氣象改正因素對(duì)全站儀測(cè)距的影響分析

王守春 王建波 王松慶

(天津市水利科學(xué)研究院，天津 300061)

1 概述

觀測(cè)誤差產(chǎn)生的原因很多，概括起來(lái)有以下三個(gè)方面:測(cè)量?jī)x器本身產(chǎn)生的誤差、觀測(cè)者引起的人為的誤差、外界條件引起的誤差。我們把這三方面的因素綜合起來(lái)稱(chēng)為觀測(cè)條件[1]，觀測(cè)條件好時(shí)觀測(cè)成果的質(zhì)量就會(huì)高一些。一般而言，前兩種誤差通過(guò)選擇精度比較高的儀器、綜合素質(zhì)較好觀測(cè)人員可以大大削弱，然而，外界環(huán)境是隨時(shí)在不斷變化的，比如溫度、氣壓、濕度、風(fēng)力、大氣折光等因素，也會(huì)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)直接產(chǎn)生影響。在進(jìn)行位移監(jiān)測(cè)項(xiàng)目在做高精密水平位移監(jiān)測(cè)時(shí)，外界條件引起的誤差往往可能會(huì)較大，需要通過(guò)一定的方式方法加以消除。本文介紹了氣象改正的一般公式，并對(duì)萊卡TS30全站儀給出的氣象改正公式進(jìn)行了誤差公式推導(dǎo)，得到了氣象改正誤差公式，揭示了氣象因素對(duì)誤差的影響。

2 氣象改正公式

2.1 氣象改正一般公式

假定標(biāo)準(zhǔn)大氣狀況下的大氣折射系數(shù)為n0，實(shí)際測(cè)量時(shí)的大氣折射系數(shù)為n，則有氣象改正數(shù)的計(jì)算公式：

ΔD=(n0-n)·D。

其中，ΔD為氣象改正數(shù)；D為實(shí)際測(cè)量的距離。

根據(jù)國(guó)家大地測(cè)量與地球物理學(xué)聯(lián)合會(huì)(IUGG)第十六屆年會(huì)決議，標(biāo)準(zhǔn)大氣條件(t=0 ℃，P=101 325 Pa，e=0 Pa)下的群折射率ng由巴雷爾西爾(Barrell-Sears)給出[2]，計(jì)算公式：

(1)

其中，λ為真空中光波的有效波長(zhǎng)，μm。

在作業(yè)時(shí)實(shí)際氣象條件下的群折射率n的計(jì)算公式：

(2)

其中，α為空氣膨脹系數(shù)，α=1/273.16；ng為標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下光的群折射率；P為大氣壓力，Pa；e為水蒸氣壓力(大氣濕度)，Pa；t為空氣的干溫，℃。

2.2 TS30氣象改正公式及誤差推導(dǎo)

不同廠(chǎng)商的全站儀氣象改正公式往往有所差別，萊卡TS30全站儀的氣象參考條件：基準(zhǔn)折射率從Barrel及Sears公式中計(jì)算得來(lái)，n=1.000 286 3，載波波長(zhǎng)為658 nm；氣壓p=1 013.25 mbar;氣溫t=12 ℃；空氣相對(duì)濕度h=60%。推薦的用于氣象改正的公式：

(3)

對(duì)式(3)進(jìn)行全微分，則有：

(4)

把萊卡給出的氣象參考條件：氣壓p=1 013.25 mbar;氣溫t=12 ℃；空氣相對(duì)濕度h=60%代入式(4)，則有：

d(ΔD)=-0.282 82dp+0.005 541dh+1.003 788dt

(5)

認(rèn)為氣象條件中的氣壓p、空氣相對(duì)濕度h、溫度t是相互獨(dú)立的，根據(jù)誤差傳播規(guī)律，ΔD的方差為:

(6)

從式(6)可以看出，溫度對(duì)氣象改正的影響最大，氣壓次之，濕度最小。

3 案例分析

天津市海河二道閘建成于1985年，分離式底板。為了了解一號(hào)孔的邊墩、1號(hào)墩、2號(hào)墩和4號(hào)墩的水平位移變化情況，需要對(duì)其進(jìn)行高精度水平位移監(jiān)測(cè)。因此，需要考慮氣象改正對(duì)全站儀測(cè)距的影響。全站儀架設(shè)在混凝土面板上，棱鏡直接安裝在混凝土閘墩上，溫度變化較大。觀測(cè)之前輸入到全站儀的溫度、氣壓來(lái)自于設(shè)站點(diǎn)處的空盒氣壓表。這里假定溫度誤差2 ℃，氣壓誤差為2 mbar，濕度誤差為20%，根據(jù)式(6)，則有測(cè)距為100 m時(shí)的氣象改正誤差為：

通過(guò)上述計(jì)算結(jié)果可以看出，氣象改正誤差絕對(duì)數(shù)值一般較小。只有在高精密監(jiān)測(cè)項(xiàng)目中才需要加以考慮。

4 結(jié)語(yǔ)

在進(jìn)行高精密監(jiān)測(cè)項(xiàng)目時(shí)，往往需要考慮氣象改正的影響，本文對(duì)氣象改正公式及其誤差進(jìn)行了介紹和推導(dǎo)，揭示了氣溫是氣象改正誤差的主要因素。因此，在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中需要對(duì)氣溫加以嚴(yán)格確定。從數(shù)值上來(lái)講，氣象改正誤差絕對(duì)值一般較小，只有在高精密監(jiān)測(cè)項(xiàng)目中才需要加以考慮。

[1] 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院測(cè)量平差學(xué)科組.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2002：1.

[2] 姚 輝，陳夙穎.全站儀氣象改正公式及氣象元素測(cè)量精度對(duì)距離的影響[J].測(cè)繪通報(bào)，2008(4)：14.