瞬變電磁法套損檢測探頭偏心校正方法*

劉紅蘭, 安百新, 楊 玲, 黨 博

(1.中國石油化工集團公司 勝利油田分公司 石油工程技術(shù)研究院,山東 東營 257000;2.西安石油大學 光電油氣測井與檢測教育部重點實驗室，陜西 西安 710065)

0 引 言

近年來，隨著國內(nèi)外油田開發(fā)的不斷深入，大斜度、水平井的套管損傷已經(jīng)成為了制約油氣高效開采的重要因素之一[1]。電磁法套損檢測技術(shù)可以對生產(chǎn)井套管質(zhì)量進行準確評估，為調(diào)整生產(chǎn)方案提供依據(jù)。但，大斜井會導(dǎo)致儀器探頭產(chǎn)生偏心，從而在測試結(jié)果中引入誤差，嚴重影響檢測性能[2]。目前，如何降低儀器偏心影響，提高探測信噪比，改善探測精度，是大斜度、水平井套管損傷檢測的難點之一。文獻[3]分析了儀器偏心情況下傳統(tǒng)軸向感應(yīng)線圈的響應(yīng)特性，并研究了趨膚效應(yīng)對測井響應(yīng)信號的影響，但其給出的模型僅包含井眼和均勻地層兩種介質(zhì)，且將線圈近似為磁偶極子，忽略了線圈的具體尺寸，導(dǎo)致模擬結(jié)果與真實結(jié)果不符。文獻[4,5]研究了柱狀成層地層中儀器偏心對感應(yīng)測井響應(yīng)的影響，且重點分析了絕緣保護層的影響，但其所施加的發(fā)射源為時諧信號，因此,測量信號既包含地層反射信號，又包含接收線圈直接耦合信號，要抑制直接耦合信號的影響，得到純粹的地層反射信號，需要線圈進行硬件聚焦并進行后期的信號處理，增加了儀器設(shè)計的復(fù)雜度和信號處理的難度。

針對以上問題，本文在井下瞬變電磁法套管損傷檢測基礎(chǔ)上，建立了電磁測井儀器居中模型，提出了儀器偏離井眼軸線情況下的探頭偏心校正方法，分析了儀器探頭偏心對接收信號的影響，并用文中所述偏心校正方法對測井信號進行校正。結(jié)果表明：所提出方法可以有效減小儀器偏心情況下套損檢測的測量誤差，改善探測信噪比，提高瞬變電磁測井反演精度。

1 瞬變電磁測井探頭居中模型

瞬變電磁測井的基本原理是法拉第電磁感應(yīng)定律，采用井下多匝線圈為發(fā)射源，激勵信號為雙極性階躍信號或斜階躍信號。通過向發(fā)射線圈發(fā)射一次脈沖磁場，在一次脈沖磁場關(guān)斷間歇，發(fā)射線圈產(chǎn)生感應(yīng)一次場，各層介質(zhì)中同時產(chǎn)生感應(yīng)二次場，二次場呈指數(shù)規(guī)律衰減[6,7]。

井下電磁測井多層柱狀居中模型如圖1所示，介質(zhì)由內(nèi)到外依次為鐵芯、空氣、儀器外護管、井液、套管、水泥環(huán)和地層，對應(yīng)的電參數(shù)和幾何參數(shù)分別為(μj,εj,σj)和rj，發(fā)射線圈和接收線圈的匝數(shù)分別為NT和NR。

圖1 井下瞬變電磁多層柱狀模型

(1)

(2)

式中k2=μ0εω2-iμ0σω，ω為激勵角頻率；Je為電性源。求解式(1)和式(2)，可得第j層介質(zhì)z方向的磁場強度為[7]

BjK0(xjr)]cos(λjz0)dλj

(3)

式中g(shù)=NTITr0/π，τj=2=1，τj≠2=0；I0(·)和K0(·)分別為第一類和第二類0階修正貝塞爾函數(shù)；I1(·)為第一類1階修正貝塞爾函數(shù)；Aj和Bj為待定系數(shù)；z0為發(fā)射線圈與接收線圈之間的距離。

利用邊界條件，可得儀器居中時接收線圈上頻域的感應(yīng)電動勢為

(4)

(5)

2 電磁測井儀器偏心校正方法

井下多層柱狀模型軸對稱，儀器未偏心時，接收線圈的感應(yīng)電動勢可根據(jù)式(5)求得。當儀器偏心時，即電流源置于井內(nèi)任一點(ρ,φ0,z)時，井下探測物理模型不再為軸對稱模型。如圖2所示,電磁測井儀器偏離井眼中心位置為ρ，角度為φ0時的坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系，其中,xoy坐標系以井軸為中心，x′o′y′坐標系以儀器軸為中心。

圖2 探頭偏心坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系

此時在原圓柱坐標系中求解的感應(yīng)電動勢已不適用于偏心探測情況，需要進行相應(yīng)的坐標代換來減小偏心探測時的測量信號誤差[8]。對于電磁測井探頭居中模型，空間任意一點R=(r,φ,z)，則對應(yīng)于探頭偏心模型中的點Rl=(rl,φl,z)，其中

(6)

(7)

dφdrl

(8)

{Hφj=Hφ(j+1)

Hzj=Hz(j+1)

Eφj=Eφ(j+1)

(9)

確定式(8)中Hz1(rl,φ,z) 的系數(shù)遞推矩陣和待定常數(shù)，從而求解儀器探頭偏心情況下的Ue(ω) 和時域接收響應(yīng)Ue(t)。

當儀器探頭居于井眼軸線位置時，采用理想的探頭居中模型求得的感應(yīng)電動勢可記為Um(t)。當儀器探頭偏離井眼軸線時，分別采用居中模型和偏心模型表示接收線圈的感應(yīng)電動勢，記為Ume(t)和Uee(t)，則Ume(t),Uee(t)與Um(t)之間的均方誤差分別為

(10)

(11)

式中L為試驗的次數(shù);p為采樣點數(shù);若Ree

3 試驗驗證

針對儀器偏心對井下套管損傷檢測信號的影響，利用數(shù)據(jù)采集卡NI—USB—4431及圖形化編程語言LabVIEW對探頭偏心情況進行試驗分析，驗證所提出的探頭偏心校正方法的可行性和穩(wěn)定性。NI—USB—4431具有多路模擬輸入(AI)通道，動態(tài)范圍為100 dB，采樣率高達102.4 kS/s，能夠滿足試驗要求[9]。試驗中，每節(jié)套管之間由厚度為7 mm左右的接箍連接，圖1中的多層柱狀模型中各層介質(zhì)的參數(shù)分別為：r1=9 mm，r2=17.5 mm，r3=21 mm和r4=28.68 mm，無接箍時r5=36.4 mm，有接箍時r5=43.4 mm。發(fā)射線圈所加的激勵信號為雙極性階躍信號，幅值為3.5 V，設(shè)定NI—USB—4431數(shù)據(jù)采集卡的采樣率為51.2 kHz，電磁探頭的仿真參數(shù)如表1所示[9]。

表1 仿真參數(shù)

以探頭偏心角度φ=90°的情況為例，圖3和圖4分別給出了套管無接箍和有接箍時，兩種模型下探頭偏心距離ρ分別為15 ,10,5 mm時的感應(yīng)電動勢曲線以及探頭居中時的響應(yīng)曲線。其中，前3種情況為基于式(5)的儀器探頭偏心距離ρ為15，10，5 mm時的感應(yīng)電動勢曲線，情況4為基于式(5)的探頭居中時的理想情況，后3種情況為基于式(8)的儀器探頭偏心距離ρ為15，10，5 mm的校正后的感應(yīng)電動勢曲線。對比圖3和圖4，可判斷出儀器探頭居中和偏離井眼中心不同位置時對套管接箍的檢測能力。

圖3 7.72 mm套管的感應(yīng)電動勢

圖4 14.72 mm套管的感應(yīng)電動勢

由以上曲線可以看出，儀器探頭偏離井眼中心位置程度越大，其感應(yīng)電動勢的值與儀器居中時的值偏差越大，井下信號檢測性能逐漸降低。對于儀器探頭偏心的3種情況，采用電磁測井探頭偏心模型進行相應(yīng)的理論校正后，所得的3條曲線較使用居中模型下的3條曲線更接近于理想情況。經(jīng)計算，Ree

4 結(jié)束語

基于瞬變電磁測井柱狀多層探頭模型，提出了一種修正的測井儀器偏心校正方法，校正后的接收線圈響應(yīng)信號更接近于儀器居中情況下的測量結(jié)果，其感應(yīng)電動勢與儀器探頭居中時的誤差更小，探測信息更加精確，能更好地反映井下信息，對于瞬變電磁探傷測井數(shù)據(jù)的反演解釋具有重要意義。

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