管殼式熱交換器扇環形管板開孔應力集中系數分析

， ， ， ，

(河北科技大學 機械工程學院， 河北 石家莊 050018)

管殼式熱交換器廣泛應用于石油、化工及能源等領域。隨著各個行業的快速發展，管殼式熱交換器的規模也呈現出大型化的趨勢[1-2]，由此導致了熱交換器管板直徑和厚度的不斷增加，使得設計和制造的難度加大。大型管殼式熱交換器，如核電工業的蒸汽發生器管板厚度很大，其鍛造、鉆孔及焊接等都存在許多問題，也會因制造中存在的缺陷而引發一些事故[3-6]。2014年，李海龍[7]對核電蒸汽發生器管板孔橋超差問題進行了分析，結果表明，由于大直徑熱交換器管板制造困難造成鉆孔偏心引起孔橋超差，需要對管板進行改造以保障安全。

針對大直徑熱交換器管板在設計、制造和應用過程中存在的問題，文中提出了采用分塊式扇環形新型組合管板替代整體管板的設計方法，減小了管板的當量尺寸，從而降低了管板厚度和制造難度[8-9]。在總結之前研究成果的基礎上，應用ANSYS Workbench分析軟件對扇環形管板開孔造成的應力集中情況進行分析[10]，并與未開孔扇環形板的應力分布狀況進行對比，得到了扇環形管板開孔應力集中系數，此結果對促進管殼式熱交換器設計的技術進步、降低大直徑熱交換器管板制造難度具有一定意義。

1 扇環形組合管板模型

1.1 組合管板模型

扇環形組合管板是由多個扇環形管板組合而成的一種新型熱交換器管板，文中劃分為4組管板，見圖1。

圖1 組合管板示圖

每個扇環形管板單元由1個扇環形半圓筒、2個半圓端板、1個扇環形管板和1個進口管焊接組合而成，見圖2。

1.半圓端板 2.扇環形半圓筒 3.進口管 4.扇環形管板圖2 扇環形管板單元示圖

與普通的整體管板相比，扇環形組合管板結構減小了單個管板的當量尺寸，可以有效地減小管板厚度，達到降低設計和制造難度的目的。

1.2 主要參數

設計內壓力pi=2 MPa，設計內溫度ti取常溫，內側介質為水，設計外壓力po取常壓，設計外溫度to取常溫。

每一個扇環形管板單元都自成一體。在設計過程中，可以針對每一個扇環形管板單元進行獨立設計，幾何尺寸示意圖見圖3。圖3中，δ1為扇環形管板厚度，R1、R1′分別為扇環形管板內、外半徑，R3為扇環形半圓筒半徑，δ2為半圓端板厚度，D2為半圓端板直徑，δ3為扇環形半圓筒厚度，δ4為進口管壁厚，d4為進口管壁外徑，d5為管板孔直徑，L5為管板孔間距，mm；θ為扇形角，(°)。

圖3 扇環形管板單元幾何尺寸示圖

1.3 主要零件厚度確定

1.3.1扇環形管板厚度δ1

根據文獻[11]的結果，文中取R1=360 mm、R1′=720 mm，則R1/R1′=0.5。

扇環形管板的厚度δ1目前尚無明確的公式可以參考，也是扇環形管板單元設計中的關鍵部分，一般需要采用應力分析的方法來確定。本文旨在探討管板開孔造成的孔邊應力集中問題，取δ3=60 mm進行分析。

1.3.2半圓端板厚度δ2

δ2可以根據GB 150—2011《壓力容器》[12]，按照式(1)計算。

(1)

其中

Z=3.4-2.4a/b

式中，K為結構特征系數，非圓形全焊透結構平蓋取0.5；pc為計算壓力， [σ]t為材料的許用應力，MPa；φ為焊接接頭系數；Z為形狀系數；a為非圓形平蓋的短軸長度，b為非圓形平蓋的長軸長度，mm。

文中示例當中a為半圓端板的半徑，即a=0.5D2，長軸b為半圓端板的直徑，即b=D2。根據圖3b可知：

D2=R1′-R1-2δ3

(2)

由于δ3?R1，因此忽略δ3的影響，取D2=R1′-R1，則a和b可以按照下式計算。

a=0.5(R1′-R1)

(3)

b=R1′-R1

(4)

根據式(3)和式(4)可知a=180 mm、b=360 mm，帶入式(2)計算可得Z=2.2。

將K=0.5、Z=2.2、φ=1.0、[σ]t=120 MPa、pc=2.0 MPa帶入式(1)，可以計算得到δ2不應小于24.7 mm。因此，取δ2=25 mm。

1.3.3扇環形半圓筒厚度δ3

δ3可按照圓筒形容器計算[12]，如式(5)所示。

(5)

根據幾何關系，R3與半圓端板半徑相同，可按照下式計算。

R3=(R1′-R1)/2

(6)

根據式(6)可知R3=180 mm。

許用應力[σ]t、焊接接頭系數φ和計算壓力pc的取值與半圓端板厚度計算中所取數值一致。將以上參數帶入式(5)，可得δ3不應小于3 mm。根據文獻[5]的結果，扇環形半圓筒相對圓筒形容器存在一定的應力集中，因此取δ3=10 mm。

1.3.4進口管壁厚

進口管壁厚尺寸取值主要考慮流體流速及流動阻力的影響。本文取進口管直徑d4=89 mm、δ4=3.0 mm，并根據式(5)按照圓筒形容器對進口管壁厚進行核算，結果表明此壁厚滿足強度要求。

1.4 扇形角θ

以不同扇環形板的扇形角θ(30°、36°、45°、60°、72°)為變量，建立了多組扇環形管板單元模型，其它結構參數：δ1=60 mm、δ2=25 mm、δ3=10 mm、R1=360 mm、R1′=720 mm、pi=2.0 MPa。

管板開孔尺寸d5=25.5 mm，根據GB 151-2014《熱交換器》[13]規定，相鄰開孔中心的間距L5為1.25倍的開孔尺寸，取L5=32 mm。

2 扇環形管板單元幾何建模及有限元網格

2.1 幾何模型

采用ProE建立1個扇環形管板單元幾何模型，見圖4。

圖4 1個扇環形管板單元三維模型

由于扇環形管板中心部分應力梯度較大，故對扇環形管板的中間部分網格進行了局部細化。根據網格無關化分析結果，中心區域網格尺寸為2 mm，其余部分扇環形半圓筒、半圓端板和扇環形管板四周部分網格尺寸為8 mm。

以45°扇環形管板單元為例，按此方法對扇環形管板單元劃分網格，劃分完成后節點數約95萬個，單元數約為26萬個，見圖5和圖6。

圖5 扇形角為45°時扇環形管板單元模型立體示圖

2.2 邊界條件及載荷

管殼式熱交換器扇環形管板單元的約束和載荷模型見圖7。

在扇環形管板單元入口管壁橫截面上施加固定約束，所有內表面施加pc=2 MPa的內壓，邊界條件設置完成后的結果見圖8。

圖7 扇環形管板模型約束與載荷

圖8 扇環形管板約束條件

3 扇環形管板開孔應力集中系數

在計算開孔造成的應力集中時，需要得到開孔邊緣的最大應力值和相同結構不開孔時相同位置的最大應力[14-15]。

應力集中系數的計算方法見式(7)：

(7)

式中，SCF為開孔造成的應力集中系數；(σθ)max為開孔邊緣最大應力值，σθm為無開孔相同位置的應力值，MPa。

利用ANSYS Workbench分別對扇形角θ為30°、36°、40°、45°、60°、72°的扇環形管板單元以及相同尺寸、相同約束和載荷條件的扇環形管板(板上未開管孔)兩種模型進行數值模擬，得出各自的開孔邊緣最大應力值(σθ)max和無開孔時扇環形板管相同位置的應力值σθm，結果見表1。

表1 扇環形管板單元開孔邊緣最大應力值和無開孔時相同位置應力值

根據表1中的各個應力集中系數繪制曲線，得到扇環形管板開孔造成的應力集中系數隨扇環形管板角度的變化趨勢，見圖9。

圖9 扇環形管板開孔應力集中系數隨扇形角變化曲線

從圖9中可知，隨著θ的增大，開孔造成的應力集中系數先減小后增大，在θ=40°～ 45°時，應力集中系數最小，其數值為1.52。

4 結語

文中提出了一種采用組合扇環形管板替代整體圓形管板的設計新方法。按照此設計方法可以把較大直徑的整體管板分成若干扇環形管板單元，由此對每一個扇環形管板單元獨立設計。由于降低了管板的當量尺寸，每一個扇環形管板單元中的扇環形管板可以取較小的厚度。在扇環形管板單元設計中，半圓端板和半圓筒可以按照GB 150—2011進行設計，但扇環形管板無法依據標準進行設計，這將是以后課題研究的重點之一。

文中將扇環形管板的扇形角作為設計變量，模擬計算了扇環形管板開孔造成的孔邊應力集中系數隨扇形角的變化情況。根據計算結果，筆者建議在今后的設計當中，可取θ=40°～ 45°。

[1] 陳永東，陳學東. 我國大型換熱器的技術進展[J]. 機械工程學報，2013，49(10): 134-143.

(CHEN Yong-dong, CHEN Xue-dong. Technology Development of Large-scale Heat Exchanger in China[J]. Journal of Mechanical Engineering，2013，49(10): 134-143. )

[2] 杜南麟，陳中灼，陳富彬. 三門核電廠2號機組蒸汽發生器管板鉆孔偏差原因分析及問題處理[J]. 核動力工程，2014，35(3):76-79.

(DU Nan-lin, CHEN Zhong-zhuo, CHEN Fu-bin. Disposition of Drilling Deviation for Steam Generator Tube Sheet in Sanmen NPP Unit 2[J]. Nuclear Power Engineering，2014，35(3):76-79. )

[3] 龔代濤，江鋒，王欣，等. 秦山第三核電廠核閉式冷卻水系統熱交換器損壞分析及全面維修[J]. 核動力工程，2017，38(4): 112-115.

(GONG Dai-tao，JIANG Feng，WANG Xin， et al. Failure Analysis and Overall Maintenance of Recirculation Cooling Water System Heat Exchanger of Third Qinshan Nuclear Power Plant[J]. Nuclear Power Engineering，2017，38(4): 112-115. )

[4] 王渝皓，何慶中，王佳，等. 換熱器管板堆焊數值模擬及殘余應力分析[J]. 現代制造工程，2016(7): 90-94.

(WANG Yu-hao，HE Qing-zhong，WANG Jia，et al. Numerical Simulation of the Heat Exchanger Tube Sheet Welding and Analysis of Residual Stress[J]. Modern Manufacturing Engineering, 2016(7): 90-94.)

[5] 許文鏡，劉鳴宇，王小剛. 百萬千瓦級核電蒸汽發生器管子-管板焊接工藝研究[J]. 熱加工工藝，2012，41(23):170-173.

(XU Wen-jing, LIU Ming-yu, WANG Xiao-gang. Welding Procedure for Tube to Tube Sheet Weld of Million-kilowatt-class Nuclear Power Steam Generator[J]. Hot Working Technology，2012，41(23):170-173.)

[6] 鄭張利，吳志遠，曹定. AP1000核電廠蒸汽發生器管板堆焊冷裂紋問題分析[J]. 核動力工程，2012，33(5): 120-123.

(ZHENG Zhang-li，WU Zhi-yuan， CAO Ding. Analysis of Cold Crack of AP1000 Steam Generator Tube Sheet Cladding[J]. Nuclear Power Engineering，2012，33(5): 120-123.)

[7] 李海龍，王慶，徐宇，等. 蒸汽發生器管板孔橋超差情況下的結構安全性分析[J]. 原子能科學技術，2014，48(11): 114-118.

(LI Hai-long，WANG Qing，XU Yu， et al. Structural Safety Analysis on Tube Sheet with Deviated Holes in Steam Generator[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2014，48(11): 114-118.)

[8] 劉慶剛，王珺，郭彥書，等. 扇環形半圓截面圓筒應力分布規律研究[J]. 河北科技大學學報， 2014，35(4): 66-71.

(LIU Qing-gang，WANG Jun，GUO Yan-shu，et al. Study of the Stress Distribution Principles of an Annular Sector Semicircular Cross Section Vessel[J]. Journal of Hebei University of Science and Technology，2014，35(4): 66-71.)

[9] GARDNER K A. Heat-exchanger Tube-sheet Design[J]. Journal of Applied Mechanics Transactions of the ASMS， 1948，15(4): 377-385.

[10] 宋楊. 海洋平臺典型管節點應力集中系數研究[D]. 武漢:華中科技大學， 2012.

(SONG Yang. The Study of Stress Concentration Factor for Some Typical Joints of Offshore Platform[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2012.)

[11] 王珺.扇環形半圓截面容器應力分析與設計[D]. 石家莊：河北科技大學，2015.

(WANG Jun. Stress Analysis and Design for Semicircular Cross Section Vessel with an Annular Sector Plate Sheet[D]. Shijiazhuang: Hebei University of Science and Technology，1985.)

[12] GB 150—2011，壓力容器[S].

(GB 150—2011，Pressure Vessels[S].)

[13] GB 151—2014，熱交換器[S].

(GB 151—2014，Heat Exchanger[S].)

[14] CHANG E，DOVER W D. Stress Concentration Factor Parametric Equations for Tubular X and DT Joints[J]. International Journal of Fatigue，1996，18(6): 363-387.

[15] 彼德森. 應力集中系數[M]. 北京: 國防工業出版社1988.

(Petersen. Stress Concentration Factor[M]. Beijing: National Defense Industry Press，1988.)