基于Solidworks的果園施肥機中螺旋投料系統設計

李輝+呂曉蘭+梅松+常有宏+王中華+楊青松

摘要：針對果園施肥機工作要求以及投送物料特性，設計一種臥式等螺距螺旋給料攪龍。對裝置進行理論計算，并開發設計“螺旋攪龍快速計算系統”，簡化設計流程，完成螺旋直徑為90 mm、螺距為72 mm、螺旋軸外徑為36 mm、螺旋轉速為85 r/min的給料攪龍設計；使用Solidworks進行三維實體造型，利用Solidworks simulation進行三維實體的靜力與模態分析，最大應力小于屈服應力，螺旋給料攪龍第一階頻率，即基本頻率為336.59 Hz，滿足設計與使用要求。本研究將提高果園施肥機的工作可靠性與穩定性，并可為其他螺旋輸送機構的設計提供參考。

關鍵詞：果園施肥機；螺旋投料系統；Solidworks；螺旋給料攪龍；最大應力；屈服應力；有限元分析

中圖分類號： S224.2文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2017）23-0214-03

1螺旋給料攪龍理論設計

本研究根據物料和果園施肥機的投料要求設計一種臥式等螺距螺旋給料攪龍（圖1），要求投料效率Q=0.75 t/h，攪龍長 L=750 mm，輸送物料為顆粒料，肥料堆積密度λ=1.0 t/m3，填充系數Φ=0.33，綜合特性系數A=46。主要設計參數為螺旋直徑D、螺距S、螺旋軸直徑d以及轉速n等。

1.1螺旋葉片直徑

螺旋葉片是螺旋攪龍[1-5]的主要組成部分，它將確定輸送量和裝置整體結構尺寸，要求螺旋攪龍能夠連續、精確地給料，因此本研究螺旋葉片選用滿面型螺旋。

Q=3 600F×λ×v×ε。（1）

式中：Q為螺旋攪龍投料效率，t/h；F為料槽內飼料層橫截面積，m2；λ為飼料的單位容積質量，t/m；v為飼料在料槽內的軸向移動速度，m/s；ε為傾斜輸送系數。

F=πD2/4；（2）

v=Sn/60。（3）

Q=47D2×S×n××λ×ε。（4）

由經驗公式S=K1D，K1為螺距與螺旋葉片直徑的比例系數，一般取K1=0.8，為此

Q=47K1×A××λ×ε×D5/2。（5）

所以

D=Q47K1×A××λ×ε2/5≈71。（6）

為便于生產加工，螺旋葉片直徑D圓整為系列標準，取 D=90 mm。

1.2螺距

由經驗公式計算螺距：

S=K1D。（7）

該裝置水平布置取K1=0.8，為此螺距S=K1D=0.8×90=72 mm。

1.3螺旋轉速

在滿足輸送要求下螺旋轉速不宜過高，因為轉速超過一定的極限值后，飼料會因離心力過大而向外拋，以致無法輸送。為此應確保螺旋轉速n≤nmax，由式（4）可得

n=Q47D2×S××λ×ε≈82.88 r/min。

同時，

nmax=AD≈153 r/min。

所以，圓整螺旋轉速為n=80 r/min。

驗證填充系數可知，在推薦范圍內，所以圓整合理。

1.4螺旋軸直徑

螺旋軸直徑與螺距有關，二者共同確定了螺旋升角。根據經驗公式d=（0.2～0.35）D，為此螺旋軸直徑d的取值范圍為18.0～31.5 mm。因為在螺旋軸內圓將設有軸肩和鍵槽，同時將承受傳動扭矩，為此取螺旋軸直徑d=36 mm。

2螺旋攪龍快速計算系統

由于螺旋投料攪龍主要參數的設計與動力系統的計算涉及參數較多，計算較為復雜、繁瑣，本研究利用VB.NET開發了螺旋攪龍設計軟件（圖2），可實現對設計量的計算、校驗，設計量圓整和標準化后的反計算以及動力系統的計算與選擇等簡化了計算流程（圖3），提高了開發設計效率。

設計量經圓整和標準化后進行調整計算，實際輸送量為0.77 t/h，所需電機功率為123 W，滿足工作需求。

3螺旋給料攪龍的仿真分析

理論計算后利用現代設計手段對螺旋投料攪龍進行靜力與模態分析，驗證是否滿足設計與使用要求。使用Solidworks進行實體建模，利用Solidworks simulation進行幾何體的靜力與模態分析。Solidworks simulation是一款基于有限元技術的設計分析軟件，可與Solidworks無縫集成。

3.1螺旋攪龍建模

采用Solidworks simulation對螺旋攪龍進行靜力學特性分析。首先使用Solidworks建立螺旋攪龍的三維實體模型（圖4），建模過程中對模型進行簡化；然后利用Solidworks simulation進行網格劃分（圖5），用二階實體四面體單元劃分幾何體，采用基于曲率的高品質網格，網格節點總數81 541個，單元總數 39 971 個。

3.2約束與載荷

3.2.1約束邊界條件在螺旋給料攪龍中螺旋葉片與螺旋軸是焊接為一體，螺旋葉片是全約束在螺旋軸上，為此，在對螺旋攪龍添加約束時，只須對螺旋軸進行邊界約束[6]，在螺旋軸的使端添加X、Y、Z等3個方向位移全約束，螺旋軸末端添加X、Y等2個方向的位移約束，Z向為螺旋軸的軸向。

3.2.2載荷物料在輸送過程中實際受力較為復雜，本研究

假設將單顆物料顆粒簡化為質點，且物料顆粒間不產生滑移，取距離螺旋軸線R處螺旋葉片上物料顆粒為研究對象，該處螺旋升角為α，則物料顆粒受到螺旋葉片的發向推力N1，并在二者接觸面沿螺旋葉片切線方向產生切向摩擦力f1，由于摩擦力f1使得發向推力N1偏轉1個角度，即為合力F，偏離的角度近似等于小麥物料顆粒的外摩擦當量角ρ。合力F分解為軸向力FZ與周向力FT。

為此，由圖6可知軸向力FZ與周向力FT為：endprint

FZ=Fcos（α+ρ）；

FT=Fsin（α+ρ）。

式中：α=tan-1（S2πR），ρ=tan-1μ1，μ1為物料顆粒與螺旋面的摩擦系數，R為質心半徑，質心半徑近似可取螺旋葉片到螺旋中心線的平均距離[7]，即Ry=（R+r）/2，R和r分別為螺旋葉片外徑和內徑，為此，質心半徑Ry=31.5 mm。

將已知參數代入可得α=19.999 8°，ρ=19.29°。

其中

FT=TR，T=9 549PnR。

由公式得，FT=947.321 4 N，FZ=1 158.094 6 N。

螺旋葉片所受切向力，即摩擦力f1=Fsinρ。由FZ與FT可得，f1=494.193 4 N。

3.3材料與屬性

本設計采用材料為普通碳鋼，其相關材料屬性如表1所示。

3.4計算與分析

通過建立有限元模型進行線性靜力分析[8-12]，從運算結果可知裝置最大應力小于屈服應力，符合設計與使用要求；而且從應力變化云圖（圖7-a）可知，越靠近螺旋葉片根部綜合等效應力值越大，越靠近螺旋葉片邊緣綜合等效應力值越小，所以在螺旋葉片的根部越容易發生破壞。從位移變化云圖（圖7-b）可知，螺旋葉片邊緣容易發生變形，螺旋葉片根部基本沒有發生變形，最大位移發生在螺旋葉片邊緣，最大變化量為0.06 mm，滿足使用要求。

3.5模態計算與分析

在螺旋投料攪龍模態分析中使用與靜力分析同樣品質的網格，對幾何體進行六階頻率分析，由表2可知，其基本頻率為336.59 Hz，由于螺旋給料攪龍工作轉速為80 r/min，即 1.33 Hz，遠遠小于裝置基本頻率，所以不可能發生共振破壞現象。

4結論

完成了果園施肥機中螺旋投料系統的理論計算，并通過現代設計手段對裝置進行靜力與模態分析，確保裝置滿足設計與使用要求；為實現螺旋系統的快速計算，利用VB.NET

開發了“螺旋攪龍快速計算系統”，可實現螺旋攪龍主要設計量與動力系統的快速計算與校驗，簡化了繁瑣的計算過程；通過靜力學分析可知，裝置螺旋葉片根部易發生應力集中，可通

過增大螺旋葉片根部面積改善應力集中現象，可將葉片矩形截面改為梯形截面，為以后相關設計積累經驗。

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