基于PI控制的直流電機調速控制系統的研制

黃 健

(西京學院， 西安 710123)

1 引 言

直流電機能夠將電能轉換為機械能，具有功率大、可靠性高、使用壽命長、噪聲低等優點。因而在家用電器、數控機床、電動車、機器人、計算機外圍設備等方面有廣泛的應用。如何控制和調整電機的轉速是工程和實驗領域要解決的問題之一。通常采用PWM波控制電機的轉速，根據PWM波的占空比調整電機的轉速，當占空比從0%～100%逐漸增大時，電機的轉速逐漸提高。但是在實驗和實際應用中，經常會發現，給一個固定占空比的PWM波，由于受到各種客觀因素的影響，比如空氣阻力、機械摩擦，電機的轉速并不能達到一個穩定的速度[1～3]。

因此，對電機的控制引入自動控制的原理，采用經典的PID控制，PID控制中P是比例系數，使得電機速度盡快到達設定值，但P值過大，將會使得系統發生震蕩。I的值主要是消除靜態誤差，I值越小，積分作用越強。D反應系統偏差信號的變化率，能夠預見偏差的變化趨勢，具有超前的調節功能。D微分控制可有效抑制震蕩，但引入D,系統的響應變慢，增大了系統的阻尼。這三個參數配合使用，能夠解決常用的線性系統的控制問題。但P、I、D的參數變化范圍很大，很難找到合適的參數[4,5]。

本文給出了電機調速的PI控制，不需要參數D,就可較好的控制電機的轉速。并給出了具體的P和I參數選擇的方法，通過大量的實驗，借助串口數據傳送和MATLAB進行數據分析，得到了合適的參數，完成了對電機恒速的控制。該研究為其它PID控制提供了方法和參數選擇的具體實施步驟。

2 理論分析

2.1 速度PI控制器框圖

速度PI控制器框圖如圖1所示。在進行速度控制時，首先設定一個速度值，直流電機驅動器給定控制信號和PWM波，控制直流電機旋轉。PI控制器用軟件實現，為了實現速度PI控制，必須測量電機的轉速，可采用霍爾傳感器或自帶編碼器的電機，建議采用編碼器，測量精度高。將測得的速度進行反饋，設定的速度值減去測量的真實值，得到一個誤差e。然后用PI控制器對速度誤差進行修正，重新計算得到一個占空比，控制PWM波的占空比的增大或者減小，重新驅動電機旋轉。當實際速度小于設定速度，PI控制器控制PWM波的占空比增大，提高電機轉速；當實際速度大于設定速度，PI控制器控制PWM波的占空比減小，降低電機轉速；直到誤差e降低到最低為止[6～8]。最終使得電機的實際轉速接近或者等于設定值。

2.2 增量式離散PID公式

增量式離散PID公式如式(1)所示。

PWM+=KP×[e(k)-e(k-1)]+Ki×e(k)
+Kd×[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(1)

式中:e(k)為本次誤差;e(k-1)——上次誤差;e(k-2)——上上次誤差;PWM——PWM波占空比的增加量;Kp——比例系數P;Ki——積分系數I;Kd——積分系數D。若采用PI控制，式(1)演變為式(2),如下所示

PWM+=KP×[e(k)-e(k-1)]+Ki×e(k)

(2)

3 硬件電路設計

3.1 系統設計

系統設計如圖2所示。圖中主控采用STM32F103ZET6，基于Cortex-M3技術，是高性能微處理器，適合驅動直流電機，共有8個定時器，可用于PWM波的產生和編碼器的測速。直流電機驅動采用TB6612，采用12V供電，控制信號為5V供電，可方便驅動小型直流電機，最高驅動電流1.2A。所驅動的直流電機為6V直流電機，自帶編碼器，電機每旋轉一圈，產生390個脈沖，將其接入STM32F103ZET6的Timer2定時器，就可測得速度。在進行速度PI控制器設計時，可用按鍵實時修改Kp、Ki、Kd的值。對于每一組固定的Kp、Ki、Kd的值，采集500個數據，將其通過串口送給電腦，保存為TXT文件，導入MATLAB下進行分析。顯示單元為TFT真彩屏，為提高刷屏速度，采用硬件SPI連接。可在顯示屏上顯示當前的設定速度值、測量速度值、Kp、Ki、Kd的值或者其它信息。在調試時，為了找到合適的Kp、Ki值，可用軟件方法，每采集500個值后，讓Kp、Ki自動加1，然后將所有數據通過串口傳送給電腦保存起來，統一用MATLAB進行分析，找到最佳曲線。

3.2 TB6612直流電機驅動電路設計

TB6612是東芝公式推出的一款直流電機驅動芯片，集成度高，可同時驅動2路直流電機[9]。TB6612的硬件連接圖如圖3所示。

圖3中PA0、PA11、PA12控制1路電機，PA0產生PWM波，控制電機的轉速，PA11、PA12控制電機的方向。PA1、PB10、PB12控制另1路電機，PA1產生PWM波，控制電機的轉速，PB10、PB12控制電機的方向。AO1、AO2連接1路電機，B01、B02連接另外1路電機。

3.3 TFT顯示單元電路設計

TFT顯示單元采用1.44寸SPI接口真彩屏，顯示電路設計如圖4所示。

為提高1.44 TFT真彩屏的刷屏速度，采用硬件SPI接口與STM32相連，其中SCLK連接到PB13(SPI2_SCLK),DI連接到PB15(SPI2_MOSI),CS連接到PB12(SPI2_NSS).其余RST為復位信號,GND要共地，VCC接3.3V。

4 軟件設計

軟件流程圖如圖5所示。在圖5中首先對定時器1、定時器2、PWM波、硬件SPI進行初始化。定時器1初始化為10ms中斷一次，在中斷中主要進行電機測速和PI控制。定時器2初始化為計數方式，每隔10ms讀取一次編碼器的輸出值，得到直流電機的實際轉速。用按鍵設置電機的轉速[9]。啟動電機轉動。10ms中斷時間到，進定時器1中斷，編碼器測速，得到實際速度值，用設定值減去測量值，得到速度差e。用式(2)計算，得到PWM的增量，重新修改PWM值，調整電機轉速。若測量值小于設定值，則PWM增大，提高電機轉速；若測量值大于設定值，則PWM減小，降低電機轉速。為了找到合適的P和I的系數Kp和Ki，對于每一個固定的Kp和Ki值，連續測量500次。然后修改Kp或Ki值，自動加1或者減1。在一定的范圍內，連續測量多組Kp和Ki的值所對應的速度值。最后通過串口傳送給計算機，保存為TXT文件，將其導入MATLAB下進行分析。確定最終的Kp和Ki的值。

5 調試

搭建的實驗平臺如圖6所示。在KEIL下用C語言編寫程序代碼，通過串口將數據傳送給計算機，保存為TXT文件，導入MATLAB下進行分析[10]。

調試步驟如下：

(1)設定合適的目標速度值。首先將PWM值從0%～100%逐漸增大，每隔10ms測得編碼器的輸出范圍從0～70。目標值應該設置為最大值的60%～70%，選取為45。

(2)在進行PID調節時，首先將I和D的系數設置為0，用式(3)對電機進行調節，P的系數從0開始逐漸增大，直到出現震蕩為止，圖7中給出了部分曲線，從圖中可以看出，Kp=80系統震蕩，出現了2個震蕩波形，選取此時的系數為P的系數，得到Kp=80。

PWM+=KP×e(k)

(3)

(3)確定I的系數，I首先選取一個最大值500，然后每次遞減1，直到系統出現2個震蕩波，且振幅比為4∶1時為止，此時的波形就是PI調節中的最佳波形。經過多個圖形對比，得到如圖8所示波形，I的系數Ki=152。

(4)若系統經過PI調節后，還不能得到滿意的曲線，則用式(3)加入微分環節D,D的調節方法和P類似，逐漸增大，并根據波形適當的微調P和I的參數，直到得到滿意的波形為止。

6 結束語

本文從理論上分析了PI調節的控制原理，給出了對應的增量離散式PI公式。搭建了對應的硬件平臺，編制了相應的軟件，對P和I的系數進行了多次實驗，通過串口發送給計算機，借助MATLAB對波形進行了分析，最終得到了理想的曲線，確定了P和I的參數。詳細論述了PID調節的步驟和過程，使得在PID調節過程中無需建模，通過實驗并借助電腦分析就能夠快速確定P、I、D的參數，具有一定的實用價值。

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