少算一個面

◎ 馬濟敏

我們知道，長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點，要求長方體或正方體的表面積和體積，只要找出它們的長、寬、高或棱長，然后運用表面積或體積計算公式就行了。

比如，下圖是一個長方體紙盒的展開圖，這個紙盒的表面積和體積各是多少？

思路點睛：從圖中我們可以看出，這個長方體紙盒的長應該是6厘米，寬是2厘米，高是4厘米，那么它的表面積是（6×2+6×4+2×4）×2=88（平方厘米）；體積是6×2×4=48（立方厘米）。

但在實際生活中，制作長方體或正方體時不需要6個面，而要根據實際情況，看清缺少了幾個面，這幾個面的長和寬分別是多少，然后再進行計算和制作。

例如：一個長方體金魚缸（如下圖），長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個金魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

思路點睛：要求“制作這個金魚缸至少需要玻璃多少平方分米”，也就是求這個金魚缸的表面積。我們知道在實際生活中，喂養金魚的金魚缸一般上面沒有玻璃，所以在求時只需要求出5個面的面積，即金魚缸的前面、后面、左面、右面和下面的面積總和。也可以先求出6個面的面積總和，再減去上面的面積。

解法一：

5×3.5×2+3×3.5×2+3×5=35+21+15=71（平方分米）

解法二：（5×3.5+3×3.5+3×5）×2-3×5=86-15=71（平方分米）

答：制作這個金魚缸至少需要玻璃71平方分米。

請你也來練一練：

一個用硬紙板做成的長方體影集封面，長31厘米，寬27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做這個封套至少需要多少平方厘米的硬紙板？