帶煤質校正的循環流化床鍋爐新型協調控制方法

何 鵬， 陸琳輝， 劉西陲， 李益國

(1．安徽電氣工程職業技術學院，合肥 230051；2．國網安徽省電力公司培訓中心，合肥 230022；3．東南大學 能源與環境學院，南京 210096)

與傳統的煤粉爐相比，循環流化床鍋爐(CFBB)具有燃燒效率高、燃料適應性廣、燃燒污染低、脫硫效率高和投資成本低等優點.但由于其具有多變量、強耦合和大遲延等特性，CFBB的協調控制一直以來都是研究的熱點與難點.

目前，CFBB的協調控制主要采用常規PID加前饋解耦的設計方法[1-3]，但由于其具有大遲延特性，以及動態解耦很難實現，常規的控制方法很難取得理想的調節效果.近年來也有學者基于神經網絡或自抗擾控制等先進控制理論對該問題開展研究工作[4-7]，但這些算法要么過于復雜，要么參數整定困難，不利于工程應用.CFBB協調控制普遍還存在以下問題：(1)仍延用與常規煤粉爐相同的控制結構，無法充分利用爐膛蓄熱加快負荷響應速率；(2)在設計先進控制方案時很少同時考慮煤質校正問題.而煤質變化意味著協調控制對象的特性發生了變化，如果不對控制器進行相應調整，顯然會嚴重影響控制品質.

筆者提出一種具有煤質校正功能的CFBB新型協調控制方法.該方法將一次風量引入協調控制中作為新的控制量，以充分利用床料中的未燃盡碳和爐膛蓄熱量，提高負荷跟蹤能力，相應增加爐膛床溫作為輸出量，保證燃燒安全與脫硫脫硝效率.同時采用基于擴增狀態空間模型的多變量預測控制算法，應對CFBB的大遲延和強耦合特性，最后基于擾動觀測器設計了煤質在線校正環節，提高了控制系統適應煤質變化的能力.

1 基于擴增狀態空間模型預測控制的CFBB新型協調控制方法

1.1 新型協調控制結構

CFBB協調控制一般采用與普通煤粉爐一致的控制結構，即以給煤量指令和汽輪機調門指令為輸入量，機組功率和主汽壓力為輸出量(見圖1).

圖1 傳統CFBB協調控制方法結構圖

然而由于CFBB的遲延特性遠大于傳統的煤粉爐，且一般仍采用PID控制器加前饋解耦的控制策略，該方案的負荷響應速率很難滿足自動發電控制(AGC)的要求，應用效果不佳.

筆者把一次風量引入CFBB協調控制中作為新的控制量，以充分利用床料中的未燃盡碳和爐膛蓄熱，提高變負荷初期的負荷響應速率，同時把床溫引入協調控制中作為新的被控參數.為了提高穩定性，減少控制器的頻繁動作，爐膛床溫控制采取區間控制的方案，即不針對爐膛床溫設置具體的特定設定值，只需要滿足爐膛床溫在850～950 ℃內變化即可.針對CFBB的大遲延和強耦合特性，采用基于擴增狀態空間模型的多變量預測控制算法設計控制器，最終得到CFBB新型協調控制結構，如圖2所示.圖中Tb為爐膛床溫，μW為一次風調門指令，Ne,r和pt,r分別為機組功率、主汽壓力的設定值.

圖2 CFBB新型協調控制結構圖

Fig.2 Structure of the new coordination control method for CFBB

此外，新型協調控制結構中引入的一次風除了直接影響爐膛床溫之外，還會對爐膛床壓產生干擾，而爐膛床壓的穩定對CBBB的安全運行同樣至關重要.目前針對CFBB爐膛床壓的控制方案已經比較成熟，可通過解耦由傳統單回路PI控制實現，這部分內容并不是本文研究的重點，故不再對此環節進行深入研究.

1.2 基于擴增狀態空間模型預測控制的CFBB協調控制方法

采用基于擴增狀態空間模型的多變量預測控制算法設計控制器，該算法能夠很好地應對CFBB的大遲延和多變量強耦合特性，并具有更好地抑制不可測擾動的能力.

1.2.1 預測控制算法

設CFBB協調控制對象可以用式(1)所示的狀態空間模型來描述：

(1)

為消除建模誤差和不可測擾動的影響，將內擾項d(k)作為擴增狀態量對原狀態變量進行擴充，得到擴增狀態空間模型：

(2)

其中，

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：I為單位矩陣;d1(k)、d2(k)和d3(k)分別為3個主回路的內擾.

(1) 輸出預測.

預測模型可表示為

Y(k)=FX(k)+ΦU(k)

(8)

其中，

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：P、M分別為預測控制算法的預測時域和控制時域；U(k)為從k時刻起未來M步的控制量；Y(k)為基于k時刻的未來P個時刻的預測輸出量.

(2) 滾動優化.

首先基于式(13)計算穩態控制量us(k)和穩態狀態量Xs(k)：

(13)

式中：Js(k)為性能指標函數；uref為設定值w(k)對應的穩態參考控制量；R0為控制權矩陣.

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：r1、r2和r3分別為給煤量指令、汽輪機調門指令和一次風調門指令對應的控制權系數；μB,s(k)、μT,s(k)和μW,s(k)分別為給煤量指令、汽輪機調門指令和一次風調門指令的穩態值；μB,ref(k)、μT,ref(k)和μW,ref(k)分別為給煤量指令、汽輪機調門指令和一次風調門指令的穩態參考值.

再基于us(k)構造控制量目標值Ur(k)，即

(18)

基于時刻k制定性能指標J(k)來計算最優控制量：

(19)

其中，ω(k)為輸出設定值.

(20)

(21)

矩陣Q和R分別為誤差權矩陣和控制權矩陣，且

(22)

(23)

式中：q1和q2分別為機組功率和主汽壓力對應的誤差權系數.

預測控制算法性能指標的約束條件為

(24)

式中：i=0,1,…,M-1;j=1,…,P；dμB、dμT、dμW為控制量的增量；下標min、max分別表示最小值和最大值.

從式(21)～式(24)可以看出，不同于傳統的多變量預測控制算法，為實現爐膛床溫變量的區間控制，在構造控制算法的性能指標時，不具體考慮爐膛床溫參數的設定值，而是將其作為約束加入到約束條件中.而爐膛床溫Tb可以通過預測控制算法的預測模型(式(8))計算獲得，所以關于爐膛床溫的約束實際上依然是對于控制量μB、μT和μW的約束.

結合性能指標函數和約束條件，計算當前時刻最優相對控制量Δu(k)，當前時刻的控制量u(k)則可表示為

u(k)=us(k)+Δu(k)

(25)

1.2.2 狀態估計

由于狀態量無法直接測量，利用擴增狀態卡爾曼濾波器對狀態量進行估計.MIMO對象離散時間線性時不變系統的狀態空間描述如下：

(26)

式中：V(k)為輸出側的測量噪聲；W(k)為過程噪聲；Γ為系統噪聲輸入矩陣，一般可取單位陣.

(27)

其中，V1(k)、V2(k)和V3(k)分別為3個輸出量的測量噪聲；W1(k)、W2(k)和W3(k)分別為過程噪聲.認為測量噪聲V(k)和過程噪聲W(k)均為白噪聲，且兩者互不相關.狀態估計時不涉及爐膛床溫的控制問題，因此這里的計算都是基于完整的3×3模型進行的.

狀態量可通過下式進行估算：

(28)

式中：L0為濾波器增益向量.

未來時刻的擴增狀態量可由式(29)計算獲得：

(29)

聯立式(28)和式(29)可得濾波器狀態估算表達式：

(30)

L=AL0

(31)

預測增益向量L可由下式計算獲得：

(32)

式中：Rn為測量噪聲V(k)的方差矩陣；P為誤差協方差矩陣，可由離散Riccati方程計算獲得.

(33)

式中：Qn為過程噪聲W(k)的方差矩陣.

2 基于擾動觀測器的煤質校正技術

CFBB主要燃燒劣質煤，煤質多變，而煤質變化意味著協調控制對象的特性，尤其是增益發生變化，如果不對控制器作相應調整，必將嚴重影響協調控制系統的品質.為此，筆者進一步提出了基于擾動觀測器的煤質在線校正方案.

2.1 擾動觀測器

圖3 常規擾動觀測器結構框圖

2.2 帶煤質校正環節的多變量預測控制

所提出的帶煤質校正的CFBB協調控制結構圖見圖4.圖中，GBN(s)、GUN(s)、GWN(s)、GBP(s)、GUP(s)、GWP(s)、GBT(s)、GUT(s)和GWT(s)分別為協調控制系統的9個子控制對象.假設煤質變化僅對給煤通道的傳遞函數產生影響，即煤質發生變化時，僅GBN(s)、GBP(s)和GBT(s)模型發生變化，且認為僅對函數的穩態增益產生影響，不考慮時間常數T和時滯常數τ的變化.

圖4 帶煤質校正的多變量預測控制結構

Fig.4 Structure of a multivariable predictive controller based on coal-quality correction

給煤量-機組功率、給煤量-主汽壓力和給煤量-爐膛床溫通道的煤質校正原理相同，為簡單起見，下面僅以給煤量-機組功率通道為例說明設計過程.煤質擾動主要影響傳遞函數GBN(s)的穩態增益，因此提出基于擾動觀測器的煤質校正方案(見圖5).

圖5 基于擾動觀測器的煤質校正環節

圖5在原擾動觀測器的基礎上添加了積分環節和死區環節.由圖5可知，煤質發生變化時，對象的增益相應發生變化，原始模型GBN(s)與標稱模型G(s)出現偏差而產生偏差值Δ，積分環節對該偏差值進行累積來校正標稱模型G(s)的增益，當校正后的標稱模型G(s)′與煤質變化后的模型GBN(s)′的增益一致時，偏差就可以被消除，隨后煤質校正環節也就停止工作，因此積分環節可以用于估算煤質變化造成的穩態增益變化值.同時，利用該估算值對預測控制算法的預測模型進行修正，從而降低煤質變化對控制回路造成的影響，提高系統的抗擾動能力；此外，為防止過小的偏差引起控制器的頻繁動作，提高系統整體的穩定性，在煤質校正方案中相應增加了死區環節.

3 仿真研究

3.1 仿真對象

基于某電廠330 MW CFBB某負荷工作點的動態實驗數據，通過Matlab軟件辨識以及數據驗證，得到基于新型協調控制結構的3×3 CFBB控制對象傳遞函數模型GCFB(s)：

(34)

本文的仿真研究主要側重于預測對控制算法與煤質校正環節的驗證，而CFBB模型本身的非線性特性研究不在本文討論范圍內，因此可將CFBB模型簡化為線性模型，由式(34)所示的傳遞函數模型表示.基于上述假設，認為該模型在特定工況點的仿真結果可直接推廣到其他工況點，故在下文的仿真驗證中，僅以某一穩定工作點為例予以說明.

3.2 基于擴增狀態空間模型的新型協調控制方法的仿真分析

分別對擴增狀態量的預測控制算法和常規PID控制算法的控制效果進行比較分析.

(1) 預測控制參數.

采樣時間Ts=20 s，預測時域P=100，控制時域M=20，誤差權系數q1、q2均取2，控制權系數r1、r2和r3分別取80、30和20.

(2) PID參數.

采用實際微分環節來代替原始定義中的微分環節，故該模塊共有4個參數：P、I、D和N.

利用PID模塊的自整定功能對上述被控對象的控制器參數進行多次整定，可得：

PID1P=0.2,I=0.000 8,D=0.001,N=100

PID2P=-0.2,I=-0.003,D=4,N=100

PID3P=-0.01,I=-0.000 5,D=3,N=100

其中，PID1、PID2和PID3分別為μB→Ne，μT→pt和μW→Tb主回路的控制器.

在某穩態工作點Ne=300 MW，pt=16 MPa，Tb=850 ℃開始進行仿真試驗.目前火電機組實際負荷響應速率一般要求大于1.5%Pe/min(Pe表示額定負荷)[1]，為說明預測控制算法的實際效果，此處假定機組功率的設定值以5.0%Pe/min的升負荷速率(即16.5 MW/min)，由300 MW斜坡升至320 MW，主汽壓力pt設定值維持不變，爐膛床溫Tb維持在850～950 ℃.仿真結果見圖6.

(a) 控制量示意圖

(b) 控制效果示意圖

圖6 預測控制算法效果對比

Fig.6 Comparison of control effectiveness between two algorithms

由圖6可知，整體上預測控制算法憑借滾動優化和反饋校正等環節積累的優勢，負荷跟蹤較快，過渡時間較短，控制效果優于常規PID控制，控制量也未發生劇烈波動，爐膛床溫可以保證在合理的變化范圍內；而常規PID控制效果不甚理想，不僅負荷跟蹤滯后明顯，主汽壓力的控制效果在設定值穩定后仍然不理想.同時，當爐膛床溫控制設置為區間控制時，由于PID3模塊基于μW→Tb主回路的誤差，當爐膛床溫在850～950 ℃時，PID3模塊不能發揮作用，即控制量保持不變，此時對象的控制效果完全依賴于μB、μT；而在預測控制中，即使爐膛床溫值處于合理范圍內，預測控制算法依然可以通過μW來提高Ne和pt的跟蹤能力，優化整體控制效果，預測控制的優化效果更顯著.

以上仿真結果驗證了預測控制算法在處理多變量、強耦合、大延遲對象時的突出優勢，同時也說明了新型協調控制結構的合理性.

3.3 帶煤質校正環節的預測控制算法仿真

對該330 MW CFBB采用擴增狀態空間模型多變量預測控制算法進行分析.在6 000 s時，分別對GBN(s)、GBP(s)和GBT(s)的穩態增益乘以常數1.5、1.6和1.7，用來模擬此時由于煤質變化造成的模型變化，其擾動抑制效果如圖7所示.從圖7可以看出，對于擴增狀態空間模型多變量預測控制算法與常規動態矩陣控制(DMC)算法而言，兩者在煤質未發生變化時的控制效果相仿；對于帶煤質校正環節和不帶煤質校正環節的擴增狀態空間模型多變量預測控制算法而言，若煤質不發生明顯變化，煤質校正環節不工作，兩者的控制曲線完全一致；當煤質發生明顯變化時，煤質校正環節可以較好地消除該擾動的影響，輸出量波動明顯減小，且可以較快跟蹤上設定值，提高快速性和穩定性，相應控制量波動有所減小，可以較快穩定下來.不帶煤質校正環節的預測控制算法由于預測模型失配，控制量和輸出量均呈現明顯波動，由于擴增狀態空間模型多變量預測控制算法本身的抗擾動能力也有所改善，故輸出量和控制量仍可較快穩定下來，但帶煤質校正環節的控制結構整體擾動抑制效果要更為理想.相比而言，常規DMC算法在預測模型發生失配時，控制量和被控量均出現明顯的波動，且被控量超調量較大，穩定性變差，控制品質趨于惡劣.

(a) 控制量示意圖

(b) 控制效果示意圖

圖7 煤質校正效果對比

Fig.7 Comparison of coal-quality correction effectiveness

圖8給出了煤質校正環節對于煤質變化系數的估算值.從圖8可以看出，煤質校正環節能夠很好地估算出煤質變化系數，其準確性和快速性都較為理想.

圖8 煤質變化系數估算值

4 結 語

由于CFBB具有大延遲、大慣性、強耦合等顯著特點，同時其煤質變化也較為頻繁，故提出了一種新型協調控制結構，在原2×2協調控制結構的基礎上引入一次風量作為控制量并相應增加爐膛床溫參數作為輸出量，從而構成3×3控制結構，此外針對煤質變化提出了基于擾動觀測器的煤質校正方案.仿真結果表明，該新型控制方法的負荷跟蹤速率快，過渡時間短，控制效果明顯優于常規PID控制，同時煤質校正環節可以較好地消除煤種變化帶來的影響，被控參數的波動明顯減小.

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