均值濾波及中值濾波在速度譜曲面濾波中的應(yīng)用

李麗勤 馬 瑤

(1.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065；2.河南省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司成都分公司，四川 成都 610031)

1 概述

由于在獲取原始信號(hào)記錄的過(guò)程中，采集信號(hào)所用的儀器，信號(hào)采集的方法和信號(hào)采集的環(huán)境等對(duì)原始信號(hào)記錄均有一定的干擾，我們所獲得的原始記錄通常會(huì)含有不規(guī)則的噪聲，從而使原始記錄圖像的信噪比和辨析度降低，進(jìn)而圖像變得模糊。由于噪聲通常是沒(méi)有規(guī)律的,因而干擾在其分布和影響程度上具有不規(guī)則的特點(diǎn)，為了提高圖像的分辨率和使圖像更加逼真，提高信號(hào)的信噪比和辨析度，需要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行去噪處理，所謂的去噪就是對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波[1]。

圖像處理首次得到應(yīng)用可以追溯到20世紀(jì)20年代，之后隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的不斷發(fā)展和計(jì)算機(jī)的普及,圖像處理技術(shù)在20世紀(jì)60年代中期得到廣泛的應(yīng)用。60年代末期,圖像處理技術(shù)不斷得到補(bǔ)充和完善并逐漸成為一個(gè)新興的學(xué)科。清晰度低的圖像首先輸入到處理系統(tǒng)中，經(jīng)處理系統(tǒng)處理后清晰度高的圖像得到輸出，圖像處理技術(shù)領(lǐng)域中存在著多種多樣的去噪方法，目前常用的圖像噪聲濾波方法有低通濾波法(它主要用于基帶信號(hào))，帶通濾波法(用于提取調(diào)制信號(hào),消除帶外噪聲)[2]，平滑、銳化濾波(即LUM(low or-upper-middle濾波)[3]，均值濾波，中值濾波等多種。正是由于這些方法的不斷推廣和應(yīng)用，數(shù)字信號(hào)及圖像處理技術(shù)得到快速進(jìn)步，圖像的質(zhì)量也得到顯著地提高。

均值濾波主要是利用各種圖像的平滑模板對(duì)圖像進(jìn)行處理，以達(dá)到削弱或去除噪聲的目的，是空間域中一種常規(guī)而傳統(tǒng)的去噪方法[4]。標(biāo)準(zhǔn)的均值濾波采用對(duì)圖像濾波窗口取均值來(lái)代替窗口中心像素點(diǎn)的方法，雖然在一定的程度上可以壓制噪聲，但也存在著固有的缺陷，即均值濾波方法是原始圖像的細(xì)節(jié)遭到破壞，往往使得圖像的清晰度降低[5]。

中值濾波是由Tukey在1971年針對(duì)實(shí)值離散信號(hào)提出的，并且使信號(hào)在能量絕對(duì)誤差最小的情況下，獲得最佳估計(jì)。其優(yōu)點(diǎn)是不僅克服了有些濾波方法使圖像邊緣變得模糊這一缺點(diǎn),對(duì)脈沖噪聲可以做到有效地清除，并且能夠?qū)吘壧匦赃M(jìn)行良好的保持，從而使得處理效果較好,該方法不斷發(fā)展和完善已經(jīng)受到人們的普遍歡迎[6]。

本文分別對(duì)均值濾波和中值濾波方法的原理和在圖像處理中的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了講述。為了說(shuō)明中值濾波在去噪的同時(shí)還能保留圖像細(xì)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)采用均值濾波對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理作為對(duì)比，以比較兩者在圖像處理的效果，有利于更好的選擇濾波方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理工作。此外，我們還采用均值濾波和中值濾波的方法對(duì)速度譜曲面進(jìn)行了濾波處理，作為兩種濾波方法的實(shí)際應(yīng)用。

地震勘探中疊加速度的拾取直接受到速度譜曲面光順程度的影響，應(yīng)用濾波方法對(duì)速度譜曲面進(jìn)行光順處理這一方法是由山東科技大學(xué)林年添教授首先提出的，本文中就利用均值和中值濾波方法對(duì)速度譜曲面進(jìn)行濾波處理，以提高速度譜的分辨率和光順程度，相比于未經(jīng)處理的速度譜圖像，經(jīng)過(guò)處理的速度譜的能量團(tuán)曲面將更加光滑，規(guī)則，易于識(shí)別，從而有利于更加準(zhǔn)確地拾取疊加速度[7]。

2 基本原理

在圖像濾波中，線性濾波技術(shù)和非線性濾波技術(shù)是比較常用的兩種方法，線性濾波技術(shù)因其理論基礎(chǔ)比較完善，數(shù)學(xué)處理簡(jiǎn)單，從而易于實(shí)現(xiàn)，一直被廣泛應(yīng)用。均值濾波是一種典型的空間線性濾波算法，主要采用鄰域平均的思想，首先，在圖像上給特定像素一個(gè)模板，該模板包括與特定像素相鄰的[8]其他像素，然后用模板中的所有像素的平均值替換所選像素的值，雖然線性濾波在一定程度上對(duì)噪聲有較好的平滑作用，但對(duì)某些形式的高頻分量抑制效果較差，且使得信號(hào)的邊緣變得模糊。

非線性濾波是以中值濾波為代表的基于對(duì)輸入信號(hào)序列的一種非線性投影關(guān)系，它是基于排序統(tǒng)理論的一種線性信號(hào)處理技術(shù)，把數(shù)字圖像中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)相鄰區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)值的中值替代，從而消除孤立點(diǎn)的噪聲，中值濾波方法比其他方法運(yùn)算簡(jiǎn)單且速度較快，能夠很好地消除疊加白噪和長(zhǎng)尾疊加噪聲，既能解決圖像細(xì)節(jié)模糊問(wèn)題，又能去除脈沖干擾，消除掃描噪聲。

3 算法說(shuō)明

中值濾波是一種非線性信號(hào)處理技術(shù)，從圖像取出奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)排序，然后用排序后的中值作為當(dāng)前像素點(diǎn)的灰度值，從而達(dá)到去除噪聲的目的。即:對(duì)于序列X1，X2，…，Xn，把這n個(gè)數(shù)據(jù)按大小排序Xi1≤Xi2≤…≤Xin，則：

(1)

一般取長(zhǎng)度L=2n+1的采樣窗口，n為正整數(shù)。將窗口在數(shù)據(jù)上滑動(dòng)，輸出為窗口正中所對(duì)像素值用窗口內(nèi)各像素的中值替代。即：

Yi=med(Xi-n^Xi^Xi+n)

(2)

由此可見，標(biāo)準(zhǔn)的中值濾波算法主要依賴于快速排序原理，不僅能夠減少其他方法的邊緣模糊現(xiàn)象，而且可以減少隨機(jī)噪聲和脈沖干擾，能較好保留圖像的邊緣信息[11]。

4 數(shù)字結(jié)果分析

原始的信號(hào)如圖1所示，因受到外界隨機(jī)噪聲的干擾，原始信號(hào)有許多高頻成分存在，曲線變化無(wú)規(guī)律。

均值濾波、中值濾波處理后的信號(hào)圖像如圖2所示，從圖像我們可以看出：使用均值濾波方法處理之后圖像變得平滑規(guī)則，提高了圖像的分辨率，但是圖像處理沒(méi)有很好的保護(hù)原始圖像的細(xì)節(jié)，沒(méi)有達(dá)到最理想的效果。采用中值濾波法處理的信號(hào)圖像，既能很好的消除隨機(jī)數(shù)據(jù)的干擾使得信號(hào)變得平滑清晰，而且也能更好的保護(hù)原始圖像的細(xì)節(jié)，比均值方法具有更好的效果。

由圖3～圖5可以看出，經(jīng)中值濾波處理后的速度譜圖像更加清晰光順，分辨率更高，更有利于地震疊加速度的提取。

5 結(jié)語(yǔ)

均值濾波作為一種線性濾波技術(shù)具有低通特性，雖然能夠在一定程度上去除噪聲，但也使得圖像變得模糊，不能獲得理想的圖像處理效果。而中值濾波作為一種去除噪聲的非線性處理方法，在一定條件下不僅可以消除噪聲，而且可以保護(hù)圖像的邊緣，較均值濾波算法來(lái)說(shuō)可以獲得更好的圖像處理效果[12]。

本文應(yīng)用均值濾波和中值濾波方法對(duì)速度譜曲面進(jìn)行了光順處理，從而獲得了曲面光順程度更好，分辨率更高的速度譜圖像，無(wú)論是對(duì)于疊加速度的人工拾取還是自動(dòng)拾取，都大大提高了疊加速度拾取的精度和效率[13]。

綜上所述中值濾波算法具有較好的理論基礎(chǔ),是一種去除脈沖噪聲最有效，最常用的方法[14]而且算法簡(jiǎn)單，針對(duì)不同的目標(biāo)圖像具有較好的實(shí)時(shí)性和可靠性,既能有效去除圖像中的無(wú)用噪聲，又能保護(hù)圖像的邊界和細(xì)節(jié)信息，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

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