鏈條式抽油機平衡度與能耗的關系探討

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(1.中國石化勝利油田技術檢測中心，山東 東營 257000；2.中國石油大學 機電工程學院，山東 青島 266580)

鏈條式抽油機作為我國自主研制的一種典型無游梁抽油機而應用廣泛，可實現低沖次、長沖程的效果，具有整機結構緊湊，調節平衡方便等優點。通過調節平衡箱的質量，可以改變平衡系統的配重力，改變鏈條式抽油機的平衡度大小。平衡度的大小決定抽油機的工作狀態和系統能耗，目前鏈條式抽油機能耗與平衡度之間的關系尚未進行深入研究。本文主要研究鏈條式抽油機平衡度與能耗之間的關系，并通過現場測試進行驗證。

1 理論建模

1.1 基本假設

1) 假設電機及減速箱輸出軸勻速轉動，不考慮鏈輪的多邊形效應。

2) 鏈條和皮帶等部件的質量忽略不計。

3) 不考慮鏈輪、換向機構等結構件的摩擦力及慣性力。

4) 假設鏈條式抽油機的基本構件為剛性件，不考慮其彈性變形。

5) 鏈條式抽油機及工況正常，無故障發生。

1.2 鏈條式抽油機建模

鏈條式抽油機正常工作時，光桿的運動方式有2種，在換向過程中，往返架上的特殊鏈節繞鏈輪旋轉，光桿在往返架的帶動下做簡諧運動。在特殊鏈節不與鏈輪接觸的時期，光桿實現勻速直線運動[1]。

鏈條式抽油機運動分析模型如圖1所示。在機型確定，工況參數已知，可求出鏈輪減速度以及鏈輪轉過的角度。

圖1 鏈條式抽油機運動分析模型

鏈輪的角速度為

式中：N為沖次，min-1；S為沖程，m；Rw為鏈輪半徑，m。

鏈輪轉過的角度為

φw=ωwt

式中：t為時間，s。

對往返架處特殊鏈節進行建模分析，以其運動為基礎進行建模，建立直角坐標系，以下死點的位置為位移零點，此時，往返架位于最高點。以鏈條式抽油機下死點為參考點，設鏈輪順時針方向轉動為正。

以鏈輪轉角φw為自變量，懸點位移x和平衡往返架與中心線的水平距離y為因變量，求解懸點位移x與鏈輪轉角φw的函數關系式，懸點位移x與往返架距離中心線的水平距離y與鏈輪轉角φw的關系如下：

在示功圖已知的情況下，可以得出鏈條式抽油機懸點位移x與懸點載荷FW之間的關系，并得出鏈輪轉角與懸點載荷FW的對應函數關系。

鏈條式抽油機的平衡系統原理如圖2所示。對換向機構的特殊鏈節進行受力分析，特殊鏈節豎直方向所受拉力[3]大小為

F=FW-Qp

式中：FW為懸點載荷，kN；Qp為平衡系統的重力，kN。

勻速直線運動段和簡諧運動段的力臂大小不同。在勻速直線運動期間的減速器輸出軸的轉矩為Tn=FRw，在簡諧運動階段的減速器輸出軸的轉矩為Tn=FRwsinφ，即Tn=Fy。通過分析計算1個工作周期內減速器輸出凈轉矩Tn的值，可得出鏈條式抽油機的轉矩曲線。

圖2 鏈條式抽油機的平衡系統原理

2 平衡度及能耗的計算方法

當實現較好的平衡時，Qp值應為懸點最大載荷與最小載荷的1/2。若平衡配重載荷偏小，則下沖程的峰值轉矩小于上沖程的峰值轉矩，造成欠平衡狀態。反之，則會出現過平衡狀態。這2種狀態都會增加系統能耗[2]。

抽油機的最佳工作狀態是轉矩曲線趨于平穩。抽油機的平衡度有多種判據[4-10]，轉矩法應用廣泛。本文以鏈條式抽油機上、下沖程的轉矩最大值均出現在上下沖程的勻速段，下沖程勻速運動段鏈輪轉矩Mwd與上沖程勻速運動段鏈輪轉矩Mwu的比值r=Mwd/Mwu，即為鏈條式抽油機轉矩平衡度大小的判據。

需要指出的是，在考慮沖程損失λ的情況下，需要首先判斷λ與Rw的大小關系。λ>Rw，懸點上、下沖程靜變形結束出現在勻速穩定運動段；λ

在變載荷條件下，計算電動機功率時使用均方根轉矩作為等值轉矩，均方根功率對應電機的熱功率，是普遍的衡量電機能耗的方法，保證電動機的發熱條件相同。使用均方根轉矩計算電機功率與電機的實際能耗相同，所以本文使用轉矩的均方根值計算抽油機的能耗是合理的。

式中：Mji為第i個計算點的瞬時凈轉矩值；Δθi為鏈輪轉角變化量。

為保證計算的精確性，計算時取鏈輪轉角變化量Δθi=1°。

電機有效輸入功率為

Pe=Meω/η

式中：Pe為電動機輸入功率；Me為1個沖程內凈轉矩的均方根值；η為傳動系統和電機效率之積，定義為效率。

通過計算輸入功率，可以計算出該平衡狀態下的抽油機能耗。本文以鏈條式抽油機的耗電量作為能耗的計算方式。

3 實例計算

中石化勝利油田某井抽油機型號為600型高原機，鏈輪直徑?920 mm，泵徑?70 mm，下泵深度998.89 m，原油密度0.908 1 g/cm3，沖程5 m，沖次2.5 min-1，油管參數為?76 mm×985.86 m，抽油桿參數為?25 mm×980.02 m。效率為78.7%，含水量98.4%。

3.1 模擬計算

為方便模擬示功圖的建立，懸點載荷計算時不考慮慣性載荷、摩擦載荷，僅考慮靜載荷。上沖程勻速段懸點靜載荷為Qr1=67 kN，下沖程勻速段懸點載荷為Qr2=33 kN。通過工況參數可以模擬出鏈條式抽油機懸點模擬示功圖，理論模擬示功圖如圖3所示。

圖3 鏈條式抽油機模擬示功圖

以模擬示功圖為計算依據，改變平衡系統的重力，使鏈條式抽油機在不同的平衡狀態下工作。通過計算機編程，可以計算出不同平衡系統重力下的上下峰值轉矩、轉矩平衡度大小與能耗。不同平衡狀態下的凈轉矩曲線如圖4所示。

圖4 不同平衡狀態下的凈轉矩曲線

模擬計算結果如表1所示。平衡度的定義是下、上沖程峰值轉矩的比值。為了便于直觀比較不同平衡狀態下的能耗關系，以1為中心建立平衡度橫坐標，將鏈條式抽油機的工作狀態區間分為欠平衡區和過平衡區，以能耗為縱坐標作出轉矩平衡度與能耗的關系曲線，如圖5所示，即平衡曲線。

表1 模擬計算結果

圖5 鏈條式抽油機的平衡度與能耗關系曲線

由圖5知，從過平衡狀態至平衡狀態，能耗逐漸減小，離平衡狀態越遠，能耗變化越快。從平衡狀態至過平衡狀態，能耗逐漸增加，離平衡狀態越遠，能耗變化越快。

平衡度為1時，對應鏈條式抽油機的最小能耗值。在平衡度為0.5～2.0時，能耗的增加不超過5%。在平衡度為0.4～2.8時，能耗的增加不超過10%。在平衡度為0.5～2.0時，能耗變化范圍較小，節能效果較好，推薦鏈條式抽油機在該平衡度范圍內工作。

建立平衡度與能耗的函數關系式，設平衡度大小為x，能耗值為y，通過曲線擬合計算，得出鏈條式抽油機能耗與平衡度大小的近似函數關系式

y=1.10ln2x+2.67lnx+12.156

3.2 現場測試驗證

為了驗證理論計算的正確性，選取勝利油田某井進行現場測試。測試依據是中國石油天然氣集團公司發布的標準《Q/SY 1233—2009游梁式抽油機平衡及操作規范》[11]，通過多次調節平衡塊的質量改變平衡力矩，從而設置多種平衡狀態。鑒于轉矩測量的復雜性，能耗的測量方法采用電參數測試法，測量采用日制3390型功率分析儀。該功率分析儀可以測量電流、電壓、功率因數等多項電參數，并能將測量點的數據保存，便于分析計算。

電機的瞬時輸入有功功率為

式中：Pei為第i個測量點電機的瞬時輸入有功功率，Ui為第i個測量點瞬時電壓，Ii為第i個測量點瞬時電流，φi為第i個測量點相位角。

通過功率曲線可以計算上、下沖程的功率峰值，鏈輪勻速運動的條件下，峰值功率與鏈輪凈轉矩呈正相關。所以，本文以下沖程與上沖程的功率峰值為電參數法平衡度的判別依據。

功率平衡度的計算公式為

rP=Pdmax/Pumax

式中：rP為功率平衡度的大小；Pdmax為下沖程峰值功率；Pumax為上沖程峰值功率。

計算能耗時，仍采用1個沖程內功率的均方根值作為能耗的計算方式。比較現場測試不同平衡條件下功率平衡度與能耗的關系，計算公式為：

式中：Pe為均方根功率，Δti為第i個和第i+1個測量點之間的時間間隔(取固定值)。

參照操作規范，現場測試選取了5個平衡狀態，通過對每種狀態下的3390型功率分析儀采集到的數據進行編程分析計算，可以得出每個狀態下的平衡度值與能耗的值，現場測試的結果如表2所示。

表2 現場測試結果

現場調平衡工作較為繁瑣，為了使鏈條式抽油機無故障運轉，保證抽油工作能正常進行，并使現場對平衡調節的范圍和次數有限，可以利用經過現場測試驗證的理論來指導調平衡工作。從圖6所示現場測試條件下能耗隨平衡度的關系曲線可以得出，鏈條式抽油機能耗隨峰值功率平衡度的總體變化趨勢基本與理論計算相吻合，在完全平衡狀態附近能耗波動較小，變化平緩。經過擬合，現場測試平衡度與能耗的關系滿足y=3.339ln2x+0.287 lnx+11.336。對油田多個井進行測試分析計算表明，鏈條式抽油機的能耗與平衡度之間滿足理論計算規律，理論計算得以驗證。

圖6 現場測試平衡度與能耗關系曲線

4 結論

1) 鏈條式抽油機從欠平衡狀態至過平衡狀態，能耗的變化趨勢為先減小后增加。鏈條式抽油機工作在欠平衡區和過平衡區，系統能耗都會增加，且抽油機工作狀態距離最佳平衡狀態越遠，曲線的斜率越大，能耗變化越明顯。

2) 當鏈條式抽油機在平衡狀態時，結構件處于最佳工作狀態，節能效果最好。平衡狀態即最節能狀態，也是鏈條式抽油機最理想的工作狀態。

3) 推薦平衡度為0.5～2.0，使鏈條式抽油機在最佳平衡狀態附近工作。平衡度越接近1，節能效果越好。理論計算與現場測試結果具有高度的一致性，對現場鏈條式抽油機調平衡工作具有指導作用。

4) 鏈條式抽油機平衡度與能耗普遍滿足y=Aln2x+Blnx+C的函數關系式，曲線關于1對稱，參數A、B、C與鏈條式抽油機結構及現場工況有關，具體關系有待探討。

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