉動。如圖1所示，翼傘系統坐標系為（Xc，Yc，Zc），其中原點為系統質心c，坐標軸平行于地面坐標系（Xe，Ye，Ze）；翼傘體坐標系為（Xp，Yp，Zp），其原點位于翼傘質心p，本文假設翼傘質心位于翼傘中軸線上；載荷體坐標系為（Xb，Yb，Zb），其原點位于載荷質心b。翼傘質心p與連接點c的連線與翼傘Zp軸的夾角μ為翼傘安裝角，安裝角決定了翼傘相對于系統整體的位置。

上述各式中，為附加質量與慣量，可以利用Lissaman與Brown的經驗公式計算得到；，以傘翼、載荷質心到連接點C矢量的叉乘矩陣；，為載荷艙、傘翼轉動角速度；Ma為在載荷艙坐標系下的翼傘與載荷艙相對扭轉產生的扭轉力矩。

1.2.1 翼傘基本參數

翼傘具體設計參數如表1所示。

1.2.2 翼傘氣動力處理

氣動參數處理主要通過理論估算的方法獲得。氣動力計算公式和系數來源于相關文獻[1]，升阻系數以及俯仰力矩系數由Lingrad提供的數據[2]插值得到其余系數根據相關文獻[3]估算得到。

2 翼傘運動仿真

對翼傘施加后緣單側下偏控制后，會使翼傘受到非展向對稱的氣動力，進而實現轉彎運動。令翼傘首先進行滑翔運動，在50s時施加50%左側下偏操縱，記錄翼傘運動情況。

圖2顯示了翼傘的運動軌跡。施加單側下偏控制前，翼傘作直線運動，輸入單側下偏控制后，翼傘在水平方向上作圓周運動。圖3、圖4、圖5以及圖6顯示了翼傘狀態量的變化。從圖中可以看出，當施加單側下偏控制時，由于翼傘氣動力的變化，翼傘系統總體運動水平速度和垂直速度都產生振蕩，翼傘和載荷艙的俯仰角與滾轉角也都出現輕微的振蕩，且載荷艙的振蕩頻率比翼傘的高，收斂時間更長。翼傘與載荷艙的相對俯仰角與相對滾轉角基本不變。

3 結論

本文利用翼傘9自由度動力學模型進行仿真，研究分析了翼傘的運動特性，以及安裝角對于翼傘運動特性的影響。得出以下結論。

（1）本文能夠清晰的反應翼傘滑翔、轉彎、雀降等飛行狀態，說明建模方案可行。

（2）氣動力分析對翼傘建模的準確性具有決定性作用，需要更加深入的分析。

參考文獻

[1] Om Prakash and N.Ananthkrishnan.Modeling and Simulation of 9-DOF Parafoil-Payload System Flight Dynamics[Z].AIAA Atmospheric Flight Mechnaics Conference and Exihibit，2006.

[2] J.Stenphen Lingard.Precision Aerial Delivery Seminar Ram-air Parachute Design[Z].13th AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference，1995.

[3] Glen J.Brown.Parafoil Steady Turn Response To Control Input[Z].AIAA Aerospace Design Conference，1993.endprint