提高高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)解題能力研究

貴州省銅仁一中 劉天生

高二是最為重要的認(rèn)知階段，也是數(shù)學(xué)解題能力快速提高的關(guān)鍵時期。高二數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性探究，對于學(xué)生綜合素質(zhì)與綜合能力的全面發(fā)展來說至關(guān)重要。數(shù)學(xué)成績不僅體現(xiàn)著個人的認(rèn)知水平，同時也對個人邏輯思維能力與抽象思維能力的綜合發(fā)展有著極大影響。解題能力是高二學(xué)生個性化發(fā)展的必備條件，也是學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。數(shù)學(xué)教師有必要、有責(zé)任利用先進(jìn)教學(xué)方法開闊學(xué)生的想象空間，調(diào)動學(xué)生的自學(xué)興趣，同時堅持以生為本、因材施教的首要原則，引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘自身的無限潛能，從而真正地喜歡數(shù)學(xué)、愛上學(xué)習(xí)。

一、分析數(shù)學(xué)語言，鍛煉操作能力

想要進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生解題能力的強(qiáng)化提高，教師必須應(yīng)用專業(yè)的數(shù)學(xué)語言向?qū)W生做出示范。學(xué)生明確數(shù)學(xué)專業(yè)語言的重要性，可以更加深入地理解語言表述內(nèi)容，使自身的學(xué)科成績得以明顯進(jìn)步。例如，數(shù)學(xué)問題中常見的“∵”“∴”符號，兩者之間有著很大區(qū)別，在實際應(yīng)用中學(xué)生可能無法正確了解它們的具體含義，這時教師利用數(shù)學(xué)語言為其進(jìn)行針對性指導(dǎo)，學(xué)生的解題能力就會得到顯著提高。符號語言有一定的加工能力，如何熟練應(yīng)用進(jìn)行公式運算，這是高二學(xué)生順利解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。學(xué)生要具備較強(qiáng)的操作能力，正確地應(yīng)用符號語言，解決如函數(shù)問題、空間幾何問題、數(shù)列問題，符號非常多樣，具體操作中必須結(jié)合具體情況進(jìn)行具體分析。

二、掌握合適方法，提升解題效率

高二學(xué)生有一定的知識基礎(chǔ)，在理論知識充分理解的基礎(chǔ)上提高他們的解題能力，有助于增加課堂的教學(xué)實效，引導(dǎo)學(xué)生在深層數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性探究中轉(zhuǎn)變思維方式，優(yōu)化解題效果。例如，學(xué)習(xí)過程中容易遇到“一題多解”“多題一解”“數(shù)形結(jié)合”“變換活用”等數(shù)學(xué)思想，學(xué)生根據(jù)題干選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方式，強(qiáng)化自身的解題能力，相關(guān)問題就會得到很好的解決，數(shù)學(xué)課堂也會洋溢著濃濃生機(jī)。

1.一題多解方式

部分學(xué)生錯誤地認(rèn)為“一題多解”會無形中增加自己的解題負(fù)擔(dān)，實際上并非如此。一道問題有著不同的分析方法、解決方法，反而會加深學(xué)生記憶，使學(xué)生更加便捷地探究理論、概念性知識間的潛在關(guān)聯(lián)，熟知多種解題方法與技能。高二時期，學(xué)生們可以通過自我訓(xùn)練掌握“一題多解”方法，在不同題型的熟練解決中總結(jié)相同問題的解題規(guī)律，進(jìn)而提升做題效率，優(yōu)質(zhì)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。“一題多解”的優(yōu)勢巨大，如在考試中遇見某種問題，學(xué)生運用一種方法沒能得出正確答案，在另一種方法的嘗試中或許就可以順利探索到問題真諦，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，避免多走彎路。還如，運用一種方法解決數(shù)學(xué)問題，另一種方法進(jìn)行驗算，這樣就可以有效避免解題錯誤，浪費解題時間。從不同角度進(jìn)行問題的分析與思考，有利于學(xué)生們快速找到解題關(guān)鍵，明確解題方向。

2.數(shù)形結(jié)合方式

運用數(shù)形結(jié)合方式解決數(shù)學(xué)問題非常便捷。比如學(xué)習(xí)函數(shù)、三角函數(shù)相關(guān)知識時，數(shù)形結(jié)合方式就將公式化題目進(jìn)行了特殊轉(zhuǎn)換，誘導(dǎo)學(xué)生主動探索數(shù)形結(jié)合類問題的共通點，繼而高效正確地進(jìn)行分析、思考與解答。對特定題目運用特定方式，分析已知條件解決數(shù)學(xué)問題，這種學(xué)習(xí)思路才是正確的，具有時代鮮明色彩的。

3.變換活用方法

當(dāng)數(shù)學(xué)難題擺在面前時，我們可以通過分析、假定、推廣、猜想等手段明確解題思路，靈活運用解題方法，發(fā)揮自身的創(chuàng)造能力。教師也可以嘗試轉(zhuǎn)變教學(xué)方向，將重點、難點內(nèi)容引向?qū)W生熟悉的相同題型，教師的教學(xué)過程是推陳出新的，學(xué)生的解題經(jīng)驗是不斷積累的。

三、復(fù)習(xí)鞏固知識，優(yōu)化教學(xué)成效

數(shù)學(xué)解題能力的強(qiáng)化提高中理論、概念知識的復(fù)習(xí)鞏固必不可少。傳統(tǒng)應(yīng)試教育觀念的存在，束縛著教師教學(xué)思路的多元化轉(zhuǎn)變，課堂一味地灌輸式指導(dǎo)，容易使學(xué)生產(chǎn)生不同程度的厭學(xué)情緒，學(xué)生完成了大量的練習(xí)任務(wù)，但數(shù)學(xué)成績卻有了明顯退步。成績的忽高忽低造成學(xué)生自學(xué)積極性的嚴(yán)重喪失，這一現(xiàn)象出現(xiàn)的主要原因就是教師并未引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行及時復(fù)習(xí)與鞏固。復(fù)習(xí)鞏固可以有效降低出錯率，使學(xué)生敢于承認(rèn)自己的錯誤，勇于改正自己的錯誤。多種創(chuàng)新元素的有機(jī)融合，也是提高學(xué)生解題能力的重要保障。新時期應(yīng)有新氣象，一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師應(yīng)將課堂真正歸還于學(xué)生，遵循學(xué)生的自然成長規(guī)律，組織形式多樣的復(fù)習(xí)活動，幫助學(xué)生理解新舊知識融會貫通的重要作用，使其養(yǎng)成良好的鞏固習(xí)慣，明確未來的發(fā)展方向。比如，教師要求每個學(xué)生都能自己準(zhǔn)備一個錯題本，將練習(xí)中常犯的錯誤進(jìn)行及時記錄，定期審閱和檢查，并從中發(fā)現(xiàn)自身存在的不足之處，這種復(fù)習(xí)鞏固方法有益于學(xué)生解題思路的開闊，解題能力的提高。學(xué)生具備自主學(xué)習(xí)意識，可以更好地理解數(shù)學(xué)，長久堅持下去，高中數(shù)學(xué)知識的探究難度自然明顯下降，數(shù)學(xué)問題的解決效率勢必顯著提升。

總而言之，高二數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性探究對于學(xué)生認(rèn)知體系的完善構(gòu)建來說是非常關(guān)鍵的，教師應(yīng)重視學(xué)生解題能力的強(qiáng)化培養(yǎng)，同時指導(dǎo)學(xué)生在不斷練習(xí)中養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自身的解題效率，這樣一來，在高三知識的分析與理解中就可以獲取到不一樣的成功體驗，從而走上綜合素質(zhì)與綜合能力的全面發(fā)展之路，為了社會主義現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)貢獻(xiàn)出自己應(yīng)有的力量。

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