淺析初中物理中浮力動態變化的計算方法

摘 要：在初中物理教學中浮力的計算是一個重點和難點，且在各省中考中均占有較大權重，而有關浮力的習題題型較多、計算量較大且較為靈活，因此學生普遍反映貌似已經掌握了浮力分幾種計算方法，但在練習過程中正確率仍然不高，尤其是遇到浮力動態變化過程，更是無從下手。本文以浮力常見的三個動態變化模型為例，幫助學生構建浮力計算的知識體系和框架，掌握浮力動態變化的計算方法。

關鍵詞：浮力；動態變化；計算方法

一、 浮力及其常用計算方法

無論是液體還是氣體，對浸在其中的物體都有豎直向上的托力，在物理學中把這個托力叫做浮力。在物理教學中，我們常運用阿基米德原理和物體的沉浮條件等規律來解決浮力的計算，方法主要分為以下四種。

（一） 稱重法

首先稱出物體在空氣中彈簧測力計的示數，即物體的重力G，再將物體放入液體中，得到彈簧測力計的示數F′，此時物體所受到的浮力為：F浮=G-F′。運用稱重法計算浮力較為直接、簡單，常用于實驗探究題中。

（二） 上下壓力差法

浮力是由于液體對物體向上和向下的壓力差產生的，若已知物體向上和向下的壓力，即可算出物體所受到的浮力為：F浮=F向上-F向下。此方法常用于計算漂浮物體下表面所受到的壓力，即為浮力。

（三） 阿基米德原理

浸入液體中的物體所受到浮力的大小等于物體排開液體所受重力的大小，即F浮=G排=ρ液gV排，此方法在浮力的計算中運用較為廣泛且靈活。

（四） 平衡法

當物體處于平衡狀態時，對其進行受力分析，算出浮力。常見情況為，當物體處于漂浮或懸浮狀態時，F浮=G。

二、 浮力動態變化模型

在浮力計算中，物體所受到的浮力常隨其浸入液體中的狀況不同而發生變化，從而引起液體對容器底部的壓力和壓強以及容器對水平面的壓力和壓強的改變。這里以形狀規則的圓柱形容器為例，總結該類動態變化習題的分析方法。

以以下三個常見模型為例，總結其液體壓強對容器底的壓力以及容器對水平桌面的壓力的計算方法。由于物體受到液體施加給它豎直向上的浮力，根據牛頓第三定律，液體也會受到豎直向下的相互作用力，因此在計算液體對容器底部的壓力時，除了液體自身的重力外，還需加上一個與浮力等大反向的力，即：F壓=G液+F浮，再根據各模型浮力大小的不同進一步計算。而在計算容器對水平面的壓力時，均采用整體分析法，分析不同模型的壓力。

（一） 物體漂浮模型

對物體：G物=F浮

對整體：F′壓=F支=G總

綜上：液體對容器底的壓力：F壓=G液+F浮=G液+G物

容器對水平面的壓力：F′壓=G總=G容+G液+G物=G容+G液+F浮

【例1】 如圖所示，把一體積為VA的長方體A放入水中，靜止時浸入水中的體積為V排，然后在其上表面放一柱體B，求水對容器底壓力變化以及容器對水面桌面的壓力變化。

解析：如圖甲，物體A處于漂浮狀態，有：F浮=GA=ρ水gV排……①；如圖乙，物體A、B整體處于漂浮狀態，有：F′浮=GA+GB=ρ水gVA……②，根據模型1的分析結果，水對容器底部的壓力：F壓=G液+F浮=G液+G物，其中G液為定量，所以ΔF壓=ΔF浮=ΔG物，通過②-①計算可得ΔF壓=F′浮-F浮=ρ水gVA-ρ水gV排=ΔG物=GB；同理，在容器對水平面的壓力的變化量中，G容和G液為定量，ΔF′壓=ρ水gVA-ρ水gV排=GB，通過以上方法即可算出兩者壓力的變化量以及物體B的重力。

（二） 外繩拉物模型（繩子對整體而言是外力）

對物體：G物=F浮+F拉

對整體：F′壓=F支=G總-F拉

綜上：液體對容器底的壓力：F壓=G液+F浮=G液+G物-F拉

容器對水平面的壓力：F′壓=G總-F拉=G容+G液+G物-F拉=G容+G液+F浮

若將繩子剪斷，在液體對容器底和容器對水平面壓力的計算中，G容、G液和G物為定量，F拉變為0，因此F壓和F′壓均增大，其變化量為ΔF壓=ΔF′壓=F拉。

（三） 內繩拉物模型（繩子對整體而言是內力）

物體：G物+F拉=F浮

整體：F′壓=F支=G總

綜上：液體對容器底的壓力：F壓=G液+F浮=G液+G物+F拉

容器對水平面的壓力：F′壓=G總=G容+G液+G物=G容+G液+F浮-F拉

若將繩子剪斷，在液體對容器底壓力的計算中，G液和G物為定量，F拉變為0，因此F壓減小，其變化量為ΔF壓=F拉；而在整體分析容器對水平面壓力時，繩子的拉力對整體而言是內力，其變化量不會對結果產生影響，同樣從在上述計算式F′壓=G容+G液+G物中，因無變量F拉，所以F′壓保持不變，仍可得出相同結論。

三、 總結

通過三種常見模型壓力的計算方法發現，液體對容器的壓力均為F壓=G液+F浮，再根據不同模型受力分析算出其浮力大小即可；而在計算容器對水平面的壓力時均采用整體法，其中外繩有拉力，內繩在其中。而在分析各壓力的變化量時，在掌握壓力的計算方法的基礎上，只需分析式中的變量和不變量即可，從而確定各壓力的變化量ΔF，再通過公式Δp=ΔFS，即可算出各壓強的變化量。

參考文獻：

[1]廖伯琴.義務教育課程標準實驗教科書物理（八年級）[M].上海：上海科學技術出版社，2012：169，171，174.

作者簡介：

唐穎捷，重慶市，西南大學科學教育研究中心。endprint