高中數學課堂中變式教學的案例分析研究

四川省雅安市石棉縣中學 李文霞

一、實驗新型教學方式的意義

變式教學是一個十分多樣復雜的教育模式，在這里，我們只在最普遍的意義上進行討論。簡單地說，就是萬變不離其宗。“變”指的是數學模型、數學公式等的變化，“式”指的是超越形式和變化的不變的數學真理。這種富于變化的教學模式可以使學生在各種不同的角度和層面理解數學公式，從而加深學生的印象。相比于舊式的教學，這種教學方式生動活潑，能夠帶動學生主動探索，進而激發學生的求知欲，同時，學生和老師之間也會加強交流，形成一種和諧的關系。這種關系的形成可以有效地打破傳統的僵化壓抑的課堂氣氛，形成一種歡樂輕松的學習氣氛，在很大程度上有利于學生對于教學難點的理解和學習。在這種數學模式中，老師可以從相對簡潔的角度著手，進行巧妙的變形，展現數學的奇妙和神奇，進而在內心深處激發學生的求知欲，激發人類理性的自然溢出。另外，這種數學教學方式像做實驗一樣，讓學生能感覺到數學觀念的真實模樣，可以有獨特的發現，可以發揮自己的創造性，積極參與到數學世界的開拓中，利用自身的理性進行積極的思考，銳意進取，促進創新型學習的產生。

二、變式教學的具體方法

1.概念的變形

高中數學與初中數學和小學數學不同，不再是常識性知識的灌輸和教學，而是從更高層次上進行理念觀念的灌輸，這就是說在數學教學中需要引入相當多的概念，再由這些概念進行建構，組織數學體系。然而，剛剛接觸這些數學概念的學生往往難以接受，認為這些概念十分抽象難懂，難以進行充分的理解，這就對我們教師的教學提出要求，即在不影響概念真實性的前提下，盡量做到生動形象。也就是說，老師在教學過程中要對抽象的數學概念進行變形，從各個不同的角度進行分解，以便達到對概念的多方面拓展，展現概念的豐富含義，這樣學生在不同的變形的公式中就可以掌握公式的本質，抓住關鍵的部分，為接下來的理論建構搭建基礎。例如在高中數學必修一中學習邏輯語言時，我們常常會涉及三對相互聯系但并不相同的概念。在一般的教學中學生往往會造成混淆，不能清晰地辨析這些概念，這就要求我們老師把握住這一難點，有針對性地設計教學。比如，可以通過集合來進行輔助教學，通過將集合的圖象化分析加深學生對這一數學概念的理解。在這種教學中，數學的抽象性與圖象的可視性結合起來，極大地刺激了學生的感官，可以有效地調動學生的積極性。

2.命題的變形

在傳統的教學模式中，尤其是在傳統的數學教學模式中，教師往往居高臨下，處在教學的制高點，積極備課、講解，十分努力。但是在這種模式之下，往往不構成師生互動，往往是教師一個人發出語言，學生只是被動接受，而教師并不能有效地做出反饋，形成一個富有意義的話語交流。為了改變這種狀況，調動學生的積極性，教師有必要對自己在教學中的地位進行重新定位，采取更為積極活潑的方式。換句話說，在具體的數學教學中，老師可以通過“變魔方”式的變形重組，對既有的公式進行二次變形和組合，以便幫助學生深化對概念的理解，并在概念的基礎上形成對由概念組成的公式的理解。比如，在講解圓錐曲線時，我們可以通過分解的方式，對圓和橢圓等概念進行分別講解，在充分理解的前提下，我們便可以將這些概念組合在一起，培養學生的綜合能力。

3.解題變形

在高中數學中，基本上數學知識的考核還是以考試為主，這在很大程度上導致學生不能有效地將理論與實踐結合起來。但是，這種理論學習自有它存在的合理性，且通過對具體試題的解析也可以豐富我們對數學的理解，為我們以后解決實際數學問題奠定基礎。比如，在直線方程的例題講解中，我們就可以一題多變，不局限于一道題，通過拓展講解引出更多的問題，將學生的知識綜合起來、連接起來。

三、變式教學的注意事項

1.目的不明確

在具體的教學中，使用變式教學的教師很多，但真正理解這一內涵的卻并不多，很多老師將其理解為一種新的模式，認為這沒有什么深度，其實，這是極大的誤解。變式教學對教師的教學水平提出了更高的要求，要求教師對于數學概念有更為深刻的理解，不但可以講解，而且可以多方面講解。只有教師首先意識到這一問題，變式教學才可以用好。

2.變式難度

數學變形有時可以使問題簡單化，有時可以使問題復雜化。高中的數學變形總的來說是為了使問題簡單化，幫助學生理解，而不是為了炫技，為了提高概念的理解難度，這就對教師提出了限定，不能無故提高概念的難度。

3.辨識度問題

有些老師在提出變式時，不能很好地突出不同變形之間的特點，使學生更加迷惑，比如在三角函數的教學中，正弦和余弦的對比往往不能很好地結合，使學生不能熟練地使用變形公式。

新課改背景下，提高高中數學教學的質量至關重要，在教學過程中采用變式教學的方式能夠有效地促進學生的數學能力。