湍流聚并室內細顆粒物聚并的數值研究

張書斌，李 佳，李 陽，楊 歷，陳占秀

（河北工業大學 能源與環境工程學院，天津 300401）

0 引言

隨著我國國民經濟的快速發展和城市化進程的加快，我國大氣污染情況正在發生轉變，細顆粒物作為我國大氣污染首要污染物的基本狀況不會改變.目前，燃煤電廠中含塵煙氣的大量排放是我國大氣顆粒物污染的主要原因，鄭楚光等[1]研究了煤燃燒過程中顆粒物形成過程，認為碳燃燒過程能夠直接破碎成較大粒徑顆粒物；燃煤的氣化—凝結機理則會生成小粒徑顆粒物.徐明厚等[2]認為顆粒物的形成與煤中的礦物質存在著密切的關系.由于細顆粒物對大氣環境產生嚴重危害，Yao[3]研究了燃煤細顆粒的形成過程與控制技術，并詳細介紹了增強袋式除塵效率和新型控制PM2.5的方法.劉建忠[4]對煤粉爐燃燒過程中PM2.5和PM10排放規律和電除塵器對燃煤細顆粒物的脫除效率進行研究，得出亞微米級顆粒特別是PM2.5，靜電除塵器對其脫除效率較低.

細顆粒聚并技術就是將超細的顆粒物通過物理或者化學方法使其相互碰撞形成大粒徑顆粒的方法，大粒徑顆粒進入到傳統除塵設備脫除，從而增強細顆粒物脫除效果.Friedlander等[5]進行顆粒湍流聚并的實驗，在湍流射流流場中超細顆粒物有明顯的聚并現象.Kim[6]對多分散性納米顆粒的湍流聚并現象進行了實驗研究，結果表明湍流強度越大，大顆粒的聚并速率越大，但是對小顆粒聚并速率影響較小.由于實驗研究的局限性，近年來數值模擬顆粒聚并得到廣泛應用.Saffman[7]基于球形碰撞提出了在湍流中零慣性顆粒和極小慣性顆粒的碰撞核公式.趙海波[8]研究了顆粒群平衡模型的核模型和數值方法，并詳細地介紹了顆粒的碰撞、聚并、破碎等動力學事件.徐俊波等[9]利用Fluent軟件中顆粒群平衡模型自由分子凝并核模擬了聚并器內細顆粒物的聚并過程.Chun[10]研究各向同性湍流引起單分散氣溶膠顆粒聚并，得到擬合的湍流聚團核.

本文采用計算流體動力學軟件Fluent中歐拉-歐拉雙流體模型耦合顆粒群平衡模型，模擬了新型三維湍流聚并中細顆粒流動過程中的聚并情況，為進一步提高細顆粒物聚并效果提供理論基礎.

1 模型描述

1.1 氣固兩相流模型

細顆粒物的湍流聚并屬于氣固兩相流范疇，在氣固兩相流中，氣相和顆粒相發生質量、動量、能量間交換和傳遞，因此需要采用雙流體模型方法.Fluent軟件中歐拉—歐拉法是將流體相和顆粒相均看作連續相，兩者在歐拉坐標系下進行描述，可以用該方法計算顆粒團聚過程中顆粒相的數密度或者數密度百分比.本文研究對象所涉及的兩相為空氣和顆粒物，細顆粒在聚并過程中，湍流作用起到十分重要的作用，因此選擇k-ε模型計算氣固兩相流.

1.2 顆粒湍流聚并模型

對于顆粒群的動力學演變過程可以定量的描述為燃煤細顆粒物成核、生長、團聚、遷徙和破碎過程，同時也是研究細顆粒物控制脫除技術的理論依據.顆粒群平衡模型可以描述多相流體系中顆粒相的分布及粒徑變化.顆粒相的粒徑變化包括：顆粒相的成核、長大、聚并、破碎等[10].

在本文中僅考慮顆粒的聚并對粒徑的影響，并認為顆粒是球形的，由于顆粒尺寸很小，不考慮重力對顆粒運動的影響.求解顆粒群平衡模型（PBM）的主要方法包括分區法、矩方法和蒙特卡洛法3種[12].本文采用分區法，其特點是計算量大，計算精度高.流場中的顆粒在運動過程中發生聚并使得顆粒群尺度發生變化，可以利用顆粒群平衡理論來計算隨時間變化的顆粒粒徑，根據已有的顆粒群平衡理論，基于顆粒稀疏假設，建立歐拉坐標系下顆粒尺度分數的顆粒群平衡模型方程為

式中：n（V，t）表示t時刻、體積為V的顆粒在單位體積內的數濃度；右側第一項表示顆粒生成項，系數1/2是為了在保證相同的聚并過程中不會重復計算；右邊第2項是顆粒消亡項，表示顆粒聚并成新顆粒從而使體積為V的顆粒數濃度減小.

分析細顆粒物的湍流聚并，則考慮顆粒的慣性，在氣固兩相流中，根據顆粒的Stokes數將顆粒的慣性劃分為3類：零慣性顆粒，有限慣性顆粒和極大慣性顆粒.顆粒的Stokes數是一個無量綱數，定義為顆粒的弛豫時間與湍流的Kolmogorov時間之比.

式中：τp為直徑dp、密度ρp顆粒的弛豫時間尺度，s；τk為湍流的Kolmogotov時間尺度，s；密度ρp、直徑dp分別是顆粒的密度和顆粒的直徑；μ是氣體動力粘度，（N·s）/m2；De、U0分別為流場的特征尺度和特征速度；ν是氣體的運動粘度，m2/s.

本文計算中流速較大，屬于湍流團聚，故采用Turbulent kernel function顆粒聚并核函數，湍流聚并核函數表達式為

式中：ν是氣體的運動粘度，m2/s；ζT表示顆粒之間實際發生的碰撞次數與理論上發生碰撞次數的比例；dpi、dpj碰撞時兩顆粒的粒徑，μm；ε為湍流耗散率，其計算公式為

式中：c_um為湍流模型中一個經驗常數，其值約為0.09；k為湍動能；u_avg為平均速度；I為湍動能強度；l為受到管道尺寸限制的幾何量，取0.07 L，L可取管道的水力直徑.

1.3 物理模型

本章選取繞流圓柱和渦片組合的湍流聚并室進行模擬，如圖1所示.湍流聚并室總長度為1 600 mm，寬300 mm，高300 mm，內置1個繞流圓柱和8個渦片，圓柱半徑為30 mm；渦片兩翼長度為30 mm的三角形截面薄片，布置方式是2行4列，行間距80 mm，列間距為200 mm，圓柱和第1列渦片中心間距為400 mm.網格劃分時均采用結構化網格，并在圓柱周圍和渦片周圍網格局部加密.

1.4 邊界條件

湍流聚并室中，使用非平衡壁面函數法對壁面進行處理，以適應于流場變量在壁面附近存在很大梯度的流動問題.入口采用速度入口（Velocity-inlet），出口采用出流條件（Outflow）.顆粒相采用單分散系顆粒，入口顆粒粒徑為0.1 μm，分析速度除外的參數時，煙氣流速為5 m/s.

2 結果與討論

2.1 不同湍流聚并室對比

為了詳細說明新型湍流聚并室的情況，列舉3種工況湍流聚并器進行對比：1）聚并室中僅有三角形渦片；2）聚并室中僅有繞流圓柱；3）聚并室中含有圓柱和渦片.

圖2展示了3種工況的顆粒湍流聚并效果，由圖2可知，工況1和工況2的大顆粒的顆粒數密度小于工況3大顆粒的顆粒數密度.說明在聚并室加裝繞流圓柱和渦片的組合可促進顆粒的團聚，能為細顆粒物的聚并提供有利條件.

2.2 顆粒相體積分數對顆粒聚并的影響

討論顆粒體積分數對顆粒聚并的影響，氣流入口流速v=5 m/s，入口顆粒的粒徑為0.1 μm，顆粒的體積分數分別為 5×10-7、5×10-6，5×10-5，5×10-4，5×10-3.

圖3是顆粒體積分數對出口粒徑顆粒數密度影響的變化曲線圖.由圖3可知，隨著顆粒體積分數的增加，出口較大粒徑的顆粒數密度增大，表明顆粒的聚并效果增強，最后趨于穩定.其原因是：在流場中速度分布和湍動能耗散率都大致相同的情況下，碰撞核函數也大致一樣，因此當入口顆粒的體積分數較大時，聚并室內的顆粒較為稠密，顆粒數目的增加促進了顆粒的碰撞頻率增大，有利于增強顆粒的聚并效果.

2.3 入口粒徑對顆粒湍流聚并的影響

圖1 三維湍流聚并室Fig.1 Three-dimensional turbulence chamber

圖2 不同聚并室的顆粒湍流聚并效果Fig.2 Particle turbulence agglomeration effect of different chambers

圖3 不同顆粒相體積分數對顆粒聚并的影響Fig.3 The effect of volume fraction on particle aggregation

主要討論入口顆粒粒徑對聚并效果的影響，氣流流速v=5 m/s，顆粒的體積分數為5×10-4，入口顆粒粒徑分別為0.1 μm、0.5 μm、1 μm、1.5 μm、2 μm.

圖4為顆粒粒徑對顆粒聚并的影響.由圖可知，當入口顆粒的粒徑較小時，聚并室出口的顆粒粒徑的數密度曲線呈波峰狀分布，隨著入口顆粒粒徑增大，波峰逐漸消失，較大粒徑顆粒的數密度增大趨勢急劇下降，聚并效果降低.其原因是隨著入口顆粒直徑的增大，顆粒的慣性和擴散能力降低，很難隨著聚并室內漩渦改變自身的運動狀態；顆粒粒徑越小，粒子擾動性越強，粒徑越大，越不容易受到擾動，加之在相同體積分數下聚并室內的顆粒濃度相應降低，兩方面的原因導致顆粒之間的碰撞幾率降低，顆粒的聚并效果逐漸降低.

2.4 煙氣流速對顆粒湍流聚并的影響

主要討論煙氣流速對顆粒湍流聚并的影響，顆粒相的體積分數為5×10-4，入口顆粒直徑為0.1 μm，煙氣的流速分別為5 m/s、8 m/s、11 m/s、14 m/s、17 m/s.

圖5為煙氣流速對顆粒湍流聚并的影響.由圖可知，無論流速大小，新型湍流聚并室都能夠促進顆粒的碰撞聚并，隨著煙氣流速的增加，聚并室中粒徑小于1 μm顆粒的個數明顯減少，而流速的增加對粒徑3 μm以上的顆粒有明顯的影響，顆粒的個數逐漸增多，這些顆粒都是由小顆粒湍流聚并生成的.總之圖中曲線的整體趨勢：隨著煙氣流速的增加，可增強顆粒之間的碰撞幾率，顆粒湍流聚并效果也隨之增強.

為了進一步研究流速對顆粒湍流聚并的影響，結合本研究采用Saffman的經典碰撞核公式，在核函數的公式中與流場相關的參數就是湍動能耗散率.湍動能耗散率的大小與當地單位體積空間內的顆粒碰撞幾率和碰撞次數呈正相關，湍動能耗散率增大，顆粒的碰撞次數增多，從而增強顆粒的湍流聚并效果.由式（4） ～式（6） 可以知道速度是導致湍動能耗散率變動的控制因素.故速度增大會導致湍動能耗散率增加，進而使得顆粒間碰撞團聚效果明顯，這一結論也通過圖5得到了證實.

圖4 顆粒粒徑對顆粒聚并的影響Fig.4 The effect of particle size on particle agglomeration

圖5 煙氣流速對顆粒聚并的影響Fig.5 The effect of flue gas flow velocity on particle

3 結論

本章運用Fluent軟件模擬新型湍流聚并室三維模型，采用湍流模型k-ε和群平衡模型相結合的方法來計算湍流聚并室內顆粒聚并情況，并分析了顆粒相體積分數、入口顆粒粒徑、煙氣流速對顆粒湍流聚并效果的影響，結果表明：

1）比較不同結構的湍流聚并室，發現圓柱和渦片組合的新型湍流聚并室能有效增強顆粒物湍流聚并效果；

2）流動時間對顆粒湍流聚并效果的影響，隨著流動時間的發展，聚并室中大粒徑顆粒個數增多，當流動時間大于等于0.4 s后，出口顆粒平均粒徑逐漸趨于穩定.

3）通過分析顆粒相體積分數對顆粒湍流聚并效果的影響，當顆粒相體積分數為5×10-3，顆粒湍流聚并效果最好.

4）研究入口顆粒粒徑對顆粒湍流聚并效果的影響，發現較小粒徑顆粒聚并效果較好.

5）隨著煙氣流速增大，聚并室流場中湍動能耗散率增大，增加顆粒間的碰撞次數，增強了顆粒的湍流聚并效果.

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