基于X-ray CT技術(shù)的瀝青混合料三維數(shù)值模型

張 奧 索 智 羅 亮

(北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院,北京 100044)

1 概述

瀝青混合料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)主要由集料、瀝青膠漿和空隙組成，在長(zhǎng)期的使用過(guò)程中，其宏觀破壞均表現(xiàn)為瀝青混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)在外力作用下的破壞[1]。為研究真實(shí)狀況下瀝青混合料的破壞，很多學(xué)者們嘗試從瀝青混合料的非均質(zhì)特性進(jìn)行數(shù)值模擬分析[2]，使模擬生成的材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型與真實(shí)情況相符，進(jìn)而展開(kāi)瀝青混合料破壞的原因分析、改善措施等工作。由于現(xiàn)有的技術(shù)條件下不能確定這一數(shù)據(jù)模擬的細(xì)觀結(jié)構(gòu)能否真正反映瀝青混合料的非均勻特性，也因此在這一基礎(chǔ)上建立起的虛擬細(xì)觀結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析結(jié)果不能真實(shí)反映瀝青混合料的力學(xué)性質(zhì)，甚至可能會(huì)誤導(dǎo)對(duì)混合料真實(shí)特性的認(rèn)識(shí)。因而，要繼續(xù)研究瀝青混合料非均質(zhì)性，真實(shí)反映瀝青混合料的細(xì)觀力學(xué)特性，就需要用新的研究方法和手段。

數(shù)字圖像處理技術(shù)的逐步成熟和不斷完善以及CT技術(shù)的出現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)瀝青混合料更為準(zhǔn)確的數(shù)值模擬。本文提出了基于X-ray CT技術(shù)對(duì)瀝青混合料的三維分布進(jìn)行數(shù)值模擬，利用MATLAB軟件以及灰度處理方法還原瀝青混合料馬歇爾試件的真實(shí)結(jié)構(gòu)，將得到的數(shù)值信息進(jìn)行圖像信息的重建，再利用有限元軟件ANSYS，將重建的圖像信息建立由集料、空隙和瀝青膠漿組成的瀝青混合料三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)有限元模型。

2 瀝青混合料CT圖像

2.1 瀝青混合料物理試驗(yàn)概況

本次試驗(yàn)所用瀝青為江河油田石化總廠生產(chǎn)的AH-90重交通道路石油瀝青,按照J(rèn)TG E20—2011公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程[3]的要求對(duì)基質(zhì)瀝青進(jìn)行了三大指標(biāo)試驗(yàn)、老化試驗(yàn)，滿足技術(shù)要求見(jiàn)表1。研究采用瀝青為70號(hào)基質(zhì)瀝青的AC-13瀝青混合料，采用馬歇爾試驗(yàn)方法來(lái)確定最佳油石比為4.5%，并制備標(biāo)準(zhǔn)馬歇爾試件。尺寸為：直徑為101.6 mm+0.25 mm，高為63.5 mm±1.3 mm。

表1 馬歇爾試驗(yàn)結(jié)果

2.2 CT圖像掃描

CT圖像掃描系統(tǒng)由探測(cè)器和射線源兩部分組成，工作時(shí)，射線源將X射線信號(hào)轉(zhuǎn)變成電信號(hào)后送入計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，通過(guò)運(yùn)算得出數(shù)字矩陣，再經(jīng)計(jì)算機(jī)圖像重建輸出顯示圖像。其工作原理為：X射線穿過(guò)瀝青混合料試件后，其強(qiáng)度衰減程度與試件的組成成分及試件的厚度成正比，不同物質(zhì)對(duì)X射線的吸收能力通過(guò)吸收系數(shù)μm表示，并最終通過(guò)吸收系數(shù)的數(shù)值計(jì)算出物質(zhì)的密度，密度越大，其CT值也越大。

根據(jù)X-ray CT機(jī)和試驗(yàn)條件，分別對(duì)AC-13型級(jí)配的瀝青混合料馬歇爾初始試件進(jìn)行掃描，根據(jù)測(cè)量所選馬歇爾試塊高度為64 mm，試件3D圖像如圖1所示。然后對(duì)瀝青混合料馬歇爾試件以間隔1 mm的方式逐層掃描，共掃描64次，即能夠獲得64張位于不同層位處的瀝青混合料CT掃描圖像。部分層位處的掃描圖像如圖2所示。

3 瀝青混合料三維細(xì)觀數(shù)值模型

3.1 圖像處理[4]

本節(jié)將以實(shí)驗(yàn)成型的AC-13瀝青混合料試件圖像的處理作為論述對(duì)象，數(shù)字圖像處理研究?jī)?nèi)容，基本過(guò)程如下：

圖像采集→灰度處理→二值化→圖像分析。

將彩色圖像轉(zhuǎn)化成為灰度圖像的過(guò)程成為圖像的灰度化處理。通過(guò)CT掃描得到的是彩色圖像，灰度處理就是將獲得的CT掃描圖像轉(zhuǎn)化為分別由“黑”和“白”組成的從0～255灰度級(jí)的圖像。通過(guò)將掃描的圖像灰度處理后發(fā)現(xiàn)，瀝青混合料馬歇爾試件灰度圖像中，瀝青與瀝青混合料馬歇爾試件中存在的少量空隙部分較“黑”，其灰度值接近于0，而本文所采用的瀝青混合料的集料為石灰?guī)r，其灰度值接近于255。再利用圖像處理軟件MATLAB中的imhist()函數(shù)用來(lái)計(jì)算和顯示馬歇爾試件灰度直方圖。灰度直方圖的橫坐標(biāo)指灰度級(jí)，縱坐標(biāo)指該灰度級(jí)出現(xiàn)的頻次。瀝青混合料馬歇爾試件的CT掃描圖像，其灰度直方圖如圖3所示。

從圖3可以看出瀝青混合料主要集中的地方和面積的大小。將灰度化后的圖像以閾值a,b作為劃分依據(jù)，即當(dāng)像素點(diǎn)的灰度值小于a時(shí)即表示該處區(qū)域?yàn)榭障叮叶戎荡笥赽時(shí)表示該處區(qū)域?yàn)榧希叶戎到橛赼和b之間時(shí)則為瀝青膠漿。

3.2 三維細(xì)觀模型的建立

本文利用MATLAB得出的圖像信息和灰度值，對(duì)瀝青混合料試件進(jìn)行三維數(shù)值模型的重建。采用長(zhǎng)方體體素來(lái)分析和顯示圖像，生成三維體數(shù)據(jù)。

文中利用自行編制的程序進(jìn)行重構(gòu)。重構(gòu)步驟如下：

第一步，運(yùn)用ANSYS有限元分析軟件，在軟件中建立長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的大小按照上文所得圖像信息來(lái)建立，獲得的CT圖像為66張像素為100×100圖像，我們建立的是一個(gè)長(zhǎng)和高為100寬為66的長(zhǎng)方體；

第二步，對(duì)長(zhǎng)方體其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，按照?qǐng)D像處理中所得到的像素?cái)?shù)目，選擇將像素為100×100的掃描圖像劃分成1×1×1的體；

第三步，調(diào)用mac文件按照灰度值來(lái)給單元賦予彈性模量來(lái)代表不同的成分，白色灰度值為255，黑色灰度值為0，本文是利用灰度值區(qū)分瀝青混合料的三相組成，因此在此之前，使用MATLAB將圖像變換為灰度圖像，并使用MATLAB顯示灰度直方圖，經(jīng)過(guò)調(diào)試，上文中已經(jīng)給出，灰度0～20為空隙，21～110為瀝青膠漿，111～255為集料。最后將這些數(shù)字信息導(dǎo)入到有限元軟件中得到三維細(xì)觀有限元模型。瀝青混合料三維重建結(jié)果如圖4所示。

3.3 數(shù)值模型與物理試件的對(duì)比

選取8張AC-13型馬歇爾初始試件內(nèi)部64個(gè)截面的CT掃描，采用MATLAB圖像處理功能及二維最大熵算法，求解空隙率，其空隙率結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 空隙率計(jì)算結(jié)果

空隙率計(jì)算結(jié)果可知，瀝青混合料馬歇爾試件的空隙率沿其試件高度方向先變小再變大，即試件中部空隙率小，試件的兩端部位空隙率較大，這一結(jié)果驗(yàn)證了瀝青混合料馬歇爾試件內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的非均勻性。計(jì)算所得孔隙率和所用的馬歇爾試件實(shí)測(cè)孔隙率基本一致，也驗(yàn)證了該模型的真實(shí)可靠性。重構(gòu)的三維數(shù)值模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)中，通過(guò)計(jì)算粗集料、瀝青砂漿和空隙在各個(gè)層位處的占比，可計(jì)算得出瀝青混合料馬歇爾試件的粗集料、瀝青砂漿和空隙組分的體積含量，如表2所示。通過(guò)計(jì)算，可得瀝青混合料馬歇爾試件的粗集料、瀝青砂漿和空隙的體積占比分別為62.2%,33.2%和4.6%。計(jì)算得出的空隙體積含量與設(shè)計(jì)空隙率相差0.68%。由此表明，本研究方法下重構(gòu)所得的三維重構(gòu)模型能夠真實(shí)反映瀝青混合料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)組成，對(duì)繼續(xù)研究瀝青混合料的內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的非均勻性、利用三維重構(gòu)進(jìn)一步研究瀝青混合料的路用性能有一定推動(dòng)作用。

4 結(jié)語(yǔ)

1)通過(guò)選取CT掃描圖像，采用MATLAB圖像處理功能及二維最大熵算法求解空隙率，計(jì)算所得孔隙率和所用的馬歇爾試件實(shí)測(cè)孔隙率相同。試件空隙率中部空隙率小，兩端大，驗(yàn)證了瀝青混合料馬歇爾試件內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的非均勻性。

2)瀝青混合料馬歇爾試件的粗集料、瀝青砂漿和空隙的體積占比分別為62.2%,33.2%和4.6%。計(jì)算得出的空隙體積含量與設(shè)計(jì)空隙率相差0.68%，可推斷重構(gòu)所得的三維重構(gòu)模型能夠真實(shí)反映瀝青混合料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)組成。

[1] Wang L B.An Evaluation of the Microstructures and the Macro-Behavior of Unbounded and Bonded Granular Materials[D].Georgia:Georgia Institute of Technology,1998.

[2] 張婧娜.基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的瀝青混合料微觀結(jié)構(gòu)分析方法研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2001.

[3] JTG E20—2011，公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程[S].

[4] 龔聲榮，劉純正，王 強(qiáng),等.數(shù)字圖像處理與分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.