淺談初中數學應用題的教學策略

江蘇省如皋市搬經鎮常青初級中學 馮宏亮

學以致用是學生學習數學知識的終極目的，因此我們要特別重視初中數學應用題的教學。數學應用題是初中數學的重要內容，是培養學生靈活應用學科知識的重要陣地，同時數學應用題也很好地培養學生運用理性和科學的思維來解決實際問題的能力。生活中處處充滿數學應用題的情境，培養學生對應用題的解題能力，也是在一定程度上提升學生生活數學的意識，以不斷塑造學科知識的形象性，激發學生學習數學的濃厚興趣。目前我們在教學實踐中發現，不少學生對數學應用題缺乏相應的解題技巧和思維邏輯，對應用題文字敘述的理解抓不住數學表達的核心內容，對應用題的解答顯得束手無策，思維十分隨意散漫。實際上對數學應用題的解題是一個綜合的思維過程，那么我們應如何指導學生掌握好數學應用題的解題技巧呢？

一、仔細讀題，提取有效信息，準確建立關系式

我們在教學實踐中發現，不少學生對應用題解答效果不佳的重要原因首先就是讀題的環節，他們習慣于對試題一讀而過，不注重邊讀邊理解，導致試題讀過去之后還對題目的意思一知半解，最后當然表現出模糊解答，隨意解答或缺乏邏輯思維的解答。解答好數學應用題首先需要學生具備較強的文字閱讀理解能力，在閱讀試題敘述的過程中有效提取出重要信息。初中數學應用題包括行程問題、利潤問題、工作效率、勞力調配問題等等方面的問題，解決好這些問題的首要條件，就是需要我們準確建立等量關系式，根據方程或函數關系進行解答。而要準確建立關系式，就需要我們仔細讀題，提取試題中的有效條件。一般而言，應用題中的文字數量較多，但并不是所有的文字信息、數據信息都是有用的。命題者為了考查學生提取有效信息的能力，總是喜歡呈現一些數據上的干擾信息或背景上的無效信息讓學生進行篩選。因此，我們指導學生解答應用題的第一步就是讓學生仔細讀題，認真審題，根據自己對問題的理解找出有用的數據和條件。一些應用題的敘述比較繁雜，理解能力較弱的學生不太容易抓住問題的核心。此時，我們可引導學生將煩瑣的文字敘述轉化為簡易的表格數據，以便迅速提升解題效率。

二、走進生活，注重素材積累，增強數學問題意識

顧名思義，應用題重在應用，“應用”一詞既包括對所學數學知識的應用，也包括在生活實際問題的應用。因此絕大部分應用題都與學生的生活實際密切相關，在學生的生活中我們能很輕松地尋覓到各種數學問題的影子。因此我們要增強學生理解應用題文字的能力，提升學生解答應用題的水平，就要將教學工作置于常態的生活化教學之下，引導學生多接受生活體驗，增加生活閱歷，擴充生活視野，在生活中增強數學問題意識。一旦生活素材積累到位，學生增加了對生活常識的了解，對應用題中生活情境的描述就能輕松理解了。理解到位了，解決問題的方法也就形成了。對于一些應用題中與學生生活實際距離比較遠的問題，我們要善于轉化為學生熟悉的生活問題，如關于工程問題，我們可以將工程轉化為折紙的小游戲，將不同的工程隊轉化為班級小組。這樣的活動學生就熟悉了，理解也輕松了，更多學生投入學習的積極性也就被調動了，也有利于引導學生在生活過程中更好地樹立數學問題的意識，對解答好應用題產生事半功倍的作用。

三、重視反思，加強分類歸納，構建解題方法體系

編排在初中階段的數學應用題的設問種類五花八門，綜合性比較強，往往牽涉函數的應用。但只要我們將類似設問的應用題進行仔細的分類，對不同類型的應用題及時進行解題后的反思，然后進行解題方法的歸納，時間長了，問題素材積累到一定程度，學生也就形成了一套完整的應用題解題方法體系。一旦解題方法體系形成，學生針對不同類型的應用題就能很快明確其種類，針對不同類型的解題方向對癥下藥，厘清思路，迅速調動相應的解題方法進行靈活應用。如按照關系式進行分類，我們可將應用題分為方程式或方程組應用題、不等式或不等式組應用題、函數應用題、統計型應用題、幾何型應用題等等。不同關系式的應用題有不同的解題步驟。按文字敘述內容可將應用題分為行程問題、工程問題、營銷問題等等。如在解答行程問題時，要準確提取出路程、速度、時間等數據，建構各數據之間的關系；在營銷問題或利潤問題時，要厘清問題中的單價、數量、總價等條件再構建函數關系式。這樣學生就很清楚地掌握了解答相關類型應用題的方法，以后再遇到類似試題就可以很快地明確思維方向了。

總之，初中數學應用題綜合體現學生的數學素養，能較為全面地考查學生對數學學科知識的理解與應用能力。因此我們會發現，在每次的測試中，命題者總是習慣于將應用題置于最后幾題甚至壓軸題，這就是因為初中數學應用題需要學生具備豐富的生活積累，靈活的解題思維，清晰的解題思路才能進行順利的解答，較為全面地體現了學生數學學科的綜合素養。作為數學老師，要根植課程標準要求，加強教學鉆研，科學合理地運用教學原則，實施教學策略，引導學生全面掌握好應用題的解題技巧，有效提升數學學習效益，提升學生的數學綜合素養。