層級互動式教學模式在高中數學教學中的應用

新疆烏魯木齊市第二十三中學 林建川

層級互動教學模式是指數學教師應根據班級、課程要求以及學生層次等展開多層互動，不同層次的學生根據自己的學習過程來實施互動與交流的教學模式，這種教學模式能夠充分發揮學生的學習能動性，讓每個學生都可在數學學習中展示自身才華與智慧，從而使學生享受數學學習，喜歡數學學習。

一、堅持“雙主”原則

“雙主”原則是指教師主導與學生主體，這個原則要求教師在保障高中生掌握學習主動權的前提下，給學生提供必要的學習幫助，以學習合作者的身份來讓高中生穩步發展。在層次互動模式下，教師的指導要因層而異，根據學情水平來制定不同的學習任務，提供不同的學習建議。

如在“指數函數”一課的教學中，筆者便利用網絡通訊工具與“學習任務單”對學生展開指導。在“學習任務單”中，筆者出示了本課學習任務：理解什么是指數函數；學會繪制指數函數的圖象，根據圖象總結指數函數的數學性質，掌握基本的運算方法；體會數形結合思想方法的應用過程，根據圖象分析數據與信息，鍛煉自己的識圖、讀圖能力。在課前預習中，每個學生都可拿到這份任務單，其中，學困生應完成第一個自主學習任務，中等生應完成前兩個自學任務，允許部分學生無法完成任務；優等生應通過預習自主嘗試這三個學習任務，學會用自己的語言來表述指數函數的概念、性質與運算方法等。在學生預習過程中，他們可隨時通過微信、QQ或者面對面交流展開互動溝通，就疑問請教教師，同時，優等生、中等生也應主動幫助學困生理解指數函數的概念。

二、實施過程互動

真正的學習并不是教師呈現知識結論，學生機械記憶活動，而是學生要親身經歷問題的提出、資料的收集與篩選、問題的分析、結論的得出、知識的應用等整個過程。層次互動模式認為，教師應以過程互動來給高中生提供自主建構與合作互動的機會，以學生的自主學習與合作交流來保障知識建構的有效性。

如在“冪函數”一課中，學生已經在指數函數、對數函數兩課學習中積累了探究函數概念與圖象的基本方法。因此，在本課教學中，筆者將5名同學分為一組，鼓勵他們以小組形式探究冪函數的圖象與性質。在課堂上，筆者出示了幾個數學題目，如y=x-2、y=-2x，y=3x、y=x3四個函數，要求學生分別繪制這幾個函數的圖象。在組內，學生可就指數函數與冪函數的差異進行討論分析，同時還需利用描點法來繪制這四個函數的函數圖象，并通過函數圖象來初步探究函數性質。在公式觀察中，學生可發現這兩組函數的關鍵之處便在于，若未知數x為指數，那么這個函數便是指數函數；若未知數x為底數，那么這個函數則被稱為冪函數。如此一來，學生便可通過小組觀察與總結來得出冪函數的數學概念，同時，學生還可在組內對比各自所繪制

則需重新回顧繪圖過程，找到問題根源，形成統一結論，然后再根據圖象分析函數性質。

三、鼓勵學生創造

層次互動以充分發揮每個學生的學習潛能為基本特征，這就要求教師應鼓勵不同學生從不同角度與層面來提出個人觀點，針對某一數學問題來制定探究方案與解決辦法，以此來讓高中生從事創造學習，使學生充分發揮自身的創新能力，讓高中生學會發現、學會解決、學會應用。

如在“函數的基本性質”一課中，筆者允許學生在數學學習中提出數學問題，比如一部分數學學習能力較差的學生可能會在理解函數單調性性質時，對“任意兩個”這個表達產生誤解，即會誤以為“有兩個”。在課堂上，當這部分學困生提出問題之后，筆者便鼓勵一部分學習能力較強且能準確理解函數單調性性質的學生擔任“小老師”角色，展示自己對函數單調性的理解，并通過實際函數或函數驗證來證明自己的猜想。實際上，學生更易于向同齡人打開心扉，學困生能夠在同學的幫助下輕松學習，優等生也可在此過程中鞏固與調動自己已經形成的數學知識，可謂是雙贏教學。當然，每個學生都可提出自己的個人觀點，演示自己的解題思路，如圖象驗證法、函數減法驗證等，以此來培養學生的創新思維。

總而言之，層次互動教學模式認為學生差異是客觀存在的，需要教師做好學生分層工作，以多層互動來保證每個學生的課堂參與度，使學生在互動中構建完整的數學知識結構，并在此過程中形成數學素養，使學生具備可持續發展的能力。