碳交易背景下存在顧客環保偏好的雙企業競爭策略研究

鄧萬江,馬士華,關 旭

(1.華中科技大學管理學院，湖北 武漢 430074;2.武漢大學經濟與管理學院，湖北 武漢 430072)

1 引言

隨著國際社會越來越多地關注全球氣候變化問題，碳限額交易(Carbon Emission Trading)被看作是解決二氧化碳為代表的溫室氣體減排問題的一種有效的市場新機制[1]。日歐美等國家和地區很早就意識到利用市場機制實現碳減排，從1997年通過的《京都議定書》引入市場機制解決碳減排問題，到歐盟建立商業化的排放交易機制(ETS)，以及美國通過了《美國清潔能源安全法案》等[2]。我國近幾年加快開展碳排放權交易的相關工作。2011年10月國家發展和改革委員會印發《關于開展碳排放權交易試點工作的通知》，批準北京、上海、天津、重慶、湖北、廣東和深圳等七省市開展碳交易試點工作；2015年9月“習奧會”上，中美雙方聯合發布了《中美元首氣候變化聯合聲明》，聲明中稱，中國計劃于2017年啟動全國碳排放交易體系。從市場和企業運營的角度來看，碳限額交易的市場機制可能會改變企業的成本構成和盈利模式，尤其對高排放型生產制造企業，碳限額交易會對其生產減排策略產生深遠的影響[3]。

另一方面，消費者的社會責任感和環保意識 (Consumer Environmental Awareness) 越來越強，對環保型產品更加偏愛，甚至愿意為此接受偏高的價格?！禕BMG意識消費者報告》指出，67%的美國人認為購買產品需要考慮是否對環境有益，并且51%的人愿意為環保型產品支付更高的價格[4]。企業通過低碳產品吸引更多的顧客，促進銷售，增加市場份額，鞏固自己在市場競爭中的地位[5]。

碳交易市場的開放和消費者對低碳產品的需求偏好，可以促進企業的技術減排投資[6]；但是，技術減排對企業而言是一次性投入，而且通常前期投入較大，為此企業要承擔一定的投資風險。

基于市場機制的減排政策主要有兩類: 以價格控制為特征的碳稅政策和以數量控制為特征的碳排放交易機制[7]。嚴格碳排放限額是在碳稅的基礎上衍生而來，假設政府規定碳排放上限并且對超額企業實施非常嚴重的懲罰，該設定通常在學者們研究碳限額與交易政策時將其作為比較的基礎[8]。碳限額與交易政策通過對不同區域和不同排放主體設定二氧化碳的排放限額，人為地將排放限額變為稀缺性資源，促使碳排放權在二級市場交易[9]；減排成本較低的主體承擔較多的減排任務并因此獲益，減排成本高的主體通過購買配額完成減排任務，從而達到社會總減排成本最小的效果[10]。Perdan等[11]對世界上現行的幾大碳交易體系作了詳細綜述和展望；馬秋卓等[12]認為我國碳交易市場處于起步階段，碳配額的免費發放應更受青睞。Montgomery[13]通過比較分析，認為碳限額與交易政策的成本最低；Stem[14]、Ekinks和Barker[15]對碳稅和碳限額與交易政策的實現原理和競爭進行了深入研究，認為碳限額與交易政策具有更高的有效性。

在生產運營領域，學者們首先分析單一企業在碳交易機制下的相關決策，如生產、庫存、定價決策等。GongXiting等[3]研究了碳限額交易體系下單一制造商的生產決策問題；Dobos[16]將碳配額交易引入企業生產-庫存決策模型，最優策略表明企業應當將排放量控制在配額之下并出售配額差值；Hua Guowei等[17]研究了碳限額交易機制下企業庫存碳足跡的變化，提出了碳約束下的最優訂貨批量模型。部分中國學者[18-19]也針對碳交易機制下單一企業的生產決策和減排決策展開一系列研究。總之，目前針對單一企業在碳限額交易機制下研究生產運營決策的成果比較多。

此外，一些學者拓展研究碳交易背景下多個企業間的策略，既包括縱向研究(如低碳供應鏈[5])，也包括橫向研究(如寡頭競爭)，本研究即屬于后者的拓展范疇。在這類研究中，Wang Zhaohua等[20]利用雙寡頭壟斷模型研究了碳減排政策對企業間競爭策略和均衡產出的影響；Subramanian等[21]構建了企業的邊際價值函數，分別分析了需求獨立和古諾競爭兩種終端市場的企業競爭行為；王芹鵬等[22]利用動態古諾模型分析制造商如何優化產量、碳排放權的交易規模、凈化節約額以實現利潤最大化，指出競爭企業的減排策略、政府行為和碳排放權價格對企業減排策略的影響。

隨著消費者的環保意識和環保偏好越來越強，企業將環保產品差異作為一個同行業競爭的重要策略。Yakit等[23]指出寡頭企業可以從環保開發的技術外溢中獲益，而且產品差異化明顯時這種獲益更大。中國學者陳劍[24]指出，考慮顧客選擇行為是低碳時代供應鏈運作優化需要重點關注的方向之一，同樣，顧客環保偏好也是企業橫向競爭需要考慮的重要因素。Rodríguez-Ibeas[25]構建寡頭模型，考慮兩類消費者(綠色型和棕色型)代表不同的環保意識，探究消費者是如何影響環境；慕銀平等[26]討論了三種排量控制策略下兩家寡頭競爭企業的生產決策問題；Conrad[27]研究了環保因素如何影響企業間的定價策略、產品特性以及市場份額等；Sheu等[28]研究了碳限額交易背景下國際航班的競爭策略，并且將乘客對綠色交通的偏好作為決策模型的一個重要因素。

綜上所述，隨著低碳環保得到社會越來越廣泛的支持和重視，低碳化運營已經成為企業在市場競爭中建立優勢的重要途徑；但是，學術界針對低碳環保背景下企業間競爭策略的研究相對較少。因此，本研究聚焦于雙寡頭競爭市場，研究初始市場份額并不相等的兩家碳排放制造型企業在碳交易機制和顧客環保偏好雙重因素影響下的橫向競爭策略，并且比較分析兩家企業競爭策略的差異。本文分別考慮企業作為產品價格制定者和價格接受者兩種情形，討論了各自市場均衡的特征，分析均衡時他們在技術減排投資、碳限額交易以及環保型產品定價方面的最優策略；并且通過對比發現，在兩種情形下，當技術減排成本較高而碳交易價格較低時，兩家企業減排力度的相對大小均與初始市場份額的相對大小是一致的，但是當技術減排成本很低而碳交易價格很高時，兩家企業減排力度的相對大小可能徹底轉變。

2 問題描述與假設

本文主要研究在寡頭壟斷市場中，兩家碳排放制造型企業(M1和M2)面對碳限額交易制度和消費者低碳產品偏好該如何制定最優的競爭策略，包括技術減排投資策略和產品定價策略。

首先，關于技術減排成本，本文主要借鑒Subramanian等[21]和Parry等[29]在其研究中采用的方法，設定低碳減排的技術投資是一次性支出，表示為：

(1)

其中，ei(i=1,2)是碳減排水平，即投資技術減排后生產單位產品的碳排放減少量，ei≥0，表示單位碳排放只會不變或減少，但是不會在現階段基礎上繼續增加；m代表低碳生產的成本系數，m>0。

本文假設兩家碳排放型企業只生產一種產品，且邊際生產成本為0，所以，企業主要考慮技術減排的投資成本、節省碳限額出售的收益以及產品銷售收入。

設碳交易價格外生且為pc>0，若企業i投資技術減排，將節省的碳限額出售可獲得收益為:

Etr(i)=eiDipc

(2)

其中，Di是制造商Mi(i=1,2)的市場需求，受產品價格和碳減排水平影響。本文假設企業分配的碳限額可以滿足現階段不減排生產，技術減排的節余碳限額出售可以增加收益Etr(i)。

接下來，給出企業M1和M2分別面臨的需求函數：

(3)

其中，(p1,p2)和(e1,e2)分別代表兩企業的產品定價和單位碳減排水平；S1和S2分別代表M1和M2初始階段的市場影響力，S1+S2≤市場總規模[30]；θ表示兩產品的替代率，0≤θ<1，α表示消費者對低碳產品支付意愿的系數，0≤α<1。本文研究的問題框架如圖1所示。

圖1 碳交易背景下存在顧客環保偏好的寡頭企業競爭模型

寡頭市場中，價格和產品差異化是橫向競爭的重要手段。下文中，首先構建兩企業關于價格和產品減排水平雙重決策的橫向競爭模型，即碳交易背景下存在顧客環保偏好的雙企業競爭模型分析；然后，研究企業作為價格接受者的情形，即考慮產品價格外生的企業競爭模型分析，此時，雙方的競爭全部聚焦在產品碳減排水平上；最后對價格內生和外生兩種情形下的雙企業橫向競爭策略進行對比與總結。

3 碳交易背景下存在顧客環保偏好的雙企業競爭模型分析

基于以上分析和假設，將研究問題總結為碳交易背景下基于環保需求差異化的寡頭競爭企業關于技術減排投資和產品定價的兩階段博弈模型：第一階段，兩企業同時決策減排投資力度，等價于決策單位產品的碳減排水平；第二階段，兩企業同時進行產品定價決策。在每一階段內，兩企業同時決策，在后一階段兩企業均知道彼此前一階段的決策結果，如圖2所示。

圖2 雙企業兩階段競爭模型決策示意圖

采用逆向歸納法求解，首先分析第二階段，假設已知兩家企業的減排決策，求二者的定價決策p1和p2；然后再根據第二階段的定價策略，分析第一階段的最優減排決策e1和e2。

本研究背景下，企業的利潤主要由銷售收入、碳限額交易收入和碳減排技術投入成本三部分組成，因此，將公式(1)和(2)代入企業M1和M2的利潤函數可以表達為：

(4)

首先分析第二階段：

(5)

定理1e1提高，p2會下降；e2提高，p1會下降。

定理1顯示，兩家企業在第二階段的定價都與對方企業在第一階段的減排力度成反比，這與直覺比較符合，即企業之間會在第二階段對第一階段彼此減排策略做出應對策略，以此作為產品定價的重要依據。

(2+θ)(p1-p2)=(S1-S2)+[α(1+θ)-pc)](e1-e2)

(6)

把(p1′,p2′)代入到需求函數(3)中，整理得到：

(7)

接下來，根據逆向歸納分析第一階段，即可求出均衡狀態下兩家企業最優的減排策略：

(8)

將(p1′,p2′)和(D1′,D2′)代入上式，進一步化簡，得到：

(9)

求解方程組(9)得到：

定理2碳交易背景下，當消費者具有環保偏好時，兩家寡頭競爭企業均衡的減排策略分別為：

(10)

(11)

定理3碳交易背景下，當消費者具有環保偏好時，兩家寡頭競爭企業均衡的產品定價分別為：

(12)

(13)

此外，由于寡頭競爭企業的技術減排決策發生在第一階段，并且是一次性投入，因此會對兩企業間的競爭產生深遠影響。通過比較，可以發現

命題1 保持其它參數不變，當技術減排成本系數m、碳交易價格pc和消費者對低碳產品偏好系數α滿足以下條件：

命題1顯示，僅從自身利潤最大化的角度出發，兩企業的相對減排水平和相對市場影響力可能不一致，技術減排成本、碳交易價格和消費者環保偏好的相對大小是影響企業間決策差異的重要因素。但是，從分析企業社會責任的角度，本文建議政府可以考慮利用更有效的措施或政策促使大企業承擔更多節能減排的責任。

在命題1的基礎上得到推論1，以闡述相關參數的取值對企業間相對減排投資決策的重要影響。

推論1:當(e1-e2)和(S1-S2)正相關時，兩企業投資減排力度的差別(即|e1-e2|)會隨著消費者對低碳產品的偏好系數α和單位碳限額的交易價格pc的提高而逐步增大，而隨著技術減排成本系數m的提高逐步縮小；

當(e1-e2)和(S1-S2)負相關時，兩企業投資減排力度的差別(即|e1-e2|)會隨著消費者對低碳產品的偏好系數α和單位碳限額的交易價格pc的提高而逐步縮小，而隨著技術減排成本系數m的提高逐步增大。

命題1證明

根據正文中(9)式，如下表示

將兩式相減，整理得到:

所以，

同理，可以證明命題1的(2)和(3)。

證畢。

推論1證明

根據命題1證明中得到以下等式

此外，對上述等式兩側分別取絕對值，得到

證畢。

下面通過算例給出當技術減排成本系數m、碳交易價格pc和消費者對低碳產品偏好系數α分別滿足命題1的兩種不等式情形時，兩企業均衡狀態下的產品定價和利潤變化。

假定S1=1000,S2=500,α=1,θ=0.01,pc=0.001，通過改變m的大小，分別設m=[0.5,5.5]和m=[0.2500,0.2509]，對應情形1和情形2。如圖3，兩種情形對比顯示，初始實力不等的兩企業相對的定價和利潤均有不確定性，甚至出現反轉情況。通過算例研究發現，在給定其他參數的情況下，滿足(e1-e2)和(S1-S2)正相關(即情形1)的m取值范圍遠大于滿足負相關(即情形2)的m取值范圍，因此，情形1對應圖(a)和(c)的m取值范圍都遠大于情形2對應圖(b)和(d)的m取值范圍。這也說明，初始實力強的企業在大部分情況下都更有定價和盈利的優勢，只有技術減排成本非常低而且在極小的區間內，初始實力弱的企業通過加大技術減排投資的力度，可能獲得更多的競爭優勢，從而在盈利上實現反超。

圖3 均衡狀態下兩企業的產品定價和利潤變化

此外，對情形1中兩家企業的定價和利潤分別進行對比發現，當單位技術減排成本m較高時，兩家企業都傾向于通過價格競爭來占領市場，此時可出售的碳限額減少(甚至還要購買碳限額)，因此利潤都會下降；在情形2的特殊情況下，單位技術減排成本m很低，初始實力弱的企業會抓住低成本技術減排的機會大力投資，一旦在減排水平上反超另一家企業，他可以提高產品售價卻依然能夠吸引許多有低碳偏好的消費者，而且通過技術減排節省的碳限額也可以出售獲利，因此，初始實力弱的企業將有可能反超初始實力強的企業。

4 考慮產品價格外生的企業競爭模型分析

考慮在一些市場中，因為政策或者產品特性等原因，使得產品價格相對穩定，企業是價格接受者。前文中，產品定價與技術減排兩種策略對企業提高競爭力具有一定的互補性，本節企業間的競爭策略只有低碳減排，為凸顯這種作用，設定消費者的環保偏好最高，即α=1，研究碳交易背景下考慮顧客環保偏好的兩企業關于投資技術減排的競爭策略。

(14)

其中，θ表示兩產品的替代率，0≤θ<1。

由此，企業M1和M2的利潤函數表示為:

(15)

(16)

整理上式可以得到定理4。

定理4碳交易背景下，當產品價格外生并且消費者具有環保偏好時，兩家寡頭競爭企業的均衡減排策略分別為：

(17)

(18)

此外，價格外生的單階段模型與上一節價格內生兩階段模型相比，可以得到類似的命題，即同樣存在兩企業的相對減排水平和相對市場影響力不一致的情況。

命題2 產品價格外生時，保持其它參數不變，當技術減排成本系數m、碳交易價格pc滿足以下條件：

命題2與命題1得到的管理建議類似，從企業社會責任的角度，當市場調節下大企業不愿意過多投入減排時，政府可以通過其他措施適當干預以促使大企業承擔更多節能減排的責任。

命題2證明

根據正文中(16)式，將兩式相減可以得到：

[(S1w-S2w)+(e1w-e2w)+θ(e1w-e2w)]pc+(e1w-e2w)pc=2m(e1w-e2w)

簡化上式，得到：

證畢。

在命題2的基礎上得到

推論2闡述了產品替代率對企業間相對減排投資力度的重要影響。隨著產品替代率升高，當大企業減排領先時會進一步擴大領先優勢，當大企業減排落后時會逐步縮小與小企業投資減排之間的差距。

下面通過算例給出當技術減排成本系數m、碳交易價格pc分別滿足命題2的兩種不等式情形時，兩企業均衡狀態下的利潤變化。

假定S1w=1000，S2w=500，θ=0.5，為了便于比較，固定m=50，改變pc的大小，分別設pc=[0,30]和pc=[45,50]對應情形1和情形2。如圖4，兩種情形對比顯示，當碳交易價格相對較小時，初始實力強的企業盈利更多，并且優勢隨著pc的變大而增加；當碳交易價格較大時，情況相反，但是隨著pc繼續增大，兩企業都趨于零利潤。

由于m和pc的大小是相對的，所以圖3和圖4所揭示的規律是一致的，當m較大而pc較小時，初始市場份額大的企業技術減排投資更多、盈利更多；當m較小而pc較大時，初始市場份額小的企業技術減排投資更多、盈利更多，但是，一般而言這種情形出現的可能性要比前者小。此外，情形2中M2能夠反超M1，與圖3的原理類似，都是因為碳限額的收益(或成本)有了非常顯著的提高(或降低)，只要M2能夠抓住機會，先于M1實現很高的技術碳減排水平，就有機會獲得更多的收益。當然，如果單位碳限額交易價格繼續升高，兩家企業又會激烈競爭碳限額交易市場，最終總利潤都趨于零。

總而言之，在碳交易背景下存在顧客環保偏好的雙寡頭競爭模型中，無論產品價格內生或外生，都存在均衡的競爭策略；受碳交易價格、顧客環保偏好以及技術減排成本(多個或全部)因素的影響，雙寡頭競爭企業的相對減排水平都與相對市場影響力存在不一致的情況。

圖4 產品價格外生的均衡狀態下兩企業利潤變化

5 結語

本研究探討了碳交易背景下寡頭市場中兩家碳排放制造型企業面對顧客環保偏好時的運營決策。首先，采用兩階段博弈模型，刻畫和分析初始市場份額并不相等的兩家企業分階段獨立進行減排投資決策和產品定價決策，然后又討論了企業作為市場價格接受者的情形，即兩家企業只決策技術減排力度。研究得到了兩種情形下企業各自的均衡策略，并且對各種均衡狀態下兩企業相對的策略差異進行了比較分析。

研究主要結論：1) 碳交易背景下存在顧客環保偏好的雙寡頭競爭模型，無論產品價格內生或者外生，都存在均衡策略。2) 當技術減排成本較高而碳交易價格較低時，兩家企業減排力度的相對大小與初始市場份額的相對大小是一致的，只有當技術減排成本很低而碳交易價格很高時，減排力度的相對大小才可能徹底改變。3) 通過數值模擬發現，當技術減排成本較高而碳交易價格較低時，初始市場份額大的企業收益更多，反之，初始市場份額小的企業有可能在盈利能力上實現反超?？傮w而言，碳交易價格和技術減排成本的取值高低是影響企業橫向競爭策略和市場均衡狀態的重要因素。

未來可以在研究企業橫向競爭的低碳運營決策時，比較不同低碳政策的影響，如碳稅、政府補貼和碳限額等，并且繼續考慮顧客的環保偏好，研究環保偏好和不同低碳政策對市場的綜合影響；還可以進一步研究兩家企業低碳生產的成本系數、消費者對低碳產品的偏好系數不相等的情況下兩企業的競爭策略。

[1] Montgomery W D. Markets in licenses and efficient pollution control programs[J〗. Journal of Economic Theory, 1972, 5(3): 395-418.

[2] Wei Yiming, Mi Zhifu, Huang Zhimin. Climate policy modeling: An online SCI-E and SSCI based literature review[J]. Omega, 2015，57：70-84.

[3] Gong Xiting, Zhou S X. Optimal production planning with emissions trading[J]. Operations Research, 2013, 61(4): 908-924.

[4] Bemporad R, Baranowski M. Conscious consumers are changing the rules of marketing. Are you ready? Highlights from the BBMG conscious consumer report [R].Report，BBMG，2007.

[5] Jira C, Toffel M W. Engaging supply chains in climate change[J]. Manufacturing & Service Operations Management, 2013, 15(4): 559-577.

[6] Zhang Linghong, Wang Jingguo, You Jianxin. Consumer environmental awareness and channel coordination with two substitutable products[J]. European Journal of Operational Research, 2015, 241(1): 63-73.

[7] 石敏俊, 袁永娜, 周晟呂,等. 碳減排政策:碳稅、碳交易還是兩者兼之?[J]. 管理科學學報, 2013, 16(9):9-19.

[8] 何華, 馬常松, 吳忠和. 碳限額與交易政策下考慮綠色技術投入的定價策略研究[J]. 中國管理科學, 2016, 24(5):74-84.

[9] Holmes K J, Friedman R M. Design alternatives for a domestic carbon trading scheme in the United States[J]. Global Environmental Change, 2000, 10(4): 273-288.

[10] 崔連標, 范英, 朱磊,等. 碳排放交易對實現我國"十二五"減排目標的成本節約效應研究[J]. 中國管理科學, 2013, 21(1):37-46.

[11] Perdan S, Azapagic A. Carbon trading: Current schemes and future developments[J].Energy policy, 2011, 39(10): 6040-6054.

[12] 馬秋卓, 宋海清, 陳功玉. 碳配額交易體系下企業低碳產品定價及最優碳排放策略[J].管理工程學報, 2014，(2): 127-136.

[13] Montgomery W D. Markets in licenses and efficient pollution control programs[J].Journal of Economic Theory, 1972, 5(3):395-418.

[14] Stern N. The economics of climate change: The stern review[M].Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2007.

[15] Ekins P, Barker T. Carbon taxes and carbon emissions trading[J].Journal of economic surverys, 2001, 15(3):325-376.

[16] Dobos I. The effects of emission trading on production and inventories in the Arrow-Karlin model[J].International Journal of Production Economics, 2005, 93-94: 301-308.

[17] Hua Gwoei, Cheng T C E, Wang Shouyang. Managing carbon footprints in inventory management[J].International Journal of Production Economics, 2011, 132(2): 178-185.

[18] 杜少甫, 董駿峰, 梁樑, 等. 考慮排放許可與交易的生產優化 [J].中國管理科學, 2009, 17(3): 81-86.

[19] 陳伯成, 李英杰. 考慮排放許可交易的生產優化的補充研究[J].中國管理科學, 2014, 22(9):141-148.

[20] Wang Zhaohua, Wang Chen. How carbon offsetting scheme impacts the duopoly output in production and abatement: Analysis in the context of carbon cap-and-trade[J].Journal of Cleaner Production, 2014，103：715-723.

[21] Subramanian R, Gupta S, Talbot B. Compliance strategies under permits for emissions[J].Production and Operations Management, 2007, 16(6): 763-779.

[22] 王芹鵬,趙道致. 競爭市場中生產與碳交易策略[J].北京理工大學學報(社會科學版),2016,18(1);54-61.

[23] Yakita A, Yamauchi H. Environmental awareness and environmental R&D spillovers in differentiated duopoly[J].Research in Economics, 2011, 65(3): 137-143.

[24] 陳劍. 低碳供應鏈管理研究[J].系統管理學報, 2012, 21(6): 721-728.

[25] Rodríguez-Ibeas R. Environmental product differentiation and environmental awareness[J].Environmental and Resource Economics, 2007, 36(2): 237-254.

[26] 慕銀平, 李韻雅. 寡頭競爭企業的最優產量及碳排放量聯合決策[J].系統工程學報, 2014,29(1):1-7.

[27] Conrad K. Price competition and product differentiation when consumers care for the environment[J].Environmental and Resource Economics, 2005, 31(1): 1-19.

[28] Sheu J B, Li Fang. Market competition and greening transportation of airlines under the emission trading scheme: A case of duopoly market[J].Transportation Science, 2013, 48(4): 684-694.

[29] Parry I W H, Toman M. Early emission reduction programs: An application to CO2 policy[J].The Energy Journal, 2002,23(1)：73-95.

[30] Lu Ye, Chen Yuohua, Song Miao, et al. Optimal pricing and inventory control policy with quantity-based price differentiation[J].Operations Research, 2014, 62(3): 512-523.