相互作用力的做功情況簡析

劉玟滔

一、相互作用力做功為零

一對相互作用力都不做功的情況是存在的，如圖1的情況，長度不發生變化的細繩一段系著一個小球，小球做圓周運動，位于豎直平面。此時，繩子作用于小球的拉力和小球作用于繩子的拉力可以看作是一對相互作用力，這兩個力的作用方向都是沿著繩子的方向，時時刻刻垂直于小球的運動方向，同時繩子的長度不發生變化，因此這種情況下相互作用力是不做功的。

二、相互作用力都做功

相互作用力都做功的情況，可以分為一對相互作用力做的功都是正功、都是負功以及一個是正功一個是負功三種情況。

圖2中所示的實例為相互作用力都做正功的情況，兩個帶電量為Q小球（電荷為正）放在光滑的平面上，這個平面是絕緣的，開始的時候兩個小球被固定住，之后撤去固定，由于小球都帶正電會產生排斥作用，彼此之間的產生的庫侖力F和F就是一對相互作用力，而這對相互作用力會使得兩個小球運動起來產生速度V和V，因此具有動能，此時相互作用力做的功就是正功。

一對相互作用力也可能會做負功，與圖2所示的實例相似，在圖3所示的實例中，兩個帶電量為+Q的小球位于光滑且絕緣的水平面，不同于圖2的是，兩個小球分別以大小為V和V的初速度相向而行，此時兩個小球之間的相互作用力（庫侖力）F和F會使得小球的速度不斷減小，也就是動能逐漸變小，此時相互作用力都做負功。

相互作用力都做功的情況，除了上述的兩種外，還存在一個做正功另外一個做負功的情況。圖4所示有一塊質量為M木板位于光滑地面上，在這塊木板上放置有質量為m的木塊，二者之間是粗糙的接觸面。當兩個物體一起向右運動時，木板M的速度為V1，木塊m的速度為V2，V1大于V2。由于二者之間是粗糙的，且存在相對運動，M和m在接觸面之間產生的摩擦力是一對相互作用力，分別為M對m施加的f和m對M施加的f，由于f的方向與V2相同，而f的方向與V1相反，因此f和f這一對相互作用力做功的情況是一正一負。

三、相互作用力中只有一個力做功

一對相互作用力可能會出現只有一個力做功，而另外一個力不做功的情況，做的功可能為正功也可能為負功。

圖5中的帶電小球A和B都帶有正電荷，小球A靠在墻壁上，假設墻壁絕緣，施加一個外力給小球B使其靜止，撤去外力后，由于兩個小球之間的相互作用力，即庫侖力F1和F2的作用，小球A會向左運動，獲得速度V，而小球B依然保持靜止，小球A受到的庫侖力F2與速度V的方向相同，那么F2做正功，而F1不做功。endprint