基于支持向量回歸的短期負荷預測

趙雪

摘 要：本文利用支持向量回歸機優(yōu)越的非線性學習及預測性能，針對短期負荷預測的各種影響因素的非線性特性，研究基于支持向量回歸機的電力系統(tǒng)短期負荷預測方法。

關鍵詞：短期負荷預測；數(shù)據(jù)預處理；支持向量回歸機

前言

隨著人類生產(chǎn)力的持續(xù)發(fā)展，使得對能源消費的依賴日趨增加，化石燃料等傳統(tǒng)能源仍然是能源消費的主體。不可再生資源快速消耗如油、煤炭、天然氣等，這加速了源危機的到來。環(huán)境污染和溫室氣體排放也不容樂觀，只有改變現(xiàn)有的能源市場消費結構，才能使人類經(jīng)濟社會良好，可持續(xù)地發(fā)展。而風力發(fā)電無疑成為了近年主推的一項新型能源建設，但由于風力發(fā)電間歇性、不穩(wěn)定性，并網(wǎng)后對電網(wǎng)沖擊巨大，因此對風功率進行準確實時的預測、對提高風電的利用率、加強電力系統(tǒng)穩(wěn)定性都有著重要的意義。

1 支持向量回歸機的回歸理論

支持向量回歸機是一種基于統(tǒng)計學習理論的機器學習算法，是建立在統(tǒng)計學習理論的VC維理論和結構風險最小原理基礎上的，基于有限的樣本信息在模型的復雜性（即對特定訓練樣本的學習精度）和學習能力（即無錯誤地識別任意樣本的能力）之間尋求最佳折衷，以期望獲得最好的推廣能力。

支持向量回歸的基本思想是：設t時刻有輸入和輸出樣本集

式中，xl為輸入量，yl為輸出量。

通過支持向量回歸機訓練回歸出一個函數(shù)f（x），使由該函數(shù)求出的每個輸入樣本的輸出值和輸入樣本對應的目標值相差不超過誤差？著，同時使回歸出的函數(shù)盡量的平滑。

2 基于支持向量回歸機的短期負荷預測

電力系統(tǒng)負荷預測的核心是根據(jù)預測對象的歷史數(shù)據(jù)建立相應的數(shù)學模型描述其發(fā)展的規(guī)律。支持向量回歸機方法（SVRM）能較好地解決局部極小點、小樣本、高維數(shù)、非線性等實際問題，可以用來建立較為完備的負荷預測模型。

2.1 支持向量回歸機用于負荷預測的樣本選擇及預處理

由于利用智能算法構造的負荷預測模型的性能從根本上取決于歷史數(shù)據(jù)的質量與數(shù)量，作為機器學習方法的SVRM需要先通過訓練樣本對其進行訓練，然后才能用訓練好的網(wǎng)絡進行預測，而預測模型的精度和泛化能力極其容易受樣本輸入變量的影響，輸入變量的選擇問題成為負荷預測數(shù)據(jù)預處理的關鍵。本章將首先詳細研究樣本的選擇以及預處理問題。

2.1.1 訓練和測試樣本的確定

針對基于SVRM的電力系統(tǒng)短期負荷預測算法中特征選擇問題，以往的研究者們做了大量工作并運用多種方法來確定樣本的特征量。主成分分析（PCA）作為目前常用的解決輸入變量選擇問題的方法，在理論和應用上都相對簡易。本文根據(jù)以往研究者所做的工作，在對歷史數(shù)據(jù)進行分析后，確定如下樣本輸入量：

（1）預測日之前7天每日日最大負荷數(shù)據(jù)；L{l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7}；（2）預測日的日平均氣溫T；（3）預測日的周屬性W=（1，2，3，4，5，6，7），其中的數(shù)值對應于周一到周日；（4）預測日的節(jié)日屬性F=（1.0，0.0），其值為1表征預測日為重大節(jié)假日。輸入樣本為多維的向量{l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7，T，W，F(xiàn)}，對歷史數(shù)據(jù)進行平滑化和歸一化處理，構成包含了樣本的樣本集。

2.1.2 具體的負荷預測步驟及預測效果評判標準

（1）將歷史樣本進行歸一化處理，構成SVRM訓練樣本集。

（2）根據(jù)訓練樣本建立目標函數(shù)（2-4）。

（3）將不敏感損失參數(shù)？著，懲罰系數(shù)c和核函數(shù)中的寬度參數(shù)？滓2代入

（4）將 代入 ，用預測樣本完成對次日日最大負荷的預測。

（5）預測完成后，將次日負荷真實數(shù)據(jù)視為已知數(shù)據(jù)，依次完成剩余全月的負荷預測。為驗證算法的有效性，本文取平均相對誤差作為預測效果評判依據(jù)，即

A（i）和F（i）分別表示實際值和預測負荷值。

2.2 負荷數(shù)據(jù)的歸一化處理

在得到了所有的訓練樣本和測試樣本后，為避免較大范圍變化的數(shù)據(jù)淹沒較小范圍變化的數(shù)據(jù)，避免計算中出現(xiàn)數(shù)值困難，本文按照維來進行歸一化處理。

假設當前維在所有樣本上的最大值是max value最小值是min vaule，則可以作如下線性變換：

x，y分別為轉換前，后的值，這樣就把[max value，min vaule]區(qū)間映射為[0，1]區(qū)間了；但要注意保留每一維上線性變換的max value和min vaule，并對測試樣本采用其對應的訓練集的max value和min vaule進行線性變換。

2.3 核函數(shù)構造、選取及參數(shù)優(yōu)化的方法

核函數(shù)的選擇對負荷預測的精度影響很大。根據(jù)以往研究，本文選擇RBF作為SVRM的核函數(shù)。通過大量實驗研究發(fā)現(xiàn)，核函數(shù)中的寬度函數(shù)？滓2和懲罰系數(shù)c，對于SVRM的性能表現(xiàn)起著非常重要的作用。

在文獻的研究中，當分別把不敏感損失參數(shù)？著和懲罰系數(shù)c固定在0.001和10時，訓練集的標準均方差會隨著核函數(shù)中的寬度參數(shù)？滓2的增大而增大。另一方面，測試集的標準均方差會隨著寬度參數(shù)？滓2的增大而起初減小，隨后增大。這表明寬度參數(shù)？滓2的值太小時，會造成SVRM對訓練集的過學習現(xiàn)象。所以由此可見，寬度參數(shù)？滓2對SVRM的泛化能力起著關鍵作用。

由于訓練樣本的數(shù)量相對較大，只對SVRM的性能表現(xiàn)起著非常重要作用的兩個寬度參數(shù)？滓2和懲罰系數(shù)c進行尋優(yōu)。

3 小結

SVRM方法在負荷預測模型中非常關鍵的樣本選擇及預處理問題。通過對所選歷史負荷數(shù)據(jù)與預測負荷數(shù)據(jù)相關性的研究，為下文的樣本輸入特征量的選擇提供依據(jù)，并給出了樣本集選擇方案。另外，本章還研究了數(shù)據(jù)預處理、核函數(shù)構造及選取、參數(shù)優(yōu)化的方法、數(shù)據(jù)歸一化處理等問題，并結合實例分析各種樣本處理情況下基于SVRM的短期負荷預測的結果。

結束語

本文針對支持向量回歸機在應用中存在一些問題，包括核函數(shù)構造及選取、參數(shù)優(yōu)化的方法、數(shù)據(jù)預處理，做出具體的分析，并歸納了現(xiàn)有的解決方法。特別地，對于一系列支持向量回歸機的改進方法，從支持向量回歸機算法用于負荷預測的機理及提高預測精度和速度的角度，全面地進行了歸納及優(yōu)化。

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