微積分教學專業化探索

【摘要】微積分是大學基礎數學中的一門主要理論課程，在普通高等院校本科生各專業中普遍開設，在培養具有良好數學素質的應用型人才方面起著特別重要的作用.因此，微積分的教學內容和方向一直是高校數學教師們十分關心的問題.鑒于此，本文就微積分教學專業化展開探討，以期為相關工作起到參考作用。

【關鍵詞】微積分教學 有效性策略 教學效果

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）51-0171-02

1.數學微積分教學的概況

微積分的發展年數相對較長久，并且微積分的發展過程是人類發展的重要衡量標準之一。在17世紀，人民群眾的認知體系相對薄弱，尤其是各種理論認識方面。運動物體的速度問題、曲線的切線問題、函數的極值問題，以及物體之間的相互作用力四大問題困擾著當時的學者們，由此為微積分的發展奠定了堅實的研究基礎。數學微積分是現實分析學版塊中的重要組成部分，而且數學微積分教學工作涵蓋微分教學和求導教學兩部分內容。其中微分教學的作用在于精確地求出曲線的斜率數值，是解決函數問題和加速度求值問題的主要工具，同時積分的作用主要是計算面積和體積。

2.微積分教學中存在的問題

2.1學生方面存在的問題

學生不明確學習微積分的必要性，導致重視程度不夠。由于微積分課程比較專業，使一部分學生認為微積分知識與所學專業知識之間的關聯性不大，除有考研意向的學生以外，其他非數學專業學生都會或多或少地出現輕視微積分學習的現象。

2.2教學上存在的問題

首先，微積分教學與學生專業聯系不密切。微積分教學越來越單調、抽象，只見定義、定理、推導、證明和計算等，很少涉及與學生專業有關的問題，甚至缺乏與生活之間的聯系。這樣，很難調動學生學習的積極性，一部分學生漸漸失去了學習微積分的興趣。其次，常規的微積分教學仍然是傳統的教學方法。教師主動傳授知識，學生被動接受知識，這樣的微積分教學方式依然是當前高等院校中數學教學的主要方法。不注重知識的探究過程，以及科學研究方法的運用。學生一味地被動接受知識，缺乏實踐能力，程式化的思維阻礙了學生創新能力的形成。

3.微積分實際教學應采取的策略

3.1讓學生理解學習微積分的必要性

詢問初學微積分的感受時，大多數人都會說當時并不清楚為什么要學習微積分，只有學習快要結束進入微積分的應用時，才有所感悟。實際上，微積分正是在一些數學問題用初等數學長期無法解決的情況下才產生的。所以，如果在正式教學前就先將這些問題展示給學生，讓學生帶著問題來學習不僅所以自然地過渡到微積分的學習，而且能讓學生理解學習微積分的必要性，產生興趣，并為“導數的應用”和“定積分的應用”埋下伏筆。

3.2微積分教學內容改革

隨著時代在變化，微積分在教育教學中越來越重要，象征一個時代的產物，面向未來教育發展趨向。因此，微積分需要更好的方法和手段去深入探究鉆研。把微積分教學面向現代化，面向未來的工作崗位，面向世界，必須進行教學改革，改革為：以實際工作需要為根本，培養學生實際操作運用能力為目標。看向未來教學理念，追求過去與未來相銜接，實踐與理論并用原則，以達到良好的教學效果。

3.3恰當運用現代教學手段

美國近十年來在微積分改革上所取得的成果已向我們顯示，應當采用圖像化、數字化及分析化并舉的方法來進行微積分教學。采用圖像化教學，即是在教學中合理地設計與應用教學圖形。采用圖像化教學，不但能將許多課題化難為易，而且還有利于理解概念，理解記憶數學公式，建立空間思維能力。例如，可利用幾何直觀解釋一些難于理解的概念（如函數微分的幾何意義），積分（包括重積分）概念及性質的闡述和理解也離不開圖形。快速、準確地繪制所求積分的積分區域是計算重積分題目的一個首要步驟，而圖像的直觀性顯示可借助計算機完成。數字化教學作為一種現代教學方法已廣泛用于教學。特別是利用計算機圖像動態顯示圖像的直觀性，更便于學生理解教學內容。

結束語：

微積分屬于數學中的必修內容，其相關知識與實際生活聯系較密切。因此，相關教師應當不斷優化微積分教學策略，提高微積分教學工作質量。這樣才能夠培養適合經濟社會發展的復合型人才，提高數學微積分理論知識的應用價值。

參考文獻：

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[3]彭璐.高中微積分教學中數學史的滲透[D].湖南師范大學，2017.

作者簡介：

蔡敏（1979-），女，副教授，基礎數學專業。endprint