散體材料結構變形原理分析與動態模擬

【摘 要】研究了散體材料結構的變形機理，分析了變形的原因。試驗表明了散體材料結構在外荷載作用下的變形情況。軟件模擬了散體材料結構的動態變形情況。結果表明動態模擬可以表現散體材料結構受力的變形情況，與試驗結果相一致。

【關鍵詞】變形機理；動態模擬；散體材料結構

Deformation mechanism analysis and dynamic simulation of granule materials structure

Li Ling-ling

（Department of Civil Engineering， Shangqiu Normal University Shangqiu Henan 476000）

【Abstract】Researched deformation mechanism of granule materials structure. Analysis reason for deformation. The experiment demonstrated deformation station under load. software simulated the dynamic deformation of granule materials structure. The results demonstrated The experiment in line with dynamic simulation.

【Key words】Deformation mechanism；Computer imitation；Granule materials structure

1. 引言

（1）散體材料顆粒系統的變形由體積和形狀的改變表現出來，其變形由結構變形和顆粒自身變形兩種基本形態構成。結構變形是由顆粒系統的可變性引起的，為顆粒之間位置相互轉移的結果，是不可恢復的。顆粒自身變形是指顆粒自身的可恢復或不可恢復的變形。而顆粒系統中顆粒與顆粒之間沒有變形協調的約束，通過表面的接觸傳遞作用力。

（2）散體材料結構變形運動過程的數字仿真是運用數字化，可視化研究材料結構變形的一種方法，它可以直觀動態的模擬散體材料受力時三維形態和結構的時空變化分布，分析研究散體材料結構變形與顆粒尺寸，顆粒形狀，加載速率，顆粒接觸面的情況等之間的相互關系。國內外學者已對散體材料的理模擬也做了一些研究[1～4]。研究成果也推動了散體材料結構變形研究的發展， 但在三維模擬方面仍有待深入研究。

（3）本文運用軟件在三維顆粒材料模型建立的基礎上對其受力變形機理進行計算分析，進而在其失穩變形的前提下，對其變形階段特點進行數值模擬。采用可視化技術將顆粒堆受力變形的過程完整、逼真、直觀的表現出來。對散體材料結構變形的研究使散體材料在工程中的應用更有現實依據，理論與實際相結合更能促進散體材料在工程中更為廣泛的應用。

2. 散體材料結構變形機理分析

現在對顆粒堆的研究局限于靜力，理論上的研究，不能揭示他動態直觀的變化，而建立計算機模擬可以直觀的描述散體材料的橫、縱向變形，以及分析產生變形有關的各個因素，使分析成果更加符合實際。對受集中力作用下的散體顆粒堆進行研究，對顆粒堆受力的正確分析是研究結構變形準確的關鍵。

2.1 變形機理分析。

確定影響散體材料變形的關鍵因素是分析其變形機理的基本前提。

散體材料的變形既有一般材料變形的共性，又有其特殊的一面，尤其是其傳力途徑，它的變形受物質條件，結構條件，環境條件等綜合因素的影響，所以需要從以下多個方面的因素考慮其變形機理：

（1）散體材料變形的邊界條件。邊界條件對顆粒堆有很重要的影響，如：柔性邊界和剛性邊界，需要根據邊界的剛度來計算顆粒變形。

（2）力傳遞的途徑。我們認為顆粒傳力按45度角度向下放射狀傳遞。

（3）顆粒和顆粒之間的接觸面。顆粒受力后要發生移動和變形，顆粒移動需要克服剪阻力（顆粒表面的摩擦力及顆粒之間的咬合力），因此顆粒表面越粗糙則摩擦力越大，移動位移就小即變形小，反之，則變形大。這是影響顆粒變形最主要的因素。

（4）顆粒的形狀和尺寸。顆粒自身的特征決定其變形，因為顆粒的變形包括兩部分一是顆粒堆由松散到密實過程所引起自沉現象；二是顆粒破碎引起自沉現象.而前者主要與顆粒尺寸、自身堅硬程度有關。因此顆粒的形狀和尺寸對其變形有很大影響。

（5）力的加載速度。力的加載速度越大，則顆粒自組織情況越明顯，那么顆粒變形也越明顯。

2.2 試驗分析。

選用大小均勻、質地堅硬的玄武巖作為試驗材料，試驗（如圖1）所示，把顆粒粒徑為（3.5cmd7.5cm ）的碎石顆粒（平均質量為159.3g）有次序的排列成圓錐形（共6層），在頂層逐級加荷載（以砝碼代替），直到碎石堆破壞失穩（如圖2所示），即碎石顆粒發生滑動時，記錄此時的荷載值P，重復以上步驟30次并記錄每次的荷載值。碎石顆粒堆發生失穩時，碎石顆粒發生移動，砝碼散落于地，顆粒堆發生沉降。且該試驗是無側限的。從圖片能看出來當碎石堆發生失穩破壞時，邊緣顆粒向外移動，頂部顆粒散落下來。

3. 散體材料結構變形的三維動態模擬

3.1 散體材料結構三維模型的建立。

在分析國內外研究成果的基礎上，本文根據圓形顆粒的特征建立三維顆粒模型，顆粒間是整齊排列。該模型一共有四層，第一層長寬各四個顆粒（黑色表示），共16個顆粒，第二層長寬分別為4和3個顆粒，共12個顆粒（灰色表示），為了排列的方便第三層共有4個顆粒（灰色表示），第四層有一個顆粒（白色表示）。且每個顆粒的材質均相同、直徑均為10cm，如圖3所示。endprint

3.2 變形三維可視化動態模擬。

3.2.1 把散體材料顆粒堆模型利用科學計算可視化技術將研究對象用圖形或圖像的方式形象、直觀地顯示出來，可實現散體材料堆受力變形過程的動態演示和可視化模擬分析。顆粒堆受集中力作用下變形過程的可視化分析具體步驟如下：

（1）圓形顆粒模型建好之后，對顆粒賦予真實材質感。模型的材質：根據顆粒和放置顆粒的板材的不同，選取相應的圖標作為其材質來實現它們的真實表面特征；為了我們方便觀看模擬效果，把底層邊緣處的顆粒用黑色表示，最上層的顆粒用白色，其他中間顆粒用灰色表示。燈光：布置一盞聚光燈作為主要光源。環境全局光照采用淺灰色，明亮度設為中高。

（2）畫面的動態設計與生成。采用運動路徑控制法來設計和生成圓形顆粒堆失穩運動的動態畫面。由軟件中的reactor動力學模擬器按照物理力學和運動學規律來模擬顆粒間的相互作用，并可生成實時動畫面貌。

（3）渲染輸出。上述各項工作完成后，可以對動畫進行渲染輸出，輸出結果如不滿足要求可對前述工作反復調整，盡量真實地表現出圓形顆粒在外力作用下的變形特性。

3.2.2 圖4即是得到的俯視模擬截圖，圖4a為初始狀態，圖4b為0.3s時的狀態，可知在外力作用下顆粒開始失穩移動，最頂層顆粒下沉，下部顆粒也均發生移動；圖4c為0.7s時的狀態，顆粒已經有很明顯的移動，從圖可知底層最邊緣處的顆粒最先發生移動。圖4d為1s時的狀態最邊緣處的顆粒發生大幅度移動，頂層的顆粒側向位移不大；從4e圖可知最先滑落桌面的是最邊緣處的黑色顆粒；圖4f為時間為3s時的狀態，可知桌面上的顆粒所剩無幾，此時頂層的顆粒依然在桌面上，還沒有滑落下桌面。在這里模擬的現象與我們之前做的理論分析及試驗分析是吻合的。

4. 總結

由以上實驗、理論和模擬可得如下結論：

（1）散體材料結構的變形與顆粒的形狀、尺寸和接觸面及施加的荷載有重要的關系。

（2）運用可視化技術，可以對受集中力作用下的散體材料顆粒堆的變形進行直觀模擬，與實驗分析結果相一致。可以為散體材料的研究提供了技術支持。

參考文獻

[1] Ferrez J-A.Dynamic triangulation for Efficient 3D simulationof granular materials ，PhDthesis，Ecole Polytechnique Federale de Lausanne，2001.

[2] C.Wellmann C.Lillie，P.Wriggers Homogenizaion of granular material modeled by a three-dimensional discrete element method.Computer and Geotechnics，2007.

[3] 蔣紅英、厲玲玲 楊曉強 夏晉華 李志斌 散體材料結構沉降與自組織現象分析[J]四川建筑科學研究2010 36（6）：85～88.

[4] 蔣紅英、楊曉強、魯進步、厲玲玲 水平地震荷載下散體材料結構響應分析 [J].四川建筑科學研究 2010 36（4）：175～178.endprint