“尋”數學 “做”數學 “悟”數學

霍桂冰

【摘要】數學與人類發展和社會進步息息相關，近來更廣泛應用于日常生活和社會生產的各個方面。所以，小學數學必須是學生感興趣的，并讓學生積極主動地探索生活中蘊涵的數學知識，用數學的眼光觀察生活中的現象，用數學的思維分析這種現象，用數學的語言領悟其中的道理，從而感受學習數學的重要性，促進數學素養的發展。

【關鍵詞】主動探究 積累經驗 領悟真諦 促進發展

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）50-0151-02

《數學課程標準（2011年版）》指出：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上的直接講授。它是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整，注重數學與生活實際、數學與其他學科、數學內部知識的聯系和綜合應用的學習活動。[1]可見，“綜合與實踐”注重的是參與、實踐和感悟，是積累數學活動經驗和培養應用意識很好的載體。為此，教師要充分利用學生已有的知識和生活經驗，結合“數學綜合實踐”課的特點，精心設計，創設情景，讓學生在充分的實踐活動中收集相關的數學知識，“尋找”生活中的數學，探究生活中的數學，“用”數學解決生活中的問題，感悟數學知識蘊涵的道理。下面結合人教版六年級數學上冊綜合實踐“節約用水”教學為例，談幾點粗淺的認識。

一、于生活中“尋”數學，領悟數學價值

《數學課程標準（2011年版）》指出：數學教學要緊密聯系學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境。教學時，教師先要加強研讀教材，從學生最熟悉的生活情景為切入口，充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象、源自生活的教學題材，激起學生的學習興趣，培養喜歡數學的思想感情，提高課堂教學吸引力。

【教學片斷1】

課件出示

請看以下一組圖片，你有什么想法？

師：通過收集與水有關的生活與環境資料，你們有什么想法？以上圖片的環境與水的什么有關？

學生思考后匯報交流

生1：我發現水資源豐富的地方樹木生長茂盛，郁郁蔥蔥，好涼爽的，空氣清新，風景非常優美。

生2：我發現樹木多的地方水多又清澈，同樣，水多的地方花草樹木也長得非常好。所以，水和綠化是息息相關的。

生3：我們這里生態好，相對不缺水，相比圖3，幸福多了。

師：圖2是我們國家級的流溪河森林公園。你們知道流溪河水庫的蓄水量是多少嗎？它的庫容是3億立方米。

……

由于我們這里水資源比較豐富，生態比較好，學生容易感受到山青水秀的美好生活環境，但對于缺水特別是如圖3、4的畫面，是基本沒有感受到的，更加體會不到缺水的痛苦和目前水的匱乏已經到了什么程度，因而是一個容易被忽視的社會問題。所以在“節約用水”新課前，首先鼓勵每一個學生走進生活，用自己獨特的方式，通過拍照、繪畫、錄像、訪談、書刊或網絡等形式尋找身邊的山水美景和因水資源缺乏而造成的不良環境。學生從已有的數學經驗和生活經歷出發，通過電視、網絡或親身去了解和觀看廣州市美麗鄉村——蓮麻村、溫泉小鎮、流溪河森林公園等，知道水潤萬物，有足夠的水資源才能有優美的環境，才能有持續的發展。然后學生通過小組合作調查，了解國內外水資源的有關數據，初步從這些數據中了解到水資源的缺乏及帶來的危害，收集節約用水與環境建設的關系的資料。這樣，學生在新課的開始就經歷了親身感受、收集有用數據，體會用數據說話的重要性，知道生活中有數學，數學用于生活，發現數學的魅力。

二、于探究中“做”數學，領悟數學真諦

小學數學實踐活動是數學學科內的綜合實踐活動，其活動過程就是“做”數學的過程，目的是讓學生通過探究、互動、思考、實踐，經歷知識的形成過程，掌握科學的學習方法、積累真實的活動經驗、領悟奇妙的數學真諦。所以，教師在設計教學時，要把探究的內容和學生的生活經驗聯系起來，把這個過程設計成有目的、有設計、有步驟、有合作的實踐探究活動，讓學生發現和提出問題、分析和解決問題，從而進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯系，獲得數學活動經驗。[1]

如在“節約用水”這一節的教學中，通過精心設計，創設情景，與學生一起制訂課程計劃，先讓學生于日常生活中收集水與生活環境的關系后，繼續觀察就在自己身邊的水龍頭，特別是公共場合的水龍頭的漏水情況，收集漏水數據，然后小組合作用收集的數據計算一個水龍頭一天、一個月和一年浪費水的數量，由一個水龍頭浪費的水量去推算全校所有水龍頭浪費水的數據，進而用這個數據計算全國30萬所學校、一個家庭、一個單位全年大約要浪費多少噸水，再根據這些數據談談自己的看法，進一步感知漏一滴水在平時來看是微不足道的，但通過運用數學的方法進行計算，發現漏水量很大，數字真的很驚人，明白原來水龍頭每漏一滴水后果是非常嚴重的，甚至會影響我們的生存環境。實踐出真知，數學也藏著大學問，節約每一滴水和我們息息相關。

蒙臺梭利曾說：“我聽過了，我就忘了；我看見了，我就記得了；我做過了，我就理解了。”所以，教師要讓學生從平時看得見、摸得著的生活現象出發，在具體、形象中感知數學、學習數學、發現數學和實踐數學，讓學生經歷探究、合作、交流、綜合運用、分析數據等學習活動，對“節約用水”認識深化，不只是停留在“浪費水就是浪費錢”、“我個人浪費一滴水是微不足道的”這些認識上，而是應該從這些數據中結合所學的知識全面思考，挖掘里面蘊涵的更多的數學知識及生活知識，并溝通這些知識間的聯系，從而理解浪費一滴水是多么的可怕，“節約用水”應該是每一個公民的責任和義務。這樣“做”數學，學生不但收獲了知識、方法和經驗，還體驗了合作學習的樂趣，是一次愉快的、主動的、“活生生”的深刻的學習之旅。[2]

三、于應用中“悟”數學，培養數學意識

“數學源于現實，扎根于現實，應用于現實”，是荷蘭數學家、教育家氟賴登塔爾提出的“數學現實”原則。所以，小學數學綜合實踐課教學更應從學生的實際出發，把數學教學與現實社會生活緊密聯系起來，使生活問題數學化，數學問題生活化，從而了解數學價值，培養數學創新意識和應用意識，進一步認識現實社會，并用所學數學知識服務社會，解決社會發展中出現的各種問題，體驗數學的價值。[3]

綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體。在“節約用水”的教學中，學生通過計算一個水龍頭浪費水的數量，和一群人浪費水的驚人數據來理解浪費一滴水的危害。這個危害如何減少或避免呢？如何應用這些數據建設節約型社會呢？這個問題一拋出，在學生中激起千層浪，小組內熱烈地討論與交流，暢所欲言，最后紛紛從節水措施、階梯收費、儀器改造、環境建設、加強管理與宣傳等方面進行分析、反思、分享、改進、歸納、整理，共同去尋求解決用水、節水中出現的問題。這個環節的教學既體現小主人翁團結合作、勇于擔當的精神，落實了社會主義核心價值觀的教育，又培養了數學應用意識和創新意識，有利于培養適應時代發展需要的人才。

是的，綜合與實踐是一類以問題為載體、以學生自主參與的學習活動，承擔著培養“全人”的重要性。所以，作為教師要深入研究教材，不局限于教材所呈現的內容，要結合學生的現實生活，深入社會，放眼世界，讓學生帶著問題，運用已有的生活經驗和數學知識，自主地發現問題、探究問題、分析問題、解決問題，積累學習經驗，獲取數學內外的知識，發展數學素養，促進全面發展。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準[M]北京：北京師范大學出版社，2012：1.

[2]王超.深度實踐：學生數學學習的智慧起點[J].小學數學教育，2017（7）

[3]楊彥東.淺談如何有效開展小學數學綜合實踐活動課程.西峽教研網，2017（11）

[4]圖1至圖4均來自于網絡。