基于瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)法的細(xì)長(zhǎng)型永磁電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

于占洋，韓雪巖，何心永

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基于瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)法的細(xì)長(zhǎng)型永磁電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

于占洋，韓雪巖，何心永

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，國(guó)家稀土永磁電機(jī)工程技術(shù)研究中心，沈陽(yáng) 110870）

本文將瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)法應(yīng)用到起重機(jī)用細(xì)長(zhǎng)型外轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，以電機(jī)效率和成本為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)一臺(tái)37.0kW永磁電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。選擇永磁體厚度、氣隙長(zhǎng)度、電機(jī)鐵心軸向長(zhǎng)度、每槽導(dǎo)體數(shù)、導(dǎo)線線規(guī)、永磁體厚度六個(gè)參數(shù)為優(yōu)化變量，同時(shí)約束其槽滿率、定子齒部磁密、定子軛部磁密、最大溫升、最大轉(zhuǎn)矩在一定范圍內(nèi)。本文分析了細(xì)長(zhǎng)型永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)銅損耗和效率的影響，再利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)永磁電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化結(jié)果顯示：電機(jī)效率提高1.1%，成本也略有下降。最后通過有限元仿真，驗(yàn)證了瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)法的可行性和準(zhǔn)確性。

細(xì)長(zhǎng)型永磁電機(jī)；粒子群優(yōu)化算法；優(yōu)化設(shè)計(jì)；瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)法

0 前言

本文中細(xì)長(zhǎng)型外轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)應(yīng)用在重機(jī)行業(yè)，電機(jī)轉(zhuǎn)子外徑受到約束，不同于普通低速大扭矩永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)，其負(fù)載電流大，電機(jī)銅耗約占總損耗的90%，銅鐵耗分配不均；并且起重機(jī)用永磁同步電機(jī)運(yùn)行工況較為復(fù)雜，需頻繁地起動(dòng)、制動(dòng)，永磁電機(jī)各部件溫升問題較為突出[1-2]。為此，本文針對(duì)永磁電機(jī)的工作特性研究分析了一種新型瞬態(tài)等效熱網(wǎng)絡(luò)模型，為電磁方案的最初設(shè)計(jì)提供了很大方便。在此基礎(chǔ)上，分析電機(jī)效率和電機(jī)內(nèi)部最高溫度的分布情況，解決電機(jī)的多維優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。

永磁電機(jī)的方案設(shè)計(jì)多采用等效磁網(wǎng)絡(luò)法。在電機(jī)方案初始設(shè)計(jì)時(shí)，要不斷地調(diào)整電機(jī)基本參數(shù)，不但耗費(fèi)時(shí)間，而且要求設(shè)計(jì)人員具備豐富的經(jīng)驗(yàn)。基于優(yōu)化設(shè)計(jì)程序?qū)﹄姍C(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)分析，可以減少生產(chǎn)成本、提高電機(jī)性能[3-4]。1971年，印度學(xué)者R. Ramarathnam等人對(duì)交流異步電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，分析了不同優(yōu)化算法后的異步電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，并進(jìn)行對(duì)比分析[5]。哈爾濱理工大學(xué)孟大偉將改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用到小型三相異步電動(dòng)機(jī)和中型高壓電機(jī)優(yōu)化計(jì)算中，對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)后性能指標(biāo)及有效材料用量進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，該算法可靠有效[6]。文獻(xiàn)[7]使用粒子群改進(jìn)算法對(duì)一臺(tái)三相8對(duì)極軸向磁通磁場(chǎng)永磁電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以永磁體功率最大為目標(biāo)，同時(shí)約束功率、電流密度、氣隙磁密幅值和電機(jī)效率，優(yōu)化結(jié)果顯示：電機(jī)功率密度有了很大的提高，各約束條件均在指定范圍內(nèi)。

1 電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

永磁電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題屬于非線性、多變量、有約束條件的優(yōu)化問題。根據(jù)永磁電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)特點(diǎn)，建立其優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型為:

式中，為目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)；為約束條件個(gè)數(shù)。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文中分別選擇永磁電機(jī)最大效率值和最低有效材料成本作為目標(biāo)函數(shù):

1.2 優(yōu)化變量

1.3 約束函數(shù)

性能約束是國(guó)家或廠家的標(biāo)準(zhǔn)，本文約束條件主要包括：槽滿率、齒部磁密、軛部磁密、溫升最大值、最大轉(zhuǎn)矩。對(duì)于永磁電機(jī)，槽滿率約束在75%~80%范圍內(nèi)；定子齒部、軛部磁密約束在1.8 T范圍內(nèi)；由于起重機(jī)用永磁電機(jī)工況較為復(fù)雜，控制其溫升在100K內(nèi)。

根據(jù)以上分析，約束條件具體表示如下：

式中，S為槽滿率；B1為齒部磁密；S1為軛部磁密；為溫升最大值；T為電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩值；max為電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩值[9]。

2 瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型

永磁電機(jī)主要結(jié)構(gòu)部件有定子繞組、定子鐵心、轉(zhuǎn)子、永磁體、軸承和端蓋等。考慮到該類型電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和熱網(wǎng)絡(luò)法網(wǎng)格劃分的原則，在電機(jī)定子鐵心軸向長(zhǎng)度上平均分為5部分，共劃分成44個(gè)節(jié)點(diǎn)，電機(jī)節(jié)點(diǎn)分布如圖1所示。

圖1 細(xì)長(zhǎng)型外轉(zhuǎn)子電機(jī)節(jié)點(diǎn)分布圖

對(duì)圖1中的各節(jié)點(diǎn)單元進(jìn)行介紹：?jiǎn)卧?~7為轉(zhuǎn)子外殼溫度節(jié)點(diǎn)；單元8~12為永磁體溫度節(jié)點(diǎn)；單元13~17為定子齒部溫度節(jié)點(diǎn)；單元18~24為電機(jī)繞組溫度節(jié)點(diǎn)，單元18和24為繞組端部；單元25~29為電機(jī)定子軛部溫度節(jié)點(diǎn)；單元30~33為電機(jī)端蓋溫度節(jié)點(diǎn)；單元34、35為電機(jī)軸承溫度節(jié)點(diǎn)；單元36~42為電機(jī)空心轉(zhuǎn)軸溫度節(jié)點(diǎn)；單元43、44為電機(jī)機(jī)腔空氣溫度節(jié)點(diǎn)；單元a~m外部空氣；單元n~t空心軸內(nèi)部空氣。熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連接圖如圖2所示。

圖2 細(xì)長(zhǎng)型外轉(zhuǎn)子電機(jī)等效熱網(wǎng)絡(luò)分布圖

本文基于MATLAB語(yǔ)言搭建電機(jī)瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算電機(jī)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫升。

3 電機(jī)效率及溫升的參數(shù)化分析

本文著重探討氣隙長(zhǎng)度、電機(jī)軸向長(zhǎng)度、永磁體厚度這3個(gè)參數(shù)在一定范圍內(nèi)變動(dòng)對(duì)銅損耗和效率的影響。并基于瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)法對(duì)電機(jī)繞組端部、定子齒部、定子軛部、永磁體的溫升計(jì)算進(jìn)行參數(shù)化分析。采用S3工作制40%通電持續(xù)率對(duì)起重機(jī)用永磁電機(jī)進(jìn)行考核，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行500min得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)溫升最大值。

圖3給出基于等效磁路法氣隙長(zhǎng)度變化對(duì)電機(jī)銅損耗和效率的影響。可以看出，隨著氣隙長(zhǎng)度增加，電機(jī)效率先增大后降低，在1.5mm處出現(xiàn)極值；氣隙長(zhǎng)度超過 1.7mm 時(shí)，電機(jī)效率明顯下降。綜合考慮，氣隙長(zhǎng)度在1.2~1.7mm 間取值實(shí)現(xiàn)效率優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖5給出了額定轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速下電機(jī)軸向長(zhǎng)度變化對(duì)電機(jī)銅損耗和效率的影響。可知，軸向長(zhǎng)度在1200~1700mm之間效率較高，最大效率值出現(xiàn)在1300mm左右；綜合考慮電機(jī)各部分溫升情況，電機(jī)軸向長(zhǎng)度適合在1250～1700mm 間取值，以實(shí)現(xiàn)效率優(yōu)化。

圖3 氣隙長(zhǎng)度g對(duì)電機(jī)銅損耗和效率的影響

圖4 電機(jī)各部分溫升隨氣隙長(zhǎng)度g的變化曲線

圖5 電機(jī)軸向長(zhǎng)度對(duì)電機(jī)銅損耗和效率的影響

永磁體厚度直接決定了氣隙磁通密度大小，在一定程度上影響電機(jī)的銅損耗和工作效率。圖7給出永磁體厚度對(duì)電機(jī)銅損耗和效率的影響，可以看出當(dāng)永磁體厚度在10.5~12.5mm時(shí)，電機(jī)效率較大；在電機(jī)轉(zhuǎn)子外徑一定時(shí)，隨著永磁體厚度的增加，定子外徑減小，槽有效面積變小，不利用減少電機(jī)銅損耗值。同時(shí)受到電機(jī)生產(chǎn)成本限制，永磁體厚度不宜過大。因此，永磁體厚度取值范圍為10~13mm，以實(shí)現(xiàn)效率優(yōu)化。

圖6 電機(jī)各部分溫升隨電機(jī)軸向長(zhǎng)度變化曲線

圖7 永磁體厚度對(duì)電機(jī)銅損耗和效率的影響

圖8 電機(jī)各部分溫升隨永磁體厚度變化曲線

4 基于效率及溫升的電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文基于MATLAB語(yǔ)言編寫了細(xì)長(zhǎng)型永磁電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)程序。程序主要包括細(xì)長(zhǎng)型永磁電機(jī)電磁校核程序模塊、電機(jī)瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)溫升計(jì)算程序模塊以及PSO尋優(yōu)程序模塊。本文綜合考慮電機(jī)效率和溫升的最優(yōu)區(qū)域，根據(jù)電機(jī)溫升的限制要求，將電機(jī)各部位最大溫升值約束在100K范圍內(nèi)，在符合此溫升要求內(nèi)尋求效率最大值，以此效率最大值所對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)作為多維優(yōu)化設(shè)計(jì)的最優(yōu)設(shè)計(jì)值。

圖9給出了隨著迭代次數(shù)的遞增，永磁電機(jī)效率的變化趨勢(shì)，電機(jī)效率最終穩(wěn)定在76.7%。由表1可知以電機(jī)效率和材料成本為目標(biāo)優(yōu)化后，電機(jī)的永磁體厚度和永磁體極弧系數(shù)減少，永磁體用量降低；但是電機(jī)軸向長(zhǎng)度增加，硅鋼片和銅線用量增加，優(yōu)化后電機(jī)的有效材料成本略有降低。

圖9 電機(jī)效率曲線圖

表1 電機(jī)優(yōu)化結(jié)果

5 有限元仿真驗(yàn)證

建立電機(jī)溫度場(chǎng)三維計(jì)算模型，利用ANSYS軟件對(duì)起重機(jī)用細(xì)長(zhǎng)型永磁電機(jī)在S3工作制下40%通電持續(xù)率工況下進(jìn)行有限元仿真分析。在室溫為22℃下得到電機(jī)三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布，并結(jié)合瞬態(tài)等效熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

表2給出了瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)法和有限元仿真計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。當(dāng)電機(jī)溫升穩(wěn)定時(shí)，兩種計(jì)算方法得到的溫度最大值都出現(xiàn)在繞組端部，最大值分別為：107.57℃、114.26℃，誤差6.2%。兩種計(jì)算結(jié)果存在一定誤差，在今后工作中需要進(jìn)一步深入研究。

表3給出了當(dāng)電機(jī)工作溫度穩(wěn)定后，起重機(jī)用永磁電機(jī)44個(gè)節(jié)點(diǎn)最大溫度值。

表2 瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)和有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表3 電機(jī)各節(jié)點(diǎn)最大溫度值 ℃

圖10 電機(jī)整機(jī)溫度場(chǎng)分布圖

圖11 電機(jī)繞組溫度場(chǎng)分布圖

6 結(jié)論

本文基于瞬態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)法對(duì)一臺(tái)37.0kW起重機(jī)用細(xì)長(zhǎng)型永磁電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，驗(yàn)證了粒子群算法電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效性和可行性，并得到以下結(jié)論：

（1）在電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，通過單變量參數(shù)化分析確定參數(shù)的優(yōu)化取值范圍，再經(jīng)多維優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)一步確定設(shè)計(jì)初值，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（2）本文為以效率和成本為綜合優(yōu)化目標(biāo)的電機(jī)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種方法，同時(shí)為具有約束條件的電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種思路。

（3）本文采用瞬態(tài)等效熱網(wǎng)絡(luò)法對(duì)細(xì)長(zhǎng)型外轉(zhuǎn)子電機(jī)的溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析和計(jì)算，并通過有限元仿真計(jì)算分析，驗(yàn)證該方法的正確性，輔助電機(jī)設(shè)計(jì)。

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Study on the Optimization Design of Slim Permanent Magnet Motor Based on Transient Thermal Network

YU Zhanyang, HAN Xueyan, HE Xinyong

(National Engineering Research Center for REPM Electrical Machines, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

In this paper, the transient thermal network is applied to multi-objective optimization design of slim outer rotor permanent magnet motor. The motor efficiency and cost is the optimization goal for the 37.0 kW crane with slender shape permanent magnet motor. Six variables are selected which are the PM thickness, air-gap clearance, motor iron core axial length, the number of conductors in each slot, wire gauge, the thickness of the permanent magnet. And the tank full rate, tooth flux density, magnetic yoke department, maximum temperature and the maximum torque are restrained within a certain range. The influences of slender permanent magnet motor structure parameters on the efficiency and copper loss are analyzed, and optimization is performed based on particle swarm algorithm. The optimization results show that motor efficiency is increased by 1.1% and cost is declined slightly. Finally, the feasibility and effectiveness of transient thermal network method are verified by finite element simulation.

slim permanent magnet motor; particle swarm optimization algorithm; optimization design; transient thermal network

TM351

A

1000-3983(2018)01-0023-05

2017-07-08

于占洋（1991-），沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程系在讀碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與電器。

國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題( 2015BAF06B00)