基于遺傳算法船舶新能源并網逆變器LCL濾波器設計

靖 震，徐合力，高 嵐

(武漢理工大學 船舶動力工程技術交通行業重點實驗室，湖北 武漢 430063)

0 引 言

伴隨著能源危機以及環境安全問題的產生，新能源在節能減排和經濟環保上的優勢愈加體現。各國加強環保措施，并制定配套政策以促進新能源在船舶上的研究應用。其中以風能、核能、潮汐能、太陽能、燃料電池等為主的新能源分布式發電系統作為輔助動力也越來越多應用于船舶[1–2]。并網逆變器是新能源電能并入船舶電網的關鍵接口，其能將新能源產生的直流電能逆變為交流電能并入船舶電網[3]。相對于無窮容量的陸上電網來說，船舶電網容量有限。這種電網線路短、負荷密度大，受沖擊性、波動性負載影響較大，大量使用各種電子控制設備，會產生大量的諧波。新能源并網逆變器通常采用的PWM（脈沖寬度調制）技術會產生高頻諧波電流注入船舶電網，造成對船舶電網的諧波污染，對船舶電網的穩定運行不利，因此要在并網逆變器與船舶電網之間加濾波設備來抑制這些諧波[4–5]。

通常濾波器有L、LC、LCL型濾波器，LCL型濾波器相對于L型濾波器，更能濾除高頻次諧波，而LC型濾波器，在并網狀態下，由于船舶電網電壓鉗制作用，只有電感L起到濾波作用，電容C對于逆變器來說只是個負載，所以在船舶新能源并網逆變器系統中采用LCL濾波器。但是LCL濾波器是一個包含L1、C，L2的3階系統，會在諧振頻率處產生一個諧振尖峰，引起系統震蕩，造成系統不穩定，并且傳統的并網逆變器LCL濾波器參數的設計很難滿足船舶新能源逆變并網要求[6–7]，因此提出了采用遺傳算法來對船舶電網網側LCL濾波器參數進行優化設計的方法。并通過搭建仿真模型驗證其優越的濾波性能。

1 船舶新能源并網控制結構

船舶新能源逆變并網的拓撲結構如圖1所示。船舶新能源發出直流電，經過穩壓電容并上逆變器，并網逆變器采用三相三橋臂兩電平逆變器，將LCL濾波器采用星型連接方式并入船舶電網。其中，LCL濾波器中L1K為濾除逆變器側諧波電感，CK為濾波電容，L2K為船舶電網測電感（k=a，b，c）?？刂撇糠质紫韧ㄟ^電網電壓鎖相環獲得與d軸同相位的電網電壓矢量的相角θ，再采用船舶電網側電流外環、逆變器側電流內環雙閉環控制回路來完成。

將圖1三相并網LCL濾波器結構簡化為如圖2所示的單相逆變并網LCL濾波電路，其中vin為新能源發電通過逆變器輸出電壓，vg為船舶電網電壓。

在三相abc坐標系下由基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律可得到新能源逆變并網LCL濾波器的數學模型：

雖然abc坐標模型物理意義簡單明了，但是在實際控制時由于變量為時變交流量，難以進行系統控制器的設計，因此可以將abc坐標系PARK變換到以電網電壓向量角速度同步旋轉的dq坐標系中進行控制。在同步旋轉坐標系下并網逆變器的數學模型為：

圖 1 船舶新能源并網控制結構Fig. 1 New energy grid-connected control structure for ships

圖 2 LCL 濾波器單相等效電路Fig. 2 LCL filter single-phase equivalent circuit

其中k=a，b，c表示a，b，c三相，Park變換過后，三相交流量變為兩相坐標下的直流變量，進而簡化了控制器的設計?？赏茖С鰒in到并網電流i2的傳遞函數為

式中：ωr為LCL濾波器的產生諧振時的角頻率。

2 LCL 濾波器分析

2.1 LCL濾波器諧振抑制

根據vin到并網電流i2的傳遞函數，畫出如圖3所示波特圖，圖中顯示，LCL濾波器的頻率響應在諧振頻率fr處產生諧振尖峰，與此同時相位存在–180°跳變。因而致使在其諧振角頻率ωr處的幅值增大，進而導致并入船舶電網的高次諧波含量增加。為了抑制LCL濾波器諧振尖峰，采用在濾波電容或者電感上串并聯電阻的無源阻尼方法，從圖4的幅頻特性曲線虛線上可以看出，電阻R與電容并聯時諧振尖峰得到很好抑制，而且還保留了LCL濾波器在低頻段和高頻段的幅頻特性，從而保證了系統的高頻諧波衰減能力和低頻增益[8–12]。因此在LCL濾波器設計中與電容C并聯一個電阻Rc來抑制諧振尖峰，本文取Rc=1 Ω。

2.2 LCL濾波器設計參數約束條件

船舶新能源并網系統中，LCL型濾波器的電感L1是將并網逆變器的輸出電壓轉化為并網電流i1。如果L1取值小，那么紋波電流增大。但是當L1取值偏大時，直流電壓利用效率會降低，其主要是通過對并網電流變化率的抑制來影響系統的動態性能；濾波電容C和船舶電網側L2主要是對并入船舶電網的高次諧波分量進行濾除。

圖 3 LCL 濾波器的幅頻特性Fig. 3 Amplitude-frequency characteristics of LCL filter

圖 4 諧振抑制幅頻特性曲線Fig. 4 Resonance suppression amplitude-frequency characteristic curve

濾波器設計時需要對總電感LT（LT=L1+L2）進行約束，總電感值越大濾波效果越小，但同時系統的跟蹤性能會較小，所以在總電感LT設計時需要綜合考慮系統的動態性和濾波效果，LT滿足下式：

式中：Im為相電流峰值；Em為并網相電壓的峰值；ω為基波角頻率；φ為功率因數角；在SVPWM調制模式下，Um為逆變器輸出相電壓的峰值，可達到，Udc為新能源發電在穩壓電容兩側的電壓。

圖（1）中當A相上面的開關管，B相，C相下面的開關管（即Q1、Q6、Q2）導通時，此時并網逆變器A相的紋波電流最大。

式中：fsw為逆變器開關頻率；為最大的電流紋波。把式（7）等效轉化，可得式（8）：

根據式（6）和式（8）得[11]：

濾波電容C選取時，需要考慮濾波電容C在并網時產生的無功功率。引入的濾波電容C過大時，電容產生的無功功率大，逆變器的功率變換能力降低。一般濾波電容產生的基波無功功率不超過逆變并網系統額定功率的5%[13]，則有：

LCL型濾波器具有低通濾波器的特性，為了更好發揮LCL濾波器的優勢，高效抑制高頻諧波，且對開關頻率控制并網逆變器不產生影響。則諧振頻率fres取值設定式（11）約束范圍。

式中：fres為諧振頻率；fb為基波頻率；fs為控制逆變器開關頻率。

3 基于遺傳算法 LCL 濾波器參數優化

遺傳算法是一種尋優算法，它借鑒了生物的物競天擇和自然遺傳變異機制，將變量編譯為染色體，利用編碼技術，建立最優解目標函數，然后模擬遺傳過程中發生的染色體復制、交叉、和變異等現象，不斷迭代，產生最適宜的種群、求出最優解。

3.1 染色體編碼

LCL濾波器參數包括L1、L2、C和RC，其中RC用于諧振抑制取RC=1 Ω，對另外3個參數采用遺傳算法尋求3個參數最優解時，可將染色體表示為向量X=[L1L2C]。根據式子（9），式（10），式（11）確定的LCL濾波器參數的約束條件，對變量采用二進制編碼的方式，將代表的個體表示為{0，1}二進制字符。

3.2 適應度函數建立

適應度函數為遺傳算法在尋優過程中僅依靠的依據，直接影響遺傳算法的收斂速度和最優解的尋求。由于在開關頻率及其整數倍處電流諧波較大，因此，適應度函數選擇開關頻率次的諧波衰減度。建立的適應度函數為：

其中d為諧波衰減率；

遺傳算法是基于無約束的優化算法，而優化有約束的問題時，要將優化模型轉化為無約束的問題通常采用罰函數方法。該方法的基本思路是：計算其適應度時，對于染色體不滿足約束條件的，加入一個罰函數，使該染色體適應度降低，降低該個體被遺傳到下一代群體中的機會[14]?；诖吮疚牟捎昧P函數方法，建立了新的適應度函數：

3.3 遺傳算法實現步驟

運用遺傳算法在求解船舶并網逆變器LCL濾波器優化問題時，其基本求解流程如圖5所示。

1）產生規模為NIND=70的初始種群；

2）經過研究比較，設定最大遺傳代數MAXGEN=2 000，變異 GGAP=0.1，交叉概率 PM=0.8；

3）對種群中各個個體的適應度進行計算；

4）對群體進行選擇運算；

圖 5 遺傳算法流程圖Fig. 5 Genetic algorithm flow chart

5）對群體進行交叉運算；

6）變異運算，求得下一代種群；

7）終止條件判斷。

如果選擇的所有個體都已經滿足條件，并且連續三代計算出的適應度都小于某個設定閾值，那么就可以認為此刻算法已經收斂，然后選擇最優個體作為輸出，遺傳算法尋找最優解結束。最終遺傳算法得到最優解的過程如圖6所示，輸出適應度值穩定在0.019左右。

圖 6 遺傳算法尋求最優解變化圖Fig. 6 Genetic algorithm to seek the optimal solution change graph

4 仿真驗證分析

本文采用遺傳算法對船舶新能源逆變并網逆變器LCL型濾波器參數優化設計，為了驗證該算法尋求的最優解有效抑制諧波含量并符合并網要求，搭建了基于Matlab/Simulink新能源逆變并網系統仿真模型，如圖（7）所示仿真參數為：額定功率23 kW，交流電壓380 V，50 Hz，直流電壓 800 V，逆變器開關頻率10 000 Hz。

傳統試湊法對LCL濾波器參數設計得到L1=0.56 mH，L2=1.53 mH，C=52 μF，仿真并網電流波形如圖 8 所示。采用遺傳算法得到L1=1.711 mH，L2=7.642 mH，C=63.677 μF，仿真并網電流波形如圖9所示。

從圖8和圖9兩種算法電流波形可以看出，傳統算法電流帶有明顯毛刺，遺傳算法仿真得到電流波形較為光滑，分別對其電流做FFT諧波分析，圖10和圖11為分析結果。圖10顯示傳統算法電流諧波含量5.66%不符合并網要求，圖11遺傳算法分析結果諧波含量1.30%，滿足船舶新能源逆變并網諧波含量低于5%的要求。

5 結 語

1）本文針對船舶新能源并網系統會產生大量諧波，對本身就不穩定的船舶電網造成諧波污染的問題，采用遺傳算法對其LCL濾波器參數通過編碼、交叉、變異，擇優進行參數最優化，最后搭建了仿真模型，比較傳統算法和遺傳算法優化參數得到的諧波含量，遺傳算法優化的濾波器得到的并網電流諧波含量低且符合船舶新能源并網要求。

圖 7 基于LCL濾波器船舶新能源逆變并網仿真系統Fig. 7 Grid connected simulation system of new energy inverter based on LCL filter

圖 8 傳統算法并網電流波形Fig. 8 Traditional algorithm grid - connected current waveform

圖 9 遺傳算法并網電流波形Fig. 9 Genetic algorithm and grid - connected current waveform

圖 10 傳統算法諧波分析Fig. 10 Traditional algorithm harmonic analysis

圖 11 遺傳算法諧波分析Fig. 11 Genetic algorithm harmonic analysis

2）先前有過采用自適應遺傳算法對陸地風力發電逆變并網LCL濾波器參數進行優化設計，本文采用遺傳算法是對船舶新能源逆變并網LCL濾波器參數進行優化，并提出一種電容并聯電阻的無緣阻尼諧振抑制的方法。

3）本文采用遺傳算法對船舶新能源逆變并網LCL濾波器參數優化，最后逆變器輸出電流經濾波后諧波含量降低且符合并網要求，為船舶新能源并網提供理論支持。本文只是一個仿真實驗，還需要進一步通過對實船新能源逆變系統設計來驗證。

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