來流攻角與擴壓對翼型渦旋脫落的影響

史天蛟，冉紅娟，王德忠，劉 永，陸于衡

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來流攻角與擴壓對翼型渦旋脫落的影響

史天蛟，冉紅娟，王德忠，劉 永，陸于衡

（上海交通大學，上海 200240）

為了對葉輪機械中旋轉失速的成因提供參考，深入理解旋轉失速渦團的產生過程和規律，基于RANS方法對NACA0009翼型綜合考慮來流攻角和擴壓影響的情況進行了數值模擬，并使用翼型試驗段進行實驗測量。研究表明：在來流攻角與擴壓條件同時具備的條件下，易出現渦流脫落的非穩態特性。在攻角較大時，渦旋脫落頻率隨著與來流攻角的增加而減小，頻率幅度增加。流場中存在多種頻率的不穩定流動，小攻角時頻率分布均勻，大攻角時頻率集中在低頻。RANS方法可以對低頻信號給出較好的模擬結果。

翼型；攻角；擴壓；渦脫落頻率；旋轉失速

0 前言

流體機械內的旋轉失速是一種普遍存在的不穩定流動現象。在發生旋轉失速時，葉輪部分流道被從葉片上脫落的渦旋堵塞，流量在各流道內分布不均，嚴重影響水力性能。旋轉失速的成因非常復雜，目前還沒有一個統一的認識，其形成的條件與規律是當下研究的一個熱點問題。針對翼型渦旋脫落所做的基礎性研究可以對葉輪機械的這種流動不穩定性提供參考。

有學者針對泵在非設計工況下的流動不穩定性做了研究，就指出了旋轉失速是造成這種不穩定流動的主因[1]。N.Krause等[2]使用PIV技術對軸流泵內設計流量和小流量工況下的旋轉失速現象做了實驗研究。實驗表明由流量引起的流動攻角變化是產生失速渦的原因之一。轉動的葉輪中，失速渦團的運動角速度小于葉輪的轉動角速度。但是對于攻角的大小，并沒有定量的研究結果。

關于渦旋的形成過程，有大量學者對針對圓柱繞流的卡門渦街進行了研究[3-7]，亦有實際水輪機中渦街現象的測量與分析[8]。P.Ausoni等[9]對攻角為0°的翼型葉片在不同雷諾數下的卡門渦脫落做了數值模擬和試驗驗證，發現對于0°翼型的卡門渦脫落頻率是遵從斯特勞哈爾定律，但同時在數值上，實驗與數值計算存在20%的誤差。他們認為，造成誤差的原因在于實際邊界層發展為湍流的點位于翼型中線下游的某一點，而在數值求解RANS方程過程中，整個流域均為湍流設置。胡帥等[10]對非對稱翼型和對稱翼型的失速攻角進行了研究，認為非對稱翼型的失速攻角要高于對稱翼型，其水動特性較好。Ji B等[11,12]使用LES方法對0°的三維扭曲翼型的空化流動做了模擬，模擬結果與實驗值能夠很好地匹配，體現了LES在復雜的紊流與空化流動模擬中的重要作用。但是LES受制于硬件計算能力，在實用層面上仍以RANS方法為主。斯特勞哈爾數是雷諾數的函數，文獻[13,14]在分析流體繞流時引入對渦脫落頻率進行分析，對這兩個無量綱數之間的關系做了探究。

因此，有必要針對翼型的攻角與旋轉失速的產生建立直接聯系。本文考慮邊界影響的流道壓力增加時，不同來流攻角下翼型邊界層脫離與渦旋產生情況開展了數值模擬與實驗研究，分析來流攻角與擴壓對翼型流場的影響，以建立來流攻角與翼型渦旋脫落的規律關系。

1 邊界層分離理論

圖1 所示邊界層脫離，并發生回流現象的示意圖。

圖1 邊界層脫離示意圖

單純地提高攻角時，流體的直接沖擊點會移動。對于流線型的翼型，小攻角有較小的形狀阻力。而對于大攻角，以向上提高攻角為例，對于翼型上部流體來說，其貼合的固體邊界曲率更大，所受形狀阻力增大。

2 考慮擴壓影響的來流沖角影響

2.1 實驗設備

本實驗是在上海交通大學核電泵閥系統實驗室的小型循環水洞進行，水洞布置如圖2所示。主要由驅動水泵，汽蝕罐，抽真空泵（汽蝕罐與抽真空泵在此次實驗中未使用），試驗段及相關控制閥門構成，并連接了NI數據采集板卡作為信號采集與控制系統中心。試驗段為有機玻璃制作，方向截面為正方形，翼型由有一個可控制旋轉角度的圓盤機構調節，可調整翼型角度范圍達-50°~50°。本實驗所用翼型型號為NACA0009，弦長110mm，最大厚度為10mm，尾端100mm處被截下，形成一矩形斷面，實際弦長為100mm。翼型由不銹鋼制成，表面光滑。翼型試驗段如圖3所示。

圖2 實驗管路

圖3 翼型試驗段

2.2 實驗結果及分析

為了避免在大攻角下劇烈的壓力變化引發空化對數據產生干擾，選取湍流范圍內適宜的流速進行試驗。實驗記錄了流速為2.66m/s時，翼型分別處于0°，5°，10°，15°，20°，30°，40°時的壓力脈動情況。沿有機玻璃試驗段四周共有12個測點，用于外接傳感器。圖3表示了上端4個傳感器的布置位置。不同位置布置的傳感器用以探測渦旋傳播到此位置時壓力脈動情況。水流處于強紊流狀態，水流流經傾斜的翼型，改變了翼型上下兩面的壓力分布，使得在翼型背面易產生渦旋。

在固定流速為2.66m/s時，改變翼型攻角，1號，2號，3號和4號傳感器記錄數據經過快速傅里葉變換后的頻域分布如圖4所示。在圖4中對于各攻角，2號和3號傳感器探測值與1號傳感器作對比，找到由脫落渦引起的頻率峰值。詳細考察頻率峰值和頻率幅度大小，見表1。

圖4 流速2.66m/s時，壓力在不同翼型攻角下的頻域分布，(a)到(g)為選取的7個攻角

表1 不同攻角下脫落頻率

從0°到40°，可以發現，除了脫流頻率外，流場中出現大量不同頻率的渦，低頻占主要部分，主要集中于0~50Hz區域，高頻散落分布，均為100Hz以上的個別尖峰。1號傳感器由于設置在翼型之前，主要反映的是進口前端的紊流情況，其特征頻率主要為回路循環泵的轉頻及其倍頻（轉頻38.6Hz幅度極大被濾除）。2號與3號傳感器距離翼型下游最近，直接反映通過翼型的壓力脈動變化情況。在小攻角的情況下，頻率峰分布零散，主要分布在200Hz以下；在攻角大于20°時，低頻峰逐漸集合成為一個較寬的頻率帶，集中于100Hz以內，其幅值較高，而高頻信號逐漸減弱。

斯特勞哈爾數用以表征流動的非定常性，與渦脫落頻率相聯系，根據斯特勞哈爾數的定義

其中，為渦脫落頻率，Hz。為過流面的特征長度，m，這里為翼型在方向的厚度，對于傾斜角度的翼型，其為翼型上下端水平切線的距離。為試驗段進口平均流速。在2.66m/s的速度下，約12Hz的脫落頻率，計算得斯特勞哈爾數=0.17，與文獻[9]所得結論一致。對于以1為單位的較大的斯特勞哈爾數，表明渦的運動占據了主流。

同時需要注意的是，斯特勞哈爾數是雷諾數的函數，對于圓柱繞流的渦脫落，存在經驗公式

由此式計算得出的斯特勞哈爾數為0.1980。則此公式不能用來指導水翼的渦脫落頻率。但與針對翼型存在的函數關系，有待進一步的實驗探究。

2.3 數值模擬與結果分析

以20°攻角模擬結果為例分析，其速度在一個周期內的矢量云圖如圖7所示。從圖中可以看出，流場渦旋主要來源于翼型上型線邊界層脫離產生渦旋，回流部分流體受底部空間主流影響產生渦旋，以及頂部受流場上邊界影響產生渦旋。

圖5 翼型附近網格與網格細節

圖6 網格無關性驗證

圖7 速度矢量云圖（來流攻角為20°）

通過設定監測點提取數據，CFD方法模擬得出的渦脫離頻率約為26.185Hz，如圖8（a）、（b）所示為來流攻角為20°時，2號傳感器和4號傳感器所記錄的實驗數據和此位置的數值計算壓力脈動結果對比。而20°時脫落頻率的實驗值為12.191Hz。對脫落頻率的模擬結果與試驗結果存在一定誤差，原因如文獻[9]所述，可能為試驗與RANS方程求解過程中，湍流發展的程度不同。試驗中，邊界層從層流到紊流是在充分發展之后轉變的，其轉捩點位于翼型角度最高點的下游一點位置。而數值模擬中，湍流是設置在全局發展的。在圖8（b）中，主頻約為16Hz。

圖8 來流攻角為20°時實驗與數值模擬結果頻域對照圖

另外，從數值分析結果中可以發現，不穩定流動的產生包括了渦的產生、發展，渦之間的合并，以及大渦的分解潰散等非穩態特性，產生了如圖4所示的低頻信號帶和高頻信號峰。但是在本實驗的數值模擬中，圖8（a）中80Hz和圖8（b）中380Hz附近的高頻信號結果并未得到。在文獻[15]中，亦提到了窄距隧道流動中，固體邊界上的高頻壓力波動并不能被RANS方程解出。RANS的時均特性，對高頻小型渦的模擬是一個極大的挑戰。在低頻區域，RANS方法還是可以給出較好的匹配結果。

針對翼型在窄通道內的渦脫落現象，一方面是受攻角變化的影響，一方面是受壓力增大的影響。在有其他流道的情況下，復雜的渦旋會形成渦團（失速團）堵塞流道，使葉輪機械不同流道的流量不同。同時，失速團也會以一定速率繞軸旋轉，形成旋轉失速。來流攻角和擴壓條件的存在，是影響失速現象形成的重要因素。

3 結論

通過在擴壓條件影響下對不同來流攻角下翼型流場做了數值模擬與實驗測量，研究了翼型邊界層脫流與渦旋產生和發展情況。

來流攻角和擴壓條件的存在，是影響失速現象形成的重要因素。

（1）綜合考慮來流攻角和擴壓影響時，在固定的進口流速下，翼型表面出現顯著的渦脫落現象，其脫落頻率基本穩定在12Hz，但在攻角大于20°時，渦脫落頻率隨攻角的上升而顯著減小，其頻率幅值顯著增大。

（2）流場中存在多種頻率的不穩定流動，且頻率隨著攻角變化有明顯的改變：攻角小于20°時，頻率在200Hz以內分布，攻角大于20°后，主要分布在100Hz內。

（3）在低頻范圍內，RANS方法能給出較好的模擬結果。翼型外型線與流道邊界會形成邊界層干涉，邊界附近的壓力脈動是產生高頻信號的主要原因。考慮到RANS在高頻區域的局限性，未來應進一步引入LES方法進行研究。

[1] 潘中永, 李俊杰, 李紅, 等. 葉片泵旋轉失速的研究進展[J]. 流體機械, 2011, 39（2）: 35-39.

[2] N. Krause, K. Z?hringer, E. Pap, Time-resolved particle imaging velocimetry for the investigation of rotating stall in a radial pump [J]. Experiments in Fluids, 2005, 39（2）, 192-201.

[3] 孫涵, 趙瑞亮, 韓冰, 等. 串列雙圓柱繞流的大渦模擬分析[J]. 港工技術, 2017, 54（1）: 28-31.

[4] 龐立軍, 呂麗萍, 鐘蘇, 等. 水輪機固定導葉的渦街模擬與振動分析[J]. 機械工程學報, 2011(47): 159-166.

[5] 董雙嶺, 吳頌平. 關于卡門渦街形狀穩定性的一點分析[J]. 水動力研究與進展A輯, 2009(24): 326-331.

[6] 張海鵬, 林健峰, 郭春雨, 等. 不規則柱體繞流的數值研究[J]. 應用科技, 2017, 44（4）: 1-4.

[7] 祝寶山, 雷俊, 曹樹良. 二維非定常有渦流動的數值模擬方法[J]. 清華大學學報(自然科學版), 2007（02）: 219-223.

[8] 曲揚, 王波, 寧少予, 卡門渦頻率計算在水電站水輪機結構設計中的應用[J]. 水利科技與經濟, 2002, 8（2）: 117-118.

[9] P.Ausoni, M.Farhat, Y.Bouziad, Kármán vortex shedding in the wake of a 2D hydrofoil: Measurement and numerical simulation [C].IAHR Int. Meeting of WG on Cavitation and Dynamic Problems in Hydraulic Machinery and Systems, Barcelona, 2006.

[10] 胡帥, 宋文武, 程偉, 等. 翼型水動繞流特性數值模擬分析[J]. 水電能源科學, 2017（06）:147-150.

[11] Bin Ji, Yun Long, Xinping Longetal., Large eddy simulation of turbulent attached cavitating flow with special emphasis on largescale structures of the hydrofoil wake and turbulence-cavitation interactions [J]. Journal of Hydrodynamics, Ser. B, 2017, 29（1）: 27-39.

[12] Bin JI, Xianwu LUO, Xiaoxing PENG et al., Three-dimensional large eddy simulation and vorticity analysis of unsteady cavitating flow around a twisted hydrofoil [J]. Journal of Hydrodynamics, Ser. B, 2013, 25（4）: 510-519.

[13] 金挺, 林志興. 扁平箱形橋梁斷面斯特羅哈數的雷諾數效應研究[J]. 工程力學, 2006（10）:174-179.

[14] 侯安平, 周盛. 對圓柱和二維擴壓葉柵在平面葉柵風洞中旋渦脫落的試驗研究[J]. 空氣動力學學報, 2004（01）: 101-108.

[15] Antoine Ducoin,Jacques André Astolfi,Fran?ois Denisetetal., Computational and experimental investigation of flow over a transient pitching hydrofoil [J]. European Journal of Mechanics - B/Fluids, 2009, 28（6）: 728-743.

Influence of Flow Angle of Attack and Pressure Diffuser of Hydrofoil Vortex Shedding

SHI Tianjiao, RAN Hongjuan, WANG Dezhong, LIU Yong, LU Yuheng

(Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

In order to provide a reference for the cause of rotating stall in the impeller, to understand the generation process and rule of the rotating stall vortex. The numerical simulation of NACA0009 airfoil based on RANS method was conducted, considering the angle of attack and the effect of pressure diffuser. The hydrofoil section was used for the experimental measurement. The results show that under the condition that the angle of attack and the conditions of pressure diffuser the unsteady characteristics of vortex shedding appear easily. When the angle of attack is large, the frequency of vortex shedding decreases with the increase of the angle of attack, and the frequency amplitude increases. There are many kinds of unsteady flow in the flow field, the frequency distribution is uniform when the angle of attack is low, and the frequency is concentrated at low frequency when the angle of attack is large. The RANS method can get a good result for the low frequency signal.

hydrofoil; angle of attack; pressure diffuser; frequency of vortex shedding; rotating stall

TK72，TV32

A

1000-3983(2018)01-0065-06

2017-10-20

史天蛟（1992-），上海交通大學核能與核技術工程專業，研究方向為核電泵內的不穩定性流動，碩士研究生。聯系電話：15821183902 郵箱：shitianjiao@sjtu.edu.cn