邊際分析在經濟管理中的最優化決策應用

賈續毅+熊靖+劉培森

摘 要：數學中導數在經濟管理中的應用日益廣泛，經濟管理中對成本、利潤、收益、產量、消費、投資等方面的分析都有邊際概念。邊際分析主要從經濟變量的變化率方面出發，經數值計算做出市場經濟、企業單位中有關運營、銷售等項目的最優化決策。

關鍵詞：邊際分析；導數；定積分；最優化；成本；經濟管理

經濟學中的邊際概念，一般是指各個經濟變量的變化率，也就是把相關經濟函數的導函數稱為邊際。邊際分析法就是利用導數研究經濟學各變量邊際變化情況的方法。

一、邊際分析方法的引出

在企業生產、營銷等過程中，產品成本、產品收益、產品利潤都是生產產量x的函數，分別記為C（x），R（x）和L（x）。假定產品都能售出，則顯然有：L（x）=R（x）-C（x）。把成本函數C（x）的關于x的導函數叫做邊際成本函數，記作MC（x）；收益函數關于產量x的函數稱為邊際收益，記為MR（x）；利潤函數關于產量x的函數稱為邊際利潤，記為ML（x）。

經濟學中對邊際成本MC（x）的解釋為：當企業產品產量為x時，企業此時多生產一件產品時所需要付出的成本。同樣，邊際收益函數MR（x）可理解為當企業產品產量為x時，此時再多生產一件產品所增收的收益，邊際利潤函數ML（x）理解為當企業的某產品產量為x時，此時再多生產一件產品所額外增收的利潤。

二、邊際分析方法的現實化

如果考慮總成本函數中的自變量x的取值情況，則x在實際市場經濟活動中的取值為是自然數。比如電腦、汽車、燈泡、手機的產量都是以一個為最小單位的。所以在市場經濟分析中，產品產量x是一個離散的量。但通常情況下，x無論取為連續的變量還是離散的變量，兩種情況下相差并不大。故而在市場經濟分析中可以認為x是連續變化的，上述數學函數概念便可相應地在市場分析中使用。

一個企業的根本目標是獲得最大利潤。因此，分析企業的商品成本、銷售量、收入和利潤之間的關系并依此模擬出一個最優化的策略，在現代的商業形勢之下顯得尤為重要。

在市場經濟分析中，邊際分析法的使用不可或缺。如對生產效用、生產成本、生產的產品產量、營銷收益、營銷利潤、大眾消費、個人儲蓄、個體投資等多方面進行最佳策略擬合都可采用邊際分析法進行解決。

三、實際應用與分析

以上情況中的分析在無約束條件下是比較適合的，但是在實際的市場經濟中，消費者對該產品的需求量（也可看作企業產品的真正銷售量）與產品價格、互補品的產量與價格、替代品的產量與價格等本身及外界因素緊密相關。在這幾個主要影響因素中產品的價格對銷售量的影響因子又比較大，可以將商品價格影響引入，先假設該企業通經過精密的市場調研總結出了產品價格與需求量（銷售量）的規律，得出近似擬合函數x=15000-2p2其中x為該金工產品的需求量（銷售量），P為其價格。

四、企業相應規劃

企業生產銷售環節中應用邊際分析法，建立相應邊際模型，找出自變量、因變量及相應函數關系。對產品的生產量、產品價格的制定、企業支出等一一進行分析，制定出最優化決策。具體實施情況下企業財務部門可以采取邊際分析優化原材料采購方案、人力資源分配、產品的銷售方案，使企業取得明顯的經濟效益。

因此，企業可以運用邊際分析法對消費者的購買行為進行分析，確定該企業的生產規模，確定企業生產中合理的要素投入組合，對企業所生產出來的產品進行價格方面的決策，以及優化該企業的產品結構等。

五、結語

通過對函數導數的探究以及邊際分析法的提出與應用。邊際分析實際上是一種數量分析，出發點是個體性質的經濟活動，把供給與需求作為側重點，是研究市場經濟的重要方法。合理運用邊際分析，可使消費者獲得最大限度的滿足感，生產者獲得最大限度的利潤，生產資源獲得最優分配。

邊際分析法作為經濟領域中最優化策略的基礎，對社會生產活動中的經濟效率的提高至關重要。在市場經濟中應加以正確合理應用。

參考文獻：

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[4]張貴祥.邊際分析法在管理經濟學中的運用研究[J].現代經濟信息，2016，（08）：136+138.

作者簡介：賈續毅（1999- ），男，漢族，河南安陽人，西北工業大學航天學院本科生，研究方向：非線性動態經濟學；熊靖（1998- ），男，漢族，貴州貴陽人，西北工業大學理學院本科生，研究方向：現代經濟領域中的數學應用；劉培森（1999- ），男，漢族，河南安陽人，西北工業大學材料學院本科生endprint