芻議小學數學思維能力的培養

祝全福

“數學是思維訓練最美的陣地”，數學教學主要的任務就是利用數學知識間嚴密的邏輯關系促進學生思維的發展，把數學思維的訓練和培養貫穿在數學整個教學中，以提高學生的思維能力為目的，那么學生數學解答能力也就會得到本質的提高，隨著數學抽象邏輯思維能力的提升，數學知識的不斷深入，學習者就不會感到越來越吃力，而是越來越有趣靈活。小學不同的年級階段思維訓練的偏重不一樣，低年級應重視形象思維的培養為主，中年級應重視形象思維向抽象思維的過渡，高年級應以抽象邏輯思維為主。因此小學數學教師應充分認識到思維培養的內在邏輯關系，在數學教學過程中，依據兒童認知心理發展的規律，循序漸進地進行思維能力的培養，只要是有步驟有計劃的訓練，數學的教學就會變得較輕松自如，卓有成效。

一、怎樣培養學生的形象思維能力

1.引導觀察，動手操作，豐富表象。根據不同的教學內容，教學目的要求和學生的知識水平，讓學生用眼去觀察，動手去擺弄，動腦去思考，從表象到內化，從而掌握數學的基礎知識和技能。例如，在第一學段，認識“長方體、正方體、圓柱和球體”等幾何體，筆者先拿出各種大小、形狀不一的幾何體，讓學生去識別各種幾何，后進行分類，這樣通過觀察與操作直觀地認識了立體圖形，為了進一步讓學生對幾何體的認識，把數學還原于生活，于是以讓學生說出生活在三維的空間中，有哪些常見的幾何體，最后通過多媒體，在投影上畫出不同的幾何體，讓學生分別識出哪些是正方體、長方體、圓和球，然后進行歸類，像這樣從具體形象到抽象分類，從實物到圖形，學生的形象思維得到了有效的訓練，學生學習的興趣也就會提高。

2.數形結合，促進學生形象思維與抽象思維的統一。數形結合是數學教學中經常運用的一種教學方法，更是數學課堂教學進行形象思維訓練和抽像思維訓練的主要手段。在數學解決問題中，有很多的問題原型比較復雜抽象，如果應用數形結合的方法，將特定的問題通過圖形表示出意義，便可幫助學生建立清晰的表象，使復雜的關系變得明朗，那么就從整體上把握住了問題的實質，便于學生理解題意，例如，在小學問題解決教學中，經常進行一些根據圖形列出算式，根據圖形編題，如果不采用圖形，學生就難以理解問題解決中的數量關系，特別是較復雜些的問題，有了圖形，學生會很快掌握問題解決中的數量關系，解答也就容易得多，這種方法使學生感受到數形結合的優點，使得形象思維和抽象思維得到統一發展。

二、怎樣培養學生抽象思維能力

1.善于歸納，分類小結。數學知識之間有著嚴密的邏輯關系，我們只有把握好其各層內在的聯系，善于歸納，抽象出本質的東西，學習也就容易多了。例如，在小學數學“數與代數”中，大部分的運算規則和運算定律是相通的，整數、分數和小數的交換律、結合律、分配律是一樣的，教師就應該在復習階段，引導學生歸納和整理，用字母表示出各種定律，形成統一的運算定律，那樣就更方便記憶和運用，無論是混合運算還是簡便運算，都可靈活運用。

2.理解知識間聯系，重視相關知識的推理。我們不僅要了解數學知識間的內在聯系，還要掌握知識的來龍去脈，加深前面的知識對后面知識的推理，讓學生知其然，也知其所以然，養成了這種思維習慣，學生學習數學就會有質的飛躍。例如，在幾何教學中，各種圖形面積的公式是密切相連的，平行四邊形的面積是由長方形的面積推導過來的，三角形的面積是由平行四邊形的面積推導出來，所以在教三角形的面積時就應該通過平行四邊形推導出來，這個過程不僅使學生明確了三角形面積的來源，而且鞏固了平行四邊形的面積公式，類似這樣的由一個公式推導出其他公式，教師要經常引導，淡化學生對公式的死記硬背，促進學生推理能力的不斷提升。

3.加大難度，強化訓練，提高抽象思維水平。學生在掌握課本知識后，根據學生的知識水平和抽象思維能力，特別是對一些優等生可定期出一些奧數難題，強化學生的抽象思維訓練，長期堅持，有助于學生思維能力的提高。例如，在數學廣角中，雞兔同籠問題和植樹問題教學中，除了要學生掌握書本上的簡單題目外，還可以出更難的題目，舉一反三，雖是題型的訓練，更重要的是對學生思維的訓練。

在小學數學教學中，教師應特別重視學生的思維能力訓練，把思維訓練擺放在教學第一位，在數學教學各個環節中，創設條件激發學生思維的動力，加強形象思維和抽象思維緊密結合，嘗試運用多種方法去啟發，去拓寬學生思維，使兩種思維得到統一發展，從而使學生的智力得到全面的發展。（作者單位：江西省萬年縣珠田學校）endprint