從振動到引力波

羅皓宸

振動是指一個物體相對于靜止參照物或處于平衡狀態的物體的往復運動。某一時刻t的位移y（t）達到最大值y0。周期T是一次振動的時間，也就是系統在振動中兩次相同狀態的間隔。周期T的倒數是頻率f，即：f=1/T，計量單位為“赫茲”。當回復力與振幅成正比，此振動稱為簡諧振動。而且在能量層面上，振動的基礎是一個系統在兩個能量形式間的轉換。比如單擺是一種勢能和動能的轉換。在我們高中的教科書上，簡諧振動作為一種重要情況來加以學習和研究。簡諧振動的數學描述是y（t）=y0·sin（2πft+？準0），其中y0=振幅，？準0=振動的初相位。

我一直好奇為什么這樣一種簡單而特殊的運動值得如此關注。而當最近學到關于波的理論后，我發現振動竟然是波產生的原動力。如果在空間某處發生的振動以一定速度向四處傳播，那么這種傳播著的振動就被稱為波。例如我們考慮聲音在空氣中的傳播。空氣可以被抽象為連續不斷的并擁有無窮個質點的系統。質點之間有彈性作用力，也就是說質點之間可以想象成用彈簧連接，每個質點都有一個平衡位置。這樣一個擁有無窮個，相互作用著的簡諧振子集合就是波的傳播媒介。當系統中一處質點離開平衡位置，它就受到周圍質點產生的指向平衡位置的作用力。質點之間的相互作用使得波得以傳播，而引起媒介振動的振動物體稱為波源。從以上描述可以看出，簡諧振動是波傳播的基本要素。空氣每處的振動既可以是波的起源，也是波傳播的媒介。或者說波讓振動有了移動力和生命力。至此我已經完全對振動的崇高地位沒有任何懷疑。

一旦振動打開了波“世界”的大門，我有點應接不暇的感覺。從最初的機械波開始，我又學習了電磁波、物質波等各種波。盡管這些波具有不一樣的物質基礎，但是它們的基本模式都可以用簡諧振動來描述。正因為波的振動特征，不同的波相互作用時會出現干涉現象。兩列波在媒介中傳播發生重疊時，重疊范圍內介質的質點同時參與兩個波的振動。若兩波的波峰（或波谷）同時到達同一地點，稱兩波在該點同相，形成的干涉波會產生最大振幅，稱為相長干涉；若兩波在某些地方某些時刻分別處于波峰和波谷，形成的干涉波會產生最小振幅，稱為相消干涉。干涉的一個重要條件是兩列波的波源有穩定的相干性，其意義就是這兩列波波源的振幅和相位都是相關的。在相干波源的條件下，波程差可以很好地量化干涉的狀況。波程差是指兩列波從波源傳播到某一質點的路程之差。在波的干涉中，當兩波源的相位差為零時，若某質點波程差為整數倍的波長，則該質點為振動被加強的點；若該點波程差為（n+1/2）倍波長，則該點處于相消干涉狀態。也就是說波程差控制了干涉狀態。

最近我看到2017年諾貝爾物理獎授予給引力波的觀測。3位獲獎美國科學家用激光干涉引力波天文儀（LIGO）來發現和探測以前只是在理論上存在的引力波。以上內容簡介中我發現了兩個熟悉的概念：干涉和波。于是我試圖用已學的知識理解這個獎項的內容。根據廣義相對論時空就像是一個可以彎曲的介質，任何有質量的物體在其中運動就會產生引力波，又稱“時空的漣漪”。但這種引力波極其微弱，連愛因斯坦都認為引力波很可能無法測量。但是一些科學家不畏艱難，迎接挑戰，搭建了巨型的引力波探測器。探測器有兩個長達4公里的L型長臂。當引力波通過長臂引起激光波程差的變化，激光干涉就能探測出引力波的存在。這樣巨大的實驗裝置通過大波程的激光干涉盡可能放大引力波的影響。引力波的探測讓我們有了新的認識宇宙的工具。在2015年LIGO首次探測到雙黑洞合并的引力波。最近LIGO又探測到從中子星合并中產生的引力波。endprint