學生解決數學問題的基本策略

侯法政

（河北省大城縣平舒鎮裴莊中心學校，河北 廊坊 065900）

數學學習的最終目的是如何讓學生運用所學的知識去解決生活中的問題，讓學生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，從而促進學生問題解決意識的提高與發展。提出問題是手段，而不是目的。最重要的是讓學生能創造性地解決問題。因此教師在教學中就要給學生提供自主探索的機會，引導學生去動手實踐、自主探索和合作交流，在觀察、實驗、猜測、驗證、交流等數學活動中解決問題，并初步發展學生解決問題的策略。那么，怎樣達成這個目標，并能得到較好地落實呢？

一、要注重對問題實際意義和數學意義的理解

問題解決，首先需要學生具有數學的眼光，能識別存在于日常生活、自然現象與其他學科中蘊涵的數量關系，并把它們提煉出來，運用所學的知識對其進行分析，然后綜合應用所學的知識和技能加以解決。一方面，當學生面對實際問題時，能主動嘗試從數學的角度尋求解決的突破口；另一方面當學生面對新的數學知識時，能積極主動地尋找其實際背景，學生應認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，相信數學的用途和價值，為此，培養學生主動分析問題、解決問題顯得尤為重要。在解決具體問題時，教師要鼓勵學生通過實際操作，思考討論，尋找問題中所隱含的數量關系，強調對問題實際意義和數學意義的真正理解。教師要去鼓勵學生看懂問題情境，用自己的語言或者熟悉的符號表達問題情境和需要解決的問題，根據所求的問題和情境中的條件，運用圖、表格等多種形式分析數量關系，回憶所學運算及其它內容的數學意義，將數量關系表達出來，建立數學模型，向別人解釋自己所列模型的實際意義。例如在百分數認識教學中穿插教學千分數，并認識千分號，學生能很快掌握，還能很好地加以應用。

二、幫助學生形成問題解決的一些基本策略

問題解決活動的價值不只是獲得具體問題的解決，更多是學生在解決問題過程中獲得的發展。其中重要的是在于使學生學習一些問題解決的基本策略，體驗問題解決策略的多樣性，并在此基礎上形成自己解決問題的某些策略。1.教學中要重視對學生問題解決策略的指導，將“隱性”的問題解決策略“顯性化”。在問題解決之前，教師可以鼓勵學生思考需要運用哪些問題解決的策略；在問題解決的過程中，教師可以根據具體情況，適時使學生注意是否要調整問題解決的策略；在問題解決之后，教師要鼓勵學生反思自己所使用的策略，并組織好學生交流。2.教學中要讓學生把握問題解決策略的多樣性，學生所采用的策略，在教師的眼中會有優劣之分，但在孩子的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學生對問題的理解和所作出的努力。只要解題過程及答案具有合理性，就值得肯定。

三、鼓勵學生從數學的角度提出問題，培養學生提出問題的能力

問題的提出和問題的解決有著同等的重要性，甚至有時提問題顯得更重要一些。目前，數學教科書中設計了不少提出問題的習題，但畢竟是數量有限。為了鼓勵學生提出問題，教學中需要為學生提供一切提出問題的機會，創設一個寬松的環境，鼓勵學生從多方面觀察生活，嘗試從數學的角度描述客觀事物與現象，尋找其中與數學有關的因素；鼓勵學生大膽實踐。在課堂上，特別是在課堂小結中，教師不僅要鼓勵學生反思自己的收獲，而且應要求學生提出新的問題；課外教師可以創設一些實際場景，鼓勵學生從這些場景中發現問題，提出問題。我在教學中適時、輪流帶領學生到食堂、超市、農貿市場等地，鼓勵學生尋找問題，并提出問題來，如：食堂中安排了多少個座位？服務人員的數量？超市中服裝打折銷售后的價格是多少？家用電器耗電量的比較，農貿市場里農產品日銷售數量等等，一個個生動的數學問題顯現了出來，這正是新課標所倡導的。

四、引導學生與他人合作，并交流思維的過程和結果，為問題解決鋪路墊基

數學在當今社會中的用途急劇增加，原因在于它能簡明地表達和交流思想，學生具有良好的與別人溝通的能力，也是問題解決的又一個重要目標。在問題解決過程中，通過與他人合作交流，學生不僅僅獲得問題解決的啟示與方法，并且當學生交流思維過程和結果時，他們的數學思考能力必將獲得發展。其實，思考與交流是交叉在一起的，無論是口頭的，還是書面的交流，學生首先面臨向他人清晰而有信心地表達自己想法的挑戰，這就需要他們要提前組織自己的數學思維，這實際上是為獲得問題解決打下了伏筆。同其他同學的相互討論是使自己的策略和思想能得到詳細的檢查、提煉和完善。如一個學生可能用列式的方法思考問題，而一個學生可能利用圖的方法；在討論中，可能產生各種各樣的方案，學生將有機會去模仿別人的觀點和方法，并伴有批判性。總之，當學生在合作交流的基礎上，最終提出最有效的問題解決方案時，他們的思考能力也必將同時得到提高。因此，合作交流很自然地成為問題解決的組成部分。

總之，問題解決不是一味為了追求結果，而應強調體驗過程，它是思維過程的具體表現，需老師結合學生聯系實際情況展開教學。在培養學生問題解決能力的過程中，我們小學教師應積極鼓勵、正確引導、科學指導，讓學生會自行探究提出問題，合作交流思考問題，應用所學知識創造性地解決實踐性的問題。只有這樣，才能培養出順應時代發展的高素質的人才。