小學(xué)數(shù)學(xué)“精打細(xì)算”的教學(xué)設(shè)計與反思

摘 要：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法和小數(shù)的意義，在小數(shù)乘法中已初步體會到先將小數(shù)轉(zhuǎn)化整數(shù)進(jìn)行計算，然后再確定小數(shù)點位置。小數(shù)除法又可以怎么轉(zhuǎn)化呢？文章探討了將小數(shù)轉(zhuǎn)化成大中小方卡片的呈現(xiàn)形式，讓學(xué)生依托生活情境和已有知識基礎(chǔ)，從數(shù)（元角分）或形（大中小方卡片）的不同角度思考問題，理解除法的意義，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維與計算習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：小數(shù)除法；精打細(xì)算；思維開拓

作者簡介：吳銳潔，廣東省深圳市寶安區(qū)西鄉(xiāng)小學(xué)教師。（廣東 深圳 518101）

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）28-0107-03

【教學(xué)目標(biāo)】借助已有知識和生活經(jīng)驗，經(jīng)歷探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算法的過程，掌握小數(shù)除法的計算方法，發(fā)展推理能力；能正確進(jìn)行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算，并能解決一些簡單的實際問題；結(jié)合具體情境，體會小數(shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會小數(shù)除法的意義。

【重難點】重點是探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算法的過程；難點是體會小數(shù)除法的意義。

【教具學(xué)具】直尺一把，學(xué)習(xí)單每位學(xué)生一張，小卡片（大方形2張、中方形12張、小方形16張）每組一份。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1. 談話引入。

師：同學(xué)們，你們在超市購物時，會注意哪些問題呢？誰來和大家分享一下。

師：看來同學(xué)們在購物方面都很有主意，真厲害，老師可得請你們幫忙了。

2. 情境。

師：前幾天，老師想買牛奶，可發(fā)現(xiàn)同樣的牛奶在不同的超市價格不一樣，情況如圖（出示PPT）。仔細(xì)觀察，從圖中你能獲得什么數(shù)學(xué)信息？

師：你們覺得老師想請你們幫什么忙？

問題由教師引導(dǎo)學(xué)生提出，而不是由教師自己提出，既是充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，強化學(xué)生的問題意識，也體現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)資源的生成。學(xué)生解決學(xué)生提出的問題，能充分體現(xiàn)“生生互動”的學(xué)習(xí)過程。

預(yù)設(shè)1：兩家超市每包牛奶分別多少元？

預(yù)設(shè)2：哪家超市買牛奶更便宜？

師：同學(xué)們真是說到老師心坎里了。確實，生活中往往需要“精打細(xì)算”，這也就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

師：哪家超市牛奶更便宜呢？誰來跟大家分享你的想法？

二、探索新知，全班交流

1. 問：天虹超市每袋牛奶多少錢？怎么列式？

生：11.5÷5（板書）

師：為什么這樣算？

（通過先分別求出每包牛奶的價錢，再來比較。）

2. 估一估：11.5÷5大約是多少？

3. 說一說：你是怎么估算的？

（計算習(xí)慣第一步重在培養(yǎng)學(xué)生的估算意識）

4. 算一算：是不是真的是二點幾呢？怎樣準(zhǔn)確地計算呢？下面交給大家來研究吧！

（1）先獨立思考怎么計算；

（2）用你喜歡的方式（如：畫一畫、擺一擺或算一算表示出11.5÷5的計算過程，寫在學(xué)習(xí)單上）。

（3）與同伴說一說。

（師巡導(dǎo)，并指導(dǎo)學(xué)生畫、擺、算，選出3～5份作品）

5. 展示交流。

師：老師發(fā)現(xiàn)，我們班的同學(xué)可真了不起，想出了不少好法子，現(xiàn)在我們一起來看一看。

（1）個別學(xué)生會根據(jù)商不變規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

（2）部分學(xué)生會利用元角分的直觀轉(zhuǎn)化或?qū)⑿?shù)抽象轉(zhuǎn)化為整數(shù)的方法進(jìn)行計算，從而理解小數(shù)除法計算與整數(shù)除法計算的差異，也為進(jìn)一步理解小數(shù)除法豎式計算中每一步的算理做準(zhǔn)備。

（3）拆數(shù)法在低年級學(xué)習(xí)加減法時已經(jīng)常派上用場，學(xué)生有了前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，推理應(yīng)用到除法的計算上，這也是大部分學(xué)生容易理解并善于運用的轉(zhuǎn)化方式。

相對來說，學(xué)生更容易理解并運用拆數(shù)法，但拆的過程又一次存在除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。因此，筆者設(shè)計了“擺一擺、畫一畫”的環(huán)節(jié)，化數(shù)為形，也就是化小數(shù)為整數(shù)、化未知為新知，這也為學(xué)習(xí)新知埋下伏筆。

（4）擺一擺、畫一畫。小數(shù)除法作為小學(xué)計算中的重要組成部分，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)計算的難點之處，結(jié)合學(xué)生在低年級學(xué)習(xí)的表示數(shù)的方法，如32表示為： ，筆者設(shè)計了本環(huán)節(jié)的擺一擺、畫一畫，目的是讓學(xué)生能通過直觀的圖形理解小數(shù)除法豎式計算的算理，這也為后續(xù)學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法打下基礎(chǔ)。

“擺一擺，畫一畫”是相對于拆數(shù)法更完善、更直觀的方法，也更易于學(xué)生的理解與接受，其主要通過將小數(shù)單位轉(zhuǎn)化成整數(shù)方塊，并在不同方法的展示下，有利于學(xué)生體會小數(shù)除法豎式計算的意義，從而更好地突破重難點。

6. 方法梳理，掌握豎式計算的算理。

師：同學(xué)們，剛才大家都是用生活經(jīng)驗以及直觀圖的方法，下面這位同學(xué)用了數(shù)學(xué)豎式的方法，仔細(xì)觀察，你能看明白嗎？

（1）先算整數(shù)部分；

（2）再算小數(shù)部分；

（3）小數(shù)點要對齊。

結(jié)合前面的方法分析：15表示15個0.1，3表示3個0.1，也就是0.3。

師：2.3這個結(jié)果與我們的估計差不多，那這個結(jié)果到底對不對呢？我們可以怎么辦？

前面學(xué)生的計算中，不少學(xué)生都有了驗算的習(xí)慣，為了帶動更多的學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣，筆者再一次引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)除法計算習(xí)慣：估算——筆算——驗算。

7. 結(jié)合前面的方法，用豎式計算佳華超市每袋牛奶的價錢，說說每一步的意義，并比較。有了前面的經(jīng)驗，學(xué)生們紛紛八仙過海各顯神通……

8. 總結(jié)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

（1）與整數(shù)除法的區(qū)別與聯(lián)系；

（2）小數(shù)點為何要對齊。

三、練習(xí)鞏固，強化理解

1.

（1）星星文具店的鋼筆每支多少元？陽光文具店的鋼筆每支多少元？說一說你是怎么算的？

（2）用豎式算一算，結(jié)合情境說一說豎式中每一步的意思。

（3）說一說，哪個文具店的鋼筆便宜？每支鋼筆便宜多少？

2. 用豎式算一算，并說一說豎式中每一步的意思。

20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31

情境練習(xí)到計算練習(xí)的過渡，再一次激發(fā)學(xué)生的直觀思維慢慢步入抽象思維，重點讓學(xué)生在計算時說一說豎式中每一步的意思，從而真正理解算理，明確算法。

四、全課小結(jié)，分享收獲

同學(xué)們，學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？如果讓你跟四年級的學(xué)弟學(xué)妹們講一講，你打算怎么分享？

【教學(xué)反思】

1. 以生為本，從學(xué)生的思維出發(fā)。小數(shù)除法是小學(xué)數(shù)學(xué)計算中的重頭戲，也是學(xué)生計算的難點，尤其是對小數(shù)除法意義的理解、對小數(shù)除法豎式計算算理的體會。本節(jié)課以生為本，根據(jù)學(xué)生在低年級學(xué)習(xí)加減法豎式計算時喜歡先通過借助計數(shù)器、拆數(shù)、畫圖及擺圖等方法進(jìn)行計算，最后抽象出豎式計算的思路。在教材的基礎(chǔ)上為學(xué)生提供了多一種直觀思考的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生在已有的思維上直觀理解小數(shù)除法，也使不同層次的學(xué)生能從最適合自己的方面思考問題，從而得到不同的發(fā)展。

2. 強化參與，讓學(xué)生動手動腦。整節(jié)課關(guān)鍵是讓學(xué)生經(jīng)歷探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算法的過程，掌握小數(shù)除法的計算方法，因此，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度也能從幾何的角度理解小數(shù)除法的算理。課本中出現(xiàn)的利用生活經(jīng)驗元角分的轉(zhuǎn)化與低年級用計數(shù)器的方法有異曲同工的作用，都是為了方便對算法的理解。在試課時，放手讓學(xué)生去思考，有的學(xué)生并不能一下子就能想到元角分的轉(zhuǎn)化。針對低年級學(xué)生喜歡動手畫圖及擺圖等直觀形象的方法，高年級也不妨一試。因此，本節(jié)課增加畫圖及擺圖的思路，使學(xué)生在代數(shù)思維受限時能運用幾何思維去思考，動手畫一畫、擺一擺，在動中思考，為學(xué)生的思維開拓一片新天地。當(dāng)然，這只是一種嘗試，從而為學(xué)生更直觀地理解小數(shù)除法豎式計算的算理埋下伏筆。

3. 發(fā)散思維，打通動作思維、直觀思維和抽象思維的通道。學(xué)生的思維是發(fā)散的，但思路的終點始終都是一致的，學(xué)生對小數(shù)除法豎式計算算理的理解，用圖形直觀的方法相對于課本中的元角分的方法，是更直觀了呢？還是更復(fù)雜了呢？筆者認(rèn)為，元角分的方法根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗得來，學(xué)生不容易想到，需要教師的引導(dǎo)。同時，在后續(xù)解決小數(shù)除法問題時，并不一定都是類似本節(jié)課的情境呈現(xiàn)，如果學(xué)生脫離了元角分的呈現(xiàn)，他們的思維是否會有所偏頗呢？那么，以圖形直觀展示的方法就會更形象，也更加切合學(xué)生的思路所向。只要給予學(xué)生學(xué)具，他們可能會像低年級借助計數(shù)器一樣去擺放，并在動手中觀察、思考，以此培養(yǎng)他們的動作思維、直觀思維和抽象思維。

總之，本節(jié)課通過動手操作，使課堂呈現(xiàn)發(fā)生了極大的轉(zhuǎn)變，把教師的課堂變成了學(xué)生積極嘗試與思維發(fā)散、聚焦、突破從而探索新知的課堂。然而，本節(jié)課存在的問題也是非常明顯的，如教師引導(dǎo)學(xué)生從多種角度、多種方法找到思路終點的一致性的藝術(shù)引導(dǎo)語及課堂預(yù)設(shè)等仍需加強；本節(jié)課把重點放在學(xué)生計算習(xí)慣、傾聽習(xí)慣及思維發(fā)散性培養(yǎng)，對于豎式計算要注意的細(xì)節(jié)及練習(xí)鞏固均不夠，等等。

責(zé)任編輯 黃 晶