淺談發展數學思維的學習方法

甘肅省武威市古浪縣第五中學 嚴潤蘭

新課程改革不斷推進，學生的素質教育受到重視。在高中數學教學中，不僅要給學生傳授數學知識，更要注重培養學生的數學思維。數學是一門理論性很強的學科，單靠死記硬背不能把數學知識掌握透徹，對培養學生的知識應用能力作用也不大，只有積極地培養和發展學生的數學思維，讓學生在思中學，學中思，形成良好的思考習慣。教師積極響應新課標的要求，運用有效的方法發展學生的數學思維，讓學生的數學思維與獨立思考能力都有所提升，從而提高數學教學效率，促進學生的全面發展。

一、激發學生學習興趣，提高學習能力

俗話說：“興趣是最好的老師。”只有在興趣的指引下，學生才會主動去思考、去學習。如果學生對數學學習缺乏興趣，那么發展其數學思維就無從談起，因此，首先要培養學生對數學學習的興趣。例如在教學《對數函數》這一章節內容時，首先讓學生進行預習和復習，復習前面學習過的指數函數的相關知識，回憶學習指數函數時用的實例，預習對數函數的新知識。良好的預習可以讓學生帶著問題去聽課，促進課堂效率的提高，而復習則可以鞏固知識。在授課開始時，教師通過前面學習的知識引入新課：有一種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……1個這樣的細胞分裂x次,會得到多少個細胞？學生經過思考得出： ，由對數式與指數式的互化可知： 。這樣的變換自然就引發了學生對對數函數定義的興趣，在興趣的指引下，教師可讓學生結合教材以及前面學習過的內容，試總結出對數函數的定義。同時，對數函數的圖象也是需要學生重點掌握的，教師可以利用數學的圖形美來激發學生的學習興趣，運用多媒體設備向學生展示不同的對數函數的圖象，讓學生觀察、對比它們的不同之處，找出規律，然后讓學生試著在同一坐標系中畫出下列對數函數的圖象：通過畫圖象和分析，深入掌握知識，提高學生的學習能力。

二、積極主動思考問題，提高思考能力

數學中有很多的公式和定理、概念等，特別是高中數學，難度加大，知識點繁雜，需要學生主動去思考、歸納、分析才能真正掌握透徹。只有學生積極主動地去思考這些定理、公式、概念的來源，才能做到知其然也知其所以然，達到對這些公式、定理的透徹和深刻的理解，在知識運用上才能舉一反三，融會貫通。例如在教學《空間點、直線、平面之間的位置關系》這一章節內容時，需要學生弄明白空間中直線與直線之間的位置關系、空間中直線與平面之間的位置關系、空間中平面與平面之間的位置關系。這就需要學生積極去思考，找到其中的位置關系，并整理好，加強記憶。首先，教師可以引導學生從平面入手，探究構成圖形的基本元素，由點、直線、平面的概念、基本性質等來思考它們的位置關系。思考：1.如何讓一條直線在一個平面內？2.經過兩點可以確定一條直線，那么經過幾個點可以確定一個平面呢？3.如果兩個平面有一個公共點，那么還會有其他公共點嗎？如果有這些公共點，有什么特征？在思考之后總結出幾個與之相關的公理，對掌握新知識有很大的幫助。通過問題引導學生積極主動地思考，從而提高他們的思考能力。

三、課堂及時進行總結，提高思維能力

在高中數學課堂中，要想發展學生的數學思維，除了要教授數學知識之外，還需要引導學生多思考、多總結。通過思考與總結，完善自己的知識結構，鞏固知識，提高自身的思維能力。一節課下來，教師要預留出一定的時間給學生去整理、總結，完善自己的知識結構，只有學生自己總結，才能調動自己的思維，運用數學思維去思考問題、解決問題。例如在教學《圓的方程》這一章節內容時，在授完課后，給10分鐘時間讓學生自己去整理、總結：本節課學習了哪些內容？重點是什么？如何運用所學知識解決實際問題？這些問題都需要學生一一去思考、解決，學生在知識梳理、總結中發展自己的數學思維，歸納、總結圓的定義、確定圓的幾何要素、圓的標準方程、圓的一般方程、點與圓的位置關系等知識概念。待學生整理、總結完后，教師可以設置“問題思考”環節，設計一兩個問題讓學生思考，解決，如判斷題：（1）圓是到定點的距離等于定長的點的集合。（2）確定圓的幾何要素是圓的半徑。讓學生通過思考去判斷對錯。這樣的教學既有教師的指引、教授，又有學生的自主思考、總結，對于學生的思維能力的發展有很大的幫助。

總而言之，在新課改下的高中數學教學不能單純教授知識，更要注重發展學生的數學思維，提升他們的思維能力和綜合能力。在數學教學與數學學習中，師生都要認識到數學思維能力形成的重要性，在教師有效的教學下，引導學生努力提升自己的思維水平。課前積極預習，課后按時復習，課堂及時進行數學規律的總結，逐漸形成一套自己的解題方法、思路與技巧，完整自己的知識體系。唯有如此，學生數學思維才能進一步得到發展。