半潛式海洋平臺(tái)受浮冰撞擊作用損傷分析

董 科，李友龍

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海） 船舶與海洋工程學(xué)院，山東 威海 264209)

0 引 言

隨著極地更多油氣儲(chǔ)量研究結(jié)果的公布[1]，“北極資源戰(zhàn)”的爭(zhēng)奪愈演愈烈，尤其是近年來，氣候升溫，北極結(jié)冰面積逐年減少，表面海冰不斷漂移，裂解和融化，資源開采指日可待。2015年1月19日，中集來福士為挪威建造的半潛式鉆井平臺(tái)“維京”號(hào)上下船體成功合攏，“維京”號(hào)是我國(guó)建造的第1座可在北極海域作業(yè)的半潛式鉆井平臺(tái)，也是我國(guó)首次進(jìn)行深水平臺(tái)冰區(qū)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。但是，由于特殊的自然環(huán)境，冰載荷成為極地工作的海洋平臺(tái)主要的影響因素。

浮冰與結(jié)構(gòu)物的作用力即冰力主要有擠壓冰力和撞擊冰力2種。史慶增等[2]只考慮了浮冰的初始動(dòng)能，給出了墩樁柱上作用浮冰的計(jì)算公式，并且得知冰與結(jié)構(gòu)接觸面寬度增加，會(huì)引起局部擠壓系數(shù)的變化，浮冰撞擊力的上限值就是同樣厚度冰排的擠壓力。通過現(xiàn)場(chǎng)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)，岳前進(jìn)等[3]在研究冰與直立結(jié)構(gòu)產(chǎn)生擠壓破壞過程中，得出冰力形式與冰速相關(guān)，伴隨著冰速的增大，相應(yīng)引起結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)振動(dòng)，穩(wěn)態(tài)振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)。現(xiàn)在大多數(shù)平臺(tái)碰撞特性研究中都只是針對(duì)船舶與平臺(tái)的作用，冰對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)損傷研究甚少，金書成等[4]分析了阻塞冰載荷下的平臺(tái)極限承載力，獲得了不同冰厚對(duì)應(yīng)的抗冰能力曲線。狄少丞等[5]采用了粘接-破碎效應(yīng)離散元模型，大規(guī)模計(jì)算海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)與海冰的作用，得到了平臺(tái)不同樁腿上的冰力時(shí)程曲線。歐進(jìn)萍等[6]在對(duì)海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)冰力作用研究中提出統(tǒng)一靜冰力模型，分析了冰激振動(dòng)產(chǎn)生的條件并計(jì)算了單自由度結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

本文運(yùn)用顯式非線性有限元軟件Ansys/LS-DYNA，建立了某半潛式海洋平臺(tái)立柱和浮冰相互作用的模型，如圖1所示。由于平臺(tái)大多數(shù)都處于作業(yè)和生存階段，根據(jù)吃水情況，故選擇立柱為發(fā)生碰撞區(qū)域。極地浮冰面積都偏大，且大多為多年冰，厚度可達(dá)3 m，因此浮冰尺寸定為 80 m×100 m×1.5 m。根據(jù)某平臺(tái)圖紙通過型值點(diǎn)和型線由外而內(nèi)光順得到外殼，甲板等，其尺寸如表1所示。給定浮冰一定的初始動(dòng)能，從浮冰和平臺(tái)的耗散能以及平臺(tái)立柱不同區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變分析了平臺(tái)的損傷情況，討論了碰撞過程中平臺(tái)的振動(dòng)響應(yīng)，并獲得了平臺(tái)碰撞力和初始動(dòng)能的關(guān)系曲線。

圖 1 有限元模型Fig. 1 The finite element model

表 1 平臺(tái)尺寸Tab. 1 The dimension of platform

1 碰撞仿真分析

1.1 碰撞方程建立

在有限元方法中常采用顯示中心差分的方式來求解短時(shí)間高度非線性問題，平臺(tái)-冰碰撞方程可以表達(dá)為：

式中：M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；C為系統(tǒng)的阻尼矩陣；K為系統(tǒng)的剛度陣；α為加速度向量；v為速度向量；d為位移向量；Fex為外力向量。

而為了計(jì)算簡(jiǎn)便，碰撞方程常常簡(jiǎn)化為如下形式：

1.2 材料模型

1.2.1 冰材料模型

冰的材料非常復(fù)雜，與時(shí)間、含鹽度、孔數(shù)和周遭水域等有關(guān)，本構(gòu)模型是數(shù)值模擬中的關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)。翟帥帥等[7]采用Derradji-Aouat多重失效面準(zhǔn)則來模擬海冰在碰撞中的力學(xué)行為，重點(diǎn)研究了應(yīng)變率、拉壓強(qiáng)度以及橫觀各向異性等影響因素，張充霖[8]在研究船首在冰載荷作用下?lián)p傷中則是基于Tsai-Wu屈服準(zhǔn)則采用Elas-Plas基本材料。目前，研究的材料模型大致可以歸為4類，即黏塑性模型、彈塑性模型、黏-彈-塑性模型和各向異性斷裂損傷模型。本文采用DYNA中13號(hào)材料各向同性彈塑性斷裂模型（*MAT-ISOTROPIC-ELASTIC-FAILURE），各材料參數(shù)如表2所示。其壓強(qiáng)-面積曲線與ISO-ALIE推薦曲線基本上一致[9]，采用的屈服準(zhǔn)則von Mises，主應(yīng)力表達(dá)式為：

式中：σs為材料屈服點(diǎn)；K為材料剪切屈服強(qiáng)度。

表 2 冰材料模型參數(shù)Tab. 2 Material properties of ice model

1.2.2 平臺(tái)材料模型

大多數(shù)的金屬材料中應(yīng)變率對(duì)屈服極限有很明顯的影響，平臺(tái)-冰的碰撞屬于動(dòng)力響應(yīng)的過程，需要考慮平臺(tái)出現(xiàn)大的變形和損傷。本文采用Ansys/LS-DYNA提供的塑性動(dòng)態(tài)模型（Plastic Kinematic Model），材料參數(shù)如表3所示。運(yùn)用Cowper-Symonds本構(gòu)方程反應(yīng)屈服應(yīng)力和應(yīng)變率的關(guān)系，其表達(dá)式為：

式中：σ0為初始屈服應(yīng)力；為應(yīng)變率；σy為屈服應(yīng)力；C和P應(yīng)變率系數(shù)；有效塑性應(yīng)變；EP塑性硬化模量。

表 3 平臺(tái)材料參數(shù)Tab. 3 Material properties of platform

1.3 其他設(shè)置

平臺(tái)與浮冰的接觸-碰撞屬于狀態(tài)非線性范疇，通常很難知道接觸的區(qū)域，對(duì)接觸和分開時(shí)間難以精確估計(jì)，接觸面的設(shè)置會(huì)影響分析結(jié)果，本文采用面-面侵蝕接觸（*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE），并且將動(dòng)靜摩擦系數(shù)都設(shè)置為0.15。為了減少計(jì)算時(shí)間且保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在網(wǎng)格劃分時(shí)只將平臺(tái)立柱的碰撞區(qū)域進(jìn)行細(xì)化。

2 碰撞分析

本文中碰撞的作用水線面與半潛式海洋平臺(tái)作用吃水線保持一致。海冰漂移速度主要由風(fēng)和流以及海冰內(nèi)力決定[10]，風(fēng)速、流速、海冰密集度越大，冰速越大；根據(jù)北極海冰情況[11]，以及平臺(tái)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，取了偏危險(xiǎn)的速度，定為1.5 m/s，因此浮冰的初始動(dòng)能是13.68 MJ，并且將半潛式海洋平臺(tái)浮體設(shè)置為剛性固定。

2.1 能量分析

圖 2 能量轉(zhuǎn)化時(shí)程曲線Fig. 2 The energy transformation curve

圖2是海洋平臺(tái)受浮冰撞擊后變形能的時(shí)程曲線。大約在0.07 s，浮冰與平臺(tái)發(fā)生碰撞，浮冰的動(dòng)能迅速減少，平臺(tái)的變形極速增加，但是大約在0.68 s之后，平臺(tái)的變形能量逐漸減少，并最終達(dá)到了穩(wěn)定值，約為1.075E7J，這是由于浮冰在0.68 s后速度為0并開始往回運(yùn)動(dòng)，隨著外力的減小平臺(tái)彈性形變開始恢復(fù)。從整個(gè)碰撞過程來看，浮冰的動(dòng)能幾乎全都轉(zhuǎn)化為了平臺(tái)的勢(shì)能，能量轉(zhuǎn)化率達(dá)到78.58%。而冰在整個(gè)碰撞過程也消耗了能量，圖3中初始階段，冰耗散能與總耗散能的比值接近0.3，這表明了碰撞初始平臺(tái)變形與冰變形同時(shí)開始，隨后冰單元表現(xiàn)較為堅(jiān)硬，比值迅速降低，最終穩(wěn)定值約為1%。此變化說明了在碰撞過程中平臺(tái)的變形占主要的，并且在碰撞模擬過程中可以明顯看出冰單元失效較少，從2圖中看出平臺(tái)的變形是主要吸收耗散能的部分。

圖 3 耗散能的比值時(shí)程曲線Fig. 3 The energy dissipation ratio curve

2.2 應(yīng)力應(yīng)變分析

圖5和圖6為選取碰撞區(qū)域立柱外板幾個(gè)單元的有效應(yīng)力和有效塑性應(yīng)變時(shí)程圖（單元124961，110243，110645，110715，107142的位置見圖4）。應(yīng)力時(shí)程曲線圖中，單元124961、單元107142和單元110645在碰撞的初始時(shí)刻應(yīng)力迅速達(dá)到屈服極限，進(jìn)入塑性階段，而且一直持續(xù)到外力作用消失，彈性階段的時(shí)間極短。而單元110243在接觸之后一段時(shí)間才達(dá)到屈服極限并且只是持續(xù)一段時(shí)間，在外力未消失時(shí)就進(jìn)入彈性階段，在塑性變形圖中可以看出幾乎沒有產(chǎn)生塑性變形，單元110715應(yīng)力從未達(dá)到屈服極限，一直處于彈性階段，表明中間區(qū)段單元主要處于彈性變形階段。在圖5中，單元124961進(jìn)入到塑性階段之后，約0.43 s時(shí)由于塑性變形積累到失效應(yīng)變0.15，從而單元產(chǎn)生失效行為，不再承受應(yīng)力，即有效應(yīng)力劇變?yōu)?。而單元107142和單元110645一直處于塑性變形積累階段，且在外力消失時(shí)由于塑性變形不可恢復(fù)而達(dá)到穩(wěn)定，但是由于彈性變形減小，在碰撞結(jié)束時(shí)應(yīng)力出現(xiàn)了減小。由此表明立柱中心和兩外側(cè)是主要受力區(qū)域，最易發(fā)生損傷破壞，需要重點(diǎn)加強(qiáng)保護(hù)位置。

圖 4 單元位置分布Fig. 4 The locations of elements

圖 5 單元有效應(yīng)力時(shí)程曲線Fig. 5 The elements of effective stress curve

圖 6 單元有效塑性應(yīng)變時(shí)程曲線Fig. 6 The effective plastic strain curve

2.3 平臺(tái)振動(dòng)分析

圖 7 平臺(tái) X 方向速度加速度-時(shí)間曲線Fig. 7 The velocity and acceleration curve

圖7是半潛式海洋平臺(tái)在X方向的速度加速度-時(shí)間曲線。剛開始接觸階段，平臺(tái)在X方向的加速度呈現(xiàn)劇烈波動(dòng)，最大值接近2.4，變化時(shí)間非常短，平臺(tái)受到強(qiáng)大的外力產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，但是隨著結(jié)構(gòu)的變形增加，吸收了部分能量后速度和加速度的改變明顯減緩，尤其是當(dāng)浮冰開始往回運(yùn)動(dòng)之后，呈現(xiàn)相對(duì)平穩(wěn)的狀態(tài)。這種海洋平臺(tái)強(qiáng)烈冰激振動(dòng)嚴(yán)重影響工作人員的舒適和上層建筑設(shè)施，尤其精密儀器的損害，對(duì)于長(zhǎng)期處于冰載荷環(huán)境工作狀態(tài)下的平臺(tái)來說，由于振動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，也會(huì)引起部分結(jié)構(gòu)的疲勞。

2.4 碰撞力分析

在與浮冰的碰撞過程中，浮冰的尺寸、速度、強(qiáng)度等都會(huì)影響冰力值的大小，本文主要考慮浮冰厚度，考查碰撞力與浮冰初始動(dòng)能的關(guān)系。

從表4可以知道失效時(shí)間[10]并不隨著初始動(dòng)能的增加而變長(zhǎng)，在任何時(shí)刻下都可能會(huì)出現(xiàn)最大碰撞力，單元失效是一個(gè)隨機(jī)的過程。當(dāng)初始動(dòng)能增大，平均碰撞力和最大碰撞力也會(huì)隨著增加，但是最大碰撞力的增加趨勢(shì)卻是逐步減緩。

G.W.Timco[12]通過不同區(qū)域的海冰與海洋結(jié)構(gòu)物撞擊實(shí)驗(yàn)，給出了平均碰撞力和動(dòng)能的關(guān)系：，A的值主要取決于冰的強(qiáng)度和破壞方式，且介于61.7和388之間。圖8中，本文的數(shù)值模擬過程中平均碰撞力與動(dòng)能的關(guān)系系數(shù)A擬合為220.85，屬于那個(gè)區(qū)間，曲線的走向和公式都表明隨著初始動(dòng)能的增加，平均碰撞力增加的趨勢(shì)都在逐步減緩。

表 4 不同初始動(dòng)能下的碰撞力Tab. 4 The impact forces under different initial kinetic energy

圖 8 平均碰撞力-初始動(dòng)能曲線Fig. 8 The averageimpact force- initial kinetic energy curve

3 結(jié) 語

本文分析了半潛式海洋平臺(tái)受到一初始動(dòng)能的浮冰撞擊過程中的力學(xué)性能，得出了海洋平臺(tái)變形能和應(yīng)力應(yīng)變時(shí)程結(jié)果和平臺(tái)冰激振動(dòng)。同時(shí)，也分析了不同初始動(dòng)能下的最大碰撞力、平均碰撞力和失效時(shí)間的關(guān)系。得出以下結(jié)論：

1）海洋平臺(tái)受到浮冰撞擊之后，浮冰的動(dòng)能幾乎轉(zhuǎn)化為平臺(tái)的勢(shì)能，但是在碰撞初期，浮冰和平臺(tái)同時(shí)產(chǎn)生變形，由于冰表現(xiàn)強(qiáng)硬，隨后平臺(tái)的變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過冰變形，冰消耗的能量逐漸降低。盡管在碰撞過程中，浮冰和平臺(tái)都消耗了能量，但是平臺(tái)的變形還是主要耗能部分。

2）平臺(tái)受到浮冰撞擊，立柱的損傷程度不同。在撞擊中心和最外側(cè)位置，彈性形變時(shí)間很短，可以認(rèn)為幾乎沒有，主要是處于塑性變形階段，所以其損傷程度最嚴(yán)重，尤其是中心區(qū)域，而中心偏兩側(cè)部位大多數(shù)時(shí)間都處于彈性形變范圍，沒有進(jìn)入到塑性變形階段。立柱損傷程度由中心區(qū)域最嚴(yán)重，最外側(cè)次之，中心偏內(nèi)側(cè)最輕。這說明極地工作的平臺(tái)對(duì)立柱的中心和外側(cè)區(qū)域應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)防護(hù)。

3）海洋平臺(tái)與冰碰撞中會(huì)產(chǎn)生冰激振動(dòng)效應(yīng)。碰撞初期，平臺(tái)受到強(qiáng)大的外力產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，加速度變化劇烈，但是隨著變形增加，消耗了大部分能量后趨勢(shì)趨于平緩，當(dāng)外力消失后，平臺(tái)整體振動(dòng)處于相對(duì)平穩(wěn)的狀態(tài)。

4）碰撞力和浮冰的初始動(dòng)能是處于同增同減的關(guān)系，但是碰撞力增加量卻隨著動(dòng)能的增加逐步減緩。從平均碰撞力來看，數(shù)值分析得出的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。盡管碰撞力隨著動(dòng)能增加而增大，但是失效時(shí)間是隨機(jī)，任何時(shí)候都可能發(fā)生。

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