GRNN和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水體溶解氧預(yù)測中的應(yīng)用

施珮++袁永明+張紅燕+賀艷輝

摘要：針對池塘溶解氧濃度受較多因素影響的復(fù)雜性，選擇基于廣義回歸網(wǎng)絡(luò)（general regression neural network，簡稱GRNN）、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建關(guān)于溶解氧的預(yù)測模型，并將模型應(yīng)用于水產(chǎn)養(yǎng)殖池塘溶解氧的預(yù)測中，力求找到能夠長期預(yù)測池塘溶解氧濃度的有效方法。研究結(jié)果表明，GRNN和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合效果均比BPNN（back propagation neural network）的擬合效果好，且有較高的預(yù)測精度，平均相對誤差絕對值分別為7.48%、11.03%。同時(shí)，GRNN和Elman網(wǎng)絡(luò)模型的算法穩(wěn)定，計(jì)算復(fù)雜性低，因此2個(gè)模型適合對溶解氧濃度進(jìn)行預(yù)測，有一定的應(yīng)用價(jià)值，可以為水產(chǎn)養(yǎng)殖管理提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：溶解氧；GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；水產(chǎn)養(yǎng)殖管理

中圖分類號(hào)： S126文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1002-1302（2017）23-0217-05

本研究以廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（general regression neural network，簡稱GRNN）與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為溶解氧的預(yù)測模型，并將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與之進(jìn)行預(yù)測對比，從氣象因子和水產(chǎn)養(yǎng)殖環(huán)境因子[9]2個(gè)方面完成對模型的預(yù)測，以期避免BP預(yù)測模型極易陷入局部極值點(diǎn)的缺點(diǎn)，為水產(chǎn)養(yǎng)殖的管理和自動(dòng)化控制提供理論依據(jù)，及時(shí)預(yù)防缺氧情況的發(fā)生。

1材料與方法

1.1研究區(qū)域與數(shù)據(jù)源

1.1.1研究區(qū)域試驗(yàn)地點(diǎn)選擇在江蘇省無錫市（地理位置為31.7～32.2°N，119.33～120.38°E）濱湖區(qū)南泉試驗(yàn)基地，試驗(yàn)池塘共占地3.4 hm2左右，平均每個(gè)池塘深度約 1.5 m。試驗(yàn)基地裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。試驗(yàn)池塘水面上拉2根繩子，將裝有太陽能板和傳感器裝置的浮筒系在繩子的一端，平均每1 h采集1次水中的溶解氧濃度、pH值以及水溫。在池塘岸邊安裝自動(dòng)氣象站，同步監(jiān)測區(qū)域環(huán)境氣象，監(jiān)測內(nèi)容主要包括氣壓、氣溫、濕度、輻射強(qiáng)度、降水強(qiáng)度、風(fēng)速等。

1.1.2數(shù)據(jù)來源試驗(yàn)基地的數(shù)據(jù)采集裝置包括水質(zhì)因子數(shù)據(jù)和氣象因子數(shù)據(jù)2部分，其中水質(zhì)因子主要由溶解氧、水溫、pH值3部分組成，氣象因子由氣溫、氣壓、濕度、降水強(qiáng)度、太陽輻射、風(fēng)速等部分組成。本研究以池塘溶解氧濃度為試驗(yàn)預(yù)測指標(biāo)，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2015年8月23日至2015年

11月4日，除去采樣中出現(xiàn)異常的數(shù)據(jù)，共計(jì)1 643個(gè)樣本，其中的1 619個(gè)樣本構(gòu)成訓(xùn)練集，剩余24個(gè)樣本組成測試集，現(xiàn)列出2015年11月1日監(jiān)測指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)（表1）。

1.1.3數(shù)據(jù)處理基于溶解氧預(yù)測的影響因子在量綱和量級上存在差異，本研究對采集的數(shù)據(jù)采用標(biāo)準(zhǔn)化處理[10]。當(dāng)前數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化方法較多，本研究采用較為常用的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)即Z-score（zero-mean-normalization）方法完成數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化，公式如下：

Zmn=Xmn-XnSn，m=1，2，…，i；n=1，2，…，j。（1）

式中：m為指標(biāo)數(shù)；n為試驗(yàn)數(shù)據(jù)集數(shù)；Xmn為第i個(gè)指標(biāo)在第j個(gè)數(shù)據(jù)集上的值；Xn為Xmn的平均值；Sn為Xmn的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2預(yù)測方法

1.2.1GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由美國學(xué)者Specht于1991年提出[11]，屬于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的4層（輸入層、模式層、求和層和輸出層）前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，擁有強(qiáng)大的非線性映射能力和柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同時(shí)具有較好的容錯(cuò)性和魯棒性[12-13]。

在廣義回歸網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)輸入向量為X=[x1，x2，…，xn]T，n為輸入向量個(gè)數(shù)，輸出向量為Y=[y1，y2，…，yk]T，k為輸出向量個(gè)數(shù)（圖2）。輸入向量將各元素傳遞給模式層Pn，則其模式層傳遞函數(shù)的表達(dá)式為：

Pi=exp[-（X-Xi）T（X-Xi）/2σ2]，i=1，2，…，n。（2）

在求和層SNj中，求和方式基于2種類型的神經(jīng)元，故其傳遞函數(shù)分別為：

SD=∑ni=1Pi；（3）

SNj=∑ni=1yijPi，j=1，2，…，k。（4）

神經(jīng)元j的網(wǎng)絡(luò)輸出為對應(yīng)求和層輸出值的比值。

yj=SNj/SD。（5）

1.2.2Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)于1990年由Elman提出，為前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般包括輸入層、隱含層（中間層）、承接層和輸出層。隱含層的傳遞函數(shù)使用線性或非線性函數(shù)，承接層也可稱為上下文層或狀態(tài)層，用于記憶隱含層單元前一時(shí)刻的輸出值并返回給網(wǎng)絡(luò)的輸入。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近任意非線性映射，具有適應(yīng)時(shí)變特性和處理動(dòng)態(tài)信息的能力[14-16]。其網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

本研究Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性狀態(tài)空間可表示為：

y（k）=g[ω3x（k）]；（6）

x（k）=f{ω2xp（k）+ω1[u（k-1）]}；（7）

xp（k）=x（k-1）。（8）

式中：y為輸出變量；x為隱含層節(jié)點(diǎn)向量；u為輸入變量；xp為反饋狀態(tài)變量；w1為輸入層到中間層的連接權(quán)值；w2為承接層到中間層的連接權(quán)值；w3為中間層到輸出層的連接權(quán)值。g（*）、f（*）分別為輸出層和隱含層的神經(jīng)元傳遞函數(shù)。

2結(jié)果與分析

2.1網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

本研究以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為水體溶解氧預(yù)測的對比模型，用于驗(yàn)證廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果。本研究BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測程序均采用Matlab 7.11軟件來實(shí)現(xiàn)。經(jīng)過不斷迭代訓(xùn)練，最終確定GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑向基函數(shù)擴(kuò)展系數(shù)為0.1，3個(gè)模型的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出效果如圖4至圖6所示。endprint

通過分析3個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練輸出效果可以發(fā)現(xiàn)，3個(gè)模型的整體預(yù)測趨勢是一致的，均能夠?qū)θ芙庋鯘舛冗M(jìn)行預(yù)測，但在預(yù)測效果上存在一定的差異?？傮w上來看，GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練預(yù)測效果要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，單獨(dú)對每個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練輸出圖進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果中435～441號(hào)樣本和 1 367～1 373號(hào)樣本之間的相對誤差（relative error，簡稱RE）絕對值均高于40%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練RE最大達(dá)到120%，GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練RE基本穩(wěn)定在5%以內(nèi)，在435～441號(hào)樣本和1 367～1 373號(hào)樣本之間的RE也控制在35%以內(nèi)，通過查對數(shù)據(jù)采集情況的記錄表發(fā)現(xiàn)，這2段預(yù)測誤差較大的連續(xù)樣本點(diǎn)均出現(xiàn)在工作人員未及時(shí)清理溶解氧傳感器的時(shí)間段內(nèi)，對比其他較高誤差點(diǎn)和對應(yīng)的時(shí)刻表能發(fā)現(xiàn)，這些異常點(diǎn)基本出現(xiàn)都在當(dāng)天的03：00—06：00的時(shí)間段內(nèi)，該時(shí)間段為溶解氧濃度在1 d中較低的時(shí)間，溶解氧傳感器的潔凈程度和環(huán)境中的廢棄物在這種條件下極易造成較大的誤差。

2.2預(yù)測分析

本研究的模型預(yù)測效果以相對誤差絕對值和平均相對誤差（mean relative error，簡稱MRE）絕對值作為衡量模型預(yù)測效果的評判指標(biāo)，為驗(yàn)證3個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果，利用上述訓(xùn)練好的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別于2015年11月4日對無錫市南泉試驗(yàn)地進(jìn)行24 h的溶解氧濃度預(yù)測，并得出預(yù)測結(jié)果（表2）。

由表2可以看出，GRNN、Elman、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的水體溶解氧預(yù)測平均相對誤差絕對值分別為7.48%、11.03%、22.39%，最大相對誤差絕對值分別為24.13%、22.33%、47.58%。3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型水體溶解氧預(yù)測誤差絕對值小于0.5的準(zhǔn)確率分別為70.83%、45.83%、25.00%，水體溶解氧預(yù)測誤差絕對值小于1.0的準(zhǔn)確率分別為87.50%、8750%、58.30%。結(jié)果表明本研究建立的3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測溶解氧濃度上是具有可行性的，其中GRNN、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有較好的預(yù)測效果，預(yù)測精度高，具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，GRNN、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不僅預(yù)測精度高、算法穩(wěn)定，更適用于處理復(fù)雜環(huán)境下的數(shù)據(jù)，同時(shí)GRNN模型需要調(diào)整的參數(shù)較少，有較大的計(jì)算優(yōu)勢，因此這2種模型均可為溶解氧的濃度預(yù)測研究提供參考依據(jù)。

由表2可知，在實(shí)際預(yù)測效果上，GRNN模型好于Elman模型，Elman模型好于BP模型；在預(yù)測穩(wěn)定性上，GRNN模型優(yōu)于Elman模型，并且在樣本隨時(shí)間變化出現(xiàn)低值范圍狀態(tài)時(shí)，有更高的預(yù)測精度。同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測領(lǐng)域被廣為使用，但在本研究的溶解氧濃度預(yù)測中，雖然其整體MRE為22.39%，但預(yù)測誤差絕對值小于0.5和小于 1.0 時(shí)的準(zhǔn)確率分別為25.00%和58.30%，效果并不十分理想。BP模型在隱含層和初始權(quán)值閾值確定上的問題，也使得它在本研究溶解氧濃度的預(yù)測上存在一定的局限性。

3結(jié)論

本研究建立以江蘇省無錫市濱湖區(qū)南泉試驗(yàn)基地池塘溶解氧為研究對象的預(yù)測系統(tǒng)，討論基于GRNN、Elman、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的3種方法在水體溶解氧濃度預(yù)測中的應(yīng)用。結(jié)合養(yǎng)殖環(huán)境因子和氣象環(huán)境因子，以1 619個(gè)樣本組成的訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，最后以訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對2015年11月4日池塘溶解氧濃度的預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明，GRNN、Elman、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的水體溶解氧預(yù)測平均相對誤差絕對值分別為748%、11.03%、22.39%，GRNN、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有較高的預(yù)測精度，預(yù)測效果較好，對指導(dǎo)和調(diào)整水產(chǎn)養(yǎng)殖中溶解氧濃度有參考意義。

通過對3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在水體溶解氧預(yù)測中的應(yīng)用進(jìn)行比較研究認(rèn)為，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同條件下預(yù)測效果良好，算法簡單易懂，避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中初始權(quán)值閾值的確定，也無須為選擇合適的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)而不斷調(diào)整結(jié)構(gòu)，且其在精度和穩(wěn)定性上均較Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)好，但鑒于影響溶解氧濃度的環(huán)境因子較為復(fù)雜，因此建議對GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

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