基于雙猶豫模糊語言的自升式平臺鉆臺布局研究

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(1.中國石油大學(華東) 機電工程學院，山東 青島 266580；2.山東科瑞機械制造有限公司 山東省海洋石油裝備重點實驗室，山東 東營 257000)

自升式鉆井平臺鉆臺設備布局的合理性關乎到鉆井平臺的作業效率、安全性和可靠性，必須給予重視[1]。在進行鉆臺設備布局時，設計者需要從多種備選方案中綜合考慮各方案的鉆井效率、質量分布、安全性、經濟性和自動化程度等因素，所以鉆臺布局方案優化屬于一個多屬性復雜決策問題。由于需要考慮的因素眾多，如何將布局方案的各項評價指標進行量化表征是處理此類復雜決策問題的核心和關鍵。

猶豫模糊理論是模糊理論的最新擴展形式，由于可靈活表征決策過程中的模糊性和不確定性，已被學者廣泛用于解決復雜決策問題[2]。本文通過改進猶豫模糊理論，利用基于雙猶豫模糊語言的多屬性決策方法對自升式鉆井平臺的鉆臺布局方案優化進行了研究。

1 鉆臺布局雙猶豫模糊語言建模

專家在對鉆臺布局方案進行評價時，首先對評價指標進行量化表征，認為方案對某一要素的合適程度(隸屬度)為“0.7或0.8”，而認為不合適的程度(非隸屬度)為“0.1或0.2”，此時猶豫模糊語言和直覺模糊語言都不能完整地表述專家的評價。猶豫模糊語言只考慮評價的隸屬度關系，對非隸屬度缺乏考慮；直覺模糊語言考慮評價的非隸屬度關系，但隸屬度與非隸屬度都只能是單元素，不能準確表述專家觀點。為此，綜合猶豫模糊語言和直覺模糊語言，定義的雙猶豫模糊語言集如下[3-7]：

1) 定義1。設U為一個給定的非空集合，則雙重猶豫模糊語言集可以描述為如下的形式：

D={|x∈U}

式中：x為集合U中任意元素；lθ(x)為語言評估標度，θ(x)為lθ(x)的下標，當θ(x)=6時，L表示一個7粒度語言術語集：L={l0=極差，l1=很差，l2=差，l3=中等，l4=好，l5=很好，l6=極好}；h(x)和g(x)是區間[0，1]上數的集合，分別表示U中x對于lθ(x)的可能隸屬度與非隸屬度的集合，且滿足條件：0≤γ++η+≤1，其中，γ+=max{γ|γ∈h(x)}，η+=max{η|η∈g(x)}。一般將稱d=為一個雙猶豫模糊語言數。

2) 定義2。在7粒度語言術語集下，設d=為任意的一個雙猶豫模糊語言數，則d的得分函數S(d)和精確度函數H(d)分別定義為：

(1)

(2)

式中：θ(d)表示lθ(d)∈L的下標；γ和η分別表示h，g中的任意元素；#h，#g分別表示h，g中的元素個數。

(3)

其中：

式中：θ(di)表示lθ(di)∈L的下標；γi和ηi分別表示hi，gi中的任意元素。

2 基于雙猶豫模糊語言的配置決策

1) 屬性權重的確定。

①根據權重矩陣W=(wkj)m×n，利用和法求得最優權重為：

(4)

②第k位專家權重評價與最優權重一致性程度λk為：

(5)

③由加權幾何平均法可以得到n個屬性的權重為：

(6)

2) 利用定理1求取專家k對方案Ai的綜合評價值Rki。

3) 通過定義2求取專家k對方案Ai的綜合評價值Rki的得分函數S(Rki)和精確度函數H(Rki)。

4) 綜合k位專家的得分函數，求方案Ai的綜合得分函數Si。

(7)

5) 比較各個方案的綜合得分值，選取分值大的最優方案。綜合得分函數Si越大，所對應的方案Ai的優先級越高。

3 鉆臺布局方案優化研究

在自升式鉆井平臺鉆進過程中，鉆臺是鉆井作業最密集區域，主要完成鉆進作業、起下鉆專業、下套管作業和固井作業。為了滿足鉆臺上各種作業需求，自升式鉆井平臺鉆臺必須配備相應的鉆井設備和工具，例如井架、鉆井絞車、轉盤、司鉆房、鋼絲繩倒繩機、液壓貓頭、氣動絞車、固井管匯、節流壓井管匯、鐵鉆工等[8]。152.4 m(500 ft)自升式鉆井平臺鉆臺面長25 m，寬17.8 m。在對鉆臺布局進行研究時，項目組提出如圖1～3所示的3種布局方案[9]。

1) 布局方案1。立根盒布置在鉆臺面下方，位于V型門兩側，絞車位于鉆臺右側，司鉆房位于井架底部的右后方。如圖1所示。該布局方案的優點是工藝路線短、司鉆房視野開闊，缺點是自動化程度低。

圖1 鉆臺布局方案1

2) 布局方案2。立根盒布置在轉盤右側，絞車位于鉆臺左側，司鉆房位于井架底部的左前方，排管機位于立根盒內部。如圖2所示。該布局方案的優點是自動化程度較高，缺點是立根盒滿載時容易出現偏重現象。

圖2 鉆臺布局方案2

3) 布局方案3。該布局和方案2相似，排管機位于轉盤和立根盒中間并配有兩個動力鼠洞。如圖3所示。

圖3 鉆臺布局方案3

利用雙猶豫模糊語言多屬性決策方法對這3種方案進行綜合評價，得出最優方案，決策步驟如下：

1) 屬性權重的確定。

3位專家(d1，d2，d3)利用層次分析法給出的關于鉆井效率(u1)、安全性(u2)、自動化程度(u3)、建造成本(u4)4個屬性權重初始值，如表1所示。

表1 屬性權重初始值

注：鉆井效率(u1)、安全性(u2)、自動化程度(u3)、建造成本(u4)。

由式(4)可得4個屬性的最優權重為：

w′={0.467，0.167，0.100，0.266}

由式(5)可得3位專家評價一致性程度為：

λ={0.343，0.287，0.370}

由式(6)可得4個屬性的最終權重為：

w={0.47，0.16，0.10，0.27}

按照文獻[10]的權重計算方法計算，最終結果為w={0.47，0.16，0.10，0.27}，與按照上述計算方法計算的結果相同，所以本文權重計算方法準確合理。

2) 3位專家以雙猶豫模糊語言對3種方案的各個屬性進行評價。

專家1對3個可選方案{A1，A2，A3}的雙猶豫模糊屬性評價值如表2所示。

表2 專家1對3個方案的屬性評價值

注：鉆井效率(u1)、安全性(u2)、自動化程度(u3)、建造成本(u4)。

由式(3)可得專家1對3個方案的雙猶豫模糊語言綜合屬性評價：

R11=0.778，0.801}，{0.148，0.164}>
R12=0.128，0.111，0.138，0.148，0.175，0.158，0.185}>
R13=

3) 各方案的得分函數和精確度函數確定

由式(1)和(2)得專家1對3個方案的雙猶豫模糊語言綜合屬性評價值的得分函數和精確度函數分別為：

S(R11)=0.465，H(R11)=0.938；
S(R12)=0.500，H(R12)=0.915；
S(R13)=0.539，H(R13)=0.953。

由于篇幅原因，專家2和專家3的評價計算過程不予展示。重復步驟2、3可得專家2對3個方案的雙猶豫模糊語言綜合屬性評價值的得分函數和精確度函數分別為：

S(R21)=0.474，H(R21)=0.924；
S(R22)=0.543，H(R22)=0.922；
S(R23)=0.535，H(R23)=0.949。

專家3對3個方案的雙猶豫模糊語言綜合屬性評價值的得分函數和精確度函數分別為：

S(R31)=0.460，H(R31)=0.941；
S(R32)=0.495，H(R32)=0.932；
S(R33)=0.523，H(R33)=0.943。

4) 3個方案的綜合得分函數確定

綜合3位專家的得分函數和精確度函數，由式(7)求得3個方案的綜合得分函數分別為：

S1=0.31，S2=0.33，S3=0.36

5) 最優方案確定。

由于S3>S2>S1，即方案的優先級為A3>A2>A1，所以自升式鉆井平臺鉆臺布局優先選擇方案3。

4 結語

本文利用雙猶豫模糊決策方法對自升式鉆井平臺鉆臺布局方案決策問題進行了研究。針對猶豫模糊語言和直覺模糊語言的不足，提出了基于雙猶豫模糊語言的多準則決策方法，研究了決策過程的實施方案，實現了多專家、多屬性、權重未知情況下的自升式平臺鉆臺布局方案的決策與優化。雙猶豫模糊語言多屬性鉆臺布局決策方法，允許專家作出模糊的評價，綜合考慮了專家評判時的確定性和非確定性，提高了鉆臺布局的量化決策。

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