考慮土拱效應的抗滑樁臨界樁間距計算

魯 杰

(河南省地質礦產開發局第四地質勘查院,河南 鄭州 450001)

1 概述

在使用抗滑樁對滑坡進行工程治理時，確定抗滑樁的布樁間距，是指導抗滑樁設計的一項重要內容。規范指出，抗滑樁樁間距的確定應綜合考慮經濟的合理性，樁間距宜為5 m～10 m[1]。雖然規范中提出了樁間距的取值范圍，卻沒有給定一個具體的計算方法，這就導致具體工程案例中樁間距的取值上的盲目性。如果樁間距設置的過大，樁間土體將會因缺乏有效地側向支擋而從樁間滑出；如果設置的過小，則樁間土體的自承作用不能得到充分的發揮，造成了經濟上的浪費。參考文獻[2][3]，無論在何種土體性質的土體中設置抗滑樁，只要各項條件滿足，那么樁后就會形成土拱。樁間土拱的形成對樁后滑坡體的穩定是有利的。那么如何利用土拱效應，確定抗滑樁樁間距的臨界值具有一定的經濟和實用意義。基于此，在參考前人推理、計算的基礎上[4-7]，提出臨界樁間距計算模型。

2 計算模型

根據土拱在樁后的形成位置，將土拱分為樁間土拱和樁后土拱，如圖1所示。筆者認為，樁間土體從抗滑樁樁間滑出需要經歷兩個階段：1)樁后土拱破壞階段；2)樁間土拱破壞階段。在第一階段，滑坡推力主要由樁后土拱所承擔，隨著滑坡推力的增大，樁后土拱發生破壞，此時便進入了第二階段，這時滑坡推力由樁間土拱所支撐，一旦樁間土拱也發生破壞，那么土體將從樁間流出。根據以上兩個階段，分別基于拱腳處靜力平衡條件和土拱強度條件建立兩個不同的樁間距計算公式。

2.1 考慮樁后土拱的樁間距計算

實際中土拱的受力是一個三維問題，為了方便計算，將其簡化為水平向的平面應變問題，取相鄰兩單樁之間的土拱作為分析對象。并假定：1)樁后滑坡推力大小是恒定的，即土拱沿拱跨方向受均布荷載作用；2)不考慮拱前土體的抗滑力，其拱形及受力狀態如圖2所示。

圖2中，p為滑坡推力，L為土拱跨度，f為土拱拱高，Fx,Fy分別為拱腳處水平和豎向反力。土拱自發形成，必然最大程度的發揮效益，在結構力學上稱這種拱形為“合理拱軸線”，由于我們假定滑坡推力是恒定的，這時合理拱軸線為拋物線，其方程為：

(1)

假如抗滑樁為單排排列，那么在樁后側寬度區域內將形成連續的土拱，相鄰兩個土拱在樁后形成一個三角形受壓區，如圖3所示。

由于分析的是土拱水平向的平面應變問題，所以土拱處于單軸應力狀態，則沿土拱軸線為最大主應力線。其中拱腳處軸向應力最大，跨中最小。所以拱腳處三角形受壓區的兩腰是拱腳最不利破壞面。受壓三角區域受力分析簡圖如4所示。

在圖4破壞面上，根據靜力平衡條件可建立方程：

(2)

三角受壓區在樁后側寬度區域內形成，考慮到對稱性，假定土拱的厚度與抗滑樁寬度相等，此時，三角形受壓區可近似認為是等邊三角形。即內角θ=60°，代入方程并求解得：

(3)

(4)

作用在拱腳處的最大主應力為：

(5)

其中,φ為土體內摩擦角。

將式(4)代入式(5)整理可得：

(6)

由Mohr-coulomb強度破壞準則有：

(7)

τ=c+σtanφ

(8)

將式(3)代入式(8)，化簡得：

(9)

為了簡化計算且出于保守考慮，忽略土體粘聚力，進一步化簡式(9)得：

(10)

將式(10)代入式(7)，整理得：

(11)

其中，L為抗滑樁樁間凈距；p為抗滑樁后滑坡均勻分布力；其余為土的物理力學參數。

2.2 考慮樁間土拱的樁間距計算

假設樁間土拱厚度等于樁側寬h，樁間土拱簡化計算模型如圖5所示。

根據樁間土拱的靜力平衡條件建立方程可得：

Fy=Fxtanφ+ch

(12)

將式(2)代入式(12)化簡可得：

(13)

同樣出于保守考慮，假定土體粘聚力為0，將式(13)化簡得：

(14)

(15)

將式(14)代入式(15)得：

(16)

其中，L為抗滑樁樁間凈距；p為抗滑樁后滑坡均勻分布力；其余為土的物理力學參數。

式(11)，式(16)不僅滿足土拱強度條件，而且滿足土拱靜力平衡條件。

3 工程應用

以三峽庫區某滑坡為例，該滑坡屬構造侵蝕剝蝕低山淺丘斜坡地貌，平面呈“圈椅形”。總體地勢為北高南低，東高西低，前緣高程165.40 m，后緣高程237.40 m，相對高差72 m；滑坡平均縱向長度為210 m，寬200 m，面積42 000 m2，體積46.767×104m3；通過室內土工實驗，確定滑體平均參數為：粘聚力51.6 kPa、內摩擦角14.5°；抗滑樁采用矩形截面樁，尺寸為2 m×2.5 m，抗滑樁設計樁長24 m，懸臂段17 m；削坡后的滑坡推力為643 kN/m，拱后均布坡體推力為643/17=37.8 kPa，將上述參數分別代入公式(計算過程省略)得到樁間凈距范圍為2.4 m～3.3 m，那么對應的樁間距范圍為4.4 m～5.3 m。而實際工程中才用的樁間距為5 m，與上述所計算得取值范圍接近。說明提出的樁間距計算公式具有一定的實際工程參考價值。

4 結語

1)如何合理的確定抗滑樁樁間距,是抗滑樁設計的一項重要內容，土拱效應形成與否對樁間距的取值具有決定性作用。

2)根據土拱在樁后形成的位置，分別對土拱進行了受力分析。以拱腳處的土體靜力平衡條件和土拱強度條件分別建立了基于樁后和樁間土拱的抗滑樁臨界樁間距計算公式，給出了土拱效應作用下臨界樁間距的取值范圍，使得經過計算最終確定下來的樁間距更具有參考價值,更符合工程實際。

3)但由于土性參數的變異性,模型本身的簡化假定等影響,工程實踐中應綜合考慮,以確保工程的安全可靠。

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