動量守恒定律解題及運用

魏海東

摘 要：高中物理知識較為復(fù)雜，學(xué)習(xí)中我們遇到的問題也較多，動量守恒定律作為高中物理重要的模塊之一，在學(xué)習(xí)其它模塊和解題過程中有著廣泛的應(yīng)用，文中結(jié)合筆者學(xué)習(xí)和解題中的實際經(jīng)驗，通過實際案例，闡述了動量守恒定律的學(xué)習(xí)技巧。

關(guān)鍵詞：高中物理；動量守恒定律；解題思路

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）01-0248-01

1 前言

動量守恒定律作為自然界特別重要和普遍的基本規(guī)律之一，是特殊情況下的動量定理，由牛頓運動定律推導(dǎo)而來。應(yīng)用范圍卻比牛頓運動定律廣泛的多。很多直接運用牛頓運動定理很難解決的或無法解決的間題可以通過動量定理解決。動量守恒定律在我們平時學(xué)習(xí)和考試中遇到的題目也很多，且題目難度也較大，錯誤率較高。

2 動量守恒定律解題分析

2.1 沒有明確研究對象，在一個方向上的動量守恒，與系統(tǒng)的動量守恒混淆

我們在運用動量守恒定律求解題目時，需要明確所研究的系統(tǒng)由那些物體構(gòu)成的，做受力分析，若系統(tǒng)所受的合外力不等于零，則系統(tǒng)的總動量是不守恒的，但是如果某一個方向所受的合外力為零，那這個方向上的動量則是守恒的，跟別的方向上合力大小如何沒有關(guān)系。

例1：把物體A和物體B看成一個系統(tǒng)，在發(fā)生下列各個過程中，指明系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒同時滿足的是哪幾個？

（1）小車B在光滑的水平面上，球A沿車上的光滑槽滾下。如圖1（槽內(nèi)滾動圖）。

（2）容器B放在光滑的水平面上，球A在容器中，沿光滑底面運動，與容器壁發(fā)生彈性碰撞，如圖2（球）。

（3）物體A在光滑斜面B上下滑，斜面體B在不計磨擦的水平面上。如圖3（斜面滑動圖）。

（4）子彈A豎直向下射入位于地面上的木塊B中，并沒有射出。如圖4（地面木塊）。

答案：A，C

簡析如下：

結(jié)合動量守恒定律和機械能守恒定律要求，由圖1可知：球A與小車所構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向不受力，由此可知系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，然而對A和B構(gòu)成的系統(tǒng)整體來說，由于A，B之間的相互作用，使地面給系統(tǒng)的彈力并不等于系統(tǒng)所受重力大小，系統(tǒng)所受外力不為零。因此系統(tǒng)動量并不守恒。由圖2可知：由于小球A與容器B構(gòu)成的系統(tǒng)所受合外力為零，因此動量守恒。又因為碰撞是彈性的，沒有機械能損失，在運動中只有A、B間的彈力做功，因此機械能也守恒。由圖3可知：由于A沿斜面加速運動，使物體A與斜面B所構(gòu)成的系統(tǒng)給地面的壓力小于系統(tǒng)所受的重力，因而地面支持力大小小于重力的大小，系統(tǒng)所受合外力不為零，動量不守恒。圖4：原因同圖3。系統(tǒng)只是在分方向合力為零，則在此分方向動量守恒，對于整個系統(tǒng)，合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒。

例2：如圖5所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊中，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈，木塊和彈簧合在一起為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中：

（1）動量守恒，機械能守恒。

（2）動量不守恒，機械能守恒。

（3）動量不守恒，機械能不守恒。

（4）動量守恒，機械能守恒。

分析：應(yīng)用動量守恒定律解題，首先明確研究對象，即明確研究的系統(tǒng)是由哪幾個物體組成。要對系統(tǒng)內(nèi)的物體做受力分析，對系統(tǒng)內(nèi)部的內(nèi)力和系統(tǒng)外部的外力做嚴格的區(qū)分。在分析受力的基礎(chǔ)上，結(jié)合動量守恒定律的條件，判斷能否應(yīng)用動量守恒定律。

本題中已明確給出了研究對象，包括子彈、木塊、彈簧、彈簧左邊的檔板屬于系統(tǒng)外物體，因此該系統(tǒng)的動量不守恒的，我們?nèi)菀族e選C，主要因為沒有弄清研究對象。所以應(yīng)用動量守恒定律解題時，要善于選擇系統(tǒng)和過程，這樣可以簡化求解過程，事半功倍。

2.2 沒有考慮動量的“矢量性”

動量是矢量，動量的方向和物體的速度方向一致，如相互作用前后各物體的動量方向不在一條直線上，求矢量和則需要遵循平行四邊行法則，若作用前后各個物體動量方向都在同一直線上，選定正方向后，矢量的運算則變?yōu)榇鷶?shù)運算。

該解法在我們同學(xué)求解中較為常見，通過分析可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)同學(xué)是忽略了動量定理的矢量性。

動量本身為矢量，求和時若在同一條直線上，可轉(zhuǎn)化為代數(shù)求和，但必須規(guī)定統(tǒng)一的正方向，各物體動量分別表示成與規(guī)定方向相同為正，與規(guī)定方向相反則取負值，隨后將其代入動量守恒的表達式中，這樣表達式為矢量式，上述解法中各物體動量沒有區(qū)分正負，均取正值，所以錯了。正確解法如下：

3 結(jié)語

筆者結(jié)合自身學(xué)習(xí)和解題中的經(jīng)驗，針對實際問題，要明確動量定理的適用范圍，必須考慮動量守恒定律的使用條件以及動量自身的特性，物理題目往往都比較復(fù)雜，在求解中要注意和能量守恒定理、動能定理以及牛頓運動定律的結(jié)合使用。

參考文獻

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