艦空導彈殺傷概率隨機化檢驗方法

吳福強，席如冰

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艦空導彈殺傷概率隨機化檢驗方法

吳福強，席如冰

（中國人民解放軍92941部隊93分隊，遼寧 葫蘆島 125001）

充分有效利用生產方風險，在既定的生產方風險和有限的試驗樣本條件下，合理分配艦空導彈殺傷概率假設檢驗中的雙方風險。通過似然函數推導檢驗問題的最優勢檢驗，設計一種隨機化檢驗方法，在檢驗完成后且必要時進行一次Bernoulli試驗，以確定是否接受原假設。計算結果顯示，相對經典假設檢驗方法，隨機化檢驗方法可以保證實際生產方風險不超過既定的生產方風險上限，同時可使軍方風險更小。該方法能夠合理利用生產方風險，在不增加試驗樣本的條件下，降低軍方風險，具有很好的工程實踐意義。

艦空導彈；殺傷概率；二項分布；隨機化檢驗；最優勢檢驗

導彈的單發殺傷概率是艦空導彈武器系統重要的能力指標之一，其水平高低直接影響武器系統的作戰效能。在艦空導彈武器系統性能鑒定試驗中，經常需要對殺傷概率進行假設檢驗，通常可以將檢驗描述為如下的假設檢驗問題[1]：

式中：0和1分別是原假設和目標假設；0和1分別是殺傷概率的目標值和最低可接受值。

文中采用隨機化檢驗方法，通過似然函數推導檢驗問題的最優勢檢驗，在檢驗完成后且必要時進行一次Bernoulli試驗，以確定是否接受原假設。在較少的試驗樣本條件下，能夠充分有效利用生產方風險信息，是更為科學合理的試驗評估方法。

1 問題背景

0和1是兩個互相競擇的統計假設，稱0為原假設，1為備擇假設。假設檢驗所冒風險即為犯“棄真”和“采偽”兩類錯誤的概率。在工程實踐中，這兩個概率分別對應生產方風險和軍方風險。

犯“棄真”錯誤的概率，即生產方風險為：