小型果蔬裝配式冷庫工作時間系數與能效評價分析

張秋玉 臧潤清

（天津商業大學冷凍冷藏技術教育部工程研究中心天津市制冷技術工程中心 天津 300134）

中國農產品總量的逐年增加推動了冷鏈物流行業的快速發展，使得小規模農產品產地和銷售暫存環節對冷庫的需求量迅速增長［1］。果蔬裝配式冷庫以其良好的保溫性能、高效的制冷系統和短暫的現場施工等優點而得到廣泛應用［2-3］。果蔬裝配式冷庫采用冷庫專用溫度、除霜和事故報警為一體的微型電腦控制器控制，制冷壓縮機根據庫房溫度設定的上、下限啟閉［4］，即庫溫降至溫度控制器設定的下限制冷壓縮機停機，庫溫升到溫度控制器設定的上限制冷壓縮機開機。果蔬裝配式冷庫工作時間系數［5］＝制冷壓縮機開機時間/（制冷壓縮機開機時間+制冷壓縮機停機時間）。果蔬裝配式冷庫的工作時間系數與保溫體的保溫性能、環境溫度、庫房溫度、制冷系統配置和庫溫上、下限設定值等參數相關。因此，可以用來評價冷庫的能效狀況，對于冷庫的設計與建造具有指導意義。

小型果蔬裝配式冷庫多建在室內，熱負荷［6］包括圍護結構傳熱量（無太陽輻射熱量）、果蔬的降溫熱量和呼吸熱量、包裝材料和貨架降溫熱量、照明熱量、開門熱量、進入人員熱量、冷卻設備降溫熱量和電機熱量（冷卻設備為冷風機時）。在環境溫度和庫溫為定值的情況下，圍護結構傳熱量、貨架降溫熱量、冷卻設備降溫熱量和電機熱量是穩定的，其它熱量受進/出貨量、開門次數和進入人員數量等因素的影響隨機性大，不穩定。因此，在穩定負荷下考核冷庫工作時間系數才能夠真實地反映新建和已建冷庫的運行階段運行狀況。冷庫無貨物時的保溫階段，熱負荷以圍護結構傳熱量為主。因此，研究冷庫保溫階段的工作時間系數，對于評判冷庫能效狀況才有意義。

本文以完成初期降溫的小型室內果蔬裝配式冷庫穩定運行（無貨物的保溫階段）階段為研究對象，通過建立工作時間系數的數學模型，建立工作時間系數與保溫體隔熱性能、制冷系統配置、環境溫度和庫溫（工況）等的函數關系，計算小型果蔬裝配式冷庫工作時間系數，并通過實驗驗證模型的精度，分析相關參數對工作時間系數的影響，研究工作時間系數的作用和必要的約束條件。

1 工作時間系數模型

小型果蔬裝配式冷庫的物理模型如圖1所示，保溫體為硬質聚氨酯泡沫塑料彩鋼夾心板，冷庫保溫門與保溫板厚度和材質相同。制冷系統的冷卻設備為冷風機，冷風機包括供液、回氣管道和風機等，統一按鋼材考慮。冷庫內擺放鋼制貨架。由于保溫板內表面的彩鋼板導熱系數和熱擴散率很大，認為溫度隨庫溫變化。隔熱材料硬質聚氨酯泡沫塑料導熱系數和熱擴散率小，認為在庫房溫度波動1～2℃的范圍之內溫度不發生變化。為了簡化模型，將保溫板內表面的彩鋼板和冷庫內部看成一個系統，根據熱量平衡關系建立數學模型［6］。

圖1 裝配式冷庫物理模型Fig.1 Physical model of assembly cold storage

式中：Δτw為開機時間，h；Δτs為停機時間，h；Y為工作時間系數；Ci為不同物質的比熱容，J/（kg·K）； mi為不同物質的質量，kg； dθi/dτ 為不同物質的溫度變化率，℃/s；k為圍護結構傳熱系數W/（m2·K）；A 為冷庫圍護結構傳熱面積，m2； θs為環境溫度，℃；θt0為庫溫下限，℃；θt1為庫溫上限，℃；W為冷風機電機功率，W；Q0為制冷系統制冷量，W。

式（2）和式（3）提供了小型果蔬裝配式冷庫穩定運行階段開機時間和停機時間的計算方法，可以用于設計階段預測冷庫穩定狀態下的制冷系統運行狀況，考核保溫層的保溫效果，制冷系統配置的合理性等。式（4）工作時間系數是冷庫穩定工作階段開、停機一個周期內開機時間所占的比例，體現了冷庫的能效狀況。由式（4）可以發現工作時間系數與保溫體保溫性能、庫溫設定范圍、制冷系統制冷量、冷庫坐落地點的環境溫度、貨架材質與質量、冷風機材料與質量和冷風機電機功率等因素有關，反映冷庫保溫、材料和制冷系統配置的總體狀況，具有一般性的特征，適用于所有規格和所有溫度的冷庫。

2 工作時間系數實驗

實驗在恒溫房間內進行，恒溫房間可提供15～29℃，相對濕度60%左右的環境。裝配式冷庫外部尺寸為3.0 m×2.5 m×2.5 m（長×寬×高），坐落于恒溫房間內，采用100 mm厚硬質聚氨酯泡沫塑料夾芯板，夾芯板兩面采用0.37 mm厚彩鋼面板，保溫門材質和厚度與夾芯板相同。制冷系統為直接膨脹供液式，風冷式壓縮冷凝機組為泰康CAJ9480ZMHR，放置于恒溫房間內，冷風機換熱面積為4.4 m2，制冷劑為R404A。冷庫內放置型鋼貨架。稱重冷風機和管道總質量為20.8 kg，貨架質量為60.2 kg，經計算夾芯板內彩鋼板質量為106 kg。庫溫采用精創MTC-5060電腦冷庫專用控制器控制，制冷系統工作庫溫上限0℃，停止工作下限-2℃，溫度經標準溫度計標定。冷庫內空氣、夾心板表面溫度和恒溫房間溫度使用銅康銅熱電偶測量，二次儀表為XSR90彩色無紙記錄儀。冷庫內共布置溫度傳感器14個，其中2個布置在冷風機送、回風口；8個均勻布置于距夾芯板水平距離200 mm、距地坪垂直距離1 200 mm的位置，冷庫溫度為8個溫度測點的溫度平均值，在庫內找尋溫度等于該平均溫度的位置作為精創MTC-5060電腦冷庫專用控制器溫度測點位置；另外4個溫度測點布置于四面立板夾芯板彩鋼表面，為了測量準確，將測點位置鍍塑層刮去露出金屬表面，用雙面膠紙粘貼熱電偶與金屬面緊貼。庫外布置8個熱電偶，其中4個位于距夾芯板水平距離200 mm，垂直距離1 300 mm的位置，庫外環境溫度取4個溫度測點的平均值；4個在夾芯板金屬表面測試夾心板外表面溫度。無紙記錄儀巡回檢測冷庫內外的溫度。

測試過程是在冷庫內沒有貨物、不開門不開燈的情況下，啟動制冷壓縮機和庫內冷風機風扇降溫至-2℃，制冷壓縮機和冷風機風扇停止運行，冷庫溫度自然升高，待庫溫升至0℃重新啟動制冷壓縮機和冷風機風扇，如此反復10次致使運行穩定開始記錄溫度各點數據。測試過程恒溫房間4個溫度測點的平均值分別為 15、17、19、21、23、25、27、29 ℃。

3 工作時間系數計算

制冷機壓縮機開機時間和停機時間的計算值、實驗值和二者之間的誤差如表1和表2所示。庫溫發生波動時，硬質聚氨酯泡沫塑料受庫溫影響有所波動；機組開機瞬間，制冷劑不能即時到達冷風機，中間有一定的延時，制冷劑到達冷風機后，先降低冷風機管道溫度，再降低庫溫。由于模型忽略了停機期間保溫材料的溫度升高，導致壓縮機停機時間的計算值偏小；忽略了開機期間保溫材料的溫度降低和庫溫降低過程的時間延遲，導致壓縮機開機時間計算值偏小。

壓縮機開機時間計算值與實驗值相比，平均誤差為10%，最大誤差為11.6%。制冷壓縮機停機時間的計算值與實驗值相比，平均誤差為6.93%，最大誤差為7.91%。為了降低誤差，開停機時間可分別使用式（5）和式（6）進行修正。

表1 機組開機時間Tab.1 The working time of refrigeration unit

表2 機組停機時間Tab.2 The stopping time of refrigeration unit

式中：Δτw?/τw為開機時間修正值/計算值，Δτs?/Δτs為停機時間修正值/計算值。 使用系數修正后，制冷壓縮機開機時間最大誤差縮小到2.78%，停機時間的計算值最大誤差縮小到1.46%，提高了開停機時間計算精度。

工作時間系數的計算值和實驗值之間的誤差如表3所示。由表3可知，工作時間系數的計算值和實驗值相比偏小，最大誤差在3.47%以內，造成這種情況的主要原因是模型忽略了開機期間降溫過程的延時，導致開機時間計算值誤差大于停機時間計算值誤差。

表3 裝配式冷庫工作時間系數Tab.3 The working time coefficient of assembly cold storage

4 工作時間系數的影響因素

運用MATLAB編程計算裝配式冷庫在不同夾心板厚度和制冷系統制冷量下的工作時間系數。MATLAB編程中裝配式冷庫庫溫變化范圍設為-2～0℃，制冷劑采用R404A，蒸發溫度設為-8℃，壓縮機吸氣過熱度設為6℃，冷凝溫度與環境溫度差值設為13℃。冷庫夾心板厚度為100 mm，其余條件與實驗冷庫相同。相同環境溫度下，制冷量隨壓縮機制冷劑質量流量變化而變化，配置的冷風機按制冷量調整，制冷壓縮機質量流量與冷風機的配置如表4所示。制冷系統制冷劑質量流量對工作時間系數的影響如圖2所示。

表4 制冷機組制冷量與冷風機的匹配Tab.4 Different refrigerant mass flow matched with different air cooler

圖2 不同環境溫度和制冷量下的冷庫工作時間系數Fig.2 Working time coefficient of cold storage under different refrigerant mass flow and environment temperature

由圖2可知，在庫體結構、庫內貨架不變的情況下，改變制冷系統容量（制冷系統中壓縮機、冷凝器、蒸發器和熱力膨脹閥按匹配狀況調整），制冷系統制冷劑質量流量增大，意味著制冷系統制冷量增大。在制冷系統制冷量不變的情況下，工作時間系數隨環境溫度的升高而增大，且增大的幅度也隨環境溫度的升高而增大。

工作時間系數定義：

根據工作時間系數定義可知，環境溫度升高增大了圍護結構傳熱量和制冷系統的冷凝溫度，冷凝溫度升高制冷系統的制冷量減小，導致開機時間延長停機時間縮短，但停機時間僅受到圍護結構傳熱量的影響且增幅不及開機時間的幅度大，導致Δτs/Δτw的比值減小，即分母項減小，工作時間系數和增幅增大，結合表1與表2的數據同樣可以說明該現象。

由圖2可知，制冷系統制冷量增大，工作時間系數減小，工作時間系數變化率也減小。同一環境溫度下配置的制冷系統冷量小且制冷量變化時工作時間系數變化率較大，配置的制冷系統冷量較大且制冷量變化時工作時間系數變化率較小，當配置的制冷系統冷量過大時，工作時間系數趨于平穩。從工作時間系數角度來說，制冷系統制冷量配置需要限制在一定范圍內，若制冷量超出了配置范圍，工作時間系數減幅很小，還會造成初投資增加，是不合理的。分析圖2可得，制冷劑流量大于0.012 kg/s時，綜合考慮不同環境溫度下的冷庫工作時間系數變化幅度明顯減小，冷風機配置增加，制冷劑流量配置界限選擇0.012 kg/s比較合適。

環境溫度為30℃時，不同庫板厚度和制冷量下的冷庫開、停機時間變化如圖3所示，冷庫停機時間隨庫板的加厚呈直線增加，開機時間隨庫板厚度的增加，減小幅度越來越小，且制冷量越大，開機時間變化越不明顯。由式（5）可知，工作時間系數隨庫板厚度的增加而減小，且減小幅度越來越小。

圖3 不同庫板厚度和制冷量下的冷庫開機時間Fig.3 Working time of cold storage under different insulation thickness and refrigerating capacity

夾心板厚度對裝配式冷庫工作時間系數的影響如圖4所示，從圖中可以看出，不同制冷量下工作時間系數隨庫板厚度的變化趨勢相似，變化曲線近似平行關系，庫板厚度增加，不同制冷量下工作時間系數的減小率大致相同。當制冷系統制冷量較小時，增加夾芯板厚度，工作時間系數減小幅度較大，如表5所示。制冷系統制冷量較小時，增加夾芯板厚度，對于縮小工作時間系數會有更大的貢獻，對于縮短制冷壓縮機運行時間、降低能耗更加有效。

對于追求高能效的果蔬冷庫而言，增加庫板厚度能夠減小工作時間系數，對冷庫的節能降耗十分有效，但隨著夾芯板厚度的增加，工作時間系數減小幅度降低，且增加庫板厚度會增加保溫體的一次投資，減小庫容量。對于用戶來說，從經濟性角度考慮，應根據冷庫使用時間來選擇相應方案，對臨時性冷庫，使用時間較短，保溫層厚度按推薦值100 mm即可；冷庫使用時間較長時，可以在100 mm基礎上適當增加保溫層厚度。

圖4 不同庫板厚度和制冷量下的冷庫工作時間系數Fig.4 Working time coefficient of cold storage under different insulation thickness and refrigerating capacity

表5 工作時間系數的減小量Tab.5 Decrease of working time coefficient

裝配式冷庫的工作時間系數與多種因素有關，尤其運行工況、制冷系統冷量和夾芯板厚度。運行工況是比較與考核的基礎參數，包括庫房溫度和環境溫度，必須明確指出。因此，對運行工況、檢測過程溫度測點布置和數量給予規定后，工作時間系數能夠反映冷庫整體的耗能狀況。

5 結論

本文以完成初期降溫的小型室內果蔬裝配式冷庫穩定運行（無貨物的保溫階段）階段為實驗研究對象，庫溫變化范圍設為-2～0℃，測試不同環境溫度下的制冷機組開機和停機時間，計算小型果蔬裝配式冷庫工作時間系數，建立冷庫工作時間系數的數學模型，對比計算結果與實驗結果驗證模型精度。通過MATLAB編程計算不同環境溫度、制冷劑質量流量和保溫層厚度下的冷庫工作時間系數，分析相關參數對工作時間系數的影響，得出以下結論：

1）本文所建立的小型果蔬裝配式冷庫，在空庫穩定運行條件下，在冷庫開、停機時間模型的基礎上建立工作時間系數模型，工作時間系數的計算值和實驗值的最大誤差在3.47%以內，計算值和實驗值能夠較好的吻合，模型精度較高。在掌握工作時間系數模型中有關參數的基礎上，能夠預測新建冷庫和已建冷庫的能效狀況。

2）小型果蔬裝配式冷庫空庫穩定運行條件下的開、停機時間數學模型經修正后，開機時間最大誤差由11.6%縮小到2.78%，停機時間計算值最大誤差由7.91%縮小到1.46%，大大提高了開、停機時間計算精度。因此，使用修正后的數學模型能夠較精確地預測小型果蔬裝配式冷庫在空庫保溫（穩定負荷）條件下的開、停機時間。

3）采用工作時間系數數學模型，經MATLAB編程計算表明，隨制冷量增加，工作時間系數減小幅度越來越小，從工作時間系數角度考慮，制冷系統制冷量配置需要限制在一定范圍內，分析圖2可得，制冷劑流量配置界限選擇0.012 kg/s比較合適。

4）采用工作時間系數數學模型，經MATLAB編程計算表明，隨庫板厚度的增加，工作時間系數減小幅度越來越小，保溫體一次投資也相應增加。從經濟性角度考慮，應根據冷庫使用時間來選擇相應方案，對使用時間較短的臨時性冷庫，保溫層厚度按推薦值100 mm即可；冷庫使用時間較長時，可以在100 mm基礎上適當增加保溫層厚度。

5）采用工作時間系數數學模型，經MATLAB編程計算表明，隨庫板厚度的增加，不同制冷量下工作時間系數的減小率大致相同，當制冷系統制冷量比較小時，增加夾芯板厚度，工作時間系數減小幅度較大。

6）由于冷庫的工作時間系數與工況、冷庫保溫體狀況和制冷系統冷量配置（包括保溫體的隔熱性能和制冷系統及其設備的效率）等因素有關，當用于預測與檢測時必須規定工況，主要是庫房溫度和環境溫度。

本文受天津市科技計劃（14TXGCCX00018）項目資助。（The project was supported by Tianjin S＆T Program（No.14TXGCCX00018）.）

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