淺談通信技術中的數學方法應用

韓培元

摘要：本文希望通過數學方法打造一個更加完美的通信系統，通信技術解決問題的時候用到了很多數學上的方法，在此也將淺析通信技術中一些基本理論知識應用到的數學方法，希望我的發現能夠給通信企業的開發人員提供一些參考。

關鍵詞：通信技術；數學方法

引言：

曾經香農對人們在通信方面的活動進行了研究，使用了很多數學方法和信息方面的技術，探討了信息的測度問題，研究了信息的信源編碼和信道編碼的最佳性與極限性理論， 以及編碼后的信息傳輸率與信道的容量及其計算理論等內容。為數學應用到信息方面打好了基礎。

數學方法就是數學在現實生活中的應用。例如，計算機中很多應用問題都能轉換成數學問題而得到解決，而且所有以離散型數學為代表，論域不涉及無窮或者能夠用有窮表示無窮的問題都能夠用計算機解決。

所以，數學能夠解決通信中的大部分問題，對通信技術的發展有著非常大的影響。本文將主要討論如何用數學打造一個完美的通信系統。總體的系統網絡如下圖所示

一、信道機理論中的數學方法

（一）、信號特征

要做一個完整的通信系統就要做好對信號的分析和處理，在處理信號的時候能夠用到非常多的數學方法。我們將整個系統的每個環節進行研究。首先研究信號分析，在研究過程中將隨機信號和噪聲都稱為隨機過程。在研究隨機過程的時候使用到大量的統計數學的方法，利用數學上的方法研究信號形成的函數和信號的特征。在整個研究過程中就是將所有問題轉變成一個數學問題然后進行求解的過程。例如在研究高斯過程的時候建立了n維函數，利用到了傅里葉變換等數學方法。

在發送信號的時候需要將信息變換成信號，這個過程叫做調制過程，在另一端需要接收信號，并把信號轉換成我們需要的信息，這個過程叫做解調。我們用正弦波傳遞信息來進行模擬調制。一般在進行數字調制的時候，先建立由和函數、三角函數構成的總函數，然后利用數學上的圖像法等進行求解。這個過程包含了很多運算，需要有良好的計算能力。

（二）、信道特征

信道也是通信系統非常重要的一部分，在研究它的特征時，主要是利用了數學上的方法。在研究其特征對其功用影響的時候，我們還是用數學方法，建立數學模型。這種方法在一些比較復雜的物理難題上有著非常大的作用，在信道的加性噪聲以及信道容量的研究中起到了非常大的作用。

在進行通信的時候，信號的傳輸也尤為重要，在進行模擬的時候，利用數學方法中的抽樣方法進行研究，在研究的時候將信號換成不同的代碼即可。

（三）、信道機物理特性

通信時，信號在傳輸過程中可能會因為一些外界因素導致信號改變，在接收后就不是原本要發出的信息了。最容易影響信號的就是噪音，解決噪音問題要從噪音的特點來入手，我們利用數學方法來解決噪音問題。先根據噪音的總體特性出發，找到比較相似的數學分布模型，然后建立相應的函數，最終求解函數。在處理噪音的時候，是可以使用很多數學方法的。處理噪音問題的一個重要因素就是在接收信號的時候依靠數學方法中統計學的規律來去除所有信號中的噪音信號。所以在去除噪音的時候我們使用統計概率的方法區別噪音，然后利用建立和求解方程組的方法找出接收信號的最佳點。尋找最佳點是利用單調函數的特點實現的。使用均勻分布的特點計算，能夠接受到最好的信號就是因為充分利用了這些特點。

二、核心數學方法

在處理信號的時候用到的數學放大主要是數學變換和估計方法，數學變換中的大部分變換方式在這里都能夠得到很好的應用。在估計方法上也是應用到了很多如最小平方估計等估計方法。在進行頻域轉換的時候應用了傅里葉變換，這樣進行研究對信號的變換非常有利。現在的使用傅里葉的分析方法來進行通信技術的設計已經非常普遍，這也是現代通信技術研究必不可少的研究方法。尤其是傅里葉變換在近年來的通信技術研究上已經應用的非常廣泛了。在20世紀處，隨著電子信息技術的發展，這種分析技術變得越來越受歡迎，在后來的發展中，這種分析技術儼然已經成為了后來很多技術和概念的發源地。

現在我們需要解決的一個比較重要的問題就是雖然傅里葉變換能夠解決很多比較復雜的函數問題，并且進行解決的時候并不是很麻煩，但是這種變換還不能應用到不可微分的函數中，如何將這種變換應用到不可微函數問題中，是我們現在需要解決的問題。

以上只是簡單了解和分析一下通信技術中一些數學方法的使用，其實真正用在通信技術中的數學方法還有很多，這種方法幾乎能夠應用在通信技術的每一個方面。在研究通信技術的時候應該掌握一定的數學方法，在處理數學問題的時候要心細，不能夠忽略細節，這樣才能夠完美解決通信技術研究中的問題。

三、結語

其實在進行通信技術研究的時候，我們使用的方法大部分還是數學方法，由上文提到的通信技術中所應用的數學方法就能夠知道，數學方法對于解決問題的重要性。所以我們要靈活運用數學思想去考慮問題。有些問題還需要我們去探索研究，就像傅里葉變換不能夠解決不可微函數的問題一樣。因此我們只有學好數學知識，掌握更多的數學方法，才能夠更好的解決通信技術上的一系列問題。

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