淺談高中數學解題技巧

吳洲晨

摘要：隨著教育體制的進一步深化改革，新課改對各個科目的考察要求也做出了改變，尤其是在高考的試題上也做出相應的調整，出題變得更有靈活性，因此作為一名高中生，變幻莫測的試題使得在解題過程中顯得十分的頭疼，以往的題海戰術也不再適應現在靈活多變的考題。所以在一個新的教學背景下如何靈活解題是我們高中生需要深入探討的，以此來提升數學成績。

關鍵詞：高中數學 解題技巧

學習數學最直接的檢驗方式就是做數學題，做題可以使得所學的知識得到鞏固，提高解題的能力，同時也可以檢測出自身學習數學的過程中存在哪些缺陷。但是在目前學習數學的過程中存在一個普遍現象，就是當老師出一個數學題的時候，我們總是能極快的說出答案，但是如何用數學語言表達出來就沉了一個難題。在學習數學的過程中，我們大多數缺少的就是解題時的心態，以及解題的技巧，所以在今后的數學學習中如何把握這兩點極其重要。

一、養成正確的解題思維

在考試的時候，學生總是會受到各種各樣的因素困擾，有來自外部環境的，也有自己心理方面的，這些因素綜合在一起就會影響到我們解題的注意力，就會出現粗心算錯、漏題等情況，不能很好的發揮出自己的真實水平，因此樹立良好的解題心態有利于學生提高解題的正確率。

還有在平時做練習的過程中，要注重題目的質，而不是量。一味的注重做題的量，運用題海戰術，只會事倍功半，嚴重影響我們學習數學的積極性，也會使得學習數學變成一件枯燥的事，但是如果重視題目的質的話，可以增強學生練題的效果，對題目的進行透徹研究，也會提高學生對數學的興趣。因此在選擇練習題的時候不要過分追求數量，必須在充分掌握了基礎知識的前提下把握住題目的重點，看分值來解題，盡量減少在解題過程中的不必要的錯誤。這就需要我們積極天正好思維，樹立正確的解題心態，減少分數的流失。

當然，不管題目再怎么靈活多變，它都是根據我們的基礎知識來擬題的，所以牢牢掌握基礎知識是正確解題的第一步，只要我們地基打得牢，題目再怎么變化都能迅速找到解題的辦法。此外再端正自己的考試態度，克服外部因素及自身心理帶來的影響，相信我們的成績會有所提高。

二、認真閱讀題目，理解題目含義

做任何題目最關鍵的一步就是審題，這也是能夠迅速找到解決問題的方法。我們只有在做題的過程中正確理解題目的含義，再根據題目的含義進行思考探究，保證我們在解題的過程中不偏題。我們在閱讀題目的時候也要掌握到問題的邏輯，根據問題的邏輯答題，確保學生解題思維的正確性，這也是提高高中學生數學素養的一種方法。

例如：三角形ABC的底邊BC=16，，AC和AB兩邊上中線長之和為30，求此三角形重心G的軌跡和頂點A的軌跡。分析：（1）由已知可得|GC|+|GB|=20，再利用橢圓定義求解。（2）由G的軌跡方程G、A坐標的關系，利用代入法求A的軌跡方程學生要想正確的把這一個題目解開，就需要認真閱讀題目，理解題目的含義，根據提干找出有用的信息。這一個題目中提到了三角形，三角形重心的移動軌跡，在根據橢圓的定義結合題目給出的信息解開第一題，然后在正確解開了第一題的基礎上利用代入法來求出A的運動軌跡。

三、探索解題的方向，形成思維過程

每次在做題的過程中我們大腦都會迅速運轉，尋找正確解題的方向。在思考的過程中必須要有條理，考慮問題要全面，并且使用老師教的數學語言來解題。在我們思考的過程中其實也是對以往知識的一種檢驗，對所學知識的一種的一種再加工，同時也明白了自己在知識上的欠缺，這樣逐漸使得學生形成一種解題思路，在分析問題的時候可以更加全面。

在解題的過程中我們也要在第一時間抓住重心，抓住了重心也就知道了題目解決的關鍵點在哪。以上面一題為例，抓住G點的坐標，設立G坐標為（x、y），再根據|GC|+|GB|=20可知G點的運動軌跡是以B、C為焦點的橢圓，除去軸上兩點，得到已知的a、b、c，故而求出橢圓方程。

我們在思考解題的過程中，總是會充分調動大腦思維，使用最為簡單、熟悉、直觀的方法去解決問題，思考的過程也是能否順利解題的關鍵。因此當我們面對一道難題時，就要思考題目所給的條件之間千絲萬縷的聯系，然后在自己的知識儲備中尋找所需信息，慢慢就會有一套自己的解題方法。

四、反思問題核心，完善思維活動

當我們在完成一道題目的時候，老師常常會引導我們在解題后進行反思，看看自己的解題方式是不是最簡便的，還能不能找出更簡單的簡體方式，如果再次遇到相似的題目類型還能不能更快的解答出來，這樣長期以往就會舉一反三。同時反思也會讓我更加能夠清晰自己的解題思維，掌握同類型的題目。在解決數學問題上其實是有許多規律可行的，老師也會對我們進行指導，是我們掌握更多的解題方式，在今后的考試中能夠高效率完成試卷。

五、結語

總而言之，在學習數學的道路上老師只是領路人，用科學的方式來指導我們，不斷掌握更多的解題思路和方法。但是作為學生，也要注意自己心態的控制，不斷鍛煉自己的解題思維，尋找正確的訓練解題的辦法，不要盲目追求做題的數量。同時審題還要認真，讀懂題意，從題干中找出有用的信息。還要打好基礎，不斷探索解題的方向，形成一套解題的方式。最后，要注意在老師的指導下進行反思，舉一反三，不斷摸索新的解題方法。

參考文獻：

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（作者單位：江蘇省阜寧中學高三（21）班 ）endprint