積累非演繹思維經(jīng)驗(yàn) 培養(yǎng)再創(chuàng)造意識(shí)

劉永江

【摘 要】 正在修訂中的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，把“四基”和“四能”作為了課程的基本目標(biāo)，把“培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)”作為課程目標(biāo)的重要落腳點(diǎn)之一，而發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力顯然是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的重要前提，所以問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)就顯得尤為重要，在三類(lèi)重要的數(shù)學(xué)推理形式中相較于演繹推理，歸納推理與類(lèi)比推理顯然更有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題，但就現(xiàn)有教材和教學(xué)而言，關(guān)于歸納與類(lèi)比的教學(xué)嘗試還顯然有很多欠缺之處，本文以等比數(shù)列的學(xué)習(xí)為例闡述了如何進(jìn)一步加強(qiáng)非演繹思維經(jīng)驗(yàn)的積累進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生再創(chuàng)造意識(shí)的一些思考與嘗試.

【關(guān)鍵詞】 感性類(lèi)比；理性類(lèi)比；再感性類(lèi)比；再創(chuàng)造

史寧中教授在他的著作《數(shù)學(xué)基本思想18講》中對(duì)什么是數(shù)學(xué)基本思想給出了兩個(gè)基本原則：一、數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展所必須依賴(lài)的那些思想；二、學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)的人應(yīng)當(dāng)具有的基本的思維特征.根據(jù)這兩個(gè)原則史教授把數(shù)學(xué)基本思想歸結(jié)為三個(gè)核心要素：抽象、推理、模型.這也正是史教授解釋數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)時(shí)常講的三句話，即：數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)是要讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.而數(shù)學(xué)的眼光就是抽象，數(shù)學(xué)的思維就是推理，數(shù)學(xué)的語(yǔ)言就是模型[1].從史教授對(duì)數(shù)學(xué)基本思想的精辟解讀中不難看出：數(shù)學(xué)推理毋庸置疑應(yīng)該是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最主要的思維方式，也恰恰是教師通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要落腳點(diǎn).