基于一種圖像去霧改進算法的客觀評價與識別

宋東輝, 劉紋巖, 陳虹麗

(1.浙江大學 控制科學與工程學院，杭州 310007； 2.上海衛星工程研究所，上海 200240；3.哈爾濱工程大學 自動化學院，哈爾濱 150001)

0 引 言

圖像去霧技術是圖像處理與計算機視覺領域研究的重要課題之一。霧霾天氣下，嚴重影響圖像的特征提取，以及以此為基礎的目標檢測和目標跟蹤，這很大程度上降低了圖像的利用價值，因此，對霧霾圖像的處理就是極為重要的了。

文獻[1-5]中需要利用同一場景滿足不同條件下的多幅圖像獲得有效信息；但是，在現實條件下，通常無法同時滿足這樣的條件。文獻[6]中假設霧霾圖像的局部區域的大氣光恒定不變，并且對比度明顯地增加，在馬爾科夫隨機場(Markov Random Field,MRF)模型的框架下，構造了關于圖像邊緣強度的代價函數，使用圖分割理論估計最理想的大氣光值，但由此導致的圖像顏色過度飽和失真無法避免，同時伴有光暈。文獻[7]中需要大量的物理色彩信息，然而，在濃霧條件下的圖像已經丟失了大量的色彩信息，此時估計霧霾圖像的透射率值，偏差一般很大。文獻[8]中實際上是一種大規模的稀疏線性方程組的推導過程，具有很高的時間和空間復雜度[9]，同時，僅利用最小濾波獲得透射率，會導致去霧圖像出現光暈效應和黑斑效應。He等[10]提出暗原色先驗(Dark channel prior)原理，但是該算法空間復雜度和時間復雜度高；文獻[11]中用雙邊濾波代替圖像摳圖，稍許降低了算法的時間復雜度，但是透射率圖的精度降低，實用價值不高。Gibson等[12]提出用中值濾波獲得透射率圖的算法，在一定程度上損壞了去霧圖像的細節；進而，張小剛等[13]提出了雙區域的算法優化了中值濾波獲得透射率圖像，但是該算法對圖像細節的保持作用有限，圖像細節精細度降低。文獻[14]中提出用開運算優化透射率圖像，但其中的腐蝕運算對圖像細節損害嚴重。劉海波等[15]提出結合形態學和Retinex獲取透射率圖的混合算法，然后用雙邊濾波優化，該算法復雜度高，且可行性受到多個因素的限制，存在多次高斯濾波導致的圖像高頻細節損失，細節精度低，去霧圖像易包含噪聲，且對包含天空區域和白色物體的圖像去霧效果不理想[16]。

雖然，He的算法是公認最好的圖像去霧算法，但是由于暗原色原理自身的局限，導致了一系列問題，如不適用于天空區域。綜上，本文基于圖分割提出了改進暗原色先驗的去霧算法。

1 本文算法

本文提出的去霧算法主要分為3個步驟：①估計大氣光值；②粗估計透射率圖，改進天空區域的透射率；③優化透射率圖像，得到最終去霧圖像。

1.1 估計天空亮度

本文提出分割理論應用于圖像去霧，主要有2個原因：①從圖1可以看出，對于含有高亮度的霧霾圖像，He總存在一定概率誤估計大氣光值，而基于分割得到候選天空區域估計大氣光值則不存在該問題；②基于候選天空區域，可以更精確的改進圖像天空區域的透射率。

圖1 He算法估計的天空亮度分布圖

本文改進算法從實效性考慮，把已知圖像I(x)從RGB空間轉換到LAB空間；然后采用k均值分割算法獲得候選天空區域，實驗結果見圖2，記為It(x)。

(a)原圖 (b)候選天空圖

圖2 不同霧霾濃度的分割效果

從圖2(b)可以看出，候選的天空區域并不精細，為了進一步減小誤估計的概率，本文提出了新的算法估計天空亮度。這里設計一個簡單的識別，先統計天空區域像素值在150以上的數目，若少于總像素數的0.05，則認為不含有天空區域，本文采用He的算法估計天空亮度；否則，對候選的天空區域進行最小值濾波，即灰度腐蝕操作：

其中，It(x)為It(x)的R、G、B三原色通道，Ω(x)是以像素點x為中心的方形區域。

為增加天空亮度估計的準確性，降低誤分割的非天空區域的影響，增強本文算法的容錯性，本文定義天空亮度為候選的天空區域的均值，其公式如下：

A=mean(Itmin(x))

1.2 粗估計透射率

本文采取順序統計濾波，修正了張定義的暗區域。在暗區域采取順序統計濾波，可以消弱Halo效應，增強圖像的對比度；在非暗區域，考慮到最小值濾波對圖像細節保持度高，可以更好地保留圖像的邊緣，抑制塊效應，采用最小值濾波。該算法函數定義如下：

上式表示當像素點位于暗區域時，對該像素點采用最小值濾波；否則，采用順序統計濾波，結果取鄰域三原色通道的最小值的中值和最小值之間的值；其中w∈[0.8,1)，可以得到較滿意的結果，本文取為0.8。

至此，本文提出對天空區域的透射率的初步優化如下：基于前文獲得的候選的天空區域，把天空區域的像素值高于天空亮度的估計值的點對映到暗通道的相應點，然后把天空亮度值賦給該點。這樣既可以保證此像素點為天空區域，還可以加大容錯率，減小誤分割的天空區域造成的不良影響。從圖3的直方圖可以看出，本文改進的透射率圖更加滿足He的暗原色原理。

(a)原圖 (b)He暗通道直方圖(c)本文暗通道直方圖

圖3 清晰圖像的暗通道圖像及其直方圖

1.3 利用導向濾波優化透射率圖

本文得到的透射率圖像細節依然比較粗糙，故需要對粗糙的透射率進行優化處理。由于透射率僅是關于景深d(x)的函數，對透射率的粗估計進行區域平滑操作，保持圖像景深突變處的邊緣細節，這可以看作一個濾波問題。軟摳圖具有很高的時間和空間復雜度，雙邊濾波優化效果也不理想[17]。綜合考慮，本文采用導向濾波，導向濾波可以根據引導圖像的特性有選擇的對圖像優化，因此可以有效保持圖像邊緣。實驗結果見圖4。

(a)優化前的透射率(b)優化后的透射率

圖4 導向濾波的優化效果

1.4 實驗比較與分析

以本校校園景色的霧霾圖像為主，結合部分經典圖像，對不同場景的霧圖進行實驗比較，見圖6。

從圖6可以看出，He的算法和本文算法，都獲得了不錯的去霧效果[18-19]；He的結果對天空區域處理不理想，且對遠景的細節保持度有限；總體而言，本文算法在對各種類型的霧霾圖像處理中都獲得了很好的效果。

2 去霧圖像的客觀評價

本文使用3ds Max 2013，構建了具有代表性的60幅霧霾圖像和60幅清晰圖像的訓練庫，其可細分為4個部分：清晰圖像，去霧圖像，霧霾圖像，特效渲染的霧霾圖像。

2.1 基于特效渲染霧霾圖像的去霧特征分析和評價

本文基于3ds Max 2013對清晰圖像進行云霧大氣環境的特效渲染，以備后續的客觀評價體系的測試之用。

該軟件提供的場景特效能夠創建云霧、山霧等大氣環境，在霧霾的作用下，景物消失在霧霾里，如同原場景處于霧霾天氣里，景物覆了一層均勻的霧霾。本文通過設置可見度、霧霾濃度等參數，創建了不同霧霾濃度的圖像。圖7顯示，特效渲染構建的霧霾圖像和真實的霧霾圖像極為相似。

(a)原圖 (b)中濃度霧 (c)較高濃度霧 (d)高濃度霧

圖7 構建的霧霾圖像

接著，文中運用特效渲染構建的圖像訓練庫對客觀評價體系[20-21]進行了驗證，結果顯示：均值、標準差、對比度、熵、基于形態學的可見邊緣強度和暗通道強度可以反映圖像的霧霾濃度。

運用訓練庫對上述的6個圖像特征進行了依次的驗證，結果證明了這些特征參數對霧霾圖像和清晰圖像分辨作用的可行性。對圖6的實驗結果顯示：He的算法在所有參數中都偏低；本文結果穩定，所有參數都良好，且通過增加圖像的均值，提高了圖像的整體亮度，是相對最為普適性的去霧算法。

為進一步對去霧算法進行客觀評價，對特效渲染的霧霾圖像進行去霧；另一方面還可以把去霧圖像和清晰的原圖進行主觀和客觀的比較，結論更具有說服力，見圖8。

(a)霧霾圖 (b)原圖 (c)He的結果 (d)文中結果

圖8 去霧圖像

表1為圖8的測試數據，理論上，數值越大，圖像越清晰。從數據中可以得到，He的結果均值偏小，表明圖像較為灰暗，對比度較低，部分參數與原圖相差較大；總體而言，本文算法的特征參數和原圖的最為接近，并且對比度更高，圖像的細節更加精致。

表1 去霧圖像的特征表

另外，圖像的霧霾濃度越低，其灰度分布與原圖像越相似，這可以證明去霧效果好的圖像的灰度分布應與原圖直方圖保持一致[21]。以圖8中的圖像R分量為例進行比較，見圖9；可以看出，本文的算法得到更好的結果。

(a)第1行圖像(b)第2行圖像

圖9R分量的直方圖

2.2 基于SOFM神經網絡的圖像識別

本小節基于圖像的紋理特征，建立去霧圖像的識別系統，將為以后的去霧圖像質量評價體系奠定堅實的基礎。

本文設定SOFM神經網絡的學習效率呈線性遞減至0，鄰域數也是呈線性遞減，在訓練的后四分之一的周期內，鄰域數恒為1。這樣，一方面可以保證神經元在初始階段的有較大的活動范圍，避免局部最優，并使全體都趨向于輸入尺量出現的區域；一方面也可以讓學習效率在一個較長的時間內衰減，使神經元可以足夠的展開。

SOFM網絡的學習過程大體如下：①網絡權值初始化。設定神經元數目和輸入端數目，歸一隨機化處理初始權值。②計算獲勝的神經元。③調整權值。④調整學習效率及更新鄰域神經元參數。⑤結束判斷。

由于評價體系的特征參數有6個，故輸入端值設為6；輸出端設置為2，清晰圖像用二進制的10表示，霧霾圖像用二進制的01表示；隨機選擇100個樣本為訓練數據，其他20個為測試數據。分別選取了(36個競爭神經元，訓練1 000次；25個競爭神經元的網絡，訓練了5 000次)，表明，基于SOFM神經網絡的圖像識別算法在實際運用中識別效果很好。在增加競爭神經元和訓練次數的后續實驗中，試驗結果成功率可以達到98%。

3 結 語

(1)文中提出的改進暗原色先驗原理的大氣耗散函數的估計方案，不僅細節保持度很好，而且抑制了Halo效應，并且沒有中值濾波造成的黑斑效應，獲得了更好的視覺效果。

(2)基于3ds max軟件對清晰圖像進行霧霾特效渲染，獲得了不同濃度的霧霾圖像，并構建了本文的圖像訓練庫。

(3)對圖像的紋理特征進行了統計分析，驗證了部分可以反應圖像霧霾濃度的特征參數。

(4)對不同的去霧算法獲得的去霧圖像進行了合理且系統的客觀評價和比較。

(5)基于SOFM網絡提出了識別霧霾圖像和清晰圖像的算法。目前還沒有權威的去霧圖像的質量評價體系，這很大程度上限制了去霧圖像的實用價值，因此，本文初步探索去霧圖像的評價體系具有重大的實際意義。

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